二次函数图像及性质(第一课时).ppt.ppt
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1.21.2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质(第(第1课时)课时)2015-8-22复习复习:
1、二次函数、二次函数的图象及性质:
的图象及性质:
、
(1)图象是图象是;
(2)顶点为顶点为,对称轴为对称轴为;xyo1、二次函数、二次函数的图象及性质:
的图象及性质:
、(3)当当a0时,抛物线时,抛物线开口向开口向,顶点是,顶点是最最点,在对称轴点,在对称轴的左侧,的左侧,y随随x的增大的增大而而,在对称轴,在对称轴的左侧,的左侧,y随随x的增大的增大而而,a值越大,值越大,开口越开口越;xyo复习复习:
复习复习:
1、二次函数、二次函数的图象及性质:
的图象及性质:
(4)当当a0时,向上平移时,向上平移个单位个单位
(2)当当c0时,开口向上;时,开口向上;在对称轴的左侧,在对称轴的左侧,y随随x的增大而减小,的增大而减小,在对称轴的右侧,在对称轴的右侧,y随随x的增大而增大;的增大而增大;当当x=0时,时,y取最小值为取最小值为c。
二次函数二次函数的图象及性质:
的图象及性质:
归纳归纳3.当当a0时,开口向下;时,开口向下;在对称轴的左侧,在对称轴的左侧,y随随x的增大而增大,的增大而增大,在对称轴的右侧,在对称轴的右侧,y随随x的增大而减小;的增大而减小;当当x=0时,时,y取最大值为取最大值为c。
巩固巩固4、说出下列函数图象的性质:
、说出下列函数图象的性质:
开口方向、对称轴、顶点、增减性。
开口方向、对称轴、顶点、增减性。
范例:
范例:
例例1、求符合下列条件的抛物线、求符合下列条件的抛物线的函数关系式:
的函数关系式:
(1)经过点经过点(-3,2);
(2)与与的开口大小相同,方向相反;的开口大小相同,方向相反;(3)当当x的值由的值由0增加到增加到2时,函数值减少时,函数值减少4。
巩固巩固5、已知一次函数、已知一次函数的图象如图的图象如图所示,则二次函数所示,则二次函数的图象大的图象大致是如下图的致是如下图的()xyoxyoxyoxyoxyoABCD巩固巩固6、如图,某桥洞的抛物线形,水面宽、如图,某桥洞的抛物线形,水面宽AB=1.6m,桥洞顶点,桥洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m,求这个桥洞所在抛物线的解析,求这个桥洞所在抛物线的解析式。
式。
xyoABC范例范例例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:
长方形的长是方形构成:
长方形的长是8m,宽是,宽是2m,抛物线可用抛物线可用表示。
表示。
(1)一辆货运卡车高一辆货运卡车高4m,宽宽2m,它能通过隧道吗?
,它能通过隧道吗?
xyo-444-2范例范例例例2、如图,隧道的截面由抛物线和长、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成:
长方形的长是方形构成:
长方形的长是8m,宽是,宽是2m,抛物线可用抛物线可用表示。
表示。
(3)如果隧道内设双行道,如果隧道内设双行道,为安全起见,你认为为安全起见,你认为2m宽的卡车应限高多少比宽的卡车应限高多少比较合适?
较合适?
xyo-444-2小结小结二次函数二次函数的图象及性质:
的图象及性质:
(1)形状、对称轴、顶点坐标;形状、对称轴、顶点坐标;
(2)开口方向、极值、开口大小;开口方向、极值、开口大小;(3)对称轴两侧增减性。
对称轴两侧增减性。
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