冀教版七年级数学上册第二章 几何图形的初步认识单元测试.docx
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冀教版七年级数学上册第二章几何图形的初步认识单元测试
第二章 几何图形的初步认识
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法错误的是( )
A.长方体、正方体都是棱柱
B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点
C.三棱柱的侧面是三角形
D.圆柱由两个平面和一个曲面围成
2.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是( )
A.96B.69C.66D.99
3.已知:
如图1所示,∠AOB=∠COD=90°,则( )
图1
A.∠AOC>∠BOD
B.∠AOC<∠BOD
C.∠AOC=∠BOD
D.∠AOC与∠BOD的大小无法比较
4.点C在线段AB上,下列五个等式:
①AC=BC;
②BC=
AB;③AB=AC;④AB=2AC;⑤AB=2BC.其中能表示C是AB的中点的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.点A,B,C共线,如果线段AB=8cm,线段BC=1cm,那么A,C两点之间的距离是( )
A.7cmB.9cmC.7cm或9cmD.以上都不对
6.一个锐角和它的余角之比是5∶4,那么这个锐角的补角的度数是( )
A.100°B.120°C.130°D.140°
7.[2017·正定期中]如图2,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°,则以下结论正确的个数是( )
①∠AOD与∠BOE互为余角;②∠AOD=∠COE;③∠BOE=∠COE;④∠DOC与∠DOB互补.
图2
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.在8:
30时,时钟上的时针和分针之间的夹角为( )
A.85°B.75°C.70°D.60°
9.如图3,关于线段、射线和直线的条数,下列说法正确的是( )
图3
A.五条线段,三条射线
B.两条直线,三条线段
C.三条线段,三条射线
D.三条线段,两条射线,一条直线
10.如果一条直线上得到10条不同的线段,那么在这条直线上至少有点( )
A.20个B.10个C.7个D.5个
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.已知∠A=40°,则∠A的补角的度数为________.
12.如图4,从张村到李村有四条路,选择第________条路最近,用数学知识解释为________________________.
图4 图5
13.如图5,在线段AB上有一点P,M,N分别为AP,BP的中点.若AB=6cm,BN=1cm,则MP=________cm.
14.填空:
(1)42°36′=________°;
(2)25.42°=________°________′________″;
(3)90°-46°18′42″=________;
(4)31°38′54″+27°40′32″=________.
15.延长线段AB到点C,使BC=
AB;反向延长AC到点D,使AD=
AC.若AB=8cm,则CD=________.
图6
16.如图6所示,直线AB,CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.若∠AOC=28°,则∠EOF的度数为________.
三、解答题(共46分)
17.(10分)如图7,已知∠1,∠2,求作∠AOB,使∠AOB=∠1+∠2.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写出作法)
图7
18.(10分)如图8,已知AB与CD的公共部分BD=
AB=
CD.线段AB,CD的中点分别为E,F,且E,F两点之间的距离是10cm,求线段AB,CD的长.
图8
19.(12分)已知:
如图9,∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数.
图9
20.(14分)如图10①,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
图10
(1)如图②,将图①中的三角尺绕点O逆时针旋转,使边OM在∠BOC的内部,且OM恰好平分∠BOC.此时∠AOM=________度;
(2)如图③,继续将图②中的三角尺绕点O逆时针方向旋转,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若ON所在直线恰好平分∠AOC,则此时三角尺绕点O旋转的时间是________秒.
【详解详析】
1.C 2.B
3.C [解析]因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+∠BOC,∠BOD=∠COD+
∠BOC=90°+∠BOC,所以∠AOC=∠BOD.
4.C [解析]符合题意的有①②④⑤.
5.C [解析]如图①,当点C在线段AB上时,线段AC的长为7cm;如图②,当点C在线段AB的延长线上时,线段AC的长为9cm.
6.C [解析]这个角为90°×
=50°,所以它的补角为180°-50°=130°.
7.C [解析]①因为∠DOE=90°,所以∠AOD+∠BOE=90°,所以∠AOD与∠BOE互为余角,故①正确;②因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=COD.因为∠DOC+∠COE=90°,所以∠AOD+∠COE=90°,故②错误;③因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=COD.因为∠DOC+∠COE=90°,∠AOD+∠BOE=90°,所以∠COE=∠BOE,故③正确;④因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=COD.因为∠AOD+DOB=180°,所以∠DOC+∠DOB=180°,故④正确.故选C.
8.B
9.D [解析]线段:
线段AB,线段AC,线段BC;射线:
射线AD,射线AE;直线:
直线DE.
10.D 11.140°
12.③ 两点之间的所有连线中,线段最短
13.2
14.
(1)42.6
(2)25 25 12 (3)43°41′18″
(4)59°19′26″
15.18cm 16.62°
17.解:
如图,∠AOB即为所求.
18.解:
设BD=xcm,
则AB=3xcm,CD=4xcm.
因为E,F分别是线段AB,CD的中点,
所以EB=
AB=1.5xcm,DF=
CD=2xcm.
根据线段和差的定义可知,
EF=EB+BF=EB+DF-BD,
于是,得方程1.5x+2x-x=10,解得x=4.
则3x=12,4x=16.
所以线段AB的长为12cm,CD的长为16cm.
19.解:
因为∠BOC=2∠AOB,
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=3∠AOB.
又因为OD平分∠AOC,
所以∠AOD=
∠AOC=
∠AOB.
所以∠BOD=∠AOD-∠AOB
=
∠AOB-∠AOB
=
∠AOB
=14°,
所以∠AOB=28°.
20.解:
(1)因为OM恰好平分∠BOC,
所以∠BOM=120°÷2=60°,
所以∠AOM=180°-60°=120°.
故答案为120.
(2)∠AOM-∠NOC=30°.
理由:
因为∠BOC=120°,所以∠AOC=60°.
因为∠AON=90°-∠AOM=60°-∠NOC,
所以∠AOM-∠NOC=30°.
(3)6或24
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