从分数到分式练习含答案.docx
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从分数到分式练习含答案
从分数到分式练习(含答案)
从分数到分式
第1课时
课前自主练
1.________________________统称为整式.2.
2表示_______÷______的商,那么÷可以表示为________.33.甲种水果每千克价格a元,乙种水果每千克价格b元,取甲种水果m千克,乙种水果n千克,混合后,平均每千克价格是_________.
课中合作练
题型1:
分式、有理式概念的理解应用
11a2?
b22
4.下列各式,,x+y,,-3x,0?
中,是分式的有___________;是整式的有___________;
?
x?
15a?
ba是有理式的有_________.
题型2:
分式有无意义的条件的应用
5.下列分式,当x取何值时有意义.
2x?
13?
x2; .
3x?
22x?
3
6.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是
1x3x?
1x2A. B. C. D.222x?
12x?
1x2x?
17.当x______时,分式题型3:
分式值为零的条件的应用
2x?
1无意义.3x?
4x2?
18.当x_______时,分式2的值为零.
x?
x?
2题型4:
分式值为±1的条件的应用
4x?
3的值为1;x?
54x?
3当x_______时,分式的值为-1.
x?
5课后系统练
9.当x______时,分式基础能力题
x,当x_______时,分式有意义;当x_______时,分式的值为零.x2?
42x?
y1x11.有理式①,②,③,④中,是分式的有
x52?
a?
?
110.分式
A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④12.分式
x?
a中,当x=-a时,下列结论正确的是3x?
1 A.分式的值为零; B.分式无意义
11时,分式的值为零;D.若a≠时,分式的值为零331?
413.当x_______时,分式的值为正;当x______时,分式2的值为负.
?
x?
5x?
1 C.若a≠-14.下列各式中,可能取值为零的是
m?
1m2?
1m2?
1m2?
1 A.2 B. C.2 D.
m?
1m?
1m?
1m?
115.使分式
x无意义,x的取值是
|x|?
1 A.0 B.1 C.-1 D.±1拓展创新题
16.已知y=零;分式无意义.
17.若把x克食盐溶入b克水中,从其中取出m克食盐溶液,其中含纯盐________.
18.李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/?
秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b米/秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前_______出发.
19.永信瓶盖厂加工一批瓶盖,甲组与乙组合作需要a天完成,若甲组单独完成需要b天,乙组单独完成需_______天.20.若分式
21.已知
22.当m=________时,分式
x?
1,x取哪些值时:
y的值是正数;y的值是负数;y的值是2?
3x2x-1的值是正数、负数、0时,求x的取值范围.x?
2115x?
3xy?
5y-=3,求的值.xyx?
2xy?
y(m?
1)(m?
3)的值为零.2m?
3m?
分式的基本性质
第2课时
课前自主练
1.分数的基本性质为:
______________________________________________________.2.把下列分数化为最简分数:
812526=________;=_______;=________.1245133.把下列各组分数化为同分母分数:
121147,,; ,,.23459154.分式的基本性质为:
______________________________________________________.
用字母表示为:
______________________.
课中合作练
题型1:
分式基本性质的理解应用
11x?
y10的各项系数化为整数,分子、分母应乘以5.不改变分式的值,使分式513x?
19y A.10 B.9 C.45 D.906.下列等式:
①
?
(a?
b)c=-a?
bc;②?
x?
yx?
y?
a?
ba?
b?
x=x;③c=-c;
④
?
m?
nm=-m?
nm中,成立的是
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
7.不改变分式2?
3x2?
x?
5x3?
2x?
3的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是分式4y?
3xx2?
4a,1x2?
xy?
y2a2?
2abx4?
1,x?
y,ab?
2b2中是最简分式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.约分:
x2?
6x?
9m2?
3mx2?
9; ?
2m2?
m.
题型3:
分式的通分10.通分:
x6ab2,y9a2bc; a?
16a2?
2a?
1,a2?
1.
课后系统练
基础能力题
11.根据分式的基本性质,分式?
aa?
b可变形为 A.a?
a?
b B.aa?
b C.-aaa?
b D.a?
b
12.下列各式中,正确的是
?
)
A.
?
x?
yx?
y?
x?
y?
x?
y?
x?
yx?
y?
x?
yx?
y=;B.=;C.=;D.=
?
x?
yx?
yx?
yx?
y?
x?
yx?
yx?
yx?
y13.下列各式中,正确的是 A.
a?
maa?
bab?
1b?
1x?
y1?
B.?
=0 C. D.2?
b?
mbac?
1c?
1a?
bx?
y2x?
y2a2?
2a?
3a2?
ab14.若a=,则2的值等于_______.15.计算2=_________.
3a?
7a?
12a?
b216.公式
5x?
22x?
3,,的最简公分母为
x?
1(x?
1)2(1?
x)3
A.2 B.3 C. D.2317.
x?
1?
?
2,则?
处应填上_________,其中条件是__________.x?
1x?
1111-的值.19.已知x2+3x+1=0,求x2+2的值.abx拓展创新题
18.已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求
1x220.已知x+=3,求4的值.
xx?
x2?
1
16.2.1分式的乘除
第1课时
课前自主练
1.计算下列各题:
3134×=______;÷=_______;3a·16ab=________;2655 ·4ab2=________;=_________.
2.把下列各式化为最简分式:
a2?
16x2?
(y?
z)2 2=_________;=_________.22a?
8a?
16(x?
y)?
z3.分数的乘法法则为_____________________________________________________;
分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________; 分式的除法法则为____________________________________________________.
课中合作练
题型1:
分式的乘法运算
3xy28z25.·等于
4z2y3xy2?
8z3 A.6xyz B.- C.-6xyz D.6x2yz
4yzx?
2x2?
6x?
96.计算:
·.2x?
3x?
4
题型2:
分式的除法运算
ab2?
3ax7.÷等于
4cd2cd32a?
22b22b23a2b2xa2?
4 A. B.bx C.- D.- 8.计算:
÷.
2a?
3a2?
6a?
93x3x8c2d2课后系统练
基础能力题
3a2y29.÷6ab的结果是 10.-3xy÷的值等于b3xa18a12y9x222
A.-8a B.- C.-2 D.-2 A.- B.-2y C.-2 D.-2xy
2bb2b9x2y2
x?
3x2?
x?
611.若x等于它的倒数,则÷2的值是
x?
5x?
6x?
3 A.-3 B.-2 C.-1 D.0
xx2xy12.计算:
·=________. 13.将分式2化简得,则x应满足的条件是________.
x?
1x?
yx?
x2
14.下列公式中是最简分式的是
12b2(a?
b)2x2?
y2x2?
y2 A. B. C. D.227ab?
ax?
yx?
y15.计算
(a?
1)(a?
2)·52的结果是
(a?
1)(a?
2) A.5a2-1 B.5a2-5 C.5a2+10a+5 D.a2+2a+1
111nma2?
1a2?
a16.计算2÷.17.已知+=,则+等于
mnm?
nmna?
2a?
1a?
1 A.1 B.-1 C.0 D.2
拓展创新题
(x?
2)3?
(x?
1)2?
118.已知x-5x-1997=0,则代数式的值是
x?
22
A.1999 B.2000 C.2001 D.200219.使代数式
x?
3x?
2÷有意义的x的值是x?
3x?
4 A.x≠3且x≠-2 B.x≠3且x≠4
C.x≠3且x≠-3 D.x≠-2且x≠3且x≠4
20.王强到超市买了a千克香蕉,用了m元钱,又买了b千克鲜橙,?
也用了m元钱,若他要买3千克香蕉2千克鲜橙,共需多少钱?
.
16.2.1分式的乘除
第2课时
课前自主练
1.计算下列各题:
2424x?
3x2?
5x?
6·;÷; ÷;
aaaax2?
xx2?
1
x2?
2xy?
y2x2?
2xy?
y2·.
xy?
y2xy?
y2
2.55=____×____×_____×_____×5=_______;an=_______.2=____×______=____;2a3
b3=_____·______·_____=3.
a3.分数的乘除混合运算法则是________.
课中合作练
题型1:
分式的乘除混合运算
m?
4m?
22x2y5m2n5xym16?
m24.计算:
·÷.5.计算:
÷·.
3n16?
8m?
m22m?
8m?
23mn24xy2
题型2:
分式的乘方运算
2a2b3b22n
6.计算:
. 7.的值是
3cab2?
2nb2n?
2b4nb4n A.2n B.-2n C.2n D.-2n
aaaa题型3:
分式的乘方、乘除混合运算
b2?
b3b3yx22y23
8.计算:
÷·.9.计算·÷4得
2aa4axxy A.x5 B.x5y C.y5 D.x15
课后系统练
基础能力题
yyb22n+1x210.计算·÷的结果是 11.的值是
xxmy
b2n?
3b2n?
3b4n?
2b4n?
2xxx2x2 A. B.- C. D.-A.2n?
1 B.-2n?
1 C.2n?
1 D.-2n?
1
mmmmyyyy
yz32x?
6x3y2x2?
x?
6xz12.化简:
··等于13.计算:
2÷·
x?
4x?
4xz3?
xyy2z3 A.2 B.xy4z2 C.xy4z4 D.y5z
x
x?
3x2?
6x?
9x2?
92÷2·.
x?
x?
6x?
3x?
102x?
10
拓展创新题
aa32
14.如果÷2=3,那么a8b4等于
bb A.6 B.9 C.12 D.81
3babb22
15.已知│3a-b+1│+=0.求÷[·]的值.
2a?
ba?
ba?
b
16.先化简,再求值:
x?
2x?
44x2?
2x?
8÷.其中x=-.
5xx?
1x3?
2x2?
x
17.一箱苹果a千克,售价b元;一箱梨子b千克,售价a元,?
试问苹果的单价是梨子单价的多少倍?
x?
1x2?
2x?
118.有这样一道题:
“计算÷-x的值,其中x=2004”甲同学把22x?
xx?
1“x=2004”错抄成“x=2040”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事?
从分数到分式
第1课时
课前自主练
1.________________________统称为整式.2.
2表示_______÷______的商,那么÷可以表示为________.33.甲种水果每千克价格a元,乙种水果每千克价格b元,取甲种水果m千克,乙种水果n千克,混合后,平均每千克价格是_________.
课中合作练
题型1:
分式、有理式概念的理解应用
11a2?
b22
4.下列各式,,x+y,,-3x,0?
中,是分式的有___________;是整式的有___________;
?
x?
15a?
ba是有理式的有_________.
题型2:
分式有无意义的条件的应用
5.下列分式,当x取何值时有意义.
2x?
13?
x2; .
3x?
22x?
3
6.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是
1x3x?
1x2A. B. C. D.222x?
12x?
1x2x?
17.当x______时,分式题型3:
分式值为零的条件的应用
2x?
1无意义.3x?
4x2?
18.当x_______时,分式2的值为零.
x?
x?
2题型4:
分式值为±1的条件的应用
4x?
3的值为1;x?
54x?
3当x_______时,分式的值为-1.
x?
5课后系统练
9.当x______时,分式基础能力题
x,当x_______时,分式有意义;当x_______时,分式的值为零.x2?
42x?
y1x11.有理式①,②,③,④中,是分式的有
x52?
a?
?
110.分式
A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④12.分式
x?
a中,当x=-a时,下列结论正确的是3x?
1 A.分式的值为零; B.分式无意义
11时,分式的值为零;D.若a≠时,分式的值为零331?
413.当x_______时,分式的值为正;当x______时,分式2的值为负.
?
x?
5x?
1 C.若a≠-14.下列各式中,可能取值为零的是
m?
1m2?
1m2?
1m2?
1 A.2 B. C.2 D.
m?
1m?
1m?
1m?
115.使分式
x无意义,x的取值是
|x|?
1 A.0 B.1 C.-1 D.±1拓展创新题
16.已知y=零;分式无意义.
17.若把x克食盐溶入b克水中,从其中取出m克食盐溶液,其中含纯盐________.
18.李丽从家到学校的路程为s,无风时她以平均a米/?
秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为b米/秒时,她若顶风按时到校,请用代数式表示她必须提前_______出发.
19.永信瓶盖厂加工一批瓶盖,甲组与乙组合作需要a天完成,若甲组单独完成需要b天,乙组单独完成需_______天.20.若分式
21.已知
22.当m=________时,分式
x?
1,x取哪些值时:
y的值是正数;y的值是负数;y的值是2?
3x2x-1的值是正数、负数、0时,求x的取值范围.x?
2115x?
3xy?
5y-=3,求的值.xyx?
2xy?
y(m?
1)(m?
3)的值为零.2m?
3m?
分式的基本性质
第2课时
课前自主练
1.分数的基本性质为:
______________________________________________________.2.把下列分数化为最简分数:
812526=________;=_______;=________.1245133.把下列各组分数化为同分母分数:
121147,,; ,,.23459154.分式的基本性质为:
______________________________________________________.
用字母表示为:
______________________.
课中合作练
题型1:
分式基本性质的理解应用
11x?
y10的各项系数化为整数,分子、分母应乘以5.不改变分式的值,使分式513x?
19y A.10 B.9 C.45 D.906.下列等式:
①
?
(a?
b)c=-a?
bc;②?
x?
yx?
y?
a?
ba?
b?
x=x;③c=-c;
④
?
m?
nm=-m?
nm中,成立的是
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
7.不改变分式2?
3x2?
x?
5x3?
2x?
3的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确的是分式4y?
3xx2?
4a,1x2?
xy?
y2a2?
2abx4?
1,x?
y,ab?
2b2中是最简分式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.约分:
x2?
6x?
9m2?
3mx2?
9; ?
2m2?
m.
题型3:
分式的通分10.通分:
x6ab2,y9a2bc; a?
16a2?
2a?
1,a2?
1.
课后系统练
基础能力题
11.根据分式的基本性质,分式?
aa?
b可变形为 A.a?
a?
b B.aa?
b C.-aaa?
b D.a?
b
12.下列各式中,正确的是
?
)
A.
?
x?
yx?
y?
x?
y?
x?
y?
x?
yx?
y?
x?
yx?
y=;B.=;C.=;D.=
?
x?
yx?
yx?
yx?
y?
x?
yx?
yx?
yx?
y13.下列各式中,正确的是 A.
a?
maa?
bab?
1b?
1x?
y1?
B.?
=0 C. D.2?
b?
mbac?
1c?
1a?
bx?
y2x?
y2a2?
2a?
3a2?
ab14.若a=,则2的值等于_______.15.计算2=_________.
3a?
7a?
12a?
b216.公式
5x?
22x?
3,,的最简公分母为
x?
1(x?
1)2(1?
x)3
A.2 B.3 C. D.2317.
x?
1?
?
2,则?
处应填上_________,其中条件是__________.x?
1x?
1111-的值.19.已知x2+3x+1=0,求x2+2的值.abx拓展创新题
18.已知a2-4a+9b2+6b+5=0,求
1x220.已知x+=3,求4的值.
xx?
x2?
1
16.2.1分式的乘除
第1课时
课前自主练
1.计算下列各题:
3134×=______;÷=_______;3a·16ab=________;2655 ·4ab2=________;=_________.
2.把下列各式化为最简分式:
a2?
16x2?
(y?
z)2 2=_________;=_________.22a?
8a?
16(x?
y)?
z3.分数的乘法法则为_____________________________________________________;
分数的除法法则为_____________________________________________________.4.分式的乘法法则为____________________________________________________; 分式的除法法则为____________________________________________________.
课中合作练
题型1:
分式的乘法运算
3xy28z25.·等于
4z2y3xy2?
8z3 A.6xyz B.- C.-6xyz D.6x2yz
4yzx?
2x2?
6x?
96.计算:
·.2x?
3x?
4
题型2:
分式的除法运算
ab2?
3ax7.÷等于
4cd2cd32a?
22b22b23a2b2xa2?
4 A. B.bx C.- D.- 8.计算:
÷.
2a?
3a2?
6a?
93x3x8c2d2课后系统练
基础能力题
3a2y29.÷6ab的结果是 10.-3xy÷的值等于b3xa18a12y9x222
A.-8a B.- C.-2 D.-2 A.- B.-2y C.-2 D.-2xy
2bb2b9x2y2
x?
3x2?
x?
611.若x等于它的倒数,则÷2的值是
x?
5x?
6x?
3 A.-3 B.-2 C.-1 D.0
xx2xy12.计算:
·=________. 13.将分式2化简得,则x应满足的条件是________.
x?
1x?
yx?
x2
14.下列公式中是最简分式的是
12b2(a?
b)2x2?
y2x2?
y2 A. B. C. D.227ab?
ax?
yx?
y15.计算
(a?
1)(a?
2)·52的结果是
(a?
1)(a?
2) A.5a2-1 B.5a2-5 C.5a2+10a+5 D.a2+2a+1
111nma2?
1a2?
a16.计算2÷.17.已知+=,则+等于
mnm?
nmna?
2a?
1a?
1 A.1 B.-1 C.0 D.2
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- 分数 分式 练习 答案