同济大学matlab课程练习题答案.docx

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同济大学matlab课程练习题答案

同济大学matlab课程练习题答案

关晓飞

第一章初识matlab

题目1

x1=input（'x1='）;

x2=input（'x2='）;

x3=input（'x3='）;

x4=input（'x4='）;

x5=input（'x5='）;

x6=input（'x6='）;

x7=input（'x7='）;

a=x1/x5;

b=[x3/（x2-x1）]^0.85;

c=1-0.36*（x4/x2）^（-0.56）;

d=2.62*c^1.5;

e=（x4/x2）^1.16;

f=[（1-d*e）/（x6*x7）]^0.5;

y=174.42*a*b*f

题目2

略

题目3

>>helplookfor

lookforSearchallMATLABfilesforkeyword.

lookforXYZlooksforthestringXYZinthefirstcommentline

（theH1line）oftheHELPtextinallMATLABfilesfoundonMATLABPATH

（includingprivatedirectories）.Forallfilesinwhicha

matchoccurs,lookfordisplaystheH1line.

Forexample,"lookforinverse"findsatleastadozenmatches,

includingtheH1linescontaining"inversehyperboliccosine"

"two-dimensionalinverseFFT",and"pseudoinverse".

Contrastthiswith"whichinverse"or"whatinverse",whichrun

morequickly,butwhichprobablyfailtofindanythingbecause

MATLABdoesnotordinarilyhaveafunction"inverse".

lookforXYZ-allsearchestheentirefirstcommentblockof

eachMATLABfile.

Insummary,WHATliststhefunctionsinagivendirectory,

WHICHfindsthedirectorycontainingagivenfunctionorfile,and

lookforfindsallfunctionsinalldirectoriesthatmighthave

somethingtodowithagivenkeyword.

题目4

n=input（'n='）;

sum（1:

n）

prod（1:

n）

题目5

>>linspace（0,360,9）

ans=

04590135180225270315360

题目7

n=input（'n='）

formatbank

n

第二章矩阵的建立

题目1.

spiral产生螺旋矩阵

例：

>>spiral（3）

ans=

  789

  612

  543

题目2.

（1）

[12;34]+10-2i

ans=

 11.0000-2.0000i 12.0000-2.0000i

 13.0000-2.0000i 14.0000-2.0000i

（2）

[12;34].*[0.10.2;0.30.4]

ans= 

  0.1000  0.4000

  0.9000  1.6000

（3）

[12;34].\[2010;92]

ans= 

  20.0000  5.0000

  3.0000  0.5000

（4）

exp（[12;34]） %自然对数的1、2、3、4乘方

ans=

  2.7183  7.3891

  20.0855 54.5982

（5）

[12;34].^2

ans=

   1  4

   9  16

（6）

sum（[12;34]）      

ans=

   4  6

（7）

prod（[12;34]） %每一列的所有行相加

ans=

   3  8

（8）

[a,b]=min（[1020;3040]） %a代表每一列的最小值，b代表该值所在的行数

a=

  10  20

b=

   1  1

（9）

abs（[12;34]-pi） %绝对值

ans=

  2.1416  1.1416

  0.1416  0.8584

（10）

linspace（3,4,5） %生成3到4均匀的5个数

ans=

  3.0000  3.2500  3.5000  3.7500  4.0000

（11）

A=[12;34];sort（A（:

2）） %提取第2列

ans=

   2

   4

题目3.

A=[1,2,3,4;4,3,2,1;2,3,4,1;3,2,4,1]

A=

   1  2  3  4

   4  3  2  1

   2  3  4  1

   3  2  4  1

A（5,6）=5 

A= 

   1  2  3  4  0  0

   4  3  2  1  0  0

   2  3  4  1  0  0

   3  2  4  1  0  0

   0  0  0  0  0  5

题目4

示例：

A=[3-1;-13] 

A= 

   3  -1

  -1  3 

[X,D]=eig（A）

X= 

  -0.7071 -0.7071

  -0.7071  0.7071 

D= 

   2  0

   0  4

题目5

A=

   3  -1

  -1  3 

2^A

ans= 

  10  -6

  -6  10 

2.^A

ans=

  8.0000  0.5000

  0.5000  8.0000

题目6

（1）

A=magic（6）

A=

  35  1  6  26  19  24

   3  32  7  21  23  25

  31  9  2  22  27  20

   8  28  33  17  10  15

  30  5  34  12  14  16

   4  36  29  13  18  11 

c=A（2,1）

c=

   3

（2）

t=2:

2:

6;

B=A（t,:

）;

B

B=

   3  32  7  21  23  25

   8  28  33  17  10  15

   4  36  29  13  18  11

（3）

A（:

[end,2:

end-1,1]） 

ans=

  24  1  6  26  19  35

  25  32  7  21  23  3

  20  9  2  22  27  31

  15  28  33  17  10  8

  16  5  34  12  14  30

  11  36  29  13  18  4

（4）

A（:

[13456]）

ans=

  35  6  26  19  24

   3  7  21  23  25

  31  2  22  27  20

   8  33  17  10  15

  30  34  12  14  16

   4  29  13  18  11

题目7

ones（4,5） 

ans=

   1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1

rand（3,4）

ans=

  0.8147  0.9134  0.2785  0.9649

  0.9058  0.6324  0.5469  0.1576

  0.1270  0.0975  0.9575  0.9706

>>eye（3）

ans= 

   1  0  0

   0  1  0

   0  0  1

题目8

A=[0:

99];A=reshape（A,10,10）

A=

   0  10  20  30  40  50  60  70  80  90

   1  11  21  31  41  51  61  71  81  91

   2  12  22  32  42  52  62  72  82  92

   3  13  23  33  43  53  63  73  83  93

   4  14  24  34  44  54  64  74  84  94

   5  15  25  35  45  55  65  75  85  95

   6  16  26  36  46  56  66  76  86  96

   7  17  27  37  47  57  67  77  87  97

   8  18  28  38  48  58  68  78  88  98

   9  19  29  39  49  59  69  79  89  99

A=magic（3）

题目9

A=

   8  1  6

   3  5  7

   4  9  2

A（2,:

）=A（2,:

）*2

A=

   8  1  6

   6  10  14

   4  9  2

A（1,:

）=A（1,:

）+A（3,:

）*（-2）

A=

   0 -17  2

   6  10  14

   4  9  2

题目10

A=[1,3,5;5,8,3;6,1,6];B=[3,6;9,5;8,2];C=[3,3,9;4,0,6];D=[2:

6];

[A,B]

ans=

   1  3  5  3  6

   5  8  3  9  5

   6  1  6  8  2

[A;C]

ans= 

   1  3  5

   5  8  3

   6  1  6

   3  3  9

   4  0  6 

[A,B;D]

ans=

   1  3  5  3  6

   5  8  3  9  5

   6  1  6  8  2

   2  3  4  5  6

A=ones（6,7） 

A= 

   1  1  1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1  1  1

   1  1  1  1  1  1  1

题目11

fori=1:

6

forj=1:

7

A（i,j）=i+j;

end

end

A 

A= 

   2  3  4  5  6  7  8

   3  4  5  6  7  8  9

   4  5  6  7  8  9  10

   5  6  7  8  9  10  11

   6  7  8  9  10  11  12

   7  8  9  10  11  12  13

%本题还有多种方法

第三章符号计算

题目1

略

题目2

>>sym（'0,3'）

ans=

0.3

>>sym（0.3）%符号工具箱得出更精确的解

ans=

3/10

题目3

>>symsxs

>>f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6;g=（s-1）/（s+1）;

>>f（x）=compose（f,g,x,s）

f（x）=

（3*（s-1））/（s+1）+（2*（s-1）^2）/（s+1）^2+（4*（s-1）^3）/（s+1）^3+（3*（s-1）^4）/（s+1）^4+（s-1）^5/（s+1）^5+6

>>simplify（f（x））

ans=

19-（72*s^4+120*s^3+136*s^2+72*s+16）/（s+1）^5

题目4

>>sum（sym

（2）.^[1:

64]）

ans=

230

题目5

f=sym（'cos（4*a）-4*cos（2*a）+3'）;simplify（f）

ans=

8*sin（a）^4

题目6

>>f=sym（'（3*x+2/3）^10'）;expand（f）

ans=

59049*x^10+131220*x^9+131220*x^8+77760*x^7+30240*x^6+8064*x^5+（4480*x^4）/3+（5120*x^3）/27+（1280*x^2）/81+（5120*x）/6561+1024/59049

所以系数最大的项是131220*x^9和131220*x^8

题目7

>>symsax

>>factor（a*（sin（x））^2-（2*a^2-a+1）*sin（x）+2*a-1）

ans=

（sin（x）-2*a+1）*（a*sin（x）-1）

第四章极限与导数

题目1

（1）

>>symsx;lim1=limit（[cos（x）-exp（-x^2/2）]/x^4,x,0）

 lim1=

 -1/12

（2）

>>symsxt;lim2=limit（（1+2*t/x）^3*x,x,inf）

 lim2=

 Inf+imag（t）*6*i

（3）

>>symsx;lim3=limit（1/x,x,0,'right'）

 Lim3=

Inf

（4）

>>symsx;lim4=limit（（2^x-log（2^x）-1）/（1-cos（x））,x,0）

 Lim4=

log

（2）^2

题目2

>>symsx;lim=limit（（exp（x）-1-x）/x^2,x,0）

 lim=

1/2

题目3

>>symsx;lim=limit（x^0.5-2^（-1/x）,x,0,'right'）

lim=

 0

题目4

>>symsx;lim=limit（atan（x）/（1+x^2）,x,pi,'left'）

 lim=

atan（pi）/（pi^2+1）

题目5

>>y=7*x^3-2*x+3;z=diff（y,2）;x=1;eval（z）

ans=

 42

题目6

>>symsxy;z=exp（x）*sin（2*y）+log（x）*cos（2*y）;f=diff（z,y）

f=

2*cos（2*y）*exp（x）-2*sin（2*y）*log（x）

题目7

>> symsxyt;x=t^2*sin（t）;y=2*t*cos（t）;f=diff（y）/diff（x）

f=

（2*cos（t）-2*t*sin（t））/（t^2*cos（t）+2*t*sin（t））

题目8

>>symsx;lim=limit（（3^x+9^x）^（1/x）,x,inf）

 lim=9

题目9

>> symsx;lim=limit（（1+x）^（1/x）,x,0）

lim=

 exp

（1）

题目10

>>symsx;y=[（x-1）*（x-2）/（x-3）/（x-4）]^0.5;f1=diff（y,1）,f2=diff（y,2）,f3=diff（y,3）

f1=

 （（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））/（2*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（1/2））

  f2=

 （2/（（x-3）*（x-4））-（2*（x-1））/（（x-3）*（x-4）^2）-（2*（x-1））/（（x-3）^2*（x-4））-（2*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（2*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4））+（2*（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^3）+（2*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）^2）+（2*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^3*（x-4）））/（2*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（1/2））-（（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））^2/（4*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（3/2））

  f3=

 （3*（（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））^3）/（8*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（5/2））-（6/（（x-3）*（x-4）^2）+6/（（x-3）^2*（x-4））-（6*（x-1））/（（x-3）*（x-4）^3）-（6*（x-1））/（（x-3）^2*（x-4）^2）-（6*（x-1））/（（x-3）^3*（x-4））-（6*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^3）-（6*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）^2）-（6*（x-2））/（（x-3）^3*（x-4））+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^4）+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）^3）+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^3*（x-4）^2）+（6*（x-1）*（x-2））/（（x-3）^4*（x-4）））/（2*（（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）））^（1/2））-（3*（（x-1）/（（x-3）*（x-4））+（x-2）/（（x-3）*（x-4））-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）*（x-4）^2）-（（x-1）*（x-2））/（（x-3）^2*（x-4）））*（2/（（x-3）*（x-4））-（2*（x-1））/（（x-3）*（x-4）^2）-（2*（x-1））/（（x-3）^2*（x-4））-（2*（x-2））/（（x-