秋五年级数学上册教案13单元.docx
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秋五年级数学上册教案13单元
五年级数学上册教案
大湖学校:
黄晓燕
2015、10、3
五年级数学上册教案
第一单元小数除法
教材分析
本单元教学内容将围绕小数除法来展开,这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。
学生在二年级学习了表内除法初步理解了除法的意义,三年级时学习了除数是一位数的除法,元角分与小数,四年级学习了除数是两位数的除法,学生基本掌握了整数除法的基本方法,在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。
因此,本单元将在原有知识的基础上帮助学生进一步研究小数除法运算。
小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展,同时,它既是整数除法学习的发展,也是分数、小数四则混合运算学习的基础。
学情分析
本单元学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法,并能利用这些知识解决生活中的实际问题,除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础,它是根据整数除法迁移过来的,利用商不变的规律可将其转化为整数除法,体现了转化的思想。
通过这部分内容的学习,学生需要掌握小数小除法的计算方法,同时增进对相关运算律的理解,提高运用四则运算解决简单实际问题的能力,学生要能用估算判断计算结果的正确性,并能举例说明估算在现实生活和数学学习的重要性。
第1节精打细算
[教学内容]精打细算(第2-3页)
[教学目标]
1.从“买牛奶”的情境中知道小数除法与日常生活紧密联系,体会小数除法的意义。
2.能借助“元、角、分”的知识及“整数除法”的计算方法,探索小数除以整数的计算方法,并能理解算法,进行正确地计算。
3.在活动中能与同学合作交流,说出自己的方法或想法。
[教学重点]小数除法的意义,小数除以整数(恰好除尽)的计算方法。
[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学方法]引导、发现法
教学过程]
1、导入新课,创设情境,提出问题
1.淘气打算去买牛奶,你从图上得到了什么数学信息?
2.根据图上的数学信息,你能提出哪些数学问题?
3.教师根据学生提出的问题,引导学生列出算式:
11.5÷512.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。
(被除数都是小数,除数都是整数)
师:
我们今天就来研究小数除以整数的计算方法,看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
2、探索新知,解决问题
1.师:
两个商店牛奶的单价分别是多少呢?
我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想,并且尝试计算,然后在小组内讨论交流一下想法。
2.学生交流讨论,老师巡视指导。
3.请小组选派代表汇报讨论结果,指名学生板演。
4.老师引导学生比较汇总的各种方法,认为哪个方法比较简便实用?
学生可能会将11.5元转换为115角进行计算,老师应追问:
为什么要化成115角进行计算?
让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。
也可能有学生直接运用竖式进行计算,老师应大胆放手让学生说出自己的想法,引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5.理解算理:
师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。
先让学生说出自己的观点,再进行引导。
将11.5元平均分成5份,先将11平均分成5份,每份是2元,还剩1元,再将1元看作10角,加上5角,一共15角,平均分成5份是3角,3的单位是角,写成以元为单位的小数时,3应该写在十分位上,因而小数点在3的前面,正好与被除数的小数点对齐;或个位上的1是10个十分之一,加上十分位上的5,总共是15个十分之一,平均分成5份,每份是3个十分之一,因而小数点应在3的前面。
教师视学生回答角度进行引导阐释。
6.引导归纳总结,明确小数除法的计算方法:
按照整数除法的计算方法;商的小数点与被除数的小数点对齐。
7.学生尝试计算乙商店牛奶价格,注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练习,拓展延伸
1.完成教材第3页练一练第1题。
2.我是小小神算手。
20.4÷496.6÷4255.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的,都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、课堂总结
今天你有什么收获呢?
小数除法在竖式计算中有什么要注意的?
五、作业布置
课本第3页“练一练”3、4题。
[板书设计]
精打细算
甲商店:
11.5元=115角11.5÷5=2.3(元)
乙商店:
12.9元÷6=2.15(元)
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
第2节精打细算练习课
[教学内容]精打细算练习课
[教学目标]
2.能正确并快速计算小数除以整数。
1.正确掌握小数除以整数的计算方法。
[教学重点]在掌握小数除以整数的计算方法的基础上,解决生活中的一些问题。
[教学难点]能正确并快速计算小数除以整数。
[教学方法]小组合作、练习法
[教学过程]
一、口算
1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.5
6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4
9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12×5
二、学海探秘
第一站:
填空
1.1.8÷9表示已知两个乘数的()是1.8,其中一个乘数是(),
求()。
2.一个数的4倍是3.6,求这个数,列式为()。
3.将一元钱平均分给4个人,每个人得()元。
4.9.3里有()个十分之一,52个百分之一是()。
第二站:
小医生
37.8÷6=63()7.4÷5=1.4……0.8()
7.35÷7=1.5()1.5÷5=3()
第三站:
大显身手
列式计算下面各题。
8.64÷8=29.29÷29=0.017÷17=
第四站:
解决问题
1.豆豆编了4个“中国结”,用彩带5.2米。
平均每个“中国结”用彩带多少米?
2.一只蜗牛13分钟爬行了2.6米,蜗牛的爬行速度是多少?
三、课堂总结
1.订正出错的地方。
2.本节课你的收获是什么?
四、作业布置
1.周末小明、小华、小红和丽丽四个人去动物园参观,门票一共花了33.6元,请问平均每人的门票是多少元?
2.列式计算下面各题。
28.8÷412.81÷767.8÷15
3.根据291.6÷18=16.2直接说出下面各算
29.16÷18=
2916÷18=
[板书设计]
1.周末小明、小华、小红和丽丽四个人去动物园参观,门票一共花了33.6元,请问平均每人的门票是多少元?
2.列式计算下面各题。
28.8÷412.81÷767.8÷15
3.根据291.6÷18=16.2直接说出下面各算
29.16÷18=
2916÷18=
第3节打扫卫生
[教学内容]打扫卫生(第4~6页)
[教学目标]
1.通过生活中的情境,进一步体会小数除法在实际生活中的应用。
2.利用已有知识,自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。
3.正确掌握已学过的小数除法的计算方法,并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。
[教学重点]除数是整数,商是小数的小数除法的计算方法。
[教学难点]除得的结果有余数,补“0”继续除。
[教学方法]引导、发现法
[教学过程]
1、复习导入
课件出示情境主题图:
开学了,班级购置了打扫卫生用具,买6把笤帚共花了18.6元,买4个簸箕共花了24元。
你能提出哪些问题?
怎样计算?
引导学生列出算式并独立计算:
18.6÷624÷4
计算后说一说整数除法与小数除法的异同。
2、对比中探索,交流中生成
师:
复习题中的两道问题同学们解决得非常好,如果老师把它们稍作改动,你还会不会计算呢?
教师把情境题中的18.6改成18.9,把24改成26.
1.初步尝试,发现问题。
请你尝试计算这两题,你发现了什么?
2.独立思考,尝试解决。
师:
有余数还能不能继续除下去?
该怎么继续除?
试算18.9÷6
3.讨论交流,异中求同。
(1)在小组内汇报自己的计算方法。
(2)展示汇报。
(可能出现第4页中几种不同的方法)
(3)对比这几种方法:
有什么相同的地方?
引导学生发现,无论是转化成整数,拆分整数与小数分别除,还是竖式的方法,都有一个
共同的地方,就是小数的末尾可以添“0”继续除,在具体的情境中可以解释为,18元里有6
个3元,9角里有6个1角,剩余的3角可以换算成30分,30分里有6个5分,合在一起就
是3.15元。
4.应用方法,归纳总结。
竖式计算26÷4
(1)引导学生发现,整数除以整数有余数时,可以在被除数个位后点小数点,添“0”继续除,商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
(2)尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。
3、巩固练习。
1.买16个玩具恐龙花了12元,平均每个玩具恐龙多少元?
2.错题诊所。
209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7
3.先估算下面各题的商哪些大于1,哪些小于1,再竖式计算。
32÷812÷252.45÷3
4.一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍,如果蜜蜂每小时飞行11千米,蝴蝶每小时能飞行多少千米?
四、课堂总结
本节课你有哪些收获?
五、作业布置
课本第6页“练一练”5、6题。
[板书设计]
打扫卫生
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
除到被除数的末尾有余数时,要在余数后边添“0”继续除。
第4节谁打电话的时间长
[教学内容]谁打电话的时间长(第7~9页)
[教学目标]
1.通过打电话的情景,体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法,去解决问题,进一步体会数字与生活的密切关系。
2.利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会转化的教学思想。
3.培养学生良好的思想道德情操,认识小数除法再现实生活中的应用。
[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点]商的小数点的位置的确定。
[教学方法]引导、发现法
[教学过程]
1、温故知新
竖式计算:
0.48÷46.3÷7240÷604800÷400
2、情境激趣,探究新知
1.课件出示教材情境图,引导学生找出数学信息,并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘气打电话,笑笑打国内长途,每分钟0.3元,共花5.1元;淘气打国际长途,每分钟7.2元,共花54元。
谁打电话的时间长?
2.先估计谁打电话的时间长。
小组讨论说说你是怎样估计的;
分组汇报估算过程;
评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况:
国际长途每分7.2元,大约是国内长途每分0.3元的二十几倍,如果笑笑和淘气打电话的时间相同,那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍,但是54元大约是5.1元的10倍,所以笑笑打电话的时间长;
5.1大约有十几个0.3,那么笑笑打电话的时间是十几分钟,而54里没有10个7.2,那么淘气打电话的时间一定不到10分钟,所以笑笑打电话的时间长。
3.列出算式,解决问题。
5.1÷0.354÷7.2
4.自主探索,合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考:
用你认为合理的方法计算;除数是小数是否可以转化成整数?
怎样转化?
应用了什么规律?
小组讨论除数是小数除法的计算方法,围绕前面提出的要求,展开做好记录。
全班共同理解小数除法的算理,并进行算法最优化,可能会出现的几种算法:
把0.3元化成3角,5.1元化成51角,变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法,51÷3=17(分)
把除数0.3变成整数扩大了10倍,要使商不变,被除数也要扩大10倍变成51,被除数的变化随除数的变化而变化。
51÷3=17(分)
……
对比几种方法的异同,找出相同点:
都运用了转化的思想,把除数变成整数,我们已经学会了除数是整数的除尘,利用已有知识经验解决问题、学习新知识,是很好的学习方法的培养,为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础;商不变的规律的应用。
5.应用算法,明晰算理。
竖式计算57÷7.2=(分)
教师巡视并对发现的计算中的错误,全班同学一起进行纠错。
强调竖式的写法,划去除数的小数点后,除数扩大了10倍,那么被除数也要扩大10倍,就在整数后面添0。
你采用的什么方法来检查?
(运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。
)
3、巩固练习,拓展提升
1.完成教材第8页练一练第2题。
2.完成教材第8页试一试。
3.完成教材第9页练一练第5题。
4.完成教材第9页练一练第7题。
四、课堂总结
本节课你有什么收获?
你想提示大家注意什么问题?
五、作业布置
课本第9页“练一练”4、5题。
[板书设计]
谁打电话时间长
笑笑打电话的时间:
51÷3=17(分)答:
淘气打电话的时间:
57÷7.2=7.5(分)答:
第5节谁打电话的时间长练习课
[教学目标]
1.巩固用除法是小数的小数除法,去解决问题。
2.利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程,体会转化的教学思想。
[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。
[教学难点]商的小数点的位置的确定。
[教学方法]小组合作、练习法。
[教学过程]
一、课前导学
知识点:
一个数除以小数的计算方法。
□□□
0.78.541.把0.7扩大到原数的()倍变成整数7,
□也就是把小数点向右移动()位,用斜线
□□划去()的小数点和整数部分的()。
□□2.要使商不变,8.54也要扩大到原数的()
□□倍,也就是把小数点也向右移动()位,用
□□斜线划去原来的(),点上新的()。
03.按照小数除以()的方法进行计算。
二、课堂精练
1.填一填。
⑴2.4扩大到原来的()倍就是24;0.45扩大到原来的()倍就是45
⑵2.56÷0.8=(2.56×10)÷(0.8×□)=□÷□
2.16÷0.27=(2.16×□)÷(0.27×100)=□÷□
⑶在除法里,被除数乘100,要使商不变,除数应乘()。
2.用竖式计算,并验算。
7.5÷1.56.45÷0.034.08÷0.51
三、课后运用
1.在括号里填上合适的数。
7.2÷3.6=()÷360.915÷1.5=()÷15
14.57÷0.47=()÷470.81÷2.7=()÷27
6.14÷0.16=()÷160.34÷0.17=()÷17
2.判断。
⑴19.76÷5.2=1976÷52。
()
⑵小数除以小数,商一定是小数。
()
⑶5.73÷0.6,57.3÷6,5730÷60三个算式的商相等。
()
3.拓展题:
小东在计算一道除法题时,把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了,除以1.5以后商是130,正确的除法算式中的被除数是多少?
正确的商是多少?
四、作业布置
课本第9页“练一练”4、5题。
[板书设计]
谁打的电话时间长
知识点:
一个数除以小数的计算方法。
第6节练习一(第一课时)
[教学目标]
1.进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2.利用已有知识,解决有关的实际问题。
3.通过练习,体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题,从而进一步感受数学与生活的密切联系。
[教学重点]巩固除数是小数的除法的计算方法,并能解决实际问题。
[教学难点]运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
[教学方法]小组合作、练习法。
[教学过程]
一、温故互查
1、我会填。
(把下面各题转化成除数是整数的除法)
4.68÷0.12=()÷1223.8÷0.34=()÷34
15.2÷3.2=()÷()16.78÷0.46=()÷()
学生独立完成,小组内交流。
二、课堂练习
1.完成10页的第1,2题
2.完成10页的第3.4题
3.集体订正。
三、课堂总结
通过这节课的练习,你有什么新的收获或者还有什么疑问?
四、达标检测
填一填
(1)两个数相除时,如果除数扩大到原来的100倍,要使商不变,被除数应扩大到原来的()倍。
(2)0.38扩大到原来的()倍变成整数。
0。
1368扩大到原来的()倍变成整数。
五、作业布置
课本第10、11页“练一练”4、6题。
[板书设计]
练习一
根据商不变的性质,被除数与除数扩大相同的倍数,商不变。
当被除数不变,除数缩小10倍,商反而扩大10倍。
4.68÷0.12=()÷1223.8÷0.34=()÷34
15.2÷3.2=()÷()16.78÷0.46=()÷()
第7节练习一(第二课时)
[教学目标]
1.进一步掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
2.利用已有知识,解决有关的实际问题。
3.通过练习,体会生活中存在着用除数是小数的除法去解决的问题,从而进一步感受数学与生活的密切联系。
[教学重点]巩固除数是小数的除法的计算方法,并能解决实际问题。
[教学难点]运用转化思想探索除数是小数的计算方法。
[教学方法]小组合作、练习法
[教学过程]
一、温故互查
1、我会填。
(把下面各题转化成除数是整数的除法)
157.3÷12.5=()÷()2.58÷0.034=()÷()
学生独立完成,小组内交流。
二、课堂练习
1.完成11页的第7题
2.完成11页的第8、9题
3.集体订正。
三、课堂总结
通过这节课的练习,你有什么新的收获或者还有什么疑问?
四、达标检测
填一填
计算1.106÷1.23时,先将除数1。
23的小数点向()移动()位,、使它变成(),再将被除数1。
106的小数点也向()移动()位,最后按除数是整数的除法进行计算。
独立做,最后小组内订正。
个别题全班解决。
五、作业布置
课本第11页“练一练”7、8题。
[板书设计]
157.3÷12.5=()÷()2.58÷0.034=()÷()
第8节人民币兑换
[教学内容]人民币兑换(第12~14页)
[教学目标]
1.通过人民币和外币的兑换,体会求积,商近似值的必要性,感受数学与日常生活的密切联系。
2.能够按照要求求出积、商的近似值。
3.让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。
[教学重点]求积,商近似值。
[教学难点]在不同的情况下,积、商的近似值的求法。
[教学方法]尝试教学法、引导探究法。
[教学过程]
一、情境导入,切入主题
出示情境图:
美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。
引导学生:
你能提出哪些问题?
学生可能会提出的问题:
美元是什么意思?
换成人民币是多少钱呢?
怎么换成人民币呢?
师:
美元就是美国的货币,世界上很多国家都有自己的货币,比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢……为了便于各国货币之间的流通,其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。
这节课我们就来研究“兑换人民币”。
2、引发思索,探究方法
(1)美元兑换人民币
1.6.70美元折合成人民币多少元呢?
要解决这个问题得先知道什么呢?
2.课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。
3.从这个表里,你获得了哪些信息?
教师引导学生初步了解:
1美元兑换人民币6.31元,那么2美元就是2个6.31元……
4.借助比率,独立试做。
列式:
6.31×6.7
5.组内交流:
为什么这么列式?
积最多应该是几位小数?
6.总结:
美元兑换人民币的方法。
(二)人民币兑换美元
1.我们学会了美元兑换人民币的方法,反过来用人民币兑换美元,你们会兑换吗?
出示问题2情境图:
妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元?
2.回忆学法,完成上题时,我们都解决了哪些问题,你是怎么解决的?
3.独立完成,小组交流解决人民币兑换美元的方法。
(三)求积、商的近似数
1.对比两道题的结果,有什么异同?
引导学生发现:
相同点:
都保留了两位小数;不同点:
一个是乘积,一个是商。
2.总结求积、商的近似数的方法。
引导学生总结:
积取近似值先精确计算,再根据题目要求或实际情况取近似数;商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位,然后取近似值。
三、巩固练习,应用提升
1.完成教材第13页练一练第2、3题。
2.完成教材第13页练一练第1题,第14页第4题。
四、课堂总结
出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率,对比2012年的人民
币汇率,你想说点什么?
你学会兑换人民币了吗?
怎样兑换?
五、作业布置
课本第13页“练一练”1、2、3题。
[板书设计]
人民币兑换
美元兑换人民币
6.31×6.7=42.277≈42.28(元)
人民币兑换美元
600÷6.31≈95.09(元)
第9节除得尽吗?
[教学内容]除得尽吗?
(第15~16页)
[教学目标]
1.通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数。
2.会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学重点]认识循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。
[教学难点]会正确表示循环小数,掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。
[教学方法]引导探究法、练习交流法
[教学过程]
1、创设情境,激发兴趣
1.师:
动物王国要举行一场有意义的爬行比赛,蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着,请同学们认真观察主题图,从中找出有用的数学信息。
学生找数学信息:
蜘蛛3分爬行73米,蜗牛11分钟爬行9.4米。
2.师:
同学们观察得很仔细,根据这些信息你能提出哪些数学问题?
生1:
蜘蛛平均每分钟爬行多少米?
生2:
蜗牛平均每分钟爬行多少米?
生3:
谁爬得快?
……
师:
下面我们就来研究同学们所提出的问题。
2、探索新知
1.估一估,谁爬得快一些?
学生可能会汇报的几种情况:
蜘蛛只用了3分钟就爬了73米,而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米,蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程,而蜗牛用时较长路程却较短,所以蜘蛛爬得快;根据路程÷时间=速度,可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度,73÷3大约等于二十几,而9.4÷11还不到1,所以很明显蜘蛛爬得快……
2.师:
蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢?
我们来算一算。
同桌比赛:
一人计算蜘蛛的速度,一人计算蜗牛的速度,看谁算得又准又快。
3.学生会发现怎么除也除不尽,小组合作讨论:
除得尽吗?
余数、商各有什么特点?
它们之间有什么联系?
引导学生发现:
余数和商重复出现,总也除不尽。
因为余数重复出现所以商也会重复出现,继续除下去总也除不尽,商的小数部分有时一个数字重复出现,有时几个数字重复出现。
4.师介绍:
像24.333…,0.85454…这样从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
5.介绍写法。
在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法,那就是在循环小数中,如果是一个数字重复出现,就在这个数字上面点一个点;如果是几个数字重复出现,就在首尾两个数字上面各点一个点。
6.试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。
24.333…,0.85454…
7.求循环小数的近似值。
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