体育单招数学模拟试题一及答案docx.docx
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体育单招数学模拟试题一及答案docx
2018年体育单招数学模拟试题
(一)及答案
2018年体育单招考试数学试题
(1)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题6分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合
A
{1,2,3,},B
{2,3,4}
,则A
B
(
)A、
{1,2,3,4}
B、
C、
D、
{1,2,3}
{2,3,4}
{1,4}
2、下列计算正确的是
(
)
A、
6
log23log23
B
、log26log23
1C
、
3
D
、
4
2
2log3
4
log2
log39
log3
、求过点(
3,2
)与已知直线x
y
2
0垂直的直线
L
2
(
)
3
=
A:
2x-y-3=0
B:
x+y-1=0
C:
x-y-1=0
D:
x+2y+4=0
r
(1,cos
r
(1,2cos
)垂直,则cos2
等于(
)A.
2B.1
C
.0
4.设向量a
)与b
2
2
D.-1
5、不等式2x
1
1的解集为(
)
x
3
1
、x
<-3
或
x
>4
B
、
x
|
x
<-3
或
x
>4}
C
、
x
|-3<
x
<4}
D
、
x
|-3<
x
<
}
A
{
{
{
2
6、满足函数y
sinx和y
cosx都是增函数的区间是(
)
A.[2k
2k
2
],
k
Z
B
.[2k
2k
],
k
Z
2
C.
]
.
[2k
2k
k
Z
D
[2k
2k
]
k
Z
2
2
7.设函数f(x)
2
lnx,则(
)
x
A.
x
1
为f(x)
的极大值点
.
1
为f(x)
的极小值点
2
Bx
2
C.x=2为f(x)的极大值点
D
.x=2为f(x)的极小值点
8.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为
a,b,c
,
A
cos2
A
0,
a
7,
c
6,则b
23cos2
(
)(A)10
(B)9
(C)8
(D)5
9、已知
an为等差数列,且a7
2a4
1,a30,则公差d=
(
)
A、-2
B
、
1
C
、1
D、2
2
2
2
10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士,
不同的分配方法共有()种
A、90B、180C、270..D、540
二、填空题:
本大题共6小题,每小题6分,共36分。
11.已知4a
2,lgxa,则x=________.
2
n
12、
x
展开式的第5项为常数,则n
。
x
13.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是
162
,则圆锥的体积是
14.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为
________________.
15.在△ABC中,若a
7,b3,c
8,则其面积等于
.
16.
抛物线y
1x2
9的开口
,对称轴是
,顶点坐标是
。
4
三、解答题:
本大题共
3小题,共54分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为
1000元,此作物的市
场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元
...
的概率.
18、已知圆的圆心为双曲线
x2
y
2
4
1的右焦点,并且此圆过原点
12
求:
(1)求该圆的方程
(2)求直线y
3x被截得的弦长
19.如图,在△ABC中,∠ABC=60o,∠BAC90o,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使
uuuruuur
∠BDC90o.
(1)证明:
平面ADB⊥平面BDC;
(2)设E为BC的中点,求AE与DB夹角的余
3
弦值
2018年体育单招数学模拟试题
(2)
一、选择题
1,
下列各函数中,与y
x表示同一函数的是(
)
(A)y
x2
(B)y
x2
(C)y
(x)2
(D)y
3x3
x
2,抛物线y
1x2的焦点坐标是(
)
4
(A)
0,
1
(B)0,1
(C)1,0
(D)
1,0
3,设函数y
16x2的定义域为A,关于X的不等式
log22x
1a的解集为B,且ABA,则a的取值范围是(
)
(A)
3
(B)0,3
(C)5,
(D)
5,
4,已知sinx
12,x是第二象限角,则tanx
(
)
13
(A)5
(B)
5
(C)
12
12
12
5
(D)12
5
5,等比数列
a
n
中,1
2
a
3
30
,4
a
5
a
6
120
,则
7
a
8
a
9(
)
aa
a
a
(A)240
(B)240
(C)
480
(D)
480
6,tan330
(
)
(A)3
(B)3
(C)3
3
4
(D)3
3
过椭圆
x2
y2
1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点,F2是椭圆另一焦
7,
36
25
点,则△ABF2
的周长是()
(A).12
(B).24
(C).22(D).10
8,函数ysin
2x
图像的一个对称中心是(
)
6
(A)(
0)
(B)(
0)
(C)(,0)
12
6
6
(D)(,0)
3
二,填空题(本大题共4个小题,每小题
5分,共20
分)
9.函数yln2x
1的定义域是
.
10.把函数y
sin2x的图象向左平移
个单位,得到的函数
6
解析式为________________.
11.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:
3:
4,为了检验该公司的产品质量,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,样本中A种型号
的轿车比B种型号的轿车少8辆,那么
n
.
且a1)
的图象恒过点A
.若点A在直线
12.已知函数ya
(a0
1
x
mxny1
0mn0
上,则12
的最小值为
.
mn
三,解答题
13.12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
5
运动
员编
号
得分
A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12
510121682127156221829
(1)完成如下的频率分布表:
得分频频
区间数率
0,103
10,20
20,30
1
4
合计121.00
(2)从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,求这2人得分之和大于25的概率.
6
14.已知函数f(x)sin2xsinxcosx.
(1)求其最小正周期;
7
(2)
当0x
时,求其最值及相应的x值。
2
(3)
试求不等式f(x)1的解集
15如图2,在三棱锥PABC中,AB5,BC4,AC3,点D是线段PB的中点,
平面PAC平面ABC.
(1)在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC?
P
若存在,指出点E的位置,并加以证明;若不存
D
·
在,请说明理由;
C
B
(2)求证:
PABC.
A
图2
8
体育单招数学模拟试题
(一)参考答案
一,选择题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。
)
题12345678
9
号
答DACDCDBA
案
二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。
)
9.
1,
10.
ysin2x
3
11.
72
2
12.322
三,解答题(共五个大题,共40分)
13本小题主要考查统计与概率等基础知识,
考查数据处
理能力.满分10分.
(1)解:
频率
分布表:
得分频
频
区间数
率
0,10
3
1
4
5
10,20
5
12
20,30
4
1
3
合计
12
1.00
3分
10
(2)解:
得分在区间10,20内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.
从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:
A2,A3,
A2,A4,
A2,A8,A2,A11,
A3,A4,
A3,A8,A3,A11,
A4,A8
A4,A11
A8,A11
共
10
种.
6分
“从得分在区间10,20内的运动员中随机抽取2人,这2
人
得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果
有:
A2,A4,A2,A11,A3,A4,A3,A8,A3,A11,A4,A8,
A4,A11
A8,A11
共
8
种.
8分
所以P
8
0.8.
B
10
答:
从得分在区间
10,20
内的运动员中随机抽取
2人,这2
人得分之和大于
25
的概率为
0.8
.
10分
1
2
3
k
k
k
Z
ymax
x
;ymin
0,x
4
2
14.
(1)T=
0;(3)
;
(2)
2
8
15.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.满分10分.
(1)解:
在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB的中点.1分
11
下面明DE//平面PAC:
取段AB的中点E,
接DE,P
⋯⋯⋯2
分
D
∵点D是段PB的中点,
C
B
∴DE是△PAB的中位.
⋯⋯⋯
3分
A
E
∴DE//PA.
⋯⋯⋯
4分
∵PA
平面PAC,DE
平面PAC,
∴DE//平面PAC.
⋯⋯⋯6
分
(2)明:
∵AB5,BC4,AC3,
∴AB2
BC2
AC2.
∴
ACBC
.
⋯⋯⋯8分
∵平面
PAC
平面
ABC
,且平面
PACI
平面
ABCAC
,
BC
平面ABC,
∴
BC
平
面
PAC
.
⋯⋯⋯9分
∵PA平面PAC,
∴
12
PABC
.
⋯⋯⋯10分
13
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