积的乘方运算题及答案.docx
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积的乘方运算题及答案
积的乘方运算题及答案
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积的乘方运算题及答案
这是积的乘方运算题及答案,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
积的乘方运算题及答案第1篇
一、教学目标
(一)知识与技能
进一步认识单价、速度的含义,会用“所花的钱/数量”表示单价,“所走的路程/时间单位”表示速度。
(二)过程与方法
经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价,速度、时间和路程之间的关系,并能应用这种关系解决问题。
获得解决问题的策略,提升解决问题的能力。
(三)情感态度和价值观
初步解生活中常见的数量及数量关系,树立生活中处处有数学的思想。
二、教学重难点
教学重点:
引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念,理解并应用三量之间的数量关系。
教学难点:
用术语表达、理解“单价、速度”的概念,掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。
三、教学准备
课件
四、教学过程
(一)具体情境导入
1.出示教材52页例4、53页例5
师:
在前面的学习中,我们经常会见到一些数量关系。
学生独立解答
2.引入课题:
看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了,今天我们就来总结这两种常见的数量关系。
(板书课题)
【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价,速度、时间、路程的问题,通过解决例4、5,唤起学生对此类问题的回顾,激发起学生探究知识的欲望。
(二)探究新知
1.认识单价、数量、总价,概括“单价X数量=总价”
(1)
师:
这两个问题有什么共同点?
生1:
都是已知每件商品的价钱。
生2:
还知道买了多少件商品,算共花的钱数。
(2)出示发票:
师:
你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗?
(学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。
)
①认识理解“单价”。
师:
看来发票里包含了许多的数学知识。
你知道发票中的“单价”是什么意思吗?
(板书:
单价)
师:
是的,每件商品的价格就是它的单价,你还知道哪些物品的单价?
(学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价)
师:
发票中的2000元表示什么意思?
(板书:
总价)
②说一说,算一算。
师:
出示问题:
橙汁每瓶4元,一箱12瓶共多少元?
每箱橙汁40元,200元可以买这样的几箱?
200元可以买5箱橙汁,每箱橙汁多少元?
已知()和(),求()。
数量关系式为(),算式()。
学生独立练习
生汇报、交流。
生:
讨论并发现验证:
单价X数量=总价,总价÷单价=数量,总价÷数量=单价。
补充完整板书。
【设计意图】从学生已有的知识和经验出发,通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价,并初步感知单价、数量、总价之间的关系。
积累有关单价、数量、总价丰富感知。
2.认识速度、时间、路程,概括“速度X时间=路程
(1)
师:
这两个问题有什么共同点?
生1:
都是已知每小时或每分钟行的路。
生2:
还知道行了几小时或几分钟,算共行了多少千米
(2)联系实际,认识速度
师:
生活中这样的例子很多,下面我们一起来感受一下物体的速度。
(课件出示)
蜗牛爬行的速度大约是8米/时。
人步行的速度大约为4千米/时。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光传播的速度大约为30万千米/秒。
师:
我们把这样,每小时或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/时,(板书:
4千米/时)观察表示速度的单位,是由哪些我们学过的单位组成的?
生:
速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。
师:
对,速度的单位是由路程单位和时间单位组成的,中间用斜线隔开。
读作4千米每时。
你知道4千米/时表示什么吗?
生:
24千米/时表示人1小时大约走4千米。
师:
你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗?
【设计意图】出示生活中常见的速度,拓展学生对日常生活中速度的认识,通过实例和交流,给予学生充分的自主探索的空间,真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。
培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。
并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。
(3)经历公式形成的过程。
师:
那么怎样求速度?
生:
路程÷时间=速度
师:
请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米,这列火车的速度是_________
②自行车3分钟行驶600米,这辆自行车的速度是_________
③一名运动员8秒跑了80米,这名运动员的速度是________
生:
这列火车的速度是90千米/时,这辆自行车的速度是200米/分,这名运动员的速度是10米/秒。
(4)理解单位时间,理解速度的意义。
师:
观察这三组速度,他们都是多长时间行驶的路程?
生:
他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。
师:
对,我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。
你现在能来试着说一说什么是速度吗?
生:
在单位时间里行驶的路程就叫速度。
【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量,学生原来只能模糊地感知,不能清晰地表达,所以,我通过提问:
速度单位与我们学过的单位有什么不同?
剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的,帮助学生进一步理解速度的含义,通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处,既形象地帮助学生建立概念,又理解了速度的概念,知道速度是单位时间内所行驶的长度,这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。
(5)经历公式形成的过程。
师:
解决下面的问题。
甲乙两地有240千米,一辆汽车的行驶速度为60千米/时,从甲地到乙地行驶了4小时。
①60X4表示什么?
②240÷4表示什么?
③240÷60表示什么?
已知()和(),求()。
数量关系式为()。
生2:
这两道题都是知道了速度和时间,求路程。
师:
怎样求路程?
生:
速度X时间=路程
师:
猜测一下怎样求时间?
为什么这样猜?
生:
路程÷速度=时间,我认为根据速度X时间=路程,知道了积和一个因数,求另一个因数用除法计算。
师:
同学们猜测得到底对不对,想来验证一下吗?
计算第
(2)、(3)题,说说你有什么发现?
生:
我发现了这两道题都是已知路程和速度,求时间,用路程÷速度=时间,证明我们的猜测是正确的。
【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上,提出问题:
这些量之间的关系是什么?
根据学生的回答,让他们经历猜测和验证的过程。
在这个教学重点环节里,我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳数量关系,围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。
(三)实际运用
1.他会超速吗?
带有这个标志的路共长140千米,张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。
师:
你怎么理解限速60千米/时?
你想对张叔叔说些什么?
2.客车的平均速度是80千米/时,它行7小时能否到上海?
你能想出几种方法来解决?
生1:
比路程。
生2:
比速度。
生3:
比时间。
3.小丽去文具店买文具,不小心把购物发票弄脏了,你能帮她算出笔记本每本多少元吗?
学生独立解答。
【设计意图】通过解决实际问题的练习,鼓励学生联系已有知识,寻求不同的解决方法,发展学生的数学思维能力。
(四)回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识?
你有什么收获?
【设计意图】通过师生共同梳理,让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。
积的乘方运算题及答案第2篇
教学目标:
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
教学重点:
学生通过自探找出规律
教学难点:
总结应用规律
教具准备:
课件
教学过程:
一、游戏导入
1.游戏铺垫
师:
同学们,开始新课之前,我们先来做个游戏------“对对子”。
老师说前半句(1只青蛙1张嘴),大家说后半句(2只眼睛,4条腿)。
比比谁对得又对又快。
(师生对对子)
师:
谁来介绍一下,你为什么对得这么快?
引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。
(预设:
1只青蛙有2只眼睛4条腿,所以青蛙眼睛的.只数是青蛙只数的2倍,腿的条数是青蛙只数的4倍。
)
师:
根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系,请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛?
60只青蛙呢?
600只呢?
根据学生回答板书:
2X6=12
2X60=120
2X600=1200
师:
我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系,快速地算出5只青蛙有几条腿?
10只青蛙呢?
20只呢?
根据学生回答板书:
20X4=80
10X4=40
5X4=20
2、导入新课
师:
其实这个问题的思考是有一定数学规律的,那么这其中的规律是什么呢?
这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
(板书课题:
积的变化规律)请同学们大声把课题齐读一遍。
3、围绕课题质疑
师:
看到这个课题,你想知道哪些问题?
(预设:
积的变化与谁有关?
变化规律是什么?
可以解决什么问题?
)
师:
大家提出的问题都很有研究价值。
这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧!
【设计理念:
我创造性地利用教材,将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣,让学生感受数学知识的趣味性,从而更大地激发学生的学习兴趣。
】
二、探索新知
(一)研究问题
请同学们仔细观察这两组题,并借助老师提供的自探提示,比比看谁能发现其中的规律!
1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】
(1)从上往下观察第一组题:
第一个因数有什么特点?
第二个因数怎样变化?
积有什么变化?
你发现了什么规律?
把你的发现写出来。
(2)从上往下观察第二组题,第一个因数怎样变化?
第二个因数有什么特点?
积有什么变化?
你又发现了什么规律?
把你的发现写出来。
(3)你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗?
温馨提示:
如果你觉得自己研究有困难,可以和同学一起研究。
学生自己独立观察与思考,根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。
2、根据自探提示,学生独立解决,教师巡视。
(二)归纳规律
1、分层概括概括
(1)学生汇报自探提示第一题,总结变化规律。
(演示对比因数与积的变化情况,得出结论:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也要乘几。
)
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
(2)学生汇报自探提示第二题,总结变化规律。
(演示对比因数与积的变化情况,得出结论:
一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也要除以几。
说明0除外。
)
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
2、整合概括规律
通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。
学生总结不完整时,讨论这个问题.得出结论:
(板书)一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几。
汇报时找差生回答,中等生补充,优等生评价。
指导学生抓住关键词来记忆。
读规律,把关键词加重着读。
【设计理念:
学生通过自探提示展开独立观察,小组交流,体验自主探索和发现数学规律的过程。
】
(三)验证规律
师:
学生都看出规律来了,那么这些规律是不是适合所有的算式呢?
下面一起来验证一下。
①(课件出示)请根据你发现的规律填空。
45X20=90012X5=60
45X10=()12X20=()
45X2=()24X5=()
②自己举例说明积的变化规律。
每位学生各写一组算式,每组2个,看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。
师:
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。
师:
同学们,祝贺你们发现了积的变化规律,让我们一起自豪地把这个规律再读一读,注意把关键词加重着读。
【设计理念:
通过两个练习,体验验证数学规律的过程。
】
(四)小结探索方法
研究问题——归纳规律——验证规律
【设计理念:
学生通过对探索过程的反思,逐步形成自己的思维策略。
】
四、运用拓展
师:
下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关,准备好了吗?
第一关:
火眼金睛
1、判断
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应该乘4。
()
(2)两数相乘,一个因数除以10,另一个因数不变,积也除以10。
()
(3)一个因数扩大4倍,积也一定扩大4倍。
()
第二关:
灵活机智
2、根据8X50=400,直接说结果。
16X50=()8X25=()
()X50=160080X500=()
第三关:
一个长方形的面积是256平方米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方体,这个正方体的面积是多少?
设计意图:
练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。
通过小学生进行不同类型的练习,可以有效激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,使不同的学生得到不同的发展。
四、课堂小结
师:
这节课我们学习了什么?
谈谈你的收获。
积的乘方运算题及答案第3篇
教学内容:
小学四年级人教版下册第58页例题及练习九第1—4题。
教学目标:
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,理解和掌握积的变化规律,并会运用积的变化规律解决一些实际问题。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律,培养学生的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验,提升学生的推理能力。
4.让学生在参加数学活动的过程中,体会与他人合作交流的价值,学会与他人合作,同时提高学习兴趣。
教学重难点:
1.探索并掌握积的变化规律。
2.能用简洁的语言表达积的变化规律。
教具:
多媒体课件、题卡、分组卡。
教学过程:
一、游戏激趣,比较探究
师:
(音乐播放歌曲《找朋友》)这个歌曲大家都很熟悉吧?
今天我们一起来做“找朋友”的游戏,它的规则是:
找朋友的同学先介绍一下自己的姓名,并说出自己代表的数字;然后告诉大家自己和所找到的人所代表的数字的积是多少。
如果说对了,就说明他们是朋友。
教师先示范,并把“找朋友”的“见证”记录下来。
然后让学生观察一下黑板上教师记录的算式,并思考发现了什么。
教师设置悬念,告诉学生,这个发现关系到下一步游戏,并组织学生分组讨论,学生最后得出以下结论。
生:
依次变大,增加了10倍。
师:
增加10倍其实是乘以11,你看是吗?
生:
扩大10倍。
师:
对。
扩大10倍其实就是乘以10。
老师代表的一个因数不变(板书),而你们代表的另一个因数乘以10(箭头板书),看一看积发生了什么变化?
谁来说一说。
生:
积也乘以10。
通过教师循循善诱地引导,学生得到了结论:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也就乘几。
二、主动思考,深入结论
我们接着做“找朋友”的游戏,这次的游戏规则是这样的:
请同学们主动找老师来做朋友,但是有这样的条件:
限人数三人,并且所代表的数字要和之前老师所找的三个小朋友一样,符合一定的规律。
好吗?
(教师在学生讨论中主动交流,掌握学习情况,有意识地指导学生找出50、10、5这三个数。
学生交朋友时,教师有意把数字顺序变为50、10、5。
)
师:
谢谢你,我很愿意成为你的朋友,你能说出我们的积是多少吗?
你能在黑板上记录下我们的友谊“见证”吗?
(引导学生记录)因为时间关系,只与这些同学做了朋友,课下我们可以继续交流。
我们现在再来观察一下,同学们找老师做朋友所得的算式有什么变化?
生:
一个因数不变,另一个因数除以2,积也就除以2。
师:
只能除以2吗?
怎样表达能更全面?
生:
一个因数不变,另一个因数除以几,积也就除以几。
师:
除以0行不行?
0能做除数吗?
生:
不行。
刚才的结论应该加个条件:
0除外。
三、归纳总结,引出课题
通过刚才的两个游戏我们得到了这样一个结论:
一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也就乘几或除以几(0除外)。
这就是我们今天要学习的积的变化规律(板书课题)。
下面,请同学们以组为单位,自编一组满足积的变化规律的题。
(过程略)
四、巩固提高,层层递进
1.出示“做一做”,让学生一个一个回答,并引导学生说出结论:
一个因数谁不变,另一个因数怎样变,积怎样变。
2.出示560÷8=70,70X24=1680,让学生结合积的变化规律思考:
560X3=?
3.拓展思维训练1:
12345679X9=111111111
12345679X18=?
12345679X81=?
拓展思维训练2:
18X24=432
(18X2)X(24÷2)=?
(18÷7)X(24X?
)=432
(18X)X(24÷?
)=432
拓展思维训练3:
利用所学的规律口算下面2题,说明算法。
24X2556X125
五、课后小结,引疑导思(略)
积的乘方运算题及答案第4篇
【教学目标】
1.使学生经历积的变化规律的发现过程,尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验,发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力,合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、复习旧知,巧导新课。
1.口答题:
(1)一个因数是6,另一个因数是5,积是()
(2)把7扩大9倍是()
(3)把56缩小8倍是()
2.找规律写一写
12345679X9=111111111
12345679X18=22222222
12345679X27=333333333
12345679X36=444444444
——————————————
——————————————
为什么这样写呢?
(第一个因数不变,第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍?
)从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系?
(因数)那么是不是这样的呢?
我们现在就一起来探究这个问题(积的变化规律)(板书课题)
二、自主探究,发现规律。
1.探究规律
(我们一起来看看第一组题,算一算,再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的?
(1)出示题目
6X2=
6X20=
6X200=
(2)先自己算算,再想一想你发现了什么,在小组中交流你的发现,准备汇报。
(3)汇报:
先说结果,哪小组愿意上来边指边说你们的发现?
(不同的学生汇报)
师:
能不能把你们的发现用一句话概括呢?
一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。
师:
一个因数不变,另一个因数乘4,积会怎样?
一个因数不变,另一个因数乘4,积乘5,行吗?
为什么?
(说明这两个“几”是一样的数。
)
(4)出示题目
20X4=
10X4=
5X4=
算一算,比一比,这组题目又是怎么变化的?
(5)小组内交流,汇报
一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。
有没有想说的?
除以0可以不?
(板:
一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积就除以几)
(孩子们我们数学追求的是准确,简练。
你能不能把这两句话合并为一句呢?
)先独立想,再汇报。
2.总结规律:
一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。
(4)这条规律是不是真的适用呢,你能用这个规律写一组算式吗?
要求:
同桌合作,左边的同学写一个算式,右边的同学运用规律写一个算式。
比一比谁做的快。
(5)汇报
三、巩固拓展,巧用规律。
1.根据8X50=400填空
16X50=()8X25=()
()X50=12004X()=200
2.判断
(1)两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘5,积应该乘4。
()
(2)两个数相乘,一个因数扩大8倍,另一个因数缩小1倍。
积扩大8倍。
(3)一个因数扩大4倍,积一定扩大4倍。
()
(4)两数相乘的积是20,当一个因数不变时,另一个因数也扩大a倍,积就是20Xa。
()
3.填空
(1)一个长方形的宽不变,长扩大到原来的5倍,面积扩大到原来的()倍。
(2)两个因数的积是100,把其中一个因数扩大到原来的3倍,另一个因数不变,积是(
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