基于Matlab的AM振幅调制及解调仿真概要.docx
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基于Matlab的AM振幅调制及解调仿真概要
目录
摘要:
2
1实验原理4
1.1调制4
1.2调幅电路分析4
2MATLAB仿真5
2.1载波信号5
2.1.1仿真程序5
2.1.2仿真波形6
2.2调制信号6
2.2.1仿真程序6
2.2.2仿真波形7
2.3AM调制8
2.3.1仿真程序8
2.3.2仿真波形9
2.4AM波解调(包络检波法)9
2.4.1仿真程序9
2.4.2仿真波形10
2.5AM波解调(同步乘积型检波法)11
2.5.1仿真程序11
2.5.2仿真波形12
2.6AM波的功率14
2.6.1仿真程序14
2.6.2仿真波形15
2.7调制度m对AM调制的影响15
2.7.1仿真程序15
2.7.2仿真波形17
3结果分析:
18
4总结:
19
基于Matlab的AM振幅调制及解调仿真
摘要:
本课程设计主要是为了进一步理解AM调制系统的构成及其工作原理,并能通过matlab软件来实现对AM调制系统的仿真,且通过对各个元件的参数进行不同的设置,来观察系统中各个模块的输出波形。
在课程设计中,我们将用到matlab仿真平台,学习AM调制原理,AM调制就是由调制信号去控制高频载波的幅度,使之随调制信号作线性变化的过程。
在波形上,幅度已调信号的幅度随基带信号的规律而呈正比地变化。
解调方法利用相干解调。
解调就是实现频谱搬移,通过相乘器与载波相乘来实现。
通过相干解调,通过低通滤波器得到解调信号。
相干解调时,接收端必须提供一个与接受的已调载波严格同步的本地载波,它与接受的已调信号相乘后,经低通滤波器取出低频分量,得到原始的基带调制信号。
利用Matlab仿真建立AM调制的系统模型,用Matlab仿真程序画出调制信号、载波、已调信号、相干解调之后信号的波形以及功率频谱密度,分析所设计系统性能。
关键字:
AM调制,解调,Matlab仿真,滤波
Abstract:
ThiscourseisdesignedprimarilytofurtherunderstandingofthecompositionandworkingprincipleofAMmodulationsystem,andthroughmatlabsoftwaretoachievetheAMmodulationsystemsimulation,andtheparametersofthevariouscomponentsthroughdifferentsettings,toobservethesystemoutputwaveformsofrespectivemodules.Curriculumdesign,wewillusematlabsimulationplatform,learningAMmodulationprinciple,AMmodulationiscontrolledbythemodulationsignaltotheamplitudeofthehighfrequencycarrier,makingtheprocesswiththemodulatedsignalasalinearchange.Onthewaveform,theamplitudeoftheamplitudemodulatedsignalisabasebandsignalwiththelawandisproportionaltothechange.Demodulationmethodusingcoherentdemodulation.Demodulationistomovethespectrum,multipliedbymultiplicationwiththecarriertoachieve.Bycoherentdemodulation,ademodulatedsignalobtainedthroughthelow-passfilter.Thecoherentdemodulation,thereceivermustbeprovidedwithalocalcarrierwavemodulatedcarrierreceivedstrictsynchronization,afteritismultipliedwiththereceivedmodulatedsignal,thelowpassfiltertoremovelowfrequencycomponentstogettheoriginalmodulatingbasebandsignal.CreateasystemmodelsimulationusingMatlabAMmodulation,usingMatlabsimulationprogramtodrawmodulatedsignalcarriermodulatedsignalwaveformsignalaftercoherentdemodulationandthepowerspectraldensityanalysisofthedesignofthesystemperformance.
Keywords:
AMmodulation,demodulation,Matlabsimulation,filter
1实验原理
1.1调制
所谓调制,就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡上,再由天线发射出去。
这里高频振荡波就是携带信号的运载工具,也叫载波。
振幅调制,就是由调制信号去控制高频载波的振幅,直至随调制信号做线性变化。
在线性调制系列中,最先应用的一种幅度调制是全调幅或常规调幅,简称为调幅(AM)。
在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移;在时域中,已调波包络与调制信号波形呈线性关系。
设正弦载波为:
式中,A为载波幅度,
为载波频率,
为载波初始相位(通常假设
=0),调制信号(基带信号)为
。
根据调制的定义,振幅调制信号(已调)一般可表示为:
。
设调制信号
的频谱为
,则已调信号的频谱为:
。
1.2调幅电路分析
标准调幅波(AM)产生原理调制信号是只来来自信源的调制信号(基带信号)这些信号可以是模拟的,亦可以是数字的。
为首调制的高频振荡信号可称为载波,它可以是正弦波,亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。
载波由高频信号源直接产生即可,然后经过高频功率放大器进行放大,作为调幅波的载波,调制信号由低频信号源直接产生,二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。
设载波信号的表达式为:
,调制信号的表达式为:
则调幅信号的表达式为:
。
2MATLAB仿真
2.1载波信号
2.1.1仿真程序
function[]=Zaiboxinhao()
U1=5;%载波幅值为5
f1=3000;%载波频率为3000
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围为-1到1
w1=2*pi*f1;%载波信号角频率
u1=U1*cos(w1*t);%载波信号表达式
figure
(1);%新建一个图形窗口1
subplot(2,1,1);%将图形窗口一分为二,并把第一个作为当
前图形窗口
plot(t,u1);%绘制载波信号波形
xlabel('t');ylabel('u1');%横坐标为t,纵坐标显示为u1
title('载波信号波形');%标题为‘载波信号波形’
axis([0,0.01,-10,10]);%设置显示范围
Y1=fft(u1);%对u1进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(abs(Y1));%绘制Y1的图形
xlabel('w');ylabel('Y1');%横坐标为w,纵坐标显示为Y1
title('载波信号频谱');%标题为‘载波信号频谱’
axis([5800,6200,0,600000]);%设置显示范围
2.1.2仿真波形
2.2调制信号
2.2.1仿真程序
function[]=Tiaozhixinhao()
U2=3;
f2=3;
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围为-1到1
w2=2*pi*f2;
u2=1.2*U2*cos(w2*t)+U2*cos(2*w2*t)+1.8*U2*cos(3*w2*t);
%调制信号表达式
figure
(2);%新建一个图形窗口2
subplot(2,1,1);%将图形窗口一分为二,并把第一个作为当前图形窗口
plot(t,u2);%绘制载波信号波形
xlabel('t');ylabel('u2');%横坐标为t,纵坐标显示为u2
title('调制信号波形');%标题为‘调制信号波形’
axis([0,1,-15,15]);%设置显示范围
Y2=fft(u2);%对u2进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(abs(Y2));%绘制Y2的图形
xlabel('w');ylabel('Y2');%横坐标为w,纵坐标显示为u1
title('调制信号频谱');%标题为‘载波信号频谱’
axis([0,250,0,2000000]);%设置显示范围
2.2.2仿真波形
2.3AM调制
2.3.1仿真程序
function[]=Tiaozhi()
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围-1到1
U1=5;%载波信号幅度
U2=3;
f1=3000;%载波信号频率
f2=3;
m=0.1;%调制度为0.1
w1=2*pi*f1;%载波信号角频率
w2=2*pi*f2;
u2=1.2*U2*cos(w2*t)+U2*cos(2*w2*t)+1.8*U2*cos(3*w2*t);
%调制信号
u3=U1*(1+m*u2).*cos((w1)*t);%AM已调信号
figure(3);%新建一个图形窗口3
subplot(2,1,1);%将图形窗口一分为二,并把第一个作为当
前图形窗口
plot(t,u3);%绘制已调信号波形
xlabel('t');ylabel('u3');%横坐标为t,纵坐标显示为u3
title('已调信号波形');%标题为‘已调信号波形’
axis([0,1,-15,15]);%设置显示范围
Y3=fft(u3);%对u3进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(abs(Y3));%绘制Y3的图形
xlabel('w');ylabel('Y3');%横坐标为t,纵坐标显示为u3
title('已调信号频谱');%标题为‘已调信号频谱’
axis([5900,6100,0,600000]);%设置显示范围
2.3.2仿真波形
2.4AM波解调(包络检波法)
2.4.1仿真程序
function[]=Jietiao1()
%经过AM调制产生已调信号u3
env=abs(hilbert(u3));%找出已调信号的包络
u4=18*(env-U1)*m;%去掉直流分量并重新缩放
figure(4);%新建一个图形窗口4
subplot(2,1,1);%将图形窗口一分为二,并把第一个作为当前图形窗口
plot(t,u4);%绘制解调波形
xlabel('t');ylabel('u4');%横坐标为t,纵坐标显示为u4
title('AM已调信号的包络检波波形')%标题为‘AM已调信号的包络检波波形’
axis([0,1,-15,15]);%设置显示范围
Y4=fft(u4);%对u4进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(abs(Y4));
xlabel('w');ylabel('Y4');
title('AM已调信号的包络检波频谱');%标题为‘AM已调信号的包络检波频谱’
axis([0,250,0,2000000]);%设置显示范围
2.4.2仿真波形
2.5AM波解调(同步乘积型检波法)
2.5.1仿真程序
function[]=Jietiao2()
%经过AM调制产生已调信号u3
u5=u3.*cos(w1*t);%滤波前的解调信号
figure(5);%新建图形窗口5
subplot(2,1,1);%将图形窗口一分为二,并把第一个作为当前图形窗口
plot(t,u5);%绘制滤波前的解调信号波形
xlabel('t');ylabel('u5');%横坐标为t,纵坐标显示为u5
title('滤波前的解调信号波形');%设置标题
Y5=fft(u5);%对u5进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(abs(Y5));%绘制Y5的波形
xlabel('w');ylabel('Y5');
title('滤波前的解调信号频谱');
axis([187900,188100,0,600000]);
%低通滤波器
f1=100;f2=200;%待滤波信号频率
fs=2000;%采样频率
m=(0.3*f1)/(fs/2);%定义过度带宽
M=round(8/m);%定义窗函数的长度
N=M-1;%定义滤波器的阶数
b=fir1(N,0.5*f2/(fs/2));%使用fir1函数设计滤波器
%输入的参数分别是滤波器的阶数和截止频率
figure(6)%新建图形窗口6
[h,f]=freqz(b,1,512);%滤波器的幅频特性图
%[H,W]=freqz(B,A,N)当N是一个整数时函数返回N点的频率向量和幅频响应向量
plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h)))%参数分别是频率与幅值
xlabel('频率/赫兹');ylabel('增益/分贝');
title('滤波器的增益响应');
grid
u6=filter(b,1,u5);%滤波后的解调信号
figure(7);%新建图形窗口7
subplot(2,1,1);%将图形窗口一分为二,并把第一个作为当前图形窗口
plot(t,u6);%绘制滤波后的解调信号波形
xlabel('t');ylabel('u6');
title('滤波后的解调信号波形');
Y6=fft(u6);%对u6进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);%将第二个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(abs(Y6));%绘制Y6的波形
xlabel('w');ylabel('Y6');
title('滤波后的解调信号频谱');
axis([0,250,0,600000]);
2.5.2仿真波形
2.6AM波的功率
2.6.1仿真程序
function[]=Gonglv()
m=0:
0.01:
1;%调制度扫描范围
Ucm=5;%载波信号幅值
RL=1000;%负载电阻
Pc=1/2*Ucm*Ucm/RL;%负载上消耗的载波功率
Pu=(1/2*m*Ucm).*(1/2*m*Ucm)/(2*RL);%上边频分量所消耗的平均功率
Pl=Pu;%下边频分量所消耗的平均功率
PAM=Pc+Pu+Pl;%在调制信号的一个周期内,调幅信号的平均总功率
e=(Pu+Pl)./PAM;%双边带总功率与平均总功率之比
figure(8);%新建一个图形窗口8
plot(m,e);%做出m与e的关系曲线
xalbel(‘调制度m’);%设定横纵坐标显示
yxabel(‘双边带总功率与平均总功率之比’);
gridon
2.6.2仿真波形
2.7调制度m对AM调制的影响
2.7.1仿真程序
function[]=m_yingxiang()
t=-1:
0.00001:
1;%t扫描范围-1到1
U1=4;%载波信号幅度
U2=2;%调制信号幅度
f1=3000;%载波信号频率
f2=3;%调制信号频率
m1=0;%调制度为0
m2=0.4;%调制度为0.3
m3=0.7;%调制度为0.6
m4=1;%调制度为1
m5=1.3;%调制度为1.3
m6=3;%调制度为3
u1=U1*(1+m1.*cos(2*pi*f2*t)).*cos(2*pi*f1*t);%调制度为0的调制信号
u2=U1*(1+m2.*cos(2*pi*f2*t)).*cos(2*pi*f1*t);%调制度为0.4的调制信号
u3=U1*(1+m3.*cos(2*pi*f2*t)).*cos(2*pi*f1*t);%调制度为0.7的调制信号
u4=U1*(1+m4.*cos(2*pi*f2*t)).*cos(2*pi*f1*t);%调制度为1的调制信号
u5=U1*(1+m5.*cos(2*pi*f2*t)).*cos(2*pi*f1*t);%调制度为1.3的调制信号
u6=U1*(1+m6.*cos(2*pi*f2*t)).*cos(2*pi*f1*t);%调制度为3的调制信号
figure;%新建一个图形窗口
subplot(3,2,1)%将图形窗口1分为6,并把第一个作为当前图形窗口
plot(t,u1);%绘制调制度为0时的波形
xlabel('t');ylabel('u1');
title('m=0时AM调制信号');
axis([0,1,-10,10]);
gridon;
subplot(3,2,2)%将第2个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(t,u2);%绘制调制度为0.4时的波形
xlabel('t');ylabel('u2');
title('m=0.4时AM调制信号');
gridon;
subplot(3,2,3)%将第3个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(t,u3);%绘制调制度为0.7时的波形
xlabel('t');ylabel('u3');
title('m=0.7时AM调制信号');
gridon;
subplot(3,2,4)%将第4个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(t,u4);%绘制调制度为1时的波形
xlabel('t');ylabel('u4');
title('m=1时AM调制信号');
gridon;
subplot(3,2,5)%将第5个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(t,u5);%绘制调制度为1.3时的波形
xlabel('t');ylabel('u5');
title('m=1.3时AM调制信号');
gridon;
subplot(3,2,6)%将第6个子图形窗口作为当前图形窗口
plot(t,u6);%绘制调制度为3时的波形
xlabel('t');ylabel('u6');
title('m=3时AM调制信号');
gridon;
2.7.2仿真波形
3结果分析:
本设计圆满的完成了对AM信号实现调制与解调,与课题的要求十分相符;也较好的完成了对AM信号的时域分析,通过傅里叶变换,得出了调制信号和解调信号的频谱图;在这次大作业里,我们首先将载波的幅值设为5,其频率设为3000,再将调制度设为0.1,对有用信号进行调制,得出相应波形,然后采用了两种检波的方法对已经调制的波形进行解调,这两种方法分别是包络检波法以及同步乘积型检波法,都实现了对已调波的解调。
再然后研究了一下调制度对功率的影响,发现随着调制度的增大,双边带总功率与平均总功率之比逐渐变大。
实验的最后研究了调制度对波形的影响,我们发现当调制度为零时,调制信号无波形,随着调制度的不断增大,波形越来越明显,但是当调制度超过1时,信号出现失真,得到了我们不需要的波形,这说明了调制度的取值范围为0到1,不可取0,最大为1,与书本上的理论一致,载波频率f可以选的高一些,在设计的时候时间采样的间隔就要大一些。
4总结:
调制与解调技术是通信电子线路课程中一个重要的环节,也是实现通信必不可少的一门技术,也是通信专业学生必须掌握的一门技术。
课题在这里是把要处理的信号当做一种特殊的信号,即一种“复杂向量”来看待。
也就是说,课题更多的还是体现了数字信号处理技术。
从课题的中心来看,课题“基于Matlab的AM调制系统仿真”是希望将AM调制与解调技术应用于某一实际领域,这里就是指对信号进行调制。
作为存储于计算机中的调制信号,其本身就是离散化了的向量,我们只需将这些离散的量提取出来,就可以对其进行处理了。
这一过程的实现,用到了处理数字信号的强有力工具MATLAB。
通过MATLAB里几个命令函数的调用,很轻易的在调制信号与载波信号的理论之间搭了一座桥。
课题的特色在于它将调制信号看作一个向量,于是就把调制信号数字化了。
那么,就可以完全利用数字信号处理和通信电子线路的知识来解决AM调制问题。
我们可以像给一般信号做频谱分析一样,来对调制信号做频谱分析,也可以较容易的用数字滤波器来对解调信号进行滤波处理。
通过比较AM调制与解调前后,调制信号的频谱和时域,能明显的感觉调制后AM解调与原始的调制信号有明显的不同,设计不同的滤波器得到的结果也是不同的。
由此可见调制信号主要分布在低频段,而载波信号主要分布在高频段。
对于此次的大作业我们收获很多,在一起做仿真的时候,有艰难和挫折,也有快乐和喜悦,我想这对于自己和同伴的将来也是一大笔财富。
5参考文献:
[1]樊昌信《通信原理》(第6版)[M].国防工业出版社,2008.3
[2]王卫东《高频电子线路》(第二版)电子工业出版社,2009.3
[3]刘泉江雪梅《信号与系统》高等教育出版社,2006.2
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