南昌航空大学大学物理D复习资料11振动机械波波动光学.docx
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南昌航空大学大学物理D复习资料11振动机械波波动光学.docx
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南昌航空大学大学物理D复习资料11振动机械波波动光学
大学物理D复习资料
(简谐振动与机械波、波动光学)
选择题:
0327
一轻弹簧,上端固定,下端挂有质量为m的重物,其自由振动的周期为T.今已知振子离开平衡位置为x时,其振动速度为v,加速度为a.则下列计算该振子劲度系数的公式中,错误的是:
(A)
.(B)
.
(C)
.(D)
.[]
2776
轻质弹簧下挂一个小盘,小盘作简谐振动,平衡位置为原点,位移向下为正,并采用余弦表示。
小盘处于最低位置时刻有一个小物体不变盘速地粘在盘上,设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅,且以小物体与盘相碰为计时零点,那么以新的平衡位置为原点时,新的位移表示式的初相在
(A)0~π/2之间.(B)π/2~π之间.
(C)π~3π/2之间.(D)3π/2~2π之间.[]
D
3002
两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同.第一个质点的振动方程为x1=Acos(ωt+α).当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处.则第二个质点的振动方程为
(A)
.(B)
.
(C)
.(D)
.[]
B
3003
轻弹簧上端固定,下系一质量为m1的物体,稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体,于是弹簧又伸长了∆x.若将m2移去,并令其振动,则振动周期为
(A)
.(B)
.
(C)
.(D)
.[]
B
3031
-A
-A
已知一质点沿y轴作简谐振动.其振动方程为
.与之对应的振动曲线是[]
B
3023
一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动.若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上,试判断下面哪种情况是正确的:
(A)竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动.
(B)竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动.
(C)两种情况都可作简谐振动.
(D)两种情况都不能作简谐振动.[]
C
3253
一质点作简谐振动,周期为T.当它由平衡位置向x轴正方向运动时,从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为
(A)T/12.(B)T/8.
(C)T/6.(D)T/4.[]
C
3254
一质点作简谐振动,周期为T.质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为
(A)T/4.(B)T/6
(C)T/8(D)T/12[]
D
3396
一质点作简谐振动.其运动速度与时间的曲线如图所示.若质点的振动规律用余弦函数描述,则其初相应为
(A)π/6.(B)5π/6.(C)-5π/6.
(D)-π/6.(E)-2π/3.[]
C
3058
在下面几种说法中,正确的说法是:
(A)波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的.
(B)波源振动的速度与波速相同.
(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(按差值不大于π计).
(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前.(按差值不大于π计)[]
C
3066
机械波的表达式为y=0.03cos6π(t+0.01x)(SI),则
(A)其振幅为3m.(B)其周期为
.
(C)其波速为10m/s.(D)波沿x轴正向传播.[]
B
3067
一平面简谐波的表达式为
(SI),t=0时的波形曲线如图所示,则
(A)O点的振幅为-0.1m.
(B)波长为3m.
(C)a、b两点间相位差为
.
(D)波速为9m/s.[]
C
3072
如图所示,一平面简谐波沿x轴正向传播,已知P点的振动方程为
,则波的表达式为
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.[]
A
3073
如图,一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播,O为坐标原点.已知P点的振动方程为
,则
(A)O点的振动方程为
.
(B)波的表达式为
.
(C)波的表达式为
.
(D)C点的振动方程为
.
[]
C
3287
当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪个是正确的?
(A)媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒.
(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的相位不相同.
(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等.
(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大.[]
D
3288
当机械波在媒质中传播时,一媒质质元的最大变形量发生在
(A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处.
(B)媒质质元离开其平衡位置(
)处(A是振动振幅).
(C)媒质质元在其平衡位置处.
(D)媒质质元离开其平衡位置
处(A是振动振幅).[]
C
3289
图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线.若此时A点处媒质质元的振动动能在增大,则
(A)A点处质元的弹性势能在减小.
(B)波沿x轴负方向传播.
(C)B点处质元的振动动能在减小.
(D)各点的波的能量密度都不随时间变化.[]
B
3479
在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为
(λ为波长)的两点的振动速度必定
(A)大小相同,而方向相反.(B)大小和方向均相同.
(C)大小不同,方向相同.(D)大小不同,而方向相反.[]
A
3162
在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B,若A、B两点相位差为3π,则此路径AB的光程为
(A)1.5λ.(B)1.5λ/n.
(C)1.5nλ.(D)3λ.[]
A
3165
在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中
(A)传播的路程相等,走过的光程相等.
(B)传播的路程相等,走过的光程不相等.
(C)传播的路程不相等,走过的光程相等.
(D)传播的路程不相等,走过的光程不相等.[]
C
3169
用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则
(A)干涉条纹的宽度将发生改变.
(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹.
(C)干涉条纹的亮度将发生改变.
(D)不产生干涉条纹.[]
D
3172
在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是
(A)使屏靠近双缝.
(B)使两缝的间距变小.
(C)把两个缝的宽度稍微调窄.
(D)改用波长较小的单色光源.[]
B
3186
一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为
(A)λ/4.(B)λ/(4n).
(C)λ/2.(D)λ/(2n).[]
B
3498
在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ,则屏上原来的明纹处
(A)仍为明条纹;(B)变为暗条纹;
(C)既非明纹也非暗纹;(D)无法确定是明纹,还是暗纹.
[]
B
3204
测量单色光的波长时,下列方法中哪一种方法最为准确?
(A)双缝干涉.(B)牛顿环.
(C)单缝衍射.(D)光栅衍射.[]
D
3353
在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A)2个.(B)4个.
(C)6个.(D)8个.[]
B
3355
一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上,装置如图.在屏幕D上形成衍射图样,如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则
的长度为
(A)λ/2.(B)λ.
(C)3λ/2.(D)2λ.
[]
B
3631
在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹
(A)对应的衍射角变小.(B)对应的衍射角变大.
(C)对应的衍射角也不变.(D)光强也不变.[]
B
3632
如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为=30°的方位上.所用单色光波长为λ=500nm,则单缝宽度为
(A)2.5×10-5m.(B)1.0×10-m.
(C)1.0×10-6m.(D)2.5×10-7.[]
C
3715
一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上,在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm,则入射光波长约为(1nm=10−9m)
(A)100nm(B)400nm
(C)500nm(D)600nm[]
C
3635
在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
(A)a=
b.(B)a=b.
(C)a=2b.(D)a=3b.[]
B
3636
波长λ=550nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为
(A)2.(B)3.(C)4.(D)5.[]
B
3246
一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为
(A)1/2.(B)1/3.
(C)1/4.(D)1/5.[]
A
3248
一束光强为I0的自然光,相继通过三个偏振片P1、P2、P3后,出射光的光强为I=I0/8.已知P1和P2的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴,旋转P2,要使出射光的光强为零,P2最少要转过的角度是
(A)30°.(B)45°.
(C)60°.(D)90°.[]
B
3368
一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为
(A)
.(B)I0/4.
(C)I0/2.(D)
I0/2.[]
B
3369
三个偏振片P1,P2与P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°.强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1,并依次透过偏振片P1、P2与P3,则通过三个偏振片后的光强为
(A)I0/4.(B)3I0/8.
(C)3I0/32.(D)I0/16.[]
C
填空题:
3015
在t=0时,周期为T、振幅为A的单摆分别处于图(a)、(b)、(c)三种状态.若选单摆的平衡位置为坐标的原点,坐标指向正右方,则单摆作小角度摆动的振动表达式(用余弦函数表示)分别为
(a)______________________________;
(b)______________________________;
(c)______________________________.
2分
2分
1分
3036
已知一简谐振动曲线如图所示,由图确定振子:
(1)在_____________s时速度为零.
(2)在____________s时动能最大.
(3)在____________s时加速度取正的最大值.
0.5(2n+1)n=0,1,2,3,…1分
nn=0,1,2,3,…1分
0.5(4n+1)n=0,1,2,3,…1分
3037
已知三个简谐振动曲线如图所示,则振动方程分别为:
x1=______________________,
x2=_____________________,
x3=_______________________.
0.1cosπt(SI)1分
0.1
(SI)1分
0.1
(SI)1分
3033
一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如图所示,则此简谐振动的三个特征量为
A=_____________;ω=________________;
φ=_______________.
10cm1分
(π/6)rad/s1分
π/31分
3041
一简谐振动曲线如图所示,则由图可确定在t=2s
时刻质点的位移为____________________,速度为
__________________.
01分
3πcm/s2分
3042
一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为
,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为[]
B
3401
两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为:
(SI),
(SI)
它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________.
4×10-2m2分
2分
3059
一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播,t时刻波形曲线如图所示.试分别指出图中A,B,C各质点在
该时刻的运动方向.A_____________;B
_____________;C______________.
向下;向上各2分
向上1分
3074
一平面简谐波的表达式为
其中x/u
表示_____________________________;ωx/u表示________________________;
y表示______________________________.
波从坐标原点传至x处所需时间2分
x处质点比原点处质点滞后的振动相位2分
t时刻x处质点的振动位移1分
3075
一平面简谐波的表达式为
(SI),其角频率
ω=__________________________,波速u=______________________,波
长λ=_________________.
125rad/s1分
338m/s2分
17.0m2分
3076
图为t=T/4时一平面简谐波的波形曲线,则其波的表达式为
______________________________________________.
(SI)3分
3425
在简谐波的一条射线上,相距0.2m两点的振动相位差为π/6.又知振动周
期为0.4s,则波长为_________________,波速为________________.
2.4m2分
6.0m/s2分
3175
用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时,欲使屏上的干涉条纹间距变大,可采用的方法是:
(1)________________________________________.
(2)________________________________________.
(1)使两缝间距变小.2分
(2)使屏与双缝之间的距离变大.2分
3178
一双缝干涉装置,在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm.若整个装置放
在水中,干涉条纹的间距将为____________________mm.(设水的折射率为4/3)
0.753分
3194
在空气中有一劈形透明膜,其劈尖角θ=1.0×10-4rad,在波长λ=700nm的单色光垂直照射下,测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm,由此可知此透明材
料的折射率n=______________________.(1nm=10-9m)
1.403分
3500
在双缝干涉实验中,所用单色光波长为λ=562.5nm(1nm=10-9m),双缝与观察屏的距离D=1.2m,若测得屏上相邻明条纹间距为∆x=1.5mm,则双缝的
间距d=__________________________.
0.45mm3分
3501
在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大,则屏幕上干涉条纹间距
___________;若使单色光波长减小,则干涉条纹间距_________________.
变小2分
变小2分
3721
如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上,所用
单色光波长λ=500nm(1nm=10-9m),则单缝宽度为_____________________m.
1×10-63分
3722
在单缝夫琅禾费衍射实验中,如果缝宽等于单色入射光波长的2倍,则中央
明条纹边缘对应的衍射角=______________________.
±30°(答30°也可以)3分
3742
在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度a=5λ的单缝上.对应于衍射角的方向上若单缝处波面恰好可分成5个半波带,则衍射角
=______________________________.
30°3分
参考解:
asin=
λ,=30°
3528
一束平行单色光垂直入射在一光栅上,若光栅的透明缝宽度a与不透明部分
宽度b相等,则可能看到的衍射光谱的级次为___________________.
0,±1,±3,.........3分
3638
波长为500nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×10-4cm的
平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角=____________.
30°3分
5657
用波长为546.1nm(1nm=109m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上,
在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为θ=30°.则该光栅每一毫米上有_____条刻痕.
9163分
参考解:
由dsinθ=kλ得d=λ/sinθ,设每毫米刻痕数为N0
∴N0=1/d=sinθ/λ=[1/(2×5461×10-7)]mm-1=916mm-1
5658
用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时,波长为λ1=440nm的第3级
光谱线将与波长为λ2=________nm的第2级光谱线重叠.(1nm=10–9m)
6603分
参考解:
λ1的第三级谱线与λ2的第二级谱线重叠,设相应的衍射角为θ,光栅常数为d,则据光栅方程有
dsinθ=3λ1,dsinθ=2λ2
∴
nm.
3234
一束自然光以布儒斯特角入射到平板玻璃片上,就偏振状态来说则反射光为
____________________,反射光
矢量的振动方向______________________,透
射光为________________________.
完全(线)偏振光2分
垂直于入射面2分
部分偏振光
3236
一束平行的自然光,以60°角入射到平玻璃表面上.若反射光束是完全偏
振的,则透射光束的折射角是____________________________;玻璃的折射率
为________________.
303分
1.732分
3539
一束光垂直入射在偏振片P上,以入射光线为轴转动P,观察通过P的光
强的变化过程.若入射光是__________________光,则将看到光强不变;若入
射光是__________________,则将看到明暗交替变化,有时出现全暗;若入射光
是__________________,则将看到明暗交替变化,但不出现全暗.
自然光或(和)圆偏振光2分
线偏振光(完全偏振光)2分
部分偏振光或椭圆偏振光
1分
3541
用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上,以光的传播方向为轴旋转偏振片时,发现透射光强的最大值为最小值的5倍,
则入射光中,自然光强I0与线偏振光强I之比为__________.
1/23分
计算题:
3018
一轻弹簧在60N的拉力下伸长30cm.现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止,再把物体向下拉10cm,然后由静止释放并开始计时.求
(1)物体的振动方程;
(2)物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力;
(3)物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间.
解:
k=f/x=200N/m,
rad/s2分
(1)选平衡位置为原点,x轴指向下方(如图所示),t=0时,x0=10Acosφ,v0=0=-Aωsinφ.
解以上二式得A=10cm,φ=0.2分
∴振动方程x=0.1cos(7.07t)(SI)1分
(2)物体在平衡位置上方5cm时,弹簧对物体的拉力
f=m(g-a),而a=-ω2x=2.5m/s2
∴f=4(9.8-2.5)N=29.2N3分
(3)设t1时刻物体在平衡位置,此时x=0,即
0=Acosωt1或cosωt1=0.
∵此时物体向上运动,v<0
∴ωt1=π/2,t1=π/2ω=0.222s1分
再设t2时物体在平衡位置上方5cm处,此时x=-5,即
-5=Acosωt1,cosωt1=-1/2
∵v<0,ωt2=2π/3,
t2=2π/3ω=0.296s2分
∆t=t1-t2=(0.296-0.222)s=0.074s1分
3078
一平面简谐波沿x轴
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