天津市高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理.docx
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天津市高考数学二轮复习专题能力训练1集合与常用逻辑用语理
专题能力训练1集合与常用逻辑用语
一、能力突破训练
1.若命题p:
?
x€R,cosxw1,贝Up为()
A?
Xo€Rcosxo>1
B.?
x€R,cosx>1
C?
Xo€RcosXo》l
D?
x€R,cosx>1
2.(2018全国川,理1)已知集合A={x|x-1>0},B={0,1,2},则AnB=()
A{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}
3.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()
A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数
B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
4.已知集合P={x|-1 A.(-1,2)B.(0,1) C.(-1,0)D.(1,2) 5.设集合A={1,2,6},B={2,4},C=x€R|-1wxw5},则(AUB)nC=) A.{2}B.{1,2,4} C.{1,2,4,6}D.{x€R|-1Wxw5} 6.(2018天津,理4)设x€R,贝U“4』<2"是“x3<1”的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知集合A={x||x-2|>1},B={x|y=-},则() A.AnB=? B.A? B C.B? A D.A=B &设R命题"若m: 0,则关于x的方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是() A.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则m: 0 B.若关于x的方程x2+x-m=0有实根,则mco C.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m: 0 D.若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则m<0 9.已知命题p: “? xo€R一+2axo+aw0”为假命题,则实数a的取值范围是() A.(0,1) B.(0,2) C.(2,3) D.(2,4) 10.已知条件p: |x+1|>2,条件q: x>a,且p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是() A.a>1 B.awi C.a》-1 D.aw-3 11.下列命题正确的是() A? xo€R%+2x0+3=0 B.? x€N,x3>x2 Cx>1是x2>1的充分不必要条件 D.若a>b,则a2>b2 12.已知命题p: ? x°€R,X0-2>lgx°,命题q: ? x€R,ex>1,则() A.命题pVq是假命题 B.命题pAq是真命题 C.命题pA(q)是真命题 D.命题PV(q)是假命题 13.命题“若x>0,则x2>0”的否命题是() 2 A.若x>0,则x<0 B.若x>0,则x>0 C.若x<0,贝Ux<0 D.若x<0,贝Ux<0 14.已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若AnB={1},则实数a的值为. x 15.设p: -<0,q: 0 贝yAnb= 16.已知集合A={y|y=log2X,x>1},B 17.设a,b€R,集合{1,a+b,a}=-,则b-a= 18•已知集合A={(x,y)|y=},B={(x,y)|y=x+m},且AnBm? 则实数m的取值范围 是. 二、思维提升训练 19.设函数y=<4-X'的定义域为A函数y=ln(1-x)的定义域为B则AnB=() A.(1,2) 22.已知p: 函数f(x)=|x+a|在区间(-g,-1)内是单调函数,q: 函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a*1)在 区间(-1,+g)内是增函数,则p成立是q成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 23.设全集U=R集合M=x|y=可汇打},N=y|y=3-2x},则图中阴影部分表示的集合是() A.: 三“ B.: C.7- D.: - 24.(2018浙江,6)已知平面a,直线m,n满足m? a,n? a,则"mV/n”是"m//a”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 25."对任意x€;丿,ksinxcosx A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 26.下列有关命题的说法正确的是() A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则xm1” B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 D.命题“? xo€R,使得一+xo+KO”的否定是“? x€R,均有x2+x+1<0” 27.下列命题中的真命题是() A.? Xo€R,使得e^<0 2 2 B.sinx+….>3(xmkn,k€Z) C.函数f(x)=2X-x2有两个零点 D.“a>1,b>1”是"ab>1”的充分不必要条件 2x 28•设A,B是非空集合,定义AB={x|x€AUB,且x? AnB},已知M=y|y=-x+2x,0 1,x>0},贝HMN= 29.下列命题正确的是.(填序号) T'(k€Z); ①若f(3x)=4xlog23+2,则f (2)+f(4)+…+f(28)=180; ②函数f(x)=tan2x图象的对称中心是 ③“? x€R,x3-x2+1<0”的否定是“? xo€R,一+1>0”; 7n ④设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2n]上恰有三个解X1,X2,X3,则x计X2+X3=. 30.设p: 关于x的不等式ax>1的解集为{x|x<0},q: 函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,若pVq为真 命题,pAq为假命题,则a的取值范围是 专题能力训练1集合与常用逻辑用语 一、能力突破训练 1.A解析由全称命题的否定得,p: ? xo€Rcosxo>1,故选A 2.C解析由题意得A={x|x>1},B={0,1,2},二AnB={1,2}. 3.B 4.A解析取P,Q的所有元素,得PUQ=x|-1vx<2},故选A. 5.B解析TA={1,2,6},B={2,4},/•AUB={1,2,4,6}. •••C={x€R|-1 6.A解析由卜: J'"二可得0 所以I'''I'-是“x3<1”的充分而不必要条件.故选A. [X-l20, 7.A解析由|x-2|>1,得X-2V-1或x-2>1,即x<1或x>3;由--'得Kxw3,因此A={x|x<1或x>3},B={x|1wxw3},AnB=? 故选A. &D解析原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命 题为“若关于x的方程x2+x-m=0没有实根,则mW0”. 9.A解析由p为假命题知,? x€Rx+2ax+a>0恒成立,二△=4a-4a<0,二0 10.A解析因为条件p: x>1或x<-3,所以p: -3wxw1;因为条件q: x>a,所以q: xwa. 因为p是q的充分不必要条件,所以a>1,故选A. 11.C解析叮+2x°+3=(X0+1)2+2>0,选项A错;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,选项B错;若x>1,则x2>1成立,反之不成立,选项C正确;取a=1,b=-2,满足a>b,但a2>b2不成立,选项D错.故选C. 12.C解析因为命题p: ? X。 €Rx0-2>lgX。 是真命题,而命题q: ? x€R,ex>1是假命题,所以由命题的真值表可知命题pA(q)是真命题,故选C. 13.C解析命题的条件的否定为xwo,结论的否定为x2w0,则该命题的否命题是“若xw0,则 x2w0”,故选C. 14.1解析由已知得1€B,2? B显然a2+3>3,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1. X 15.(2,+R)解析由忘<0,得0 (0,m,二m2 16小2}解析由已知,得A={y|y>0},扌则AnbJ-vI0<2)* b 17.2解析•/10,.'.a+b和a中必有一个为0,当a=0时无意义,故a+b=0, •••两个集合分别为{1,0,a},{0,-1,b}. ••a=-1,b=1,b_a=2. 18.[-7,7..]解析集合A表示以原点为圆心,7为半径的圆在x轴及其上方的部分,AQBm? 表示直线y=x+m与圆有交点,作出示意图(图略)可得实数m的取值范围是[-7,7..]. 二、思维提升训练 2 19.D解析由4-x》0,得A=[-2,2],由1-x>0,得B=(-,1),故AHB=-2,1).故选D. 2 20.B解析■/Q=x€R|x>4}={x€R|x<-2或x>2}, •? rQ=x€R|-2 •PU(? rQ={x€R-2 21.D解析由含量词命题的否定格式,可知首先改写量词,而n》x2的否定为nvf. 故选D. 22.C解析由p成立,得aw1,由q成立,得a>1,所以p成立时a>1,p成立是q成立的充要条件.故选C. 23.B 解析M=兀卜*鸟,N=fy|y<3},故阴影部分NQ(? UM={x|x<3}门卜卜>D=淀鼻<齐 24.A a不 解析当m? a,n? a时,由线面平行的判定定理可知,m//n? m//a;但反过来不成立,即m// 定有m/n,m与n还可能异面.故选A. 25.B 解析当x时,sinx 二sinxcosx 二k<1时有ksinxcosx 反之不成立. 二ksinxcosx=sinxcosx 这时不满足k<1,故应为必要不充分条件. 26.C解析否命题应同时否定条件与结论,选项A错;若x=-1,则x2-5x-6=0成立,反之不成立,选 项B错;因为原命题为真命题,所以其逆否命题为真命题,选项C正确;特称命题的否定为全称命题同时否定结论,选项D错,故选C. 27. D解析对任意的x€R,ex>0恒成立,A错误;当sinx=-1时,sin2x+;”=-1,B错误;f(x)=2x-x2有三个零点(x=2,4,还有一个小于0),C错误;当a>1,b>1时,一定有ab>1,但当a=-2,b=-3时,ab=6>1也成立,故D正确. 29.③④解析因为f(3X)=4xlog23+2,令3x=t? x=logst,则f(t)=4logst•log23+2=4log2t+2,所以f (2)+f(4)+…+f(28)=4(log22+log222+…+log228)+16=4X(1+2+…+8)+16=4X36+16=160,故①错;函 数f(x)=tan2x图象的对称中心是(k€Z),故②错;由全称命题的否定是特称命题知③正 确;f(x)=sinx+tf%osx=2sinJr7),要使sinx+*%osx=a在闭区间[0,2n]上恰有三个解,则厂£ a=J也X1=0,X2=,X3=2n,故④正确. 30'7[1,+8)解析当p真时,o0对x€R恒成立,则L=lAa2<0± 1 即a>若pVq为真,pAq为假,则p,q应一真一假.①当p真q假时,
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