1V带单级圆柱减速器.docx
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1V带单级圆柱减速器
机械设计课程设计计算说明书
一、传动方案拟定…………….……………………………….2
二、电动机的选择……………………………………….…….2
三、计算总传动比及分配各级的传动比……………….…….4
四、运动参数及动力参数计算………………………….…….5
五、传动零件的设计计算………………………………….….6
六、轴的设计计算………………………………………….....12
七、滚动轴承的选择及校核计算………………………….…19
八、键联接的选择及计算………..……………………………22
设计题目:
V带——单级圆柱减速器
机电系01机电工程班
设计者:
魏焕辉
学号:
29号
指导教师:
夏耘
二○○三年六月十四日
计算过程及计算说明
一、传动方案拟定
设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
(1)工作条件:
使用年限10年,工作为二班工作制,载荷平稳,环境清洁。
(2)原始数据:
滚筒圆周力F=640N;带速V=1.5m/s;
滚筒直径D=270mm。
二、电动机选择
1、电动机类型的选择:
Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择:
(1)传动装置的总功率:
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
=0.96×0.992×0.97×0.99×0.96
=0.867
(2)电机所需的工作功率:
P工作=FV/1000η总
=640×1.5/1000×0.867
=1.107KW
3、确定电动机转速:
计算滚筒工作转速:
n筒=60×1000V/πD
=60×1000×1.5/π×270
=106.16r/min
按手册推荐的传动比合理范围,取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。
取V带传动比I’1=2~4,则总传动比理时范围为I’a=6~24。
故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×n筒=(6~24)×106.16=636.96~2547.84r/min
符合这一范围的同步转速有750、1000、和1400r/min。
根据容量和转速,由有关手册查出有三种适用的电动机型号:
因此有三种传支比方案,综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比,可见第3方案比较适合,则选n=1400r/min 。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型,所需的额定功率及同步转速,选定电动机型号为Y90L-4。
其主要性能:
额定功率:
1.5KW,满载转速1400r/min,额定转矩2.0。
三、计算总传动比及分配各级的传动比
1、总传动比:
i总=n电动/n筒=1400/106.16=13.187
2、分配各级伟动比
(1)取齿轮i齿轮=4(单级减速器i=3~6合理)
(2)∵i总=i齿轮×I带
∴i带=i总/i齿轮=13.187/4=3.297
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速(r/min)
nI=n电机=1400r/min
n
=nI/i带=1400/3.297=424.63(r/min)
n
=n
/i齿轮=424.63/4=106.16(r/min)
2、计算各轴的功率(KW)
P
=P工作=1.107KW
P
=P
×η带=1.107×0.96=1.063KW
P
=P
×η轴承×η齿轮=1.063×0.99×0.97
3、=1.021KW
4、计算各轴扭矩(N·mm)
T
=9.55×106P
/n
=9.55×106×1.107/1400
=7551.32N·mm
T
=9.55×106P
/n
=9.55×106×1.063/424.63
=23907.04N·mm
T
=9.55×106P
/n
=9.55×106×1.021/106.16
=91847.68N·mm
五、传动零件的设计计算
1、皮带轮传动的设计计算
(1)选择普通V带截型
由表得:
kA=1.2
PC=KAP=1.2×1.5=1.8KW
由课本P157图8-11得:
选用A型V带
(2)确定带轮基准直径,并验算带速
课本推荐的小带轮基准直径为75~100mm
则取dd1=100mm>dmin=75
dd2=n1/n2·dd1=1400/424.63×100=329.70mm
由课本P157表8-8,取dd2=315mm
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=1400×100/315
=444.4r/min
转速误差为:
n2-n2’/n2=424.63-444.4/424.63
=-0.047<0.05(允许)
带速V:
V=πdd1n1/60×1000
=π×100×14000/60×1000
=7.33m/s
在5~25m/s范围内,带速合适。
(3)确定带长和中心矩
根据课本P84式(5-14)得
1.7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
1.7(100+315)≤a0≤2×(100+315)
所以有:
290.5mm≤a0≤830mm取a0为600
L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0
=2×00+1.57(100+315)+(315-100)2/4×600
=1870.8mm
根据课本P146表(8-2)取Ld=1800mm
根据课本a≈a0+Ld-L0/2=600+(1800-1870.8)/2
=564.6mm
(4)验算小带轮包角
α1=1800-(dd2-dd1)/a×57.30
=158.20>1200(适用)
(5)确定带的根数
根据课本P152表(8-4A)P0=1.30KW
根据课本P153表(8-4B)△P0=0.17KW
根据课本P155表(8-5)Kα=0.94
根据课本P146表(8-2)KL=1.01
Z=PC/P’=PC/(P0+△P0)KαKL
=1.8/(1.3+0.17)×0.94×1.01
=1.289
取z=2
(6)计算轴上压力
由课本p149表8-3查得q=0.1kg/m,单根V带的初拉力:
F0=500×Pca(2.5-Kα)/ZVKα+qV2
=500×(2.5-0.94)×1.8/(0.94×2×7.33)+0.1×7.33×7.33=107.26N
则作用在轴承的压力FQ:
FQ=2ZF0sinα1/2=2×2×107.26sin158.2/2
=421.3N
2、齿轮传动的设计计算
㈠选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在,所以齿轮采用软齿面。
小齿轮选用40Cr调质,齿面硬度为240~260HBS。
大齿轮选用45钢,调质,齿面硬度240HBS;根据课本选7级精度。
齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm
选小齿轮齿数Z1=20,大齿轮齿数Z2=20×4=80
㈡按齿面接触疲劳强度设计
由公式(10-9a)进行试算,即
d1≥2.32(kT1(u±1)/φdu(ZE/[σH])2)1/3
Ⅰ确定公式内的各计算数值:
①选载荷系数Kt=1.3
②计算小齿轮传递的转矩:
T1=9550000×1.107/1400=7551.3N·mm
③由表(10-7)取齿宽系数φd=1
④由表(10-6)查得ZE=189.8Mpa1/2
⑤由图(10-21d)得小齿轮的接触疲劳强度极限
σHlim1=600Mpa,大齿轮的接触疲劳强度极限
σHlim2=550Mpa
⑥由式(10-13)计算应力循环次数N1=60n1jLh=60x1400×2×8×365×10=4.91×109
N2=N1/4=1.23×109
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=0.85,KHN2=0.98
⑧计算接触疲劳许用应力:
取失效概率为1%,安全系数S=1,由式(10-12)得:
[σH]1=σHlim1KHN1/S=0.85×600=510Mpa;
[σH]2=σHlim2KHN2/S=0.98×550=539Mpa
Ⅱ计算
①计算小齿轮分度圆直径d1t,代入[σH]中的较小值d1≥2.32(kT1(u±1)/φdu(ZE/[σH])2)1/3=27.69mm
②计算圆周速度v
V=πn1d1t/60×1000=2.028m/s
③计算齿宽b
b=d1t×φd=27.69mm
④计算b/h
模数mt=d1t/Z1=1.385mm;齿高h=2.25mt=3.115mm;b/h=8.89
⑤计算载荷系数
根据v,7级精度,由图10-8得动载系数K.V=1.09,直齿轮KHα=KFα=1;由表10-2的使用系数K.A=1;由表10-4得KHβ=1.417;由b/h=8.89,KHβ=1.417,查图10-13得KFβ=1.30,故载荷系数K=KAKVKHαKHβ=1.545。
⑥实际分度圆直径d1=d1t×(K/Kt)1/3=29.33mm
⑦模数m=d1/Z1=1.47mm
㈢按齿根弯曲强度计算
m≥(2KT(YFaYSa/[σF])/φdZ12)1/3
Ⅰ确定数值
①由图(10-20c)得小齿轮的弯曲疲劳强度极限
σFE1=500Mpa,大齿轮的弯曲疲劳强度极限
σFE2=380Mpa
②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.8,KFN2=0.9
③计算弯曲疲劳许用应力:
取安全系数s=1.4
[σF]1=σFE1KFN1/S=285.71Mpa;
[σF]2=σFE2KFN2/S=244.29Mpa
④载荷系数K=KAKVKFαKFβ=1.417。
⑤由表10-5查齿形系数YFa1=2.8,YFa2=2.22
⑥由表10-5查应力校正系数YSa1=1.55,YSa2=1.77
⑦大小齿轮的YFaYSa/[σF]比较:
YFa1YSa1/[σF]1=0.01519,YFa2YSa2/[σF]2=0.01608,大齿轮的数值大
Ⅱ计算m≥(2×1.417×7551×0.01608/400)1/3=0.951mm对比计算结果,由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数,因为齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力,而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力,仅与齿轮直径(即模数与齿数的乘积)有关,可取由弯曲强度算得的模数0.951并就近圆整为标准值m=1mm,按接触强度算得的分度圆直径d1=29.33mm,算出小齿齿轮数
Z1=d1/m=29.33取30
大齿轮齿数Z1=30×4=120
则齿轮同时满足接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。
㈣几何尺寸计算
1分度圆直径d1=Z1m=30,d,2=Z2m=120。
2中心距a=(30+120)/2=75mm
3齿宽b=φdd1=30mm,B1=35mm,B,2=30mm由小齿轮齿数Z120。
则大齿轮齿数:
Z2i×Z1620120
实际传动比I0=120×2=602
传动比误差:
i-i0I=6-66=0%<2.5%可用
齿数比:
u=i0=6
由课本P138表6-10取φd=0.9
(3)转矩T1
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
=50021.8N·mm
(4)载荷系数k
由课本P128表6-7取k=1
(5)许用接触应力[σH]
[σH]=σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得:
σHlimZ1=570MpaσHlimZ2=350Mpa
由课本P133式6-52计算应力循环次数NL
NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)
=1.28×109
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数:
ZNT1=0.92ZNT2=0.98
通用齿轮和一般工业齿轮,按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa
=524.4Mpa
[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa
=343Mpa
故得:
d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm
=48.97mm
模数:
m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm
根据课本P107表6-1取标准模数:
m=2.5mm
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
根据课本P132(6-48)式
σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]
确定有关参数和系数
分度圆直径:
d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
d2=mZ2=2.5×120mm=300mm
齿宽:
b=φdd1=0.9×50mm=45mm
取b=45mmb1=50mm
(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得
YFa1=2.80YSa1=1.55
YFa2=2.14YSa2=1.83
(8)许用弯曲应力[σF]
根据课本P136(6-53)式:
[σF]=σFlimYSTYNT/SF
由课本图6-35C查得:
σFlim1=290MpaσFlim2=210Mpa
由图6-36查得:
YNT1=0.88YNT2=0.9
试验齿轮的应力修正系数YST=2
按一般可靠度选取安全系数SF=1.25
计算两轮的许用弯曲应力
[σF]1=σFlim1YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa
=408.32Mpa
[σF]2=σFlim2YSTYNT2/SF=210×2×0.9/1.25Mpa
=302.4Mpa
将求得的各参数代入式(6-49)
σF1=(2kT1/bm2Z1)YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×20)×2.80×1.55Mpa
=77.2Mpa<[σF]1
σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×120)×2.14×1.83Mpa
=11.6Mpa<[σF]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9)计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm
(10)计算齿轮的圆周速度V
V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000
=1.2m/s
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质,硬度217~255HBS
根据课本P235(10-2)式,并查表10-2,取c=115
d≥115(2.304/458.2)1/3mm=19.7mm
考虑有键槽,将直径增大5%,则
d=19.7×(1+5%)mm=20.69
∴选d=22mm
2、轴的结构设计
(1)轴上零件的定位,固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面由轴肩定位,右面用套筒轴向固定,联接以平键作过渡配合固定,两轴承分别以轴肩和大筒定位,则采用过渡配合固定
(2)确定轴各段直径和长度
工段:
d1=22mm长度取L1=50mm
∵h=2cc=1.5mm
段:
d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm
∴d2=28mm
初选用7206c型角接触球轴承,其内径为30mm,
宽度为16mm.
考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面和箱体内壁应有一定距离。
取套筒长为20mm,通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度,并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定,为此,取该段长为55mm,安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故
段长:
L2=(2+20+16+55)=93mm
段直径d3=35mm
L3=L1-L=50-2=48mm
Ⅳ段直径d4=45mm
由手册得:
c=1.5h=2c=2×1.5=3mm
d4=d3+2h=35+2×3=41mm
长度与右面的套筒相同,即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑,应便于轴承的拆卸,应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取:
(30+3×2)=36mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形,左段直径为36mm
Ⅴ段直径d5=30mm.长度L5=19mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm
(3)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径:
已知d1=50mm
②求转矩:
已知T2=50021.8N·mm
③求圆周力:
Ft
根据课本P127(6-34)式得
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N
④求径向力Fr
根据课本P127(6-35)式得
Fr=Ft·tanα=1000.436×tan200=364.1N
⑤因为该轴两轴承对称,所以:
LA=LB=50mm
(1)绘制轴受力简图(如图a)
(2)绘制垂直面弯矩图(如图b)
轴承支反力:
FAY=FBY=Fr/2=182.05N
FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N
由两边对称,知截面C的弯矩也对称。
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N·m
(3)绘制水平面弯矩图(如图c)
截面C在水平面上弯矩为:
MC2=FAZL/2=500.2×50=25N·m
(4)绘制合弯矩图(如图d)
MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N·m
(5)绘制扭矩图(如图e)
转矩:
T=9.55×(P2/n2)×106=48N·m
(6)绘制当量弯矩图(如图f)
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化,取α=1,截面C处的当量弯矩:
Mec=[MC2+(αT)2]1/2
=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N·m
(7)校核危险截面C的强度
由式(6-3)
σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
=14.5MPa<[σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
输出轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质钢,硬度(217~255HBS)
根据课本P235页式(10-2),表(10-2)取c=115
d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm
取d=35mm
2、轴的结构设计
(1)轴的零件定位,固定和装配
单级减速器中,可以将齿轮安排在箱体中央,相对两轴承对称分布,齿轮左面用轴肩定位,右面用套筒轴向定位,周向定位采用键和过渡配合,两轴承分别以轴承肩和套筒定位,周向定位则用过渡配合或过盈配合,轴呈阶状,左轴承从左面装入,齿轮套筒,右轴承和皮带轮依次从右面装入。
(2)确定轴的各段直径和长度
初选7207c型角接球轴承,其内径为35mm,宽度为17mm。
考虑齿轮端面和箱体内壁,轴承端面与箱体内壁应有一定矩离,则取套筒长为20mm,则该段长41mm,安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
(3)按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径:
已知d2=300mm
②求转矩:
已知T3=271N·m
③求圆周力Ft:
根据课本P127(6-34)式得
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N
④求径向力Fr根据课本P127(6-35)式得
Fr=Ft·tanα=1806.7×0.36379=657.2N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=49mm
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N
FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N
(2)由两边对称,书籍截C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N·m
(3)截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N·m
(4)计算合成弯矩
MC=(MC12+MC22)1/2
=(16.12+44.262)1/2
=47.1N·m
(5)计算当量弯矩:
根据课本P235得α=1
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2
=275.06N·m
(6)校核危险截面C的强度
由式(10-3)
σe=Mec/(0.1d)=275.06/(0.1×453)
=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件,轴承预计寿命
16×365×8=48720小时
1、计算输入轴承
(1)已知nⅡ=458.2r/min
两轴承径向反力:
FR1=FR2=500.2N
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
根据课本P265(11-12)得轴承内部轴向力
FS=0.63FR则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N
(2)∵FS1+Fa=FS2Fa=0
故任意取一端为压紧端,现取1端为压紧端
FA1=FS1=315.1NFA2=FS2=315.1N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63
FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63
根据课本P263表(11-8)得e=0.68
FA1/FR1 y1=0y2=0 (4)计算当量载荷P1、P2 根据课本P263表(11-9)取fP=1.5 根据课本P262(11-6)式得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算 ∵P1=P2故取P=750.3N ∵角接触球轴承ε=3 根据手册得7206AC型的Cr=23000N 由课本P264(11-10c)式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε =16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =1047500h>48720h ∴预期寿命足够 2、计算输出轴承 (1)已知nⅢ=76.4r/min Fa=0FR=FAZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承 根据课本P265表(11-12)得FS=0.063FR,则 FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2Fa=0 ∴任意用一端为压紧端,1为压紧端,2为放松端 两轴承轴向载荷: FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本P263表(11-8)得: e=0.68 ∵FA1/FR1 y1=0 ∵FA2/FR2 y2=0 (4)计算当量动载荷P1、P2 根据表(11-9)取fP=1.5 根据式(11-6)得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命LH ∵P1=P2故P=1355ε=3 根据手册P717207AC型轴承Cr=30500N 根据课本P264表(11-10)得: ft=1 根据课本P264(11-10c)式得 Lh=16670/n(ftCr/P)ε =16670/76.4×(1×30500/1355)3 =2488378.6h>48720h ∴此轴承合格 八、键联接的选择及校核计算 轴径d1=22mm,L1=50mm 查手册得,选用C型平键,
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