人教版中考备考专题复习二次函数A卷.docx
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人教版中考备考专题复习二次函数A卷
人教版2020年中考备考专题复习:
二次函数A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)(2016九上·和平期中)对抛物线y=﹣x2+2x﹣3而言,下列结论正确的是()
A.与x轴有两个公共点;
B.与y轴的交点坐标是(0,3);
C.当x<1时,y随x的增大而增大;当x>1时,y随x的增大而减小;
D.开口向上.
2.(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;④(a+c)2<b2.其中正确的结论是()
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
3.(2分)(2019八下·桂林期末)直线y=x﹣1的图象经过()
A.第二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第一、二、三象限
4.(2分)(2018九上·康巴什月考)若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点坐标为(m,0),则代数式m2﹣m+2017的值为()
A.2019
B.2018
C.2017
D.2016
5.(2分)(2018九上·惠阳期中)将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为()
A.y=3(x+2)2﹣1
B.y=3(x﹣2)2+1
C.y=3(x﹣2)2﹣1
D.y=3(x+2)2+1
6.(2分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①abc>0,②b2-4ac<0,③a-b+c>0,④4a-2b+c<0,其中正确结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.(2分)(2016·兰州)二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是()
A.y=(x﹣1)2+2
B.y=(x﹣1)2+3
C.y=(x﹣2)2+2
D.y=(x﹣2)2+4
8.(2分)(2018九上·鄞州期中)如图,已知二次函数
的图像如图所示,有下列5个结论:
①
,②
,③
,④
⑤
。
其中正确的结论有()
A.①②③
B.①③④
C.③④⑤
D.②③⑤
9.(2分)(2019·港口模拟)已知点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m,n)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥n,则m的取值范围是()
A.﹣3<m<2
B.﹣
<m<-
C.m>﹣
D.m>2
10.(2分)(2018·河池模拟)如图,OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线
(a<0)的图象上,则a的值为()
A.
B.
C.
D.
11.(2分)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如表:
给出了结论:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
⑴二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;
⑵当﹣
<x<2时,y<0;
⑶二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
则其中正确结论的个数是()
A.3
B.2
C.1
D.0
12.(2分)(2019九上·诸暨月考)如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:
4,则k值为()
A.1
B.
C.
D.
二、填空题(共5题;共5分)
13.(1分)(2017九上·重庆期中)若函数y=(m-1)
+mx-2017是二次函数,则m=________
14.(1分)(2019·阿城模拟)已知抛物线
经过点
,则该抛物线的解析式为________.
15.(1分)(2019八下·深圳期末)设x1,x2是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两根,则x1+x2+x1x2=________.
16.(1分)抛物线y=﹣2(x﹣1)2﹣3与y轴交点的坐标为________.
17.(1分)(2019·广西模拟)抛物线y=
(x-3)2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,则△AOB的面积为________
三、综合题(共6题;共81分)
18.(10分)天虹超市购进甲、乙两种水果,已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元,购进2千克甲种水果与3千克乙种水果共需28元.
(1)求甲种水果的进价为每千克多少元?
(2)经市场调查发现,甲种水果每天销售量y(千克)与售价m(元/千克)之间满足如图所示的函数关系,求y与m之间的函数关系;
(3)在
(2)的条件下,为减少库存,每天甲种水果的销售量不能低于16千克,当甲种水果的售价定为多少元时,才能使每天销售甲种水果的利润最大?
最大利润是多少?
19.(15分)定义:
点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离.
例如,如图1,正方形ABCD满足A(1,0),B(2,0),C(2,1),D(1,1),那么点O(0,0)到正方形ABCD的距离为1.
(1)如果⊙P是以(3,4)为圆心,2为半径的圆,那么点O(0,0)到⊙P的距离为________;
(2)①求点M(3,0)到直线了y=
x+4的距离:
②如果点N(0,a)到直线y=
x+4的距离为2,求a的值;
(3)如果点G(0,b)到抛物线y=x2的距离为3,请直接写出b的值.
20.(10分)(2019九上·杭州月考)已知
(1)求
关于
的函数表达式;
(2)若
求
的取值范围;
(3)若点
恰好为抛物线
的顶点,求
的值.
21.(15分)(2019九上·杭州开学考)直线y=3x与反比例函数y=
的图象交于A(1,m)和点B。
(1)求m、k的值,并直接写出点B的坐标;
(2)过点P(t,0)(-1≤t≤1且t≠0)作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比例函数y=
的图象于点E,F。
①当t=
时,求线段EF的长;
②若0 22.(11分)(2019·咸宁模拟)如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0). (1)求该抛物线所对应的函数解析式; (2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上. ①求四边形ACFD的面积; ②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标. 23.(20分)(2017九上·遂宁期末)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证: △ADF∽△DEC; (2)若AB=4,AD= ,AE=3,求AF的长. 参考答案 一、单选题(共12题;共24分) 1、答案: 略 2、答案: 略 3、答案: 略 4、答案: 略 5、答案: 略 6、答案: 略 7、答案: 略 8、答案: 略 9、答案: 略 10、答案: 略 11、答案: 略 12、答案: 略 二、填空题(共5题;共5分) 13、答案: 略 14、答案: 略 15、答案: 略 16、答案: 略 17、答案: 略 三、综合题(共6题;共81分) 18、答案: 略 19、答案: 略 20、答案: 略 21、答案: 略 22、答案: 略 23、答案: 略
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