南开17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业100分答案2.docx
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南开17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业100分答案2.docx
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南开17秋学期《数学的思维方式尔雅》在线作业100分答案2
17秋学期《数学的思维方式(尔雅)》在线作业
试卷总分:
100得分:
100
一、单选题(共35道试题,共70分)
1.首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家?
A.汉朝
B.三国
C.唐朝
D.南宋
满分:
2分
正确答案:
D
2.Zm*是具有可逆元,可以称为Zm的什么类型的群?
A.结合群
B.交换群
C.分配群
D.单位群
满分:
2分
正确答案:
D
3.Z对于什么的加法运算是一个群?
A.整数
B.小数
C.有理数
D.无理数
满分:
2分
正确答案:
A
4.如果S、M分别是两个集合,SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么?
A.笛卡尔积
B.牛顿积
C.康拓积
D.莱布尼茨积
满分:
2分
正确答案:
A
5.在域F中,e是单位元,存在n,n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么?
A.合数
B.素数
C.奇数
D.偶数
满分:
2分
正确答案:
B
6.若有Zm*到Zm1Zm2的一个什么,则|Zm*|=|Zm1Zm2*|成立
A.不对应关系
B.互补
C.互素
D.双射
满分:
2分
正确答案:
D
7.最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁?
A.祖冲之
B.孙武
C.牛顿
D.秦九识
满分:
2分
正确答案:
D
8.环R中满足a、b∈R,如果ab=ba=e(单位元)则称a是什么?
A.交换元
B.等价元
C.可变元
D.可逆元
满分:
2分
正确答案:
D
9.整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件?
A.0<=r<|b|
B.1 C.0<=r D.r<0 满分: 2分 正确答案: A 10.设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么? A.φ(m1) B.φ(m2)φ(m1) C.φ(m1)*φ(m1) D.φ(m2)*φ(m2) 满分: 2分 正确答案: B 11.星期三和星期六所代表的集合的交集是什么? A.空集 B.整数集 C.日期集 D.自然数集 满分: 2分 正确答案: A 12.Z9*的生成元是什么? A.1、7 B.2、5 C.5、7 D.2、8 满分: 2分 正确答案: B 13.黎曼所求出的π(x)的公式需要在什么条件下才能成立?
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