苏科版 初二物理 下学期 第六章 物质的物理属性 第三节密度计算提优练习.docx
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苏科版初二物理下学期第六章物质的物理属性第三节密度计算提优练习
苏科版初二物理第六章物质的物理属性
第三节密度计算提优练习
计算题
1.一个玻璃瓶的质量是200g,装满水后称得总质量是700g.这个玻璃瓶的容积是多少ml?
若用它装植物油,能装多少千克?
(植物油的密度是0.9×103kg/m3)
2.一辆油罐车装了50m3的石油,从甲地开往相距120km的乙地,需要2小时30分,达到目的后,技术员从车上取出100ml的样品,测出其质量是80g,试求:
(1)油罐车的平均速度。
(1)石油的密度;
(2)这辆油罐车所装石油的质量。
3.如图是某厂家生产的空心砖,它具有质轻、保温、隔音降噪性能好且更环保的特点,是框架结构建筑物的理想填充材料,人们常用孔洞率来表示空心砖的空心体积占其外观总体积的比例。
现某砖厂生产的一种规格为250mm×120mm×100mm的长方形空心砖,其孔洞率为30%,每块砖的质量为4.2kg,求:
(1)该空心砖的平均密度为多大?
(2)生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料?
4.一个铁球的质量为158g,体积是35cm³,已知ρ铁=7.9×10³kg/m³。
求:
(1)请通过计算说明,此球是空心还是实心的?
(2)若是空心的,空心部分的体积是多少cm³?
(3)若在空心部分注满水,则球的总质量是多少g?
5.“五•一”黄金周,征征和妈妈到无锡旅游,买了一只宜兴茶壶,如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的,很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g,再把壶盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是14.8g.
(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少?
(2)若测得整个空茶壶的质量为159g,则该茶壶所用材料的体积为多大?
(3)若用排水法测得整个空茶壶的体积为553cm3,装满茶水后的总质量为684g,
则所装茶水的密度为多大?
6.一个空瓶的质量是0.2千克,装满水后称得质量是0.7千克.用瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为1.4千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水总质量为1.5千克,求:
(1)瓶的容积;
(2)金属的质量;
(3)金属的密度.
7.如图所示,一个瓶子里有不多的水,乌鸦喝不到水,聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里,水面上升到与瓶口相平,乌鸦喝到了水。
已知瓶子的容积为450mL,内有200g的水,乌鸦投入瓶中的石块的总质量为0.65kg.试求:
(1)瓶中水的体积。
(2)石块的密度。
8.为测定黄河水的含沙量,某校课外活动小组取了10dm3的黄河水,称其质量是10.18kg.已知沙子的密度ρ沙=2.5×103kg/m3,问10dm3黄河水的含沙质量是多少千克?
9.用一个瓶子盛某种液体,测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m,画出m-V的关系图象如图所示。
求:
(1)空瓶子的质量是多少?
(2)该液体的密度是多少?
(3)如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体,液体与瓶子的总质量为多少?
10.如图是首次应用新材料碳纤维生产制造的兰博基尼概念跑车.未用新材料前,跑车的车身壳体全部采用钢材料制造,重达1185N,体积约为0.015m3,问:
(1)用来做车身壳体所用钢材料的密度是多少?
(2)若车身壳体全部改用碳纤维制造,它的质量减少了多少千克?
(ρ碳纤维
=1.8×103kg/m3)
11.现有一块体积为2m3的冰,求:
(1)它的质量是多少千克?
(2)熔化成水以后,水的体积是多少m3?
(ρ冰=0.9×103kg/m3)
答案和解析
1.【答案】解:
(1)瓶子装满水水的质量:
m水=700g-200g=500g,
由ρ=
可得瓶子的容积:
V瓶=V水=
=
=500cm3=500ml,
(2)该瓶中装满植物油,植物油的体积:
V油=V瓶=500cm3,
由ρ=
可得植物油的质量:
m油=ρ油V油=0.9g/cm3×500cm3=450g=0.45kg。
答:
这个玻璃瓶的容积是500ml;若用它装植物油,能装0.45千克。
【解析】
(1)求出瓶子装满水时水的质量,根据密度公式求出水的体积即为瓶子的容积;
(2)该瓶中装满植物油时,植物油的体积和瓶子的容积相等,根据密度公式求出植物油的质量。
本题主要考查学生对密度公式的应用和密度计算的理解和掌握,解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水后水的体积,也是盛满植物油后植物油的体积。
2.【答案】解:
(1)甲乙两地相距s=120km,油罐车行驶时间t=2.5h,
所以平均速度为v=
=
=48km/h;
(2)样品石油的体积:
V样品=100ml=100cm3,样品石油的质量m样品=80g;
石油的密度:
ρ石油=ρ样品=
=
=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3;
(3)油罐车内石油的体积V石油=50m3,
由ρ=
得这节油罐车所装石油的质量:
m=ρ石油V石油=0.8×103kg/m3×50m3=4×104kg。
答:
(1)油罐车的平均速度是48km/h;
(2)石油的密度是0.8×103kg/m3;
(3)油罐车上所装石油的质量是4×104kg。
【解析】
(1)已知两地距离和油罐车行驶时间,可以得到平均速度;
(2)密度是物质的一种特性,同种物质密度是一定的;取出样品石油的质量和体积算出石油的密度;
(3)已知石油密度和油罐车容积,利用密度变形公式m=ρV算出油罐车所装石油的质量。
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用,关键要理解密度是物质的一种特性,密度与物体的质量和体积无关。
本题还考查了质量单位的换算和密度单位的换算,在做题时一定要注意单位的统一。
3.【答案】解:
(1)空心砖外部体积为:
V砖=250mm×120mm×100mm=3×106mm3=3×10-3m3,
空心砖的均密度:
ρ砖═
=
=1.4×103kg/m3;
(2)空心砖实心部分所占的体积:
V实=(1-30%)V砖=0.7×3×10-3m3=2.1×10-3m3,
做成空心砖的材料的密度;
ρ材═
=
=2×103kg/m3,
如果做成实心,它的总质量应为:
m总=ρ材V砖=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg,
则空心砖比实心砖节省的材料质量为6kg-4.2kg=1.8kg。
答:
(1)该空心砖的平均密度为1.4×103kg/m3;
(2)生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省1.8kg材料。
【解析】
(1)求出空心砖的体积,又知质量,利用ρ=
计算空心砖的平均密度;
(2)根据空心砖的孔洞率求出该砖块材料实际体积,运用公式ρ=
求出材料实际密度;空心砖比实心砖节省部分,也就是砖的孔洞部分,因此可用实心砖的质量减去空心砖的质量,也可根据砖的孔洞率去求出。
此题考查了我们对密度公式的熟练运用,同时也考查了质量与重力之间的转换,但此题最容易出错的地方还在于“砖块”和“砖块材料”在此题中是不同的概念。
4.【答案】解:
(1)由
可得,铁球中铁的体积:
,
因V铁<V球=35cm3,
所以此球为空心;
(2)空心部分的体积:
V空=V球-V铁=35cm3-20cm3=15cm3;
(3)注满水后水的体积:
V水=V空=15cm3,
注满水后水的质量:
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×15cm3=15g,
球和水的总质量:
m总=m+m水=158g+15g=173g。
答:
(1)这个铁球是空心的;
(2)空心部分的体积是15cm3;
(3)若在空心部分注满水,则球和水的总质量是173g。
【解析】
本题考查了空心问题,关键是知道空心部分注满水后水的体积等于空心部分的体积,计算过程要注意单位的换算和统一。
(1)根据
求出铁球中铁的体积,再与铁球的实际体积相比较,如果相等,则是实心的,如果实心体积小于实际体积,则是空心的;
(2)用铁球的实际体积减去铁的体积就是空心部分的体积;
(3)空心体积也是空心部分注满水后水的体积,根据m=ρV求出水的质量,然后加上球的质量即为总质量。
5.【答案】解:
(1)溢出水的体积即为壶盖的体积,根据壶盖的质量就可以求出壶盖的密度即这种材料的密度;
V溢=V水=
=
=14.8cm3,
ρ壶=
=
=3.0g/cm3=3.0×103kg/m3,
(2)V壶=
=
=53cm3=5.3×10-5m3.
(3)m茶水=m总-m空壶=684g-159g=525g,
ρ茶水=
=
=1.05g/cm3.
答:
(1)算出这种材料的密度是3.0×103kg/m3;
(2)则该茶壶所用材料的体积为5.3×10-5m3;
(3)所装茶水的密度为1.05g/cm3.
【解析】
(1)首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积,水的体积就是壶盖的体积,然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度.
(2)利用密度公式的变形公式V=
可以直接求解.
(3)用装满茶水后的总质量减去整个空茶壶的质量即为茶水的质量,空茶壶的体积即为茶水的体积,再利用ρ=
即可求解.
这是一道密度计算题目,解题的关键是要知道两点:
一是壶盖体积和溢出水的体积相等;二是壶盖密度和壶材料密度相等.
6.【答案】解:
(1)水的质量m1=m瓶和水-m瓶=0.7kg-0.2kg=0.5kg,
玻璃瓶的容积等于水的体积V容=V1水=
=
=5×10-4m3;
(2)金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=1.4kg-0.2kg=1.2kg.
(3)装金属颗粒的瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=1.5kg-1.4kg=0.1kg,
水的体积V水=
=
=1×10-4m3;
金属颗粒的体积V金=V瓶-V水=5×10-4m3-1×10-4m3=4×10-4m3;
金属颗粒的密度ρ金=
=
=3×103kg/m3.
答:
(1)瓶的容积为5×10-4m3.
(2)金属颗粒的质量为1.2kg.
(3)金属颗粒的密度为3×103kg/m3.
【解析】
(1)当瓶内装满水时,水的体积就等于玻璃瓶的容积,已知瓶和水的总质量,还知道空瓶子的质量,可求水的质量,根据公式V=
可求玻璃瓶的容积.
(2)已知瓶和金属颗粒的总质量,还知道空瓶子的质量,可求金属颗粒的质量.
(3)已知瓶、金属颗粒和水的总质量,还知道瓶和金属颗粒的总质量,可求水的质量,根据公式V=
可求可求水的体积,玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积,
然后利用公式ρ=
可求金属颗粒的密度.
本题考查质量、体积、密度的计算,关键是密度公式及其变形的灵活运用,本题问题比较多,做题时一定要认真,一步做错,有可能全部做错,所以一定要养成认真审题的习惯.
7.【答案】解:
(1)由密度公式得,水的体积:
V水=
=
=200cm3。
(2)水和石块的总体积V瓶=450mL=450cm3,
石块的体积:
V石=V瓶-V水=450cm3-200cm3=250cm3=2.5×10-4m3;
石块的密度:
ρ石=
=
=2.6×103kg/m3。
答:
(1)瓶中水的体积为200cm3;
(2)石块的密度为2.6×103kg/m3。
【解析】
(1)已知水的质量和水的密度,利用密度公式求水的体积;
(2)瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积,故投入石子的体积等于瓶子容积减去水的体积,知道石块质量,利用密度公式求出石块的密度。
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用,知道石块总体积加上水的体积等于瓶子容积是本题的关键。
8.【答案】解:
10dm3=1×10-2m3,
∵
,
∴m=m水+m沙=ρ水V水+ρ沙V沙,代入数据得:
10.18kg=1.0×103kg/m3×(1×10-2m3-V沙)+2.5×103kg/m3×V沙
解得:
V沙=1.2×10-4m3,
10dm3黄河水的含沙质量
,
答:
10dm3黄河水的含沙质量是0.3kg。
【解析】
根据“黄河水的质量等于水的质量和沙的质量之和”求出10dm3的黄河水中沙的体积,再根据m=ρV求出沙的质量。
本题是一道关于密度的计算题,有一定难度,要求学生熟练掌握密度的计算公式。
9.【答案】解:
(1)读图可知,当液体体积为0时,即没有液体时,质量m=40g,即为瓶子的质量;
(2)读图可知,当体积为50cm3时,液体质量为100g-40g=60g,
则液体的密度ρ=
=
=1.2g/cm3。
(3)装60cm3的这种液体,液体的质量
由ρ=
可得,m′=ρV′=1.2g×60cm3=72g,
液体与瓶子的总质量为,m总=72g+40g=112g。
答:
(1)空瓶子的质量是40g;
(2)这种液体的密度是1.2g/cm3;
(3)如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体,液体与瓶子的总质量为112g。
【解析】
(1)瓶子的质量就是当液体体积为零时,纵轴上的示数;
(2)利用公式ρ=
可求出液体的密度,注意要减去瓶子的质量;
(3)已知液体的密度和体积,利用密度公式的变形m=ρV可求液体质量,再加上瓶子的质量就是总质量。
读取图象获取信息,进一步进行分析和计算,是本题的一大特点,形式较为新颖,既考查了密度的相关计算,同时更考查了对图象的认识,值得我们关注,这也是我们应该锻炼的实验能力。
10.【答案】解:
(1)车的质量:
m=
=
=118.5kg,
钢材的密度:
ρ=
=
=7.9×103kg/m3;
(2)由ρ=
可知,碳纤的质量:
m碳纤维=ρ碳纤维V=1.8×103kg/m3×0.015m3=27kg,
质量减少了:
m减少=m-m碳纤维=118.5kg-27kg=91.5kg;
答:
(1)用来做车身壳体所用钢材料的密度是7.9×103kg/m3;
(2)若车身壳体全部改用碳纤维制造,它的质量减少了多少千克91.5kg.
【解析】
(1)根据车的重力求出车的质量,然后应用密度公式求出钢材的密度.
(2)已知密度与体积,应用密度公式的变形公式可以求出车的质量,然后求出减小的质量.
本题考查了密度公式的应用,根据钢材的质量求出其重力,应用密度公式可以解题.
11.【答案】解:
(1)因为ρ=
,
所以,m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg,
(2)因为冰化水质量不变,
所以m水=m冰=1800kg,
所以熔化成水以后,水的体积是:
V水=
=
=1.8m3。
答:
(1)它的质量是1800kg;
(2)熔化成水以后,水的体积是1.8m3。
【解析】
先根据m=ρv求出冰块的质量,再根据质量物体的属性,它与物体的形状、状态和所处的空间位置无关,得出水的质量与冰块的质量相等,最后根据V=
求出水的体积。
本题主要考查了密度计算公式的应用,知道质量是物体的一个基本属性。
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