北师大版数学四年级教案第一单元.docx
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北师大版数学四年级教案第一单元
北师大版数学四年级教案-第一单元
第一单元认识更大的数
第1课时数一数
第2课时认识更大的数
第3课时人口普查
第4课时国土面积
第5课时近似数
第6课时从结绳计数说起
第一单元认识更大的数
第1课时数一数
教学内容:
课本P2~3,练一练第1~4题。
教学目标:
复习万以内数的认识和数位顺序表,以及万以内相邻计数单位间的进率,结合具体情境,初步感知大数万与十万。
教学重难点:
掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。
教学过程:
1、创设情境,生成问题
师:
同学们,你们喜欢跑步吗?
你知道自己1小时大约能跑多少米吗?
生交流讨论。
师:
随着科技水平的提高,我们的交通工具越来越发达,速度也越来越快,课件出示现代交通工具的时速。
(自行车平均速度是每时1万米,摩托车平均速度是每时4万米,汽车平均速度是每时10万米,现在的客机平均速度是每时50万米,磁悬浮列车最快每时达35万米。
)
师:
你想说点什么?
生讨论各自搜集到的数据。
师:
我们已经学会万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用到这些比万大的数,今天我们就来认识这些比较大的数。
板书课题:
数一数
2、探索交流,解决问题
1.数一数,认一认。
师:
刚才咱们看到汽车平均速度是每时10万米,十万是多少呢?
谁来说说看?
生:
10个一万,100个一千……
师:
下面我们一起来感受一下,十万到底是多少。
(课件出示:
教材第2页例1图)
(1)一个一个地数,引导学生说出10个一是十,共有10个;
(2)十个十个地数,引导学生说出10个十是百,共有100个;
(3)一百一百地数,引导学生说出10个一百是一千,共有1000个;
(4)一千一千地数,引导学生说出10个一千是一万,共有10000个。
师:
“万”也是一个计数单位,它是和千相邻的计数单位,千位在右起第四位,万位在右起第五位。
2.拨一拨,数一数。
(1)请学生指出计数器上的数位:
个位、十位、百位、千位、万位。
师:
拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识的?
你能拨出5吗?
再拨上1000呢?
你会读这个数吗?
学生根据老师的问题,操作交流。
生展示汇报:
5就在个位上拨5个珠子,1000就在千位上拨一个珠子,读作“一千零五”。
小结:
在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个珠子表示1个百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万。
读数时读出每个数位上的数字,以及它的计数单位即可,中间无论连续有几个0,都只读一个零,末尾的0都不读。
师:
同学们能拨出3吗?
再拨上1个一万呢?
你会读这个数吗?
生操作交流并展示汇报。
生:
在个位上拨3个珠子,然后在万位上拨一个珠子,读作“一万零三”。
师:
在这个数的基础上一个一个地数,你会拨一拨吗?
师生共同拨一拨,数一数,当拨到9时,注意引导学生应该先把9退后,向前一位进1,即1个十,然后接着数。
师:
在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千。
学生操作交流并展示汇报。
让学生明确拨到9000时,要把9退后,向前一位进1。
师:
你能拨出这个数吗?
拨一拨,读一读。
学生操作(课件出示:
教材第2页例2图)。
师:
拨出这个数,并在这个数的基础上一个一个地数着拨,你会拨一拨吗?
学生自己操作,教师巡视,并作指导。
学生汇报,教师引导,当拨到9时,注意应该先把9退后,向前一位进1。
十位也是,9加1后也要向前一位进1,以此类推百位、千位、万位,都要向前一位进1。
在拨的过程中,要引导学生明确10个一是十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万、10个万是十万。
学生操作(课件出示:
教材第2页例3图)。
师:
拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数着拨,你会拨一拨吗?
学生操作交流并展示汇报。
让学生明确,拨到9万时,要把9退后,向前一位进1,即10个一万是1个十万。
【设计意图:
学生在学习并掌握了万以内数的认识的基础上,学习万以上数的认识时,借助于课件和计数器的刺激,通过合作学会万以上数的认识,并认识到数位间的进率。
】
3.制作简单的数位顺序表。
师:
引导学生自己编出“数位顺序表”。
(1)大家回想一下,我们总共学了多少个计数单位?
生根据已有的知识能够解决。
(2)你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗?
给出例子如下,引导学生补充完整:
数位
百位
十位
个位
计数单位
4.通过生活实例感受万和十万这样的大数。
师:
你能举一个生活中你知道的大数的例子吗?
现在老师请你们看一段录像,一起来感受一下。
看的过程中,注意少年儿童和青少年用鲜花组成的图案和字样。
(课件播放新中国成立50周年庆典的画面,学生认真看。
)
师:
十万个人的场面我们看到了,谁来说一下自己的感受?
生:
场面太壮观了……
师:
能用一个词来形容一下吗?
生:
人山人海,不计其数……
师:
在我们国家就有一个体育场,一次能容得下十万人,知道是什么地方吗?
课件出示“鸟巢”图片:
这是第29届奥运会的主体育场,一次就能容得下十万人。
它的建成,凝聚着世界顶级建筑设计大师们的智慧,更寄托着人类对未来的希望。
3、巩固应用,内化提高
1.课本P3练一练第1~4题。
四、回顾整理,反思提升
学完这节课,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
第2课时认识更大的数
教学内容:
课本P4~5,练一练第1~4题。
教学目标:
在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系,学会分级。
教学重难点:
掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。
教学过程:
1、创设情境,激趣导入
师:
今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗?
生:
想!
师:
故事中也有数学信息哦,看谁的耳朵灵!
有一个青年总是抱怨自己时运不济,发不了财,终日愁眉不展。
这天,他无意中遇到一个须发俱白的老人,老人见他愁容满面,于是问道:
“年轻人,你为什么这样不开心?
”
“我不明白,为什么我总是那么穷?
”年轻人说。
老人由衷地说:
“穷?
你很富有啊!
”
年轻人问道:
“富有?
我怎么不知道?
这从何说起?
”
“假如去掉你一只手,给你10000元,你愿意吗?
”老人问道。
“不愿意!
”年轻人肯定地回答。
“给你100万让你马上变成80岁的老人,你愿意吗?
”
(师:
小朋友们,你说年轻人愿意吗?
生:
不愿意!
)
“用1000万来换取你的生命,你愿意吗?
”“当然不愿意!
”
“这就对了。
你已经有超过1000万的财富了,为什么还哀叹自己贫穷呢?
”老人微笑着说。
年轻人恍然大悟。
师:
亲爱的同学们,如果现在用1亿元换走你的爸爸妈妈,你们愿意吗?
生:
不愿意!
师:
是啊!
我们的生命和父母是多么珍贵啊,用再多的钱也是换不来的,我们一定要珍惜。
师:
故事讲完了,你听到了哪些数学信息?
生:
80、10000、100万、1000万、1亿等。
(师适当表扬:
真是个善于倾听的好孩子!
你听得真仔细!
……)
师:
100万、1000万、1亿等都是大数(板书:
认识更大的数),这样的数你还听到或是看到过吗?
学生举例。
让学生感受大数(课件出示:
教材第4页例1图)。
2、探索交流,解决问题
1.了解十进制计数法。
师:
在上节课的学习中,认识万以内的数时,我们有个好帮手,还记得吗?
(课件出示:
教材第4页例2图)
生:
计数器。
师:
那么“十万”这个数,在计数器上怎么表示呢?
谁来拨一拨?
学生操作,汇报展示。
师:
跟随老师的拨珠一起数好吗?
(课件动态演示拨珠过程,学生跟随一万一万地数,当数到十万时……)
师:
这是多少个一万?
生:
10个一万。
师:
你能用一个更简便的方法,在计数器上表示出10个一万吗?
生:
用一个珠子代表10个珠子。
师:
这一珠子在哪个地方?
表示多少?
生:
在万位的前一位,这一个珠子代表的是1个十万。
(随着学生的回答,课件演示其过程)
师:
从这个拨珠过程,你能看出万和十万之间有什么关系?
生:
10个一万是十万;万和十万之间的进率是10。
(板书)
师:
你能在你的计数器上,找到十万的位置吗?
师:
请你在计数器上拨出1个十万。
学生操作计数器。
师:
在十万位上再拨一个珠子是多少?
接着再拨一个珠子呢?
学生回答。
师:
你还能接着往下数吗?
请同桌两人用手中的计数器拨一拨,数一数,看看还会有什么新的发现?
把你的发现说一说,写一写。
同桌两人操作计数器,教师巡视。
找一组学生演示拨珠过程,并汇报其发现。
老师跟随学生的汇报板书。
师:
你们发现这些秘密了吗?
我们看着大屏幕,再来一起回忆一下拨珠的过程。
(课件演示:
先在计数器的十万位上拨一个珠子,再拨上9个珠子)1个十万再加上9个十万是几个十万?
生:
10个十万。
师:
10个十万是多少?
生:
10个十万是一百万。
(课件动态演示一百万产生的过程)
师:
同学们看这是几个一百万?
(课件演示在计数器的百万位上出现10个珠子)
生:
10个一百万。
师:
10个一百万是多少?
生:
10个一百万是一千万。
(课件动态演示一千万的形成过程)
师:
1个一千万加上8个一千万是多少?
再加上1个一千万呢?
跟随学生的回答,课件动态演示一亿的形成过程。
请同学们结合黑板上的板书,看看这些计数单位间有什么关系?
生:
相邻两个计数单位之间的进率都是十。
课件出示十进制计数法的概念。
师:
多少个一万是一百万?
多少个一万是一千万?
多少个一万是一亿?
请同学们自己完成教材第4页例2的填空,并汇报交流。
2.感知一亿。
(1)师:
同学们真了不起,我们在计数器上,已经认识到了亿,那么一亿有多大呢?
咱们再一起来感受一下。
师:
同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约有十万根。
师:
10个成年人大约有多少根头发?
100个呢?
那么多少个成年人的头发大约有1亿根?
学生边想象边回答。
师:
同学们看这个大约有500人的会场中(找课件图片),再有这么多人就是1000人,把这1000人的头发合在一起,才大约是一亿根。
请你想象一下,十万根头发有多少。
3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。
师:
我们通过在计数器上数数,认识了十万、百万、千万、亿,连同我们以前学过的一(个)、十、百、千、万,都叫作计数单位。
师:
在“亿”后面的省略号是什么意思?
那你知道比亿大的计数单位还有哪些?
生:
十亿、百亿、千亿……
师:
我们把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置,叫数位。
它是和计数单位一一对应的。
个占的位置是个位,万占的位置是万位,那么十万对应的数位是什么?
亿呢?
教师随着学生的回答板书。
师:
这是一个不完整的数位顺序表,你能把它填完整吗?
请你独立完成,然后与同桌交流。
学生展示。
师:
看看我们学过的计数单位,从小到大说一说。
再把数位顺序记一记。
生边说边记。
师:
请同学们闭上眼睛想一想,从右边起,万位是第几位?
第几位是亿位?
与万位相邻的两个数位分别是什么?
学生跟随回答。
师:
为了便于读数、写数,请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?
请小组合作、讨论,试一试,分一分。
学生小组合作探究分级,教师巡视,然后学生汇报交流。
生1:
我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位、万位是一级,十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。
生2:
我们是这样分级的,个位、十位、百位、千位是一级,万位、十万位、百万位、千万位是一级,亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级。
教师总结:
大家都根据自己的见解和习惯,把数位进行了分级。
经过人们的长期使用和验证,按照我国的计数习惯,我们一般是按照第二个同学的分法来分级的。
从个位起,每四个数位为一级,个位、十位、百位、千位是一级,叫个级,表示多少个一。
你会接着往下说吗?
(课件出示:
教材第4页例3图)
三、巩固应用,内化提高
1.课本P5练一练第1~4。
四、回顾整理,反思提升
通过这节课的学习,你有什么收获?
第3课时人口普查
教学内容:
课本P6~7,练一练第1~3题。
教学目标:
掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。
能按数级正确地读出和写出亿以内的数。
教学重难点:
能按数级正确地读出和写出亿以内的数。
每级末尾、中间有0的数的读法和写法。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
师:
同学们,知道我们班有多少人吗?
生:
45人。
(板书)
师:
知道我们年级有多少人吗?
生:
207人。
(板书)
师:
知道我们学校有多少人吗?
生:
1600人。
(板书)
师:
你是怎么读的?
生:
……
引导学生回忆万以内数的读法:
读出每个数位上的数字和它的计数单位即可,末尾的0不用读。
师:
2010年,我国进行了第六次人口大普查,你知道全国有多少人吗?
出示教材第6页情境图。
师:
哪位同学能读给大家听听?
师:
遇到什么问题了?
为了解决大家的问题,我们这节课就来学习“大数的读法和写法”。
二、探索交流,解决问题
师:
大家试着读一读这几个数。
(板书)
450000 2070000 16000000
师:
哪个小组来试试,第一个数怎么读?
生1:
四十万五万。
生2:
四十五万。
师:
你们是根据什么读的?
你喜欢哪种读法?
为什么?
生:
……
师:
根据上节课的学习,刚才这些数都在哪一级?
表示多少?
现在把这些数放在万级,又表示多少呢?
引导学生明确:
同一个数在个级时表示多少“个”,在万级时表示多少“万”,学生用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。
师:
哪个小组能试试第二个数和第三个数?
学生读。
小结:
万级数的读法和个级数的读法的联系和区别。
相同点:
万级数先按个级数的读法来读。
不同点:
万级数要在后面加读一个“万”字。
(课件出示:
教材第6页上面三个城市的人口图)
师:
大家试一试,读出这几个数。
生小组内交流读法,并汇报。
师:
含有个级和万级的数,先读哪一级?
怎样读万级的数?
在什么位置的“0”不读?
在什么位置的“0”应该读?
读几个0?
引导学生总结出亿以内数的读法法则:
从数的右边开始,每四位一级,先读万级,再读个级。
用读个级数的规则来读万级数,但要在后面加读一个“万”字。
每一级末尾的零不读,中间不管有几个0,都只读一个零。
师:
你能读出全国的人口总数吗?
(课件出示:
教材第6页例1图)
学生小组内交流读法,并汇报。
亿级的读法同万级一样,按个级的规则来读亿级数,但要在后面加读一个“亿”字。
(课件出示:
教材第6页下面三个城市的人口图)
师:
你能读一读给出的第一个数吗?
指名学生读。
师:
在他读的过程中,你发现这个数有几个数级?
你是怎么知道的?
引导学生找出读数时的关键字“万”或者“亿”,表示这个数有万级的数或者亿级的数。
师:
你能写出来吗?
(课件出示:
教材第6页例2图)
学生尝试写一写,教师巡视点拨。
学生交流,指名汇报。
引导学生在找到数级的基础上,按照万以内数的写法,对照数级和数位的顺序,填写在相应的数位下面。
生:
第一个数的亿级上是1,万级上是0430,万级的千万位和万位上是0,个级上是3132。
所以这个数是104303132。
师:
大家试着写出第二个数和第三个数。
学生尝试写一写,教师巡视点拨。
学生交流,指名汇报。
提问:
含有个级、万级和亿级的数,先写哪一级?
怎样写?
一个数位上一个单位也没有,这个数位怎样写?
随着学生的回答,教师板书出亿以内数的写法:
A.先写亿级,再写万级,最后写个级。
B.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
三、巩固应用,内化提高
1.课本P7练一练第1~3题。
四、回顾整理,反思提升
师:
学完这节课,你收获了什么呢?
跟大家说说吧!
(完善课题)
学生讨论是怎样读数和写数的。
第4课时国土面积
教学内容:
课本P8~9,练一练第1~5题。
教学目标:
结合具体情境比较万以上数的大小,体验比较数的大小方法的多样性;结合具体情境用“万”或“亿”为单位表示大数,体会用“万”或“亿”做单位表示较大数的简洁性。
教学重难点:
学会比较大数的大小,会用“万”或“亿”为单位表示大数。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
师:
我国有30多个省市自治区和直辖市,今天我们一起来看一看这些地区的面积情况。
(课件出示:
教材第8页情境图)
师:
你从中获得哪些数学信息?
通过这些数据,你能提出什么问题?
学生可能提出的问题:
生1:
哪个地区面积比较大?
生2:
哪个地区面积比较小?
……
二、探索交流,解决问题
1.小组合作,探究方法。
(1)比较大小,探索方法。
筛选有价值的问题:
将四川省、西藏自治区和新疆维吾尔自治区的面积从大到小排列,说一说你是怎么比较的。
哪个最大,哪个最小?
师:
要想知道哪个地区的面积最大或最小,就需要进行比较,请在小组内说一说你的方法。
(2)班内交流,体会方法。
师:
谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听?
学生可能提出的方法有:
生1:
比较几个数的大小时,可以先看一看他们分别是几位数,位数不一样,位数多的那个数就大,位数少的那个数就小。
生2:
1660000与1230000位数相同,再比较他们的最高位上的数,哪个大,那个数就大;最高位一样,比较下一位,哪个数位上的数大,那个数就大。
(3)优化方法。
师:
你认为哪种方法最简便,使用起来最快捷?
(4)根据学生回答,教师总结。
我们在进行比较时,就可以用同学们研究的既快捷又简便的方法。
先看一看这些数分别是几位数,位数多的那个数就大,位数少的那个数小;如果位数相同,就从最高位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位相同就看下一位,直到比较出大小为止。
(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从大到小的顺序排列。
学生自主完成,小组内交流,并汇报结果。
2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(1)出示新疆的面积和我国的人口情况。
请同学们写一写,观察数据,交流方法。
师:
仔细观察这两个数据,有什么特点?
在写的过程中,你有何体会?
那么有没有写起来简便、读起来快捷,并且不改变原数大小的写法呢?
和同桌说一说,你有什么好方法?
生1:
用汉字代替阿拉伯数字。
师:
以“万”或“亿”为单位,表示新疆的面积和我国的人口总数,小组交流说一说,怎样改写呢?
生1:
整万数的末尾至少有4个0,那就去掉从末尾数起的4个0,再添上一个“万”字。
生2:
整亿数的末尾至少有8个0,就去掉从末尾数起的8个0,加上一个“亿”字。
(2)全班交流。
师:
哪位同学愿意说一说你们研究出来的方法?
教师板书:
1660000平方千米=166万平方千米,1400000000人=14亿人
(3)对比观察。
师:
比较两组数,你发现了什么?
生1:
左边的数写起来比较麻烦,0写得多,数0的个数时容易数错。
右边的数,写起来简单,不易数错0的个数。
师:
在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写?
教师总结:
整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉,加上一个“万”字即可。
整亿的数,亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一个“亿”字即可。
3、巩固应用,内化提高
1.课本P9,练一练第1~5题。
四、回顾整理,反思提升
学完这节课,你收获了什么呢?
第5课时近似数
教学内容:
课本P10~11,练一练第1~5题。
教学目标:
在具体情境中理解近似数的意义,通过学生熟悉的事物,来认识求近似数的实用性,掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法,会用四舍五入法求一个数的近似数。
教学重难点:
用“四舍五入”法求一个数的近似数。
教学过程:
一、创设情境,生成问题
国庆60周年阅兵活动的报道(课件出示:
教材第10页情境图前半部分的信息)。
师:
请大家读一读这一段文字,找到里面的数学信息。
学生读一读,并汇报里面的信息:
60周年,60响礼炮,1840年,169步,169年。
师:
同学们,你们说这些数字准确吗?
老师这儿还有一组数据,请同学们读一读(课件出示:
教材第10页情境图后半部分的信息)。
师:
谁愿意站起来交流一下,你都获得了哪些信息?
生:
近66分钟,56个方阵,约20万人,近2万平方米。
(板书)
师:
读了这些信息,你发现了什么?
师:
“近”“约”字,它在这里表示什么意思?
生:
……
2、探索交流,解决问题
1.理解近似数的意义。
师:
生活中有些数不需要精确地表示出来,用近似数表示更方便。
师:
56是准确数,其他三个数前面都有一个“近”或者“约”字,表示它们不是准确的数,是近似数。
在我们日常生活中,也经常用到,对比下面这两句话,理解“约”的意思:
我校有学生1300名。
我们学校有学生约1300名。
师:
你能从日常生活中,找到近似数吗?
小结:
生活中一些事物的数量,有时不需要准确地表示出来,或无法准确地表示出来,我们就用一个“差不多”的数来表示。
这个数在数学上,我们就叫它为“近似数”。
2.用“四舍五入”法求近似数。
师:
同学们了解了近似数的意义,怎样才算“差不多”?
如何求一个数的近似数呢?
巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近2万平方米”,这里的“2万”是如何得到的?
出示数轴图(课件出示:
教材第10页例2数轴)。
师:
在数轴上观察18000更接近几万?
引导学生理解“更接近”的意义。
得出18000更接近2万,即18000≈2万。
“≈”是约等号,读作“约等于”。
在数学中,我们用“=”表示准确数,近似数则用“≈”来表示。
师:
参加国庆阅兵的精确人数是233482人,在数轴上找到这个数的大概位置,说一说:
“约20万人”这个数是怎样得到的?
出示数轴图(课件出示:
教材第10页例3数轴)。
学生交流汇报:
在数轴上观察233482位于20万和30万之间,更接近“20万”。
师:
用同样的方法,大家试着判断下面的数大约是多少万。
①11030大约是多少万?
11030≈10000=1万
为什么前面是“≈”,而后面则是“=”呢?
②11030≈1万,12030呢?
说说你的看法?
12031呢?
14800呢?
再换个试试!
18234?
师:
为什么18234的近似数,不是1万而是2万呢?
你怎么知道它更接近2万?
主要看哪一位?
通过观察比较,引导学生发现,主要是“千位”上的数起作用,决定着这个数更接近几万。
师:
这种求近似数的方法,叫作“四舍五入”法。
当千位上的数小于5时,把它和右面的数舍去,全改写成0,我们叫作“四舍”。
而等于或大于5时,先向它的前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,这种方法我们叫作“五入”。
师:
178680000精确到亿位是多少?
要看哪一位呢?
你能试着做一做吗?
学生小组交流,并汇报。
师小结:
四舍五入到哪一位,要看它的下一位,小于5时,就把它和右面的数舍去,全改写成0;大于或等于5时,向它的前一位进一,再把它和右面的数舍去,全改写成0。
三、巩固应用,内化提高
1.课本P11练一练第1~5题。
四、回顾整理,反思提升
说说这节课的收获。
第6课时从结绳计数说起
教学内容:
课本P12~13,练一练第1~4题。
教学目标:
使学生感受到数学是在实践过程中产生的,了解计数方法的演算过程,体会其中包含的数学思想。
经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化繁为简的思想。
教学重难点:
让学生读懂教材中呈现的材料,介绍记数的演变过程。
教学过程:
1、创设情境,生成问题
师:
同学们,你们知道远古时代的人们,是用什么办法
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- 关 键 词:
- 北师大 数学四 年级 教案 第一 单元