103三相负载的三角形连接.docx
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103三相负载的三角形连接
10.3三相负载的三角形连接
考纲要求:
1、掌握三相对称负载三角形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系。
2、掌握三相对称电路功率的计算。
3、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学过程:
【知识点复习】
一、三角形接法
1、定义:
2、种类:
二、线电压和相电压
O符号:
。
符号:
1、线电压:
2、相电压:
3、线电压和相电压的关系:
①大小关系:
C=
J]C
相量图:
结论:
②相位关系:
注:
iA滞后
?
30°,IA=
?
iB滞后
30°,IB=
?
ic滞后
30°,Ic=
四、三相负载三角形连接时的计算
1三相负载对称时的计算:
用相量解析式计算过程:
(1)相电流:
IAB
;IBC
;ICA
(2)线电流
Ia
2、三相负载不对称时的计算过程:
(1)相电流:
(2)线电流
Ia
;Ic
五、三相负载的功率
1、有功功率
(1)负载对称时p=
(2)负载不对称时:
应每相分别计算,三相总功率为各相功率之和。
P=2、无功功率
(1)负载对称时Q=
(2)负载不对称时:
应每相分别计算,三相总功率为各相功率之和。
Q=3、视在功率
(1)负载对称时S=
(2)负载不对称时:
应每相分别计算,三相总功率为各相功率之和。
S=
知识点应用1:
三相对称负载三角形连接时的计算。
【例题讲解】
的阻抗Z=100/60。
Q,试求:
例1:
三相电路中,已知电源线电压UAB=380j2sin(«t+300)V,三相对称负载作三角形连接,每相负载
(1)相电流Iab、IBC、IcA;
(2)线电流IA、IB、IC;(3)三相负载消
耗的功率。
【巩固练习】
练习1:
三相对称电路如图1
所示,Z=10+j1^y3Q,UAB=220/30°V,则|
Ic
例2:
如图4所示,电源电压uuv=200v2sinl00ntV,Xl=Xc=R=100Q,写出线电流il1、il2、il3的解析
式。
【巩固练习】
相线
练习6:
如图5所示,三相电源线电压为380V,Ri=19j3Q,Xl=19Q,甩=5丿3Q,Xc=5Q,求:
(1)
练习&如图7所示电路,三相电源对称,设
的相量图并写出电压Uab的瞬时表达式UAB;2.计算三相电路消耗的有功功率
练习9:
如图8所示,已知Uuv220/0V,尺R?
5,X1X25丿3。
求:
(1)电流|1、|2、I
?
和Iu;
(2)电路的总功率P。
11
12
Wo
jXi
R2
Ri
jXO-X2士
jXi
V
题67图
知识点应用3:
三相负载三角形连接时有一相负载断路或短路时的计算。
【例题讲解】
闭合时线电流IA、IB、Ic和电路
例3:
如图9所示,已知Uab=200/30OV,Z=10鶯你+jl0Q。
求:
(1)K
电路消耗的功率P;
(2)K断开时线电流Ia及电路消耗功率P。
Z
图11
【巩固练习】
Ai=A2=A3=10A,当开关S打开时,电流表读
练习10:
如图12所示的对称三相电路中,S合上时电流表读数
数A1=,A2=,A3=
V
图12
13
LlEl
亠[\2
L2—⑥~T
Hz
11
图14
图
Z的电流为10A,三相总功率P0为12W,
练习11:
如图13所示,,电源线电压为则当图中仅M点断开时,其三相总功率练习12:
如图14所示,已知Z=60+j80Q,UP=200V,当K1和K2全部闭合时电路的总的有功功率功率因数为;若将Ki打开,K2闭合,
A
220V,
p1为_
通过各相对称负载
w。
P=W;若将K1闭合,K2打开,
P=w
A2表的读数为
练习13:
如图15所示三相交流电路中,已知
,电
流表A2的读数为_练习14:
如图16所示的三相对称负载,K断开时,A表读数为10J3a,则K闭合时,A表的读数为_—A。
知识点应用4:
三相负载三角形连接和单相负载连接时的计算。
【例题讲解】
例4:
(2003单招考题)如图17所示,有一三相对称负载,接在三相对称电源上,已知每相负载的阻抗Z=38
/6O0q,电源电压Ubc=380J2sin(314t-30O)V。
求:
(1)求各相负载的相电流Iab、Ibc、Ica;⑵
有一单相负载R=^3Q,接于A相,如图所示,求三电路此时的线电流I:
、I:
、I;。
3
【巩固练习】练习15:
如图18所示,已知Ui2=380/3o2V,负载Zi=i0/60,三相对称负载Z2=10/30°Q,三角形连接,率线电流I1、I2、I3。
图18
f—
练习16:
如图19所示,线电压Uab=380/OoV,三相对称负载的复阻抗Z1=1OOW3/3O°Q,单相负载的
复阻抗Z2=1OO/O°Q,试求:
(1)|1和12;
(2)13;(3)线电流Ia、Ib和Ic;(4)整个电路消耗的功率P。
知识点应用5:
三相负载三角形和三相负载星形连接时的计算。
【例题讲解】例5:
如图20所示,已知Uab=100J3/30°A,乙=j1OQ,Z2=30Q,Z3=20Q,求IA、IB、IC>IN以及
三相电路的有功功率P。
图20
【巩固练习】练习17:
如图21所示电路乙=Ri=38Q,Z2=1lJ3+j11Q。
电源的线电压LL=380V。
求:
⑴Z1和Z2各为
⑵试求线电流IA1,IA2及lA。
⑶求各组负载消耗的三相有
何种接法?
它们的额定的电压各应为多少伏?
功功率P。
电路中的电流;
电源视在功率,有功功率和无功功率。
380V,Y形负载功率为lOkW,功率因素为0.85(感性),△形
练习18:
如图22所示电路,已知线电压为
负载的功率为20kW功率因素为0.8(感性)。
试求:
(1)
(2)
练习19:
如图22所示,三相对称负载Z=27+j48Q,输电线路上的电阻为R=3Q,电源相电压100V,求
输电线路上的电流I。
【课后练习】
一、选择题:
1、欲使某一三相对称负载的各相电压不变,将它接成三角形和星形时所需电源线电压之比为
根相线断路时,电路的总功率为()
5、
6、
7、
8、
0.8,则三相则三相负载
三相负载作三角形联接,不论负载是否对称,线电流必为相电流的
同一负载作星形联接和作三角形联接,相电流之比为1:
3。
()
三相对称负载作三角形连接时,线电流超前相电流300。
()
同一电源线电压作用下,三相对称作星形联接时的功率为作三角形联接时功率的三、填空题:
1、有一对称三相负载接成三角形,测出线电压为380V,相电流为10A,负载的功率因数为
负载的有功功率为—。
如果负载改接成星形,调节电源线电压,使相电流保持10A不变,
的有功功率为。
2、同一组三相对称负载,联成三角形,接到三相电源上,与联成星形接到同一电源上作一比较:
Ip△=IPY,Il△=ILY,P^=PY。
3、如图25所示电路中,已知ui2=38oJ2sinwtV,ii=38sin(wt-30)A,如果负载三角形联结,
连接;
4、三相对称负载接在三相电路中,若各相负载的额定电压等于电源的线电压时,负载应作
1
连接。
若各相负载的额定电压等于电源线电压的丄倍时,负载应作
5、如图26所示,三相对称负载,每相阻抗为流IU、IV、IW分别是A、A
73
100Q,电源线电压为380V。
若VW相负载因故开路,则电
A。
Zuv
Zwu
3、电路如图30所示,对称三相负载Z=100/600Q,接于三相对称电源上,电源电压
UAB=380^y2sin(314t+30、。
(1)若以n点串入一只伏特表,则电表读数和电路所消耗的功率分别为多少。
(2)若在m点串入一只伏特表,则电表读数和电路所消耗的功率分别为多少。
图30
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