六年级上册数学教案与反思411 图的周长冀教版秋 2.docx
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六年级上册数学教案与反思411图的周长冀教版秋2
《圆的周长》
一、教材分析:
“圆的周长”,是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,圆周长的计算是后面学习“圆的面积”的铺垫,更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础,因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、学情分析
圆是曲线图形,是学生刚刚要接触一种新的平面图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
学生在已有的长方形、正方形等图形的周长计算基础上学习圆周长计算。
在教学“圆的周长”这一课前,可能多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解,但只是停留在表面上。
怎样让学生验证并理解圆周率的意义,便是个难点。
三、教学目标
根据小学数学课程标准和教材编写意图,我确立了如下教学目标:
知识与技能:
1、认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
2、通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动,培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
过程与方法:
在合作学习中培养学生观察、分析、判断能力,使其具有初步的探索精神和合作意识。
情感、态度和价值观:
培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。
通过介绍圆周率的历史材料,对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点、难点
教学重点:
经历圆周长公式的推导过程,理解并掌握圆周长的计算方法。
教学难点:
验证并理解圆周率的意义,以及推导圆周长计算公式。
五、教学方法
教法:
尝试教学法
学法:
主要采取自主探究法、合作学习法、小组讨论等,通过学生小组合作,自己尝试、交流、展示、总结概括。
六、教具准备
教具准备:
多媒体课件、尝试研究学案
学具准备:
硬币、圆形纸片、直尺、绳子、计算器。
七、学习过程
(一)炫我两分钟:
1、举出我们以前学过的平面图形(如长方形,正方形,三角形)
2、说出这些图形的周长和周长的计算方法。
3、说出圆的各部分名称。
【设计意图:
为学生提供一个战士的平台,让学生以主体各自交流所得,已达到巩固旧知的目的。
通过对已有知识的回顾,为本节课学习圆的周长做好铺垫,使学生能顺利的理解圆的周长的概念,并培养了学生想象、表达及善于联系旧知的能力。
】
(二)尝试小研究
课前尝试小研究
1、说一说下面的物体是什么形状?
用不同颜色的笔勾出他们的周长,并写出他们的周长的计算公式。
---------------形---------------形--------形
周长=-------------------周长=------------------周长=-------------
2、用红色的笔画出下面的圆形的周长,用自己的话说一说什么是圆的周长,并标记出直径、半径、说一说哪个圆形的周长长一些?
为什么?
猜想圆的周长可能会和什么有关系?
圆的周长就___________________________________________。
奔驰标志的周长___________钟表的周长。
(大于、小于、等于)
我猜想------圆的周长可能和___________有关系。
【设计意图:
以小组学习的形式,放手让学生去探求圆的周长,目的是体现让学生进行自主探索的教学思想,同时也培养学生的合作意识与能力。
】
1、小组合作,在工具盘里选择合适的工具,讨论操作:
如何测量一枚1圆硬币的周长?
我们的方法是:
__________________________________________
它的长度是___________
【设计意图:
以小组学习的形式,让学生去探求圆的周长的测量方法,是他们在交流的过程中迸发出思维的火花,对于几种不同的方法,我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上,让每个学生“探究”的能力都能得以充分的发挥。
并让学生在质疑的过程中学会解决问题。
】
2、选择你喜欢的一种测量方法,测量工具盘里的1、2、3号圆形纸片,把结果填在下面的表格中。
(可以使用计算器)
名称
周长cm(保留一位小数)
直径(对折)cm
(保留一位小数)
周长÷直径
(保留两位小数)
1号圆片
2号圆片
3号圆片
(三)、班级展示提升
探索圆周长与直径的关系(投影演示填表)
请小组上台演示操作过程,边操作边说方法。
。
【设计意图:
这样通过自主探索、合作学习、汇报交流,不仅可以突破难点,又能掌握学习方法,对数据进行处理。
同时还能培养学生对科学知识的兴趣。
】
3、观察上表中和你搜集到的数据,阅读课本83页,完成填空:
我们发现:
任何圆的周长总是它的直径的()倍多一些。
这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做(),用字母()(读作)表示。
经过精密的计算,知道圆周率是一个无限不循环小数:
π=3.141592653……我们在计算时,一般只取它的近似值(保留两位小数)即:
π=3.14
由圆的周长总是直径的()倍,可以表示为C÷d=(),进而我们能推导出圆的周长的计算公式:
圆周长=___________×___________如果用字母C表示圆的周长、d表示圆的直径,那么C=___________由d=2r可以知道C=__________。
(四)、挑战自我
1、填空:
(1)今天我学习了圆周长的知识。
我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示,它是我国古代数学家()发现的。
(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。
已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。
【设计意图:
通过练习,使学生进一步巩固今天所学的新知识。
】
2、下面的说法对吗?
并说明理由。
(1)圆的周长是它直径的π倍。
()
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
()
(3)π=3.14()
【设计意图:
这组判断题,从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。
】
3、例一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌上一根金属条。
这根金属条至少长多少厘米?
4、钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?
5、神舟七号围绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形。
已知神舟七号距离地球表面340千米,飞行了45圈,问神舟七号一共飞行了多少千米?
(地球的半径约6400千米)
【设计意图:
在练习题的设计,由基础题到拓展运用,适用于不同层次的学生,整个巩固活动富有情趣,学生乐于参与,循序渐进,拾级而上,有效挑战学生思维,注重面向全体学生,通过师生、生生间的互动,让学生的个性才能得到了最大限度地展示与提升。
初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
让学生在现实情境中体验和理解数学。
培养学生综合运用知识解决实际问题的能力和应变能力。
】
(五)、盘点收获
这节课你有哪些收获?
用思维导图记录下来。
加油!
我的表现:
善于合作积极动手勤于思考学会倾听敢于提问
【设计意图:
培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。
】
五重安乡旭阳学校小学部教研活动记录
主题:
校本教研滕建宏老师的数学课《圆的周长》记录员:
董艳红
主持人:
各位老师,大家好,利用本节课的时间,对滕建宏老师的数学备课《圆的周长》,
进行校本教研,下面先请滕老师介绍本课的设计意图。
各位老师结合教学设计思考。
滕建宏老师:
“圆的周长”,是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,圆周长的计算是后面学习“圆的面积”的铺垫,更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础,因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
主持人:
请大家根据教学设计和许老师的介绍,对此课提出意见或建议。
郭晓娟:
在班级展示提升环节,教师要有点拨的过程,是数学思想和方法在学生头脑中明朗化。
许春辉:
小组汇报测量周长、直周长和直径的比值时应用大屏幕再次展示学生记录数据,是学生对数据分析清晰化。
郭艳红:
修改“炫我两分钟”,这部分内容与“课前尝试研究”相重复。
彭晓燕“小组交流要充分、彻底。
王瑞军:
活动之前先让各小组具体明确小组交流要求。
王成龙:
全课总结时,可以学生先谈收获,最后老师再总结。
圆的周长教学设计定稿
一、教材分析:
“圆的周长”,是以长方形、正方形周长知识为认知基础的,是前面学习“圆的认识”的深化,圆周长的计算是后面学习“圆的面积”的铺垫,更为以后学习圆柱圆锥这样的立体几何图形打下坚实的基础,因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
二、学情分析
圆是曲线图形,是学生刚刚要接触一种新的平面图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
学生在已有的长方形、正方形等图形的周长计算基础上学习圆周长计算。
在教学“圆的周长”这一课前,可能多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解,但只是停留在表面上。
怎样让学生验证并理解圆周率的意义,便是个难点。
三、教学目标
根据小学数学课程标准和教材编写意图,我确立了如下教学目标:
知识与技能:
1、认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。
2、通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动,培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。
过程与方法:
在合作学习中培养学生观察、分析、判断能力,使其具有初步的探索精神和合作意识。
情感、态度和价值观:
培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。
通过介绍圆周率的历史材料,对学生进行爱国主义教育。
四、教学重点、难点
教学重点:
经历圆周长公式的推导过程,理解并掌握圆周长的计算方法。
教学难点:
验证并理解圆周率的意义,以及推导圆周长计算公式。
五、教学方法
教法:
尝试教学法
学法:
主要采取自主探究法、合作学习法、小组讨论等,通过学生小组合作,自己尝试、交流、展示、总结概括。
六、教具准备
教具准备:
多媒体课件、尝试研究学案
学具准备:
硬币、圆形纸片、直尺、绳子、计算器。
七、学习过程
(一)炫我两分钟,激趣引课。
学生自备的小故事。
小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。
同学们,你认为这样的比赛公平吗?
预设1:
公平!
因为小灰兔先到的终点。
预设2:
不公平!
因为他们跑的路线不一样。
【设计意图:
以小故事为载体,充分调动学生的学习积极性,激发学生解决问题的热情,让学生感受到数学无处不在。
】
(二)尝试研究,合作交流。
师导:
我们可以怎样得到两个图形的周长呢?
生1:
测量。
但是,圆形的路径是曲线的,不直,测量起来不方便。
生2:
计算。
正方形利用周长公式,那圆形有没有公式呢?
【设计意图:
层层递进引导学生思考,一方面提高学生的学习兴趣,另一方面让学生通过复习正方形周长概念及公式引出本节课要探究的内容。
】
1、认识周长
用红色的笔画出下面的圆形的周长,用自己的话说一说什么是圆的周长,并标记出直径、半径、说一说哪个圆形的周长长一些?
为什么?
猜想圆的周长可能会和什么有关系?
圆的周长就__________________________________________。
奔驰标志的周长___________钟表的周长。
(大于、小于、等于)
我猜想------圆的周长可能和___________有关系。
【设计意图:
学生自己概括圆周长的概念,注意强调曲线的意义】
2、探究圆的周长公式
(1)猜想。
师:
正方形的周长与它的边长有关系,那么圆的周长跟它的什么有关呢?
猜猜看。
指名猜测,学生的猜测正确与否,教师暂不作评价。
(2)实验。
①测量计算。
选择你喜欢的一种测量方法,测量工具盘里的1、2、3号圆形纸片,把结果填在下面的表格中。
(可以使用计算器)
名称
周长cm(保留一位小数)
直径(对折)cm
(保留一位小数)
周长÷直径
(保留两位小数)
1号圆片
2号圆片
3号圆片
(3)建模
观察上表中和你搜集到的数据,阅读课本83页,完成填空:
我们发现:
任何圆的周长总是它的直径的()倍多一些。
这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做(),用字母()(读作)表示。
经过精密的计算,知道圆周率是一个无限不循环小数:
π=3.141592653……我们在计算时,一般只取它的近似值(保留两位小数)即:
π=3.14
由圆的周长总是直径的()倍,可以表示为C÷d=(),进而我们能推导出圆的周长的计算公式:
圆周长=___________×___________如果用字母C表示圆的周长、d表示圆的直径,那么C=___________由d=2r可以知道C=__________。
大屏幕出示祖冲之的相关内容,师生共同学习。
【设计意图:
这样通过自主探索、合作学习、汇报交流,给每一个孩子创造一个发言的机会,让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、不仅可以突破难点,又能掌握学习方法,对数据进行处理。
同时还能培养学生对科学知识的兴趣。
激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
】
(三)小组合作研究
小组合作探究
出示小组合作交流建议:
1、拿出课前预习单,组长组织本组成员有序进行交流。
2、将小组统一后的题纸选出来,如果有不同的或不确定的答案,也要选出来,准备补充。
3、确定好组员的发言顺序。
4、认真倾听其他组员的发言,对他的发言内容进行评价。
【设计意图:
给每一个孩子创造一个发言的机会,让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
】
(四)班级展示提升
探索圆周长与直径的关系(投影演示填表)
请小组上台演示操作过程,边操作边说方法。
。
全班交流圆的周长与它的直径有什么关系,揭示圆周率的概念。
对全班的结果进行分析?
引出圆周率的发现过程,(课件播放)
师点拨:
我们应用“化曲为直”的思想,“绕绳法”局限:
无法测很大的圆或很重的圆形物体的周长。
“滚动法”局限:
对于很大的圆,没有足够长的绳子来测量周长。
并且利用大屏幕介绍“祖冲之”,
另外知道圆周长,师指导读写π。
【设计意图:
这样通过合作学习、自主探索、汇报交流,不仅可以突破难点,又能掌握学习方法,对数据进行处理。
同时还能培养学生对科学知识的兴趣;也为我国古代数学家杰出成就而骄傲,并对学生进行爱国主义教育。
】
(五)挑战自我
1、填空:
(1)今天我学习了圆周长的知识。
我知道圆周率是()和()的比值,它用字母()表示,它是我国古代数学家()发现的。
(2)我还知道圆的周长总是直径的()倍。
已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。
【设计意图:
通过练习,使学生进一步巩固今天所学的新知识。
】
2、下面的说法对吗?
并说明理由。
(1)圆的周长是它直径的π倍。
()
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
()
(3)π=3.14()
【设计意图:
这组判断题,从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。
】
3、例一面圆镜的镜面直径是40厘米,在它的边缘镶嵌上一根金属条。
这根金属条至少长多少厘米?
4、钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?
5、神舟七号围绕地球飞行,飞行轨道近似为圆形。
已知神舟七号距离地球表面340千米,飞行了45圈,问神舟七号一共飞行了多少千米?
(地球的半径约6400千米)
【设计意图:
在练习题的设计,由基础题到拓展运用,适用于不同层次的学生,整个巩固活动富有情趣,学生乐于参与,循序渐进,拾级而上,有效挑战学生思维,注重面向全体学生,通过师生、生生间的互动,让学生的个性才能得到了最大限度地展示与提升。
初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。
让学生在现实情境中体验和理解数学。
培养学生综合运用知识解决实际问题的能力和应变能力。
】
(六)盘点收获
生命因每天收获知识的果实,而快乐成长,今天你学会了什么?
用思维导图记录下来。
加油!
我的表现:
善于合作积极动手勤于思考学会倾听敢于提问
【设计意图:
培养学生自我总结、自我反思的习惯和能力。
】
教学反思
圆的周长这节课的重点、难点部分是推导圆周长计算公式,理解圆周率的意义。
我采用了小组合作探究的方式。
首先让学生直接测量出圆的周长。
用测绳、用滚动等方法化曲为直。
然后让学生分组讨论探究圆周率的意义。
再进行小组合作交流周长与直径的倍数关系。
最后得出园的周长的计算方法。
现代人必备的素质之一是合作精神,因此本节课多次让学生尝试合作去发现、解决问题,同时我及时给予帮助指导。
不仅让学生学会合作,而且让学生在合中提高效率。
如在测量圆的周长与直径的倍数时,提醒学生分工,但测量遇到不便时能合作操作,既提高效率,又保障了准确性。
上课中发现学生的动手能力较弱,操作时动作慢并较僵硬,这说明在平时的课堂中缺乏这方面的培养和训练。
我想在以后的教学中应尽可能创造条件,培养学生的动手能力。
这节课后,我深切的感受到以学生为主体实质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。
只要给他们足够的空间和时间,他们也能像科学家那样发现规律、总结经验、得出结论。
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