第二章 学案10.docx
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第二章学案10
学案10 习题课:
闭合电路欧姆定律的应用
[学习目标定位]1.进一步深入理解闭合电路欧姆定律.2.会应用闭合电路欧姆定律分析、计算有关电路问题.
1.闭合电路由内电路和外电路两部分组成,在外电路中沿着电流方向电势降低,在内电路中沿着电流方向电势升高.电动势等于内、外电路电势降落之和.
2.闭合电路的欧姆定律有三种表达形式,其表达式和适用范围分别为:
(1)I=
(外电路为纯电阻电路).
(2)E=IR+Ir(外电路为纯电阻电路).
(3)E=U外+U内(任何电路).
一、闭合电路的动态分析
1.特点:
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动,使闭合电路的总电阻增大或减小,引起闭合电路的电流发生变化,致使外电压、部分电路的电压和部分电路的电流、功率等发生变化.是一系列的“牵一发而动全身”的连锁反应.
2.思维流程:
例1
在如图1所示的电路中,R1、R2和R3皆为定值电阻,R4为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r,设电流表的读数为I,电压表的读数为U,当R4的滑动触头向图中a端移动时( )
图1
A.I变大,U变小B.I变大,U变大
C.I变小,U变大D.I变小,U变小
答案 D
解析 当R4的滑动触头向图中a端移动时,R4接入电路的电阻变小,外电路的总电阻就变小,总电流变大,路端电压变小,即电压表
的读数U变小;由于总电流变大,使得R1、R3两端电压都变大,而路端电压又变小,因此,R2和R4并联两端电压变小,则电流表
的读数I变小,故选D.
针对训练 如图2所示的电路,闭合电键S,待电路中的电流稳定后,减小R的阻值.则
( )
图2
A.电流表的示数减小
B.电压表的示数减小
C.电阻R2两端的电压减小
D.路端电压增大
答案 B
解析 题图中的电路结构是R1与R先并联,再与R2串联,故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→U外↓.R2两端电压U2=I干R2,U2增大,所以R与R1的并联电压减小,
读数减小,A、C、D错误,B项正确.
二、闭合电路的功率
1.电源的总功率:
P总=EI;电源内电阻消耗的功率P内=U内I=I2r;电源输出功率P出=
U外I.
2.对于纯电阻电路,电源的输出功率P出=I2R=[E/(R+r)]2R=
,当R=r时,电源的输出功率最大,其最大输出功率为Pm=
.电源输出功率随外电阻变化曲线如图3所示.
图3
3.电源的效率:
指电源的输出功率与电源的总功率之比,即η=P出/P总=IU/IE=U/E.
对于纯电阻电路,电源的效率η=
=
=1/(1+
),所以当R增大时,效率η提高.当R=r(电源有最大输出功率)时,效率仅为50%,效率并不高.
例2
如图4所示,电路中E=3V,r=0.5Ω,R0=1.5Ω,变阻器的最大阻值R=10Ω.
图4
(1)在变阻器的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大?
最大为多大?
(2)在变阻器的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?
最大为多大?
解析
(1)此种情况可以把R0归入电源内电阻,这样变阻器上消耗的功率,也就是电源的输出功率.
即当R=r+R0=2Ω时,R消耗功率最大为:
Pm=
=
W=
W.
(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表达为:
P=I2R0,因为R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中电阻最小,即当R=0时R0上消耗的功率最大:
Pm′=
R0=
×1.5W=
W.
答案
(1)2Ω
W
(2)0
W
例3
如图5所示,直线A为电源的U-I图线,直线B为电阻R的U-I图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是( )
图5
A.4W,
B.2W,
C.4W,
D.2W,
解析 从题图可知E=3V,图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点,因此P出=UI=4W,P总=EI=6W.
电源的效率η=
=
.
答案 C
三、含电容器电路的分析与计算方法
在直流电路中,当电容器充、放电时,电路里有充、放电电流.一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件,电容器处电路可看做是断路,简化电路时可去掉它.分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电阻上无电压降低,因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压.
2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等.
3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电.
例4
如图6所示,电源电动势E=10V,内阻可忽略,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,求:
图6
(1)S闭合后,稳定时通过R1的电流;
(2)S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的总电荷量.
解析
(1)电路稳定时,R1、R2串联,易求I=
=1A.
(2)S闭合时,电容器两端电压UC=U2=I·R2=6V,储存的电荷量Q1=C·UC.S断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC′=E,储存的电荷量Q1′=C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q′-Q=CUC′-CUC=1.2×10-4C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,这只有通过R1这条电路实现,所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.
答案
(1)1A
(2)1.2×10-4C
针对训练 如图7所示电路中,电源电动势E=9V,内阻r=2Ω,定值电阻R1=6Ω,R2=10Ω,R3=6Ω,电容器的电容C=10μF.
图7
(1)保持开关S1、S2闭合,求电容器所带的电荷量.
(2)保持开关S1闭合,将开关S2断开,求断开开关S2后流过电阻R2的电荷量.
答案
(1)3×10-5C
(2)6×10-5C
解析 保持开关S1、S2闭合,则电容器两端的电压UC=UR1=
R1=
×6V=3V.
电容器所带的电荷量为Q=CUC=10×10-6×3C=3×10-5C.
(2)保持开关S1闭合,将开关S2断开后,电路稳定时电容器两端的电压等于电源电动势,此时电容器上的电荷量Q′=CE=10×10-6×9C=9×10-5C,而流过R2的电荷量等于电容器C上电荷量的增加量QR2=ΔQ=Q′-Q=9×10-5C-3×10-5C=6×10-5C.
1.(闭合电路的动态分析)在如图8所示电路中,当滑动变阻器滑片P向下移动时,则( )
图8
A.A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮
B.A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C.A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗
D.A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
答案 D
解析 滑片P向下移动,变阻器电阻减小,外电路总电阻减小,根据I=
知,电路电流增大,灯A两端电压UA增大而变亮,根据U=E-Ir,路端电压变小,U=UA+UB,所以UB减小,灯B电阻不变,所以灯B电流IB减小,灯B变暗.干路电流I=IB+IC,因为I增大、IB减小,所以IC增大,灯C应变亮,选项D是正确的.
2.(含电容器电路的分析与计算)如图9所示,已知C=6μF,R1=5Ω,R2=6Ω,E=6V,r=1Ω,电表均为理想电表,开关S原来处于断开状态,下列说法中正确的是( )
图9
A.开关S闭合瞬间,电流表的读数为0.5A
B.开关S闭合瞬间,电压表的读数为5.5V
C.开关S闭合后经过一段时间,再将开关S迅速断开,则通过R2的电荷量为1.8×10-5C
D.以上说法都不对
答案 C
解析 开关S闭合瞬间,电容器充电,接近于短路状态,
I=
=
A=1A,A错误;电压表的读数U=IR1=1×5V=5V,B错误;开关闭合一段时间后,电容器相当于断路,I′=
=
A=0.5A.此时电容器上电荷量Q=CU2=CI′R2=6×10-6×0.5×6C=1.8×10-5C,断开开关S后,电荷量Q经R2释放,故C正确.
3.(闭合电路的功率和效率)电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比,如图10所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线,直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线.直线C为电阻R两端的电压与电流的关系图线,将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么( )
图10
A.R接到电源a上,电源的效率较低
B.R接到电源b上,电源的输出功率较大
C.R接到电源a上,电源的输出功率较大,电源效率较高
D.R接到电源b上,电源的输出功率较小,电源效率较高
答案 C
解析 电源的效率η=
=
,由题中图象可知A与C交点处电压大于B与C交点处电压,则R接在电源a上效率较高;电源输出功率P=UI,由题中图象易得R接在电源a上输出功率较大,A、B、D错误,C正确.
4.(闭合电路的功率)将阻值为4Ω和10Ω的两个电阻R1、R2分别接在同一电源上,结果R2上消耗的功率P2比R1上消耗的功率P1大,则( )
A.电源内阻一定大于4Ω
B.两电阻串联后接此电源,外电路总功率一定大于只接R2时的功率
C.两电阻并联后接此电源,外电路总功率一定小于只接R1时的功率
D.只接R1时电源消耗的功率一定大于只接R2时消耗的功率
答案 ACD
解析
根据电源输出功率随外电阻的变化关系曲线如图所示.
因为R2消耗的功率P2比R1消耗的功率P1大.所以有R1 r>R1=4Ω.A、D选项正确.R1与R2的并联电阻一定小于R1的电 阻.由电源的输出功率曲线可知外电路总功率一定小于只接R1时的功率,C选项正确.若 R1与R2串联,其电阻大于R2的电阻.外电路的消耗的总功率不一定大于只接R2时的 功率,B选项错误. 题组一 闭合电路的动态分析 1.如图1所示的电路.三只相同的灯泡L1、L2、L3,当滑动变阻器的滑动触点向b端移动时( ) 图1 A.L1变亮,L2、L3变暗 B.L1、L2变亮,L3变暗 C.L1、L3变暗,L2变亮 D.L1、L3变亮,L2变暗 答案 B 解析 无论是计算出灯的电压还是电流,都可判断灯的亮暗变化.而计算电压还是电流的原则一般为: 串联部分分析电流,并联部分分析电压.用灯泡来代替普通电阻,此时现象可通过灯泡的亮暗变化直接表现,电路中就不再需要电表.没有电表的灯泡电路,要计算电压还是电流要靠自已去选择,这就使求解更为灵活.变阻器触点向b端移动,电阻变小,总电阻变小I1(I1是通过L1的电流)变大,U3变小,I3变小,I2=I1-I3(I2、I3分别为过L2、L3的电流),可知I2变大,L2变亮. 2.如图2所示的电路中,电源的内阻r≠0,R1和R2是两个定值电阻.当滑动变阻器R的滑片向a移动时,电路中的电流I1、I2的变化情况是( ) 图2 A.I1不变 B.I1变小 C.I2变大 D.I2变小 答案 BC 解析 当滑动变阻器R的滑片向a移动时,滑动变阻器连入电路的电阻变小,整个回路的总电阻变小,根据闭合电路欧姆定律可知,干路电流I= 变大,路端电压U=E-Ir变小,I1变小,A错误,B正确;又I=I1+I2,所以I2变大,C正确,D错误. 3.某实物投影机有10个相同的强光灯L1~L10(24V,220W)和10个相同的指示灯X1~X10(220V,2W),将其连接在220V的交流电源上,电路如图3所示,若工作一段时间后L2灯丝烧断,则( ) 图3 A.X1的功率减小,L1的功率增大 B.X1的功率增大,L1的功率增大 C.X2的功率增大,其他指示灯的功率减小 D.X2的功率减小,其他指示灯的功率增大 答案 C 解析 由串、并联电路的知识知,若L2灯丝烧断,电路的电阻值变大,电流变小,除X2两端电压变大外,其他电压变小,故选C. 4.如图4所示,电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相连接.只合上开关S1,三个灯泡都能正常工作.如果再合上S2,则下列表述正确的是( ) 图4 A.电源输出功率减小B.L1上消耗的功率增大 C.通过R1的电流增大D.通过R3的电流增大 答案 C 解析 合上S2之前,R3与L3串联后与L1、L2并联,最后与R1串联.合上S2之后,在并联电路部分又增加了一个并联的支路,电路的总阻值减小,电路的总电流即流过R1的电流增大,C正确.因电源的内阻不计,则电源的输出功率P=IE增大,A错误.通过R1中的电流增大时R1两端电压升高,则并联电路部分的两端电压降低,L1消耗的功率降低,通过R3与L3的电流减小,B、D错误. 题组二 闭合电路的功率和效率 5.如图5所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线,曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率P随电流I变化的图线.若A、B点的横坐标均为1A,那么AB线段表示的功率为( ) 图5 A.1WB.6WC.2WD.2.5W 答案 C 解析 由题图不难看出,在C点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电动势为E=3V,短路电流为I=3A,所以电源的内阻为r= =1Ω.题图上AB线段表示的功率为PAB=P总-I2r=(1×3-12×1)W=2W.故正确选项为C. 6.如图6所示,曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中,内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中正确的是( ) 图6 A.电源的电动势为4V B.电源的内电阻为1Ω C.电源输出功率最大值为8W D.电源被短路时,电源消耗的最大功率可达16W 答案 ABD 解析 由图线的交点和PR=I2R,Pr=I2r得R=r=1Ω E=I(R+r)=4V 电源被短路时,Pr′=E2/r=16W 电源输出的最大功率为Pm=E2/4r=4W 7.如图7所示为小灯泡的U-I图线,若将该小灯泡与一节电动势E=1.5V、内阻r=0.75Ω的干电池组成闭合电路时,电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据( ) 图7 A.1.5W 1.0WB.0.75W 0.5W C.0.75W 0.75WD.1.5W 0.75W 答案 D 解析 在题图中作出电源的外电压和电流的关系图象,即U=1.5-0.75I的图象,两图象的交点就是电源和小灯泡构成闭合回路时的路端电压和电流.图象交点坐标是(1.0,0.75),电源的总功率P总=IE=1×1.5W=1.5W,灯泡的实际功率P灯=UI=0.75W. 题组三 含电容器电路的分析与计算 8.如图8所示的电路中,电源电动势E=6V,内阻r=1Ω,电阻R1=6Ω,R2=5Ω,R3=3Ω,电容器的电容C=2×10-5F.若将开关S闭合,电路稳定时通过R2的电流为I;断开开关S后,通过R1的电荷量为q.则( ) 图8 A.I=0.75AB.I=0.5A C.q=2×10-5CD.q=1×10-5C 答案 AD 解析 开关S闭合时,I= =0.75A,选项A对,B错;此时UC=UR并=1.5V,qC=C·UC=3×10-5C,若将开关断开,则电容器上所带的电荷量通过R1、R3放掉,因I1∶I3=R3∶R1=1∶2,根据q=It可知,通过R1的电荷量q= qC=1×10-5C,选项C错,D对. 9.平行板电容器C与三个可变电阻R1、R2、R3以及电源连成如图9所示的电路.闭合开关S,待电路稳定后,电容器C两极板带有一定的电荷.要使电容器所带电荷量增加,以下方法中可行的是( ) 图9 A.只增大R1,其他不变 B.只增大R2,其他不变 C.只减小R3,其他不变 D.只减小a、b两极板间的距离,其他不变 答案 BD 解析 电容器两端电压等于电阻R2两端的电压,只增大R1时,电容器两端的电压减小,电容器所带电荷量减小,选项A错误;只增大R2时,电容器两端的电压增大,电容器所带电荷量增大,选项B正确;只减小R3时,电容器两端的电压不变,电容器所带电荷量不变,选项C错误;只减小a、b两极板间的距离时,电容变大,电容器所带电荷量增大,选项D正确. 10.在如图10所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合电键S,将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是( ) 图10 A.灯泡L变亮 B.电源的输出功率变大 C.电容器C上的电荷量增加 D.电流表读数变小,电压表读数变小 答案 C 解析 当P向左移动时,电路中总电阻变大,总电流减小,故灯泡变暗,电源输出功率变小,电流表示数变小,电压表示数变大,电容器两端电压增大,电容器C上的电荷量增加,故选项C正确. 题组四 综合应用 11.竖直放置的一对平行金属板的左极板上,用绝缘线悬挂了一个带负电的小球,将平行金属板按如图11所示的电路连接,电键闭合后绝缘线与左极板间的夹角为θ.当滑动变阻器R的滑片在a位置时,电流表的读数为I1,夹角为θ1;当滑片在b位置时,电流表的读数为I2,夹角为θ2,则( ) 图11 A.θ1<θ2,I1 C.θ1=θ2,I1=I2D.θ1<θ2,I1=I2 答案 A 解析 本题考查电路的动态分析及带电小球在电场中的受力问题,意在考查学生对分压电路的理解和认识,在滑动变阻器的滑片由a位置滑到b位置的过程中,平行金属板两端的电压增大,小球受到的电场力增大,因此夹角θ增大,即θ1<θ2;另外,电路中的总电阻减小,因此总电流增大,即I1 12.如图12所示的电路中,电源的电动势E为3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为3.0V,额定功率为4.5W,当开关S接位置1时,电压表的读数为3.0V,那么当开关S接位置2时,小灯泡L能正常发光吗? 实际功率是多少? 图12 答案 不能 1.28W 解析 当开关S接位置1时,回路中的电流为: I1= = A=0.1A. 电源的内阻为: r= = Ω=2Ω. 小灯泡的电阻为: RL=U2/P= Ω=2Ω. 当开关S接位置2时,回路中的电流为: I2= = A=0.8A. 此时小灯泡的实际功率为: P实=I RL=0.82×2W=1.28W. 从小灯泡的实际功率来看,小灯泡此时很暗,不能正常工作. 13.如图13所示,R为电阻箱, 为理想电压表,当电阻箱读数为R1=2Ω时,电压表读数为U1=4V;当电阻箱读数为R2=5Ω时,电压表读数为U2=5V.求: 图13 (1)电源的电动势E和内阻r. (2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大? 最大值Pm为多少? 答案 (1)6V 1Ω (2)1Ω 9W 解析 (1)由闭合电路欧姆定律E=U1+ r① E=U2+ r② 联立①②并代入数据解得E=6V,r=1Ω (2)由电功率表达式P= R③ 将③式变形为P= ④ 由④式知,R=r=1Ω时,P有最大值Pm= =9W
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