CAXA软件公式曲线的表达.docx
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CAXA软件公式曲线的表达
CAXA软件公式曲线的表达
⑴余玄曲线的表达式
参数变量为t,单位为“弧度”,起始值和终止值根据要求来确定(本图为0和360)
X(t)=t/10
Y(t)=20*cos(t)
说明:
其中10代表的是X轴上的一个基数,它决定了,余玄曲线的X方向的长度,其长度为t(终止值)/10,本图中余玄曲线长度为36mm。
其中20表示的是波峰的大小
⑵正弦曲线表达式(和正玄曲线的意义相似)
X(t)=t/10
Y(t)=20*sin(t)参数变量为t,单位为“弧度”,起始值和终止值根据要求来确定(本图为0和360)
说明:
其中10代表的是X轴上的一个基数,它决定了,正玄曲线的X方向的长度,其长度为t(终止值)/10,本图中正玄曲线长度为36mm。
其中20表示的是波峰的大小
⑶正切曲线(余切略)
表达式为:
X(t)=t/5
Y(t)=20*tan(t)参数变量为t,单位为“弧度”,起始值和终止值根据要求来确定(要求在-90~90度之间)
说明:
其中10代表的是X轴上的一个基数,它决定了,正切曲线的X方向的长度,其长度为t(终止值)/5本图中正玄曲线长度为-9~9mm,共18mm长。
其中20表示的是Y轴的大小的一个基数,它决定了Y轴的大小。
⑷双曲线公式
表达式为:
X(t)=a/cos(t)
Y(t)=b*tan(t)参数变量为t,单位为“弧度”,起始值和终止值根据要求来确定
(要求在0~360度之间,但是不能等于90度和270度,具体见上面的要求)
说明:
其中C表示焦距,即F1和F2的距离的二分之一。
双曲线上任意一点与F1和F2相连,MF1-MF2=2aC
=a
+b
(三者的关系)
记得在公式曲线中没有sec(t)这个表达,上面的图表达的是两条双曲线,分别为角度是(-60~60)和(120~240)两条组成。
⑸抛物线的公式曲线
公式为:
X=2PT*T
Y=2P*T
说明:
一般首先要找到2p这个值,然后根据上面公式套入公式即可,其中t的取值要注意的是:
t表示抛物线除了定点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数。
其取值范围为(负无穷~正无穷)
上图是如何画出的呢:
根据图中所给定的A点的坐标为X12Y20,
然后根据公式X=2PT*T
Y=2P*T
求得2P=50/3
而t的取值为该A点的曲率的倒数,即为20/12的倒数即12/20=0.6,所以取值范围为(-0.6~0.6),从而得到了该抛物线。
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