管理运筹学A第二次作业.docx
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管理运筹学A第二次作业.docx
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管理运筹学A第二次作业
(注意:
若有主观题目,请按照题目,离线完成,完成后纸质上交学习中心,记录成绩。
在线只需提交客观题答案。
)
本次作业是本门课程本学期的第2次作业,注释如下:
“用单纯形法求解下列线性规划”只做第(4)题;“分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划”只做第
(1)题。
一、单项选择题(只有一个选项正确,共3道小题)
1.
X是线性规划的基本可行解则有()
?
?
(A)?
X中的基变量非零,非基变量为零
?
?
(B)?
X不一定满足约束条件
?
?
(C)?
X中的基变量非负,非基变量为零
?
?
(D)?
X是最优解
正确答案:
C
解答参考:
2.线性规划的退化基可行解是指()
?
?
(A)?
非基变量的检验数为零
?
?
(B)?
最小比值为零
?
?
(C)?
基可行解中存在为零的基变量
?
?
(D)?
非基变量为零
正确答案:
C
解答参考:
3.当线性规划的可行解集合非空时一定()
?
?
(A)?
包含原点X=(0,0,…,0)
?
?
(B)?
有界
?
?
(C)?
无界
?
?
(D)?
是凸集
正确答案:
D
解答参考:
二、判断题(判断正误,共6道小题)
4.?
线性规划问题的基本解一定是基本可行解
正确答案:
说法错误
解答参考:
5.?
线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到
正确答案:
说法错误
解答参考:
6.?
图解法与单纯形法求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的
正确答案:
说法正确
解答参考:
7.?
单纯形法计算中,选取最大正检验数对应的变量作为换入变量,将使目标函数的值增加更快
正确答案:
说法错误
解答参考:
8.?
同一问题的线性规划模型是唯一的
正确答案:
说法错误
解答参考:
9.?
由应用问题建立的线性规划模型中,其约束方程有多种形式
正确答案:
说法正确
解答参考:
(注意:
若有主观题目,请按照题目,离线完成,完成后纸质上交学习中心,记录成绩。
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)
三、主观题(共14道小题)
10.?
针对不同形式的约束(≥,=,≤)简述初始基本可行解的选取方法
参考答案:
对于≥和=形式的约束,一般将引入的人工变量作为初始基变量;≤形式的约束,一般将引入的松弛变量作为初始基变量。
11.?
简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解
参考答案:
最优单纯形表中,有且仅有基变量的检验数为零,则可判断该解为唯一最优解;最优单纯形表中,除基变量的检验数为零外,又存在某个非基变量的检验数为零,则可判断该问题有无穷多最优解;若单纯形表中存在检验数大于零的变量,该变量对应的系数全都小于等于零,那么该线性规划问题具有无界解;最优单纯形表中,若人工变量不为零,则该线性规划问题无可行解。
12.?
简述若标准型变为求目标函数最小,则用单纯形法计算时,如何判别问题已取得最优解
参考答案:
13.?
参考答案:
1,4不可行;2,3可行
14.?
参考答案:
(1)生产方案是:
不生产1、3两种产品,只生产第2种产品100/3个单位,不是最优方案。
(2)30,45,15.
(3)最优生产方案:
不生产第3种产品,1、2两种产品各生产20个单位,最大利润1700
15.?
参考答案:
(1)不可行。
(2)多重解。
(3)若a12、a22、a32全是0或负数时
16.?
参考答案:
(1)a=2,b=0,c=0,d=1,e=4/5,f=0,g=-5;最优解。
(2)a=7,b=-6,c=0,d=1,e=0,f=1/3,g=0;最优解
17.?
参考答案:
(1)X=(12/7,15/7),Z=-120/7;
(2)X=(5/6,0,17/5,0,0),Z=81/5;
(3)X=(2,6),Z=36;
(4)X=(-3,0),Z=-9
18.?
参考答案:
(1)X=(4,2),Z=28;
(2)无限界解
19.?
若基本可行解中非0变量的个数()于约束条件的个数时,就会出现退化解
参考答案:
小
20.?
线性规划问题若有最优解,一定可以在可行域的()达到
参考答案:
顶点
21.?
确定初始基本可行解时,对大于型的约束,应当引入()变量
参考答案:
人工
22.?
目标函数中人工变量前面的系数±M(M是充分大的正数)的作用是
参考答案:
使人工变量不可能进入最优解
23.?
解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有()有(?
?
)
参考答案:
大M法、两阶段法
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- 管理 运筹学 第二次 作业