学年北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 章末同步练习题.docx
- 文档编号:27777304
- 上传时间:2023-07-04
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:31.06KB
学年北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 章末同步练习题.docx
《学年北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 章末同步练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《学年北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 章末同步练习题.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章末同步练习题
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章末同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1.计算:
(1)(-xy)2(x+2x2y)=_______.
(2)x(2x-1)-x2(2-x)=_______.
2.计算:
(1)(-12x5y3)÷(-3xy2)=_______.
(2)(x-5)(x+5)=_______.
(3)(4x3-2x2+6x)÷(-2x)=_______.
3.
(1)计算:
(a+3)(a-3)+a(4-a)=_______.
(2)若代数式x2+3x+5可以表示为(x+1)2+a(x+1)+3的形式,则a=_______.
4.
(1)一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a-4)cm,则这个三角形的面积为_______.cm2.
(2)如果x2+4x+k2恰好是一个整式的平方,那么常数k的值为_______.
二、选择题
5.下列计算正确的是()
A.5ab-3b=2bB.(-3a2b)2=6a4b2
C.(a-1)2=a2-1D.2a2b÷b=2a2
6.2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是()
A.120×10-6B.12×10-3C.1.2×10-4D.1.2×10-5
7.下列各式计算结果等于a2b4-2ab2+1的是()
A.(a2b2-1)2B.(ab2+1)2
C.(ab2-1)2D.(-a2b2-1)2
8.下面是某同学在一次测试中的计算:
①3m2n-5mn2=-2mn;
②2a3b·(-2a2b)=-4a6b;
③(a3)2=a5;
④(-a3)÷(-a)=a2.
其中运算正确的个数为()
A.4B.3C.2D.1
三、解答题
9.计算:
(1)(-3x2y)2·(-
xyz)·
xz2;
(2)(-2xy2)2·3x2y÷(-x3y4);
(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y);
(4)(x-1)(x2+x+1);
(5)(x-2y+3)(x+2y-3);
(6)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2.
10.
(1)先化简,再求值:
(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8ab2)÷4ab,其中a=2,b=1.
(2)先化简,再求值:
(x+2y)2-(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)-4y2,其中x=-2,y=
.
(3)已知x2-4x-3=0,求代数式(2x-3)2-(ax+2)(x-2)的值.
B组(中档题)
一、填空题
11.
(1)若2x=3,8y=5,则2x-3y的值为_______.
(2)定义一种新运算:
A※B=A2+AB.例如:
(-2)※5=(-2)2+(-2)×5=-6.按照这种运算规定,(x+2)※(2-x)=20,则x=_______
12.
(1)运用乘法公式计算:
(a+b-c)2=_______.
(2)已知a2+ab+b2=7,a2-ab+b2=9,则(a+b)2=_______.
13.
(1)计算:
=_______.
(2)(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)+1的个位数字是_______.
二、解答题
14.
(1)先化简,再求值:
(a-b)2-(a+2b)(a-2b)+2a(1+b),其中2a2+5b2=7,2a2-2a=3.
(2)两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.
①用含a,b的代数式分别表示S1,S2;
②若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值;
③当S1+S2=30时,求出图3中阴影部分的面积S3.
C组(综合题)
15.
(1)观察下列各式的规律:
(a-b)(a+b)=a2-b2,
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,
…
可得到(a-b)(a2026+a2025b+…+ab2025+b2026)=_______.
(2)猜想:
(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=_______.(其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用
(2)猜想的结论计算:
29-28+27-…+23-22+2.
参考答案
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章末同步练习题
A组(基础题)
一、填空题
1.计算:
(1)(-xy)2(x+2x2y)=x3y2+2x4y3;
(2)x(2x-1)-x2(2-x)=x3-x.
2.计算:
(1)(-12x5y3)÷(-3xy2)=4x4y;
(2)(x-5)(x+5)=x2-25;
(3)(4x3-2x2+6x)÷(-2x)=-2x2+x-3.
3.
(1)计算:
(a+3)(a-3)+a(4-a)=4a-9.
(2)若代数式x2+3x+5可以表示为(x+1)2+a(x+1)+3的形式,则a=1.
4.
(1)一个三角形的一条边长为(2a+4)cm,这条边上的高为(2a-4)cm,则这个三角形的面积为(2a2-8)cm2.
(2)如果x2+4x+k2恰好是一个整式的平方,那么常数k的值为±2.
二、选择题
5.下列计算正确的是(D)
A.5ab-3b=2bB.(-3a2b)2=6a4b2
C.(a-1)2=a2-1D.2a2b÷b=2a2
6.2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是(C)
A.120×10-6B.12×10-3C.1.2×10-4D.1.2×10-5
7.下列各式计算结果等于a2b4-2ab2+1的是(C)
A.(a2b2-1)2B.(ab2+1)2
C.(ab2-1)2D.(-a2b2-1)2
8.下面是某同学在一次测试中的计算:
①3m2n-5mn2=-2mn;
②2a3b·(-2a2b)=-4a6b;
③(a3)2=a5;
④(-a3)÷(-a)=a2.
其中运算正确的个数为(D)
A.4B.3C.2D.1
三、解答题
9.计算:
(1)(-3x2y)2·(-
xyz)·
xz2;
解:
原式=9x4y2·(-
xyz)·
xz2=-
x6y3z3.
(2)(-2xy2)2·3x2y÷(-x3y4);
解:
原式=4x2y4·3x2y÷(-x3y4)=-12xy.
(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y);
解:
原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy
=4x2+17xy-10y2.
(4)(x-1)(x2+x+1);
解:
原式=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1.
(5)(x-2y+3)(x+2y-3);
解:
原式=[x-(2y-3)][x+(2y-3)]
=x2-(2y-3)2
=x2-4y2+12y-9.
(6)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2.
解:
原式=(x2-1)2(x2+1)2=(x4-1)2=x8-2x4+1.
10.
(1)先化简,再求值:
(2a+b)(2a-b)+(4ab3-8ab2)÷4ab,其中a=2,b=1.
解:
原式=4a2-b2+b2-2b=4a2-2b.
当a=2,b=1时,原式=4×22-2×1=14.
(2)先化简,再求值:
(x+2y)2-(x-2y)2-(x+2y)(x-2y)-4y2,其中x=-2,y=
.
解:
原式=(x2+4xy+4y2)-(x2-4xy+4y2)-(x2-4y2)-4y2
=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2-4y2
=-x2+8xy.
当x=-2,y=
时,
原式=-(-2)2+8×(-2)×
=-12.
(3)已知x2-4x-3=0,求代数式(2x-3)2-(ax+2)(x-2)的值.
解:
原式=4x2-12x+9-x2+4
=3x2-12x+13=3(x2-4x)+13.
∵x2-4x-3=0,∴原式=3×3+13=22.
B组(中档题)
一、填空题
11.
(1)若2x=3,8y=5,则2x-3y的值为
.
(2)定义一种新运算:
A※B=A2+AB.例如:
(-2)※5=(-2)2+(-2)×5=-6.按照这种运算规定,(x+2)※(2-x)=20,则x=3.
12.
(1)运用乘法公式计算:
(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc.
(2)已知a2+ab+b2=7,a2-ab+b2=9,则(a+b)2=6.
13.
(1)计算:
=
.
(2)(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)+1的个位数字是1.
二、解答题
14.
(1)先化简,再求值:
(a-b)2-(a+2b)(a-2b)+2a(1+b),其中2a2+5b2=7,2a2-2a=3.
解:
原式=a2-2ab+b2-(a2-4b2)+2a+2ab=5b2+2a.
当2a2+5b2=7,2a2-2a=3时,
原式=(2a2+5b2)-(2a2-2a)=4.
(2)两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其未叠合部分(阴影)面积为S1.若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形(如图2),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为S2.
①用含a,b的代数式分别表示S1,S2;
②若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值;
③当S1+S2=30时,求出图3中阴影部分的面积S3.
解:
①由图可得,S1=a2-b2,S2=2b2-ab.
②∵a+b=9,ab=21,
∴S1+S2=a2-b2+2b2-ab
=a2+b2-ab
=(a+b)2-3ab
=81-3×21
=18.
③由图可得:
S3=a2+b2-
b(a+b)-
a2=
(a2+b2-ab).
∵S1+S2=a2+b2-ab=30,
∴S3=
×30=15.
C组(综合题)
15.
(1)观察下列各式的规律:
(a-b)(a+b)=a2-b2,
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,
(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,
…
可得到(a-b)(a2026+a2025b+…+ab2025+b2026)=a2_027-b2_027.
(2)猜想:
(a-b)(an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1)=an-bn(其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用
(2)猜想的结论计算:
29-28+27-…+23-22+2.
解:
原式=
[2-(-1)][29+28×(-1)+27×(-1)2+…+21×(-1)8+(-1)9+1]
=
[2-(-1)][29+28×(-1)+27×(-1)2+…+21×(-1)8+(-1)9]+1
=
(210-1)+1
=342.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 章末同步练习题 学年 北师大 七年 级数 下册 第一章 整式 乘除 同步 练习题