时序逻辑电路练习题及答案.docx
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时序逻辑电路练习题及答案
第五章时序逻辑电路练习题及答案
[]分析图时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,说明电路能否自启动。
图
[解]
驱动方程:
丿广心=2,状态方程:
Q;J00"+型0=型㊉G:
厶=©=©,er=+Q-Q"=0㊉er;
人=G0,k、=q、QJ电Q;Q:
l
输出方程:
Y=Q^
由状态方程可得状态转换表,如表所示;由状态转换表可得状态转换图,如图所示。
电路可以自启动。
表
00G
er^r1
er1
Y
0;@0
Le;,+1y
000
00
1
0
100
00
01
01
0
0
101
01
11
001
01
1
0
110
01
01
10
0
0
111
00
11
010
011
Q3Q2Q1
/Y
R
pi
(00_»
_(110)
Vo
/IJ
图
电路的逻辑功能:
是一个五进制计数器,
计数顺序是从0到4循坏。
[]试分析图时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图。
A为输入逻辑变量。
>C1
il1D|y
>cip-1
CP
1
Q2
图
[解]_
驱动方程:
D]=AQ2,D2=AQ.Q2
状态方程:
ft"1=,0广=4議=4(0;'+0")
输出方程:
Y=AQ^Q1
由状态方程可得状态转换表,如表所示;由状态转换表町得状态转换图,如图所示。
电路的逻辑功能是:
判断A是否连续输入四个和四个以上“1”信号,是则Y=l,否则Y=0。
Q2Q1A/Y
佗0
Y
000
01
0
001
10
0
010
11
0
011
00
1
100
11
1
111
10
0
110
01
0
101
00
0
表
[]试分析图时序电路的逻辑功能,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,检查电路能否自启动。
r-0
Q1
TF1^=
>C1
IK
O-
>C1
1K
CP
[解]
J严殛3,K严1;J2=QltK严玆;
=巫・g;er1=ae2+me2;
丿3=Q1Q29位=Q2
Qr=Q.QA^QA
Y=O2O3
电路的状态转换图如图所示,电路能够自启动。
Q3Q2Q1/Y
图
CP
表
er1
Q;,+1y
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
Q2Q1A/Y
[]分析图给岀的时序电路,画岀电路的状态转换图,检查电路能否自启动,说明电路实现的功能。
A为输入变量。
A
[解]__
人二K严1,代入到特性方程0譽=+呼,—得:
QT=Q:
1:
j2=K2=A^Qlf代入到特性方程er=A2;+心0,得:
er=人㊉er㊉q;;
y=AQlQ2AQQ;=AQ2Ql+AQ2Ql
由状态方程可得其状态转换表,如表所示,状态转换图如图所示。
其功能为:
当A=0时,电路作2位二进制加计数;当4=1时,电路作2位二进制减计数。
[]分析图时序逻辑电路,写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程,画出电路的状态转换图,说明电路能否自启动。
图
[解]驱动方程:
丿0=Ko=1J严QoQ©,K]=Qo
J2=QoQ^K2=2o21,丿3=000102'K3=2o代入特性方程得状态方程:
er1=丿+竺;=Q^i'Qo++Q;Q:
er1=J2Q2+兰20=+Q;Q;+@0
er1二色空二+@0输出方程:
Y=Q^QzQlQq
状态转换表如表所示。
表
Q;'Q;Q:
Q:
qjqjqTq貴
Y
Q;Q;Q;Q:
Q异
er+ie;+1y
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
状态转换图如图所示。
Q3Q2Q1Q0/¥
图A5.5
由以上分析知,图所示电路为同步十进制减法计数器,能够自启动。
[]试画出用2片74LS194组成8位双向移位寄存器的逻辑图。
[解]如图所示。
并行输出
5b
V
入
输
并
行
图A"
[]在图电路中,若两个移位寄存器中的原始数据分别为A3A2AiAo=1OO1,65B/o=OOlI,试问经过4个CP信号作用以后两个寄存器中的数据如何?
这个电路完成什么功能?
图P5.7
[解]两组移位寄存器,每来一个CP,各位数据均向右移一位。
全加器的和返送到A寄存器的左端输入。
全加器的进位输出CO经一个CP的延迟反送到全加器的进位输入端CL在CP作用下,各点数据如表所示。
4个CP信号作用后,?
MSSo=llOO,3心3“0=0000,电路为四位串行加法器。
4个CP信号作用后,B寄存器清零,A寄存器数据为串行相加结果,而向高位的进位由CO给出。
表
CP
AyAzAiAo
B3B2B1B0
CI
SCO
0
1001
0011
0
01
1
0100
0001
1
01
2
0010
0000
1
10
3
1001
0000
0
10
4
1100
0000
0
00
[]分析图的计数器电路,说明这是多少进制的计数器。
十进制计数器74160的功能表见表。
IJa02QlQ0
?
4LS160
ET
EP
IyRdD3D2DIDqCF
ZT1
-CP
EP5.8
[解]图电路为七进制计数器。
计数顺序是3-9循环。
[]分析图的计数器电路,画出电路的状态转换图,说明这是多少进制的计数器。
十六进制计数器74LS161的功能表如表所示。
-CP
ocQ3Q2Q1qoet
而74LS161EP
RdD3D2DIdocp
这是一个十进制计数器。
计数顺序是0—9循环。
[]试用4位同步二进制计数器74LS161接成十三进制计数器,标出输入、输出端。
可以附加必要的门电路。
74LS161的功能表见表。
表74LS16K74LSI60功能表
输入
输出
说明
EP
ET
LD
CP
D^DzDiDq
@020100
高位在左
0
X
X
X
X
XXXX
0000
强迫清除
1
X
X
0
t
DCBA
DCBA
置数在CPt完成
1
0
X
1
X
XXXX
保持
不影响Oc输出
1
X
0
1
X
XXXX
保持
ET=0,Oc=0
1
1
1
1
t
XXXX
计数
注:
⑴只有当CP=1时,EP、刃才允许改变状态
(2)Oc为进位输出,平时为0,当030000=1111时,Oc=l
(74LS160是当@020100=1001时,Oc=l)
[解]可用多种方法实现十三进制计数器,为十三进制加法计数器。
如图(a)、(b)所示。
根据功能表,现给出两种典型用法,它们均
图A5.10
CP
[]试分析图的计数器在M=1和M=0时各为几进制。
74LS160的功能表同上题。
ocQ3Q2Q1qoet迂,74LS160EPRdD3D2DIDOCP
—CP
图P5.ll
[解]M=1时为六进制计数器,M=0时为八进制计数器。
[]图电路是可变进制计数器。
试分析当控制变量A为1和0时电路各为几进制计数器。
74LS161的功能表见题。
了一进位输岀
厉74LS161EPRdD3D2DID0CP
1CP
丁-
[解]A=1时为十二进制计数器,4=0时为十进制计数器。
[]设计一个可控制进制的计数器,当输入控制变量M=0时工作在五进制,M=1时工作在十五进制。
请标出计数输入端和进位输出端。
[解]见图。
Y一进位输岀
0严Q2Q1Q%t巨T4LS161EPRbD3D2DIDO眯
丁
-CP
图A5.13
[]分析图给出的计数器电路,画出电路的状态转换图,说明这是几进制计数器‘74LS290的功能表如表所示。
74LS290功能表
图P5.14
输
入
输
出
/?
01
R02
S91
S92
1
1
0
X
0
0
0
0
1
1
X
0
0
0
0
0
X
X
1
1
1
0
0
1
X
0
X
0
计
数
X
0
0
X
计
数
0
X
X
0
计
数
0
X
0
X
计
数
注:
将0与CP、连接,从CP。
送CP为8421码;
将03与CPo连接,从CPi送CP为5421码
解]图P5-14所示为七进制计数器。
状态转换图如图所示。
Q3Q2Q1Q0/Y
[]试分析图计数器电路的分频比(即丫与CP的频率之比)。
74LS161的功能表见题。
®P5.15
[解]利用与上题同样的分析方法,可得74LS161
(1)和74LS161
(2)的状态转换图如图(a)、(b)所示。
可见,74LS161
(1)为七进制计数器,且每当电路状态由时,给74LS161
(2)一个计数脉冲。
74LS161
(2)为九进制计数器,计数状态*0111-1111循环。
整个电路为63进制计数器,分频比为1:
63o
SA5.15
[]图电路是由两片同步十进制计数器74160组成的计数器,试分析这是多少进制的计数器,两片之间是几进制。
74160的功能表见题。
图P5.16
[解]第
(1)片74160接成十进制计数器,第
(2)片74160接成了三进制计数器。
第
(1)片到第
(2)片之间为十进制,两片中串联组成71〜90的二十进制计数器。
[]分析图给出的电路,说明这是多少进制的计数器,两片之间多少进制。
74LS161的功能表见题。
图P517
[解]在出现3=°信号以前,两片74LS161均按十六进制计数。
即第
(1)片到第
(2)片之间为十六进制。
当第
(1)片计为2,第
(2)片计为5时产生而=°信号,总的进制为5X16+2+1=83。
故为八十三进制计数器。
计数范围0000000-1010010(83进)。
[]用同步十进制计数芯片74160设计一个三百六十五进制的计数器。
要求各位间为十进制关系,允许附加必要的门电路。
74160的功能表见题表(即与74LS161相同,仅进制不同,当00000=1001时,OC=1,其他情况OC=0)o
[解]可用多种方法实现,这里给出其中之一,如图所示。
Q3Q2QI
ET
EP74160
CPD3D2DI
QOqc
Y3Y2Y1Y0
74LS147
191817161514131211
vmwrn
CPlHGFEDCEA
图PS.20
图A5.18
当计数到364(即0011,0110,0100)时,LD=09再来CP脉冲时计数器全部置入7”。
[]试用两片异步二〜五〜十进制计数器74LS90组成二十四进制计数器,74LS90的功能表与表相同。
[解]如图所示。
图A5.19
[]图所示电路是用二十进制优先编码器74LS147和同步十进制计数器74160组成的可控分频器,试说明当输入控制信号A、B、C、D、E、F、G、H、/分别为低电平时,由Y端输出的脉冲频率各为多少。
己知CP端输入脉冲的频率为lOkHzo优先编码器74LS147的功能表见表。
74160的功能表与题中表相同。
表74LS147的功能表
接低电平的输入端
A
B
C
D
E
F
G
H
I
分频比Cfv/fa?
)
1/9
1/8
1/7
1/6
1/5
1/4
1/3
1/2
0
/y=kHz
2
5
0
[解]74160为同步置数,根据图,当74160的进位OC=1且再来CP时,Q^Q^Q严^。
―厶人齐丫。
如A=0时,人人齐丫。
=0001,当OC=1,再来CP时,严100讯=0001(状态转换图如图所示),由此Y的频率为是时钟CP频率血的1/9,甬此方法分析可得表。
Q3Q2Q1Q0/Y
表
接低电平的输入端
A
B
C
D
E
F
G
H
/
分频比(A//cp)
1/9
1/8
1/7
1/6
1/5
1/4
1/3
1/2
0
/y=kHz
2
5
0
[]试用同数器74LS190和编码器74LS147减法计数状态的求在控制信号A、G、H分别为11/2、1/3、1/4、1/9o74LS190的图,它的功能表必要的门电路。
[解]可用号。
因为在CP
输入
输出
71h?
4Is16L7S19
EPzPlPo
1
1111
XXXXXXXX0
0110
XXXXXXX01
0111
XXXXXX011
1000
XXXXX0111
1001
XXXX01111
1010
XXX011111
1011
XX0111111
1100
X01111111
1101
0
1110
步十进制口J逆计二一十进制优先设计一个工作在可控分频器。
要B、D.E、F、时分频比对应为1/5、1/6、1/7、1/8、逻辑图见教材中如表。
可以附加
CP。
作为厶£>信上升沿使
Q3Q2Q1Q0=0000以后,在这个CP的低电平期间,CPo将给出一个负脉冲。
但由于74LS190的厶D信号是异步置数信号,所以0000状态在计数过程中是作为暂态出现的。
如果为提高置数的可靠性,并产生足够宽度的进位输出脉冲,可以增设由G】、G2
组成的触发器,由。
端给出与CP脉冲的低电平等宽的而=0信号,并可由。
端给出进位输出脉冲。
由图(a)中74LS190减法计数器的状态转换图可知,若3=°时置入22000=0100,则得到四进制减法计数器,输出进位信号与CP频率之比为1/4。
又由74LS147的功能表(见上题)可知,为使74LS147的输出反相后为0100,人需接入低电平信号,故人应接输入信号C。
依次类推即可得到下表(表):
表
接低电平的输入端
12
(A)
(B)
(C)
4
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
分频比(A//cp)
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
1/7
1/8
1/9
于是得到如图(b)的电路图。
CP
图P5.22
Y
C/BQ3Q2QIQOLD
CPo74LS190CPi—
矶D3D2D1DOSrl
YSY2Y1YO
74LS147
19181716151413I2ll
HGFEDCBA1
(b)
EA5.21
[]图是一个移位寄存器型计数器,试画出它的状态转换图,说明这是几进制计数器,
能否自启动。
[解]Y=QiQ^
fir1=0=QQ+Q2Q3+QiQ^=Q+Q
er=d2=q^er1=2=0
状态转换图如图,这是一个五进制计数器,能够自启动。
图A5.22
[]试利用同步4位二进制计数器74LS161和4线」6线译码器74LS154设计节拍脉冲发生器,要求从12个输出端顺序、循环地输出等宽的负脉冲。
74LS154的逻辑框图及说明见[题],74LS161的功能表见题中表。
[解]
用置数法将74LS161接成十二进制计数器(计数从0000-1011循环),并且把它的0、
02、0、00对应接至74LS154的山、出、Al、Ao,贝074LS154的人~人可顺序产生低电平。
人〜X】为拍脉冲发生器的输出端,如图丙示。
Y0Y1Yu
nnummim
图A5.23
[]设计一个序列信号发生器电路,使之在一系列CP信号作用下能周期性地输出的序列信号。
[解]可以用十进制计数器和8选1数据选择器组成这个序列信号发生器电路。
若将十进制计数器74160的输出状态Q^QiQo作为8选1数据选择器的输入,则可得到数据选择器的输出z与输入0200。
之间关系的真值表。
0
0
0。
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
图A5.24(a)
若取用8选1数据选择器74LS251(见图(a)),则它的输出逻辑式可写为
丫=2(兀瓦入)+p(兀瓦人)+2(兀人忑)+2(兀
+D|(A/1A))+»5(人/*0)+»6(A//o)+»7(人2&人0)由真值表写出Z的逻辑式,并化成与上式对应的形式,则得到ZhgaOQ+QQQaj+g&e+o©©©)
+@(0©2)+2(0©0)+0(0皿)+色(000。
)
令£=02,Ao=Qq,Do=D=03,£h=£)4=05=07=°,£)3=D6=0,
则数据选择器的输出Y即所求之Z。
所得到的电路如图(a)所示。
[解法2]因为周期性输出信号为十节拍,所以可用五位扭环形计数器及门电路构成。
设输出为Y,则状态转换图如图(b)所示。
图為5.24(b)
\Q3Q2O1
QsoXooo001011010no111101100
00
01
11
10
0
丄
1;
fx
Xl
x.
X
rx
1
■x
X
冈
X;
0
X
X
Li
1
1:
「厂
0
0
lx.
X
图A5.24(c)
输出丫=+05040302Q+05。
4。
30201
利用约束条件,用卡诺图(如图(c)所示)化简,得
丫=+gE+QQ+e4a=迈。
©顾@Q由此可得序列信号发生器电路如图<d)所示。
图為5.24(d)
[]设计一个灯光控制逻辑电路。
要求红、绿.黄三种颜色的灯在时钟信号作用下按表规定的顺序转换状态。
表中的1表示“亮”,0表示“灭”。
要求电路能自启动,并尽可能采用中规模集成电路芯片。
表
CP顺序
红
黄
绿
CP顺序
红
黄
绿
0
0
0
0
4
1
1
1
1
1
0
0
5
0
0
1
2
0
1
0
6
0
1
0
3
0
0
1
7
1
0
0
[解]因为输出为八个状态循环,所以用74LS161的低三位作为八进制计数器。
若以R、Y.G分别表示红、黄.绿三个输出,则可得计数器输出状态0、0八Qo与R、Y.G关系的真值表:
题的真值表
2QQ
RYG
2G0
RYG
000
000
100
111
001
100
101
001
010
010
110
010
011
001
111
100
选两片双4选1数据选择器74LS153作通用函数发生器使用,产生R、Y.G。
由真值表写出Y、G的逻辑式,并化成与数据选择器的输出逻辑式相对应的形式
R=0(玆)+2(她)+0(0込)+0(00。
)
丫=2©色)+0(@0)+1(0色)+0.(00。
)
G=Q(玆)+2©Q)+0・©Q)+Q2(Q0)
电路图如图。
iT
CP
EyDCID1D2D3q(3
EPT4161LD
SiDioD12S2D20D22&iDiiD13D21D23
\n74LS153
A0YiY2
CPqoQIQ2Q3所
SiDioD12S2^2OD22aLDuD13D21D23
M74LS153
A0YiY2
Y
图A5.25
[]
用JK触发器和门电路设计一个4位循坏码计数器,它的状态转换表应如表所示。
表
计数顺序
电路状态0000
进位输出
C
计数顺序
电路状态
0000
进位输出
C
0
1
2
3
4
5
6
7
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
0
0
0
0
0
0
0
0
8
9
10
11
12
13
14
15
1100
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