数学北师大版数学四年级下册一课一练5认识方程含答案.docx
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数学北师大版数学四年级下册一课一练5认识方程含答案
北师大版数学四年级下册一课一练5.认识方程(含答案)
一、单选题
1.方程10x=5的解是( )。
A. x=5
B. x=0.5
C. x=0.05
2.与a相邻的两个数是( )。
A. 9、11
B. a-1、a+1
C. a、a+1
3.a2表示的意义是什么?
A.
B.
4.小明今年a岁,比叔叔小17岁,3年后,叔叔比小明大( )
A. 20
B. 17
C. a+3
D. a+17
5.a表示一个数,那么a+a等于( )
A. a
B. 2a
C. a²
6.下列式子中是方程的是( )
A. x+8 B. 5x+2=9 C. 4x-8>0
二、判断题
7.n×5+9=5n+9
8.等式两边同时乘(或除以)相同的数,等式仍成立。
9.判断对错.
每个足球x元,买了4个,付出250元,应找回的钱数是250-4x.
10.2a一定小于a2.(判断对错)
11.判断对错.
含有未知数的等式叫做方程.
三、填空题
12.用含有字母的式子,表示下面的数量关系.
15减去b的差________
13.填写含有字母的式子.
一个长方形的长是5米,宽是a米.这个长方形的面积是________平方米.
14.学校有足球24个,借出m个,又买来n个,学校现在有足球________个。
15.求下式的值.
a=14,b=8,求3a-2b的值________.
16.不计算,下列每组方程中表示数值最小的字母是________
2a=48 3b=48
4d=48 5c=48
17.一批零件有a个,每小时加工x个,a÷x表示________.
18.用b表示单位面积产量,x表示面积数,s表示总产量,写出求总产量的公式.
S=________。
红光农科所有0.84公顷玉米试验地,每公顷产玉米25000千克,利用上面公式,求这块试验地可产玉米________。
四、计算题
19.解方程
(1)
(2)
x=7.5
(3)5x+3×4=13
20.解方程
(1)
(2)x-
=
五、解答题
21.在○里填运算符号,( )里填数.
0.3x-4.2=7.2
解:
0.3x=7.2○( )
0.3x=( )
x=( )
22.根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解.
六、综合题
23.一辆公共汽车原有m名乘客,在振华商厦站下去5人,又上来n人。
(1)用式子表示出这时车上有多少名乘客?
(2)当m=26,n=6时,这时车上有多少名乘客?
七、应用题
24.仓库里有毒批粮食,调走20%后,又调入40吨。
这时仓库里的粮食与原有粮食的比是28:
25,仓库里原来有粮食多少吨?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】10x=5
x=0.5
【分析】考察简单方程的运算
2.【答案】B
【解析】【解答】与a相邻的自然数为a-1、a+1
【分析】考察自然数的相关知识
3.【答案】B
【解析】a2=a×a,所以表示的意义是两个a相乘。
4.【答案】B
【解析】【解答】解:
小明在比叔叔小17岁,3年后小明还比叔叔小17岁,即叔叔比小明大17岁;
故选:
B.
【分析】无论几年后,小明与叔叔的年龄差永远不会改变,由此即可解决问题.抓住二人的年龄差不变,是解决本题的关键.
5.【答案】B
【解析】【解答】A、只表示一个a;此选项错误;
B、2a=a+a;此选项正确;
C、a²=a×a,此选项错误.
故答案为:
B
【分析】表示两个相同的数字相加,可以用这个数乘2来表示;表示两个相同的数相乘,可以用这个数的平方来表示;由此判断并选择即可.
6.【答案】B
【解析】【解答】解:
A、不是等式,也不是方程;
B、是方程;
C、是不等式,不是方程.
故答案为:
B
【分析】含有未知数的等式叫做方程,方程首先是等式,还得含有未知数.
二、判断题
7.【答案】正确
【解析】【解答】解:
n×5可以简写成5n,n×5+9=5n+9是正确的.
故答案为:
正确【分析】表示数字与字母相乘时要把数字写在字母前面,同时省略乘号.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解:
同时乘或除以的数不能为0,原题说法错误。
故答案为:
错误【分析】等式的性质:
等式两边同时加上或减去一个相同的数,同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立。
9.【答案】正确
【解析】【解答】解:
总价是4x元,应找回的钱数是250-4x,原题说法正确.
故答案为:
正确
【分析】用足球的单价乘数量表示出总价,用付出的钱数减去4个足球的钱数即可求出迎找回的钱数.
10.【答案】错误
【解析】【解答】解:
a=0时,2a=0且a2=0,即2a=a2;
a=1时,2a=2且a2=1,即2a>a2;
a=2时,2a=4且a2=4,即2a=a2;
a=3时,2a=6且a2=9,即2a<a2;
所以原题说法错误.
故答案为:
错误.
【分析】此题可以举例判断:
若a=0或a=1或a=2时,2a不小于a2,据此即可判断.
11.【答案】正确
【解析】【解答】解:
含有未知数的等式叫方程,原题说法正确.
故答案为:
正确
【分析】方程的意义:
含有未知数的等式叫做方程.方程一定是等式,是含有未知数的等式.
三、填空题
12.【答案】15-b
【解析】【解答】解:
15减去b的差是15-b。
故答案为:
15-b。
【分析】根据15是被减数,b是减数,用含有字母的式子表示它们的差即可。
13.【答案】5a
【解析】【解答】解:
由题知长方形的长是5米,宽是a米,则这个长方形的面积是:
5×a=5a。
故答案为:
5a。
【分析】长方形的面积=长×宽。
用字母表示数时:
数字与字母、字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写,或用“·”表示;且字母和数字相乘时,省略乘号、并把数字放到字母前。
14.【答案】24-m+n
【解析】【解答】原来有24个,借出去m个,相当于减去m个,又买来n个,相当于加上n个,学校现在有的足球个数就是24-m+n个。
【分析】用字母表示数有关的问题。
15.【答案】26
【解析】【解答】3a-2b=3×14-2×8=42-16=26
故答案为:
26。
【分析】根据已知条件把a=14,b=8,代入3a-2b列式计算即可。
16.【答案】c
【解析】【解答】解:
乘积都48,2<3<4<5,则a>b>d>c.
故答案为:
c
【分析】乘积相等,其中一个因数大,另一个因数一定小,一个因数小,另一个因数一定大.
17.【答案】完成的时间
【解析】【解答】解:
根据数量关系可知,a÷x表示完成的时间.
故答案为:
完成的时间
【分析】数量关系:
工作量÷工作效率=工作时间,由此判断a÷x表示的意义即可.
18.【答案】xb;21000千克
【解析】【解答】根据分析可知,S=xb,
当x=0.84公顷、b=25000千克时,S=xb=0.84×25000=21000.
故答案为:
xb;21000千克.
【分析】根据题意可知,总产量=单位面积产量×面积数,据此表示出求总产量的公式,然后当x=0.84公顷,b=25000千克,代入公式中求出总产量即可.
四、计算题
19.【答案】
(1)解:
x=
(2)解:
x=7.5÷
x=50
(3)解:
5x=1 x=
【解析】【分析】
(1)观察方程可知,依据减数=被减数-差,先求出减数,然后依据等式的性质2:
等式的两边同时除以一个相同的数
,等式仍然成立,据此解方程;
(2) 观察方程可知,依据等式的性质2:
等式的两边同时除以一个相同的数
,等式仍然成立,据此解方程;
(3)观察方程可知,先求出3×4的积,然后综合应用等式的性质:
等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答.
20.【答案】
(1)
(2)
【解析】【分析】等式的性质1:
等式的两边同时加或减同一个式子,等式仍成立。
五、解答题
21.【答案】0.3x-4.2=7.2
解:
0.3x=7.2+(4.2) 0.3x=(11.4) x=(38)
【解析】【分析】根据等式的性质,把方程两边同时加上4.2,再同时除以0.3即可求出未知数的值。
22.【答案】解:
x-158=4,x=162
【解析】【分析】这道题考查的是方程的知识,解答此题的关键是要找到数量之间的等量关系,即女生的身高-158=4,据此列方程求解。
六、综合题
23.【答案】
(1)车上有乘客:
m-5+n(名);
答:
这时车上有m-5+n名乘客。
(2)当m=26,n=6时,
m-5+n=26-5+6=27(名)
答:
这时车上有27名乘客。
【解析】【解答】①车上有乘客:
m-5+n(名);
答:
这时车上有m-5+n名乘客。
②当m=26,n=6时,
m-5+n=26-5+6=27(名)
答:
这时车上有27名乘客。
【分析】根据题意,下去的就用减法,上来的就用加法,所以剩下的乘客人数=原有人数-下去的人数+上来的人数;再将数值代入计算。
关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来。
七、应用题
24.【答案】解:
设仓库里原来有粮食x吨。
x=125
【解析】【分析】调走后剩的粮食为(1-20%)x,(1-20%)x+40表示又运来40吨后后仓库粮食的量。
利用调来后仓库里的粮食的量与原有粮食的量的比是28:
25,建立等量关系,从而求出x。
一、培优题易错题
1.写出下题的简便算法,再用字母表示出来.
600÷25÷4
a÷b÷c
【答案】解:
600÷25÷4=600÷(25×4)=600÷100=6
a÷b÷c=a÷(bc)
【解析】【解答】600÷25÷4=600÷(25×4)=600÷100=6
a÷b÷c=a÷(bc)
【分析】这道题主要考查了学生对简便算法的掌握情况.解答此题的关键是根据除法的意义进行解答.即连除法等于除以两个除数的乘积.
2.火柴棒可以摆正方形。
用火柴棒可以摆出几何图形,做这种游戏要头脑灵活。
用火柴棒可以构成各种直线图形,如果再移动火柴棒的位置,那么又能使一种图形变成另一种图形,千变万化,很锻炼人的大脑。
现在给出24根相同的火柴棒,不许折,全部用上,可以摆成几个相等的正方形呢?
【答案】解:
通过试验可以得出。
每边摆的根数
6
3
2
1
正方形个数
1
2
3
6
如右图所示的是每边摆1根火柴棒的情况。
还有一个好办法,让火柴棒尽可能作图形的公共边,这时摆出的正方形的个数比6个要多。
如下图所示:
【解析】【分析】这道题主要考查了学生的动手操作能力和发散思维.解答此题的关键是根据正方形的特征去摆,还要让火柴棒尽可能作图形的公共边,这时摆出的正方形的个数比6个要多.
3.竖式谜。
【答案】
【解析】【分析】根据小数乘法法则,6×2=12,积的个位是7,所以6与第一个因数的十分位相乘的进位是5,因此得出第一个因数的十分位是9.根据第2个因数的十分位与第一个因数乘得的积是三位数,以及两次乘得的积相加的已知数可以得出第2个因数的个位是0,进而推出其他数位的数。
4.四名学生的身高分别是1.48米、1.35米、1.39米、1.53米。
已知小芳比小明高,但又比小兵矮,小海比小兵高。
你知道他们四人的身高分别是多少吗?
【答案】解:
小海:
1.53米 小兵:
1.48米 小芳:
1.39米
小明:
1.35米
【解析】【分析】1.53>1.48>1.39>1.35,小芳比小明高,又比小兵矮,那么小芳可能是1.48米或1.39米;小海比小兵高,说明小兵不是最高的,小兵应该是1.48米,那么小海是1.53米,小芳是1.39米,小明是1.35米。
5.观察一下,圆形钟面上时针和分针在哪些整时刻夹角成90°、180°、30°和60°,完成下表.
【答案】解:
填表如下:
【解析】【分析】3时或9时,时针与分针之间是3个大格,成90度;6时,时针与分针之间有6个大格,成180度;2时或10时,时针与分针之间有2个大格,成60度;1时或11时,时针与分针之间有1个大格,成30度.
6.李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步,他们从同一地点同时出发,反向而行,李军的速度是235米/分,王亮的速度是265米/分,经过16分钟两人还相距70米.水库四周的道路长多少米?
【答案】解:
(235+265)×16+70=8070(米)
答:
水库四周的道路长8070米。
【解析】【分析】因为李军和王亮从同一地点同时出发,反向而行,所以水库四周的道路=(李军的速度+王亮的速度)×走的时间+相差的距离。
7.有45位同学去划船,租一条大船20元,限乘8人,租一条小船12元,限乘4人。
怎样租船最省钱?
【答案】解:
45÷8=5(条)……5(人)
5+1=6(条)
6×20=120(元)
答:
租6条大船最省钱。
【解析】【分析】要想最省钱,就要尽量租大船,且尽量使余下的位置最少。
因为租5条大船后余下5人,这样这5个人还需要租一条大船。
8.小明身上的钱是小华的5倍,小明如果给小华40元,两人的钱就一样多,小明和小华原来各有多少钱?
【答案】解:
小华:
40×2÷(5-1)
=80÷4
=20(元)
小明:
20×5=100(元)
答:
小华原来有钱20元,小明有100元.
【解析】【分析】小华的钱是1份,那么小明的钱就是5份,小明比小华多4份;小明比小华多了两个40元,由此用多的钱数除以多的份数即可求出每份的钱数,也就是小华的钱数,再求出小明的钱数即可.
9.甲、乙两人同时从相距3000米的两地相向而行,甲每分钟行70米,乙每分钟行80米。
如果有一只狗与甲同时同向而行,每分钟行500米,狗遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇甲后回头跑向乙,这样来回不断,直到两人相遇为止。
两人相遇时,狗共跑了多少米?
【答案】解:
3000÷(70+80)=20(分)
500×20=10000(米)
答:
狗共跑了10000米。
【解析】【分析】由题意可知,狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同,所以甲、乙两人相遇所用的时间=两地的距离÷(甲每分钟行的距离+乙每分钟行的距离),狗跑的距离=狗每分钟行的距离×甲、乙两人相遇所用的时间,据此代入数据作答即可。
10.怎么算比较简便?
【答案】解:
【解析】【分析】多位数相加时,个位数字相加结果为整十数的数先加,计算比较简便。
一、培优题易错题
1.写出下题的简便算法,再用字母表示出来.
600÷25÷4
a÷b÷c
【答案】解:
600÷25÷4=600÷(25×4)=600÷100=6
a÷b÷c=a÷(bc)
【解析】【解答】600÷25÷4=600÷(25×4)=600÷100=6
a÷b÷c=a÷(bc)
【分析】这道题主要考查了学生对简便算法的掌握情况.解答此题的关键是根据除法的意义进行解答.即连除法等于除以两个除数的乘积.
2.火柴棒可以摆正方形。
用火柴棒可以摆出几何图形,做这种游戏要头脑灵活。
用火柴棒可以构成各种直线图形,如果再移动火柴棒的位置,那么又能使一种图形变成另一种图形,千变万化,很锻炼人的大脑。
现在给出24根相同的火柴棒,不许折,全部用上,可以摆成几个相等的正方形呢?
【答案】解:
通过试验可以得出。
每边摆的根数
6
3
2
1
正方形个数
1
2
3
6
如右图所示的是每边摆1根火柴棒的情况。
还有一个好办法,让火柴棒尽可能作图形的公共边,这时摆出的正方形的个数比6个要多。
如下图所示:
【解析】【分析】这道题主要考查了学生的动手操作能力和发散思维.解答此题的关键是根据正方形的特征去摆,还要让火柴棒尽可能作图形的公共边,这时摆出的正方形的个数比6个要多.
3.竖式谜。
【答案】
【解析】【分析】根据小数乘法法则,6×2=12,积的个位是7,所以6与第一个因数的十分位相乘的进位是5,因此得出第一个因数的十分位是9.根据第2个因数的十分位与第一个因数乘得的积是三位数,以及两次乘得的积相加的已知数可以得出第2个因数的个位是0,进而推出其他数位的数。
4.四名学生的身高分别是1.48米、1.35米、1.39米、1.53米。
已知小芳比小明高,但又比小兵矮,小海比小兵高。
你知道他们四人的身高分别是多少吗?
【答案】解:
小海:
1.53米 小兵:
1.48米 小芳:
1.39米
小明:
1.35米
【解析】【分析】1.53>1.48>1.39>1.35,小芳比小明高,又比小兵矮,那么小芳可能是1.48米或1.39米;小海比小兵高,说明小兵不是最高的,小兵应该是1.48米,那么小海是1.53米,小芳是1.39米,小明是1.35米。
5.观察一下,圆形钟面上时针和分针在哪些整时刻夹角成90°、180°、30°和60°,完成下表.
【答案】解:
填表如下:
【解析】【分析】3时或9时,时针与分针之间是3个大格,成90度;6时,时针与分针之间有6个大格,成180度;2时或10时,时针与分针之间有2个大格,成60度;1时或11时,时针与分针之间有1个大格,成30度.
6.李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步,他们从同一地点同时出发,反向而行,李军的速度是235米/分,王亮的速度是265米/分,经过16分钟两人还相距70米.水库四周的道路长多少米?
【答案】解:
(235+265)×16+70=8070(米)
答:
水库四周的道路长8070米。
【解析】【分析】因为李军和王亮从同一地点同时出发,反向而行,所以水库四周的道路=(李军的速度+王亮的速度)×走的时间+相差的距离。
7.有45位同学去划船,租一条大船20元,限乘8人,租一条小船12元,限乘4人。
怎样租船最省钱?
【答案】解:
45÷8=5(条)……5(人)
5+1=6(条)
6×20=120(元)
答:
租6条大船最省钱。
【解析】【分析】要想最省钱,就要尽量租大船,且尽量使余下的位置最少。
因为租5条大船后余下5人,这样这5个人还需要租一条大船。
8.小明身上的钱是小华的5倍,小明如果给小华40元,两人的钱就一样多,小明和小华原来各有多少钱?
【答案】解:
小华:
40×2÷(5-1)
=80÷4
=20(元)
小明:
20×5=100(元)
答:
小华原来有钱20元,小明有100元.
【解析】【分析】小华的钱是1份,那么小明的钱就是5份,小明比小华多4份;小明比小华多了两个40元,由此用多的钱数除以多的份数即可求出每份的钱数,也就是小华的钱数,再求出小明的钱数即可.
9.甲、乙两人同时从相距3000米的两地相向而行,甲每分钟行70米,乙每分钟行80米。
如果有一只狗与甲同时同向而行,每分钟行500米,狗遇到乙后,立即回头向甲跑去,遇甲后回头跑向乙,这样来回不断,直到两人相遇为止。
两人相遇时,狗共跑了多少米?
【答案】解:
3000÷(70+80)=20(分)
500×20=10000(米)
答:
狗共跑了10000米。
【解析】【分析】由题意可知,狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同,所以甲、乙两人相遇所用的时间=两地的距离÷(甲每分钟行的距离+乙每分钟行的距离),狗跑的距离=狗每分钟行的距离×甲、乙两人相遇所用的时间,据此代入数据作答即可。
10.怎么算比较简便?
【答案】解:
【解析】【分析】多位数相加时,个位数字相加结果为整十数的数先加,计算比较简便。
阅读下面的文字,根据要求作文。
经过中考的洗礼,你成了一名高中生。
你有自己的优点和特长,也有缺点和不足。
也许你长大成熟了,不再懵懂幼稚,但你想更上一层楼;也许你正在走向成熟,不想浑浑噩噩,决心重塑自我。
开学以来,遇到的人,亲历的活动,无不给你的思想、生活甚至是生命带来冲击,催你清醒,促你奋进崛起,唯一的办法就是改变你自己!
请以“改变自己”为题,写一篇记叙文
要求:
不少于800字。
写出你的真情实感。
不抄袭,不套作。
4.标题自拟。
【答案】改变自己
乌云,有它存在的理由,它可以为我们遮挡住那刺眼的阳光。
暴风雨,也有它存在的理由,它可以平静我们内心的烦躁,拂走我们心底的尘埃。
那段日子,我眼中的一切都是灰色的。
步入初三的殿堂,家,学校,补习班三点一线,构成了我单调的生活,繁重的学业早已压的我喘不过气来。
成绩的下滑无疑又是雪上加霜。
顿时感觉到自己的前途灰暗无比。
我独自走在回家的路上,又是一个阴天,乌云擅自为蓝天裹了一件灰色的大衣,狂风肆虐,咆哮着凉过每一次角落。
不一会,便来临了暴雨。
无奈,我只好躲在一家屋檐下避雨。
不经意的向右一瞄,我的目光便被深深牵住了。
透过那几扇干净的玻璃门,里面是一个画室,画室很简单,只有灰色和白色而已。
里面的学生有的坐着,有的站着,他们轻轻的握着笔,纤细的手轻轻滑过,洁白的纸上出现了灰色的点缀,只有单调的灰白两色,却勾勒出如此美丽的世界。
我不禁爱上了这里,爱上了这单调的世界。
我便报名来到了这里,成了勾勒这世界的一份子。
我怀着激动和喜悦的心情静静的坐下,望着同学们他们笔中流露出的那份祥和与外面纷杂的世界形成了鲜明的对比。
自信地拿起笔,轻轻地在纸上拂过,出现在我眼前的却是如此污浊不堪,那灰色的痕线像一条狰狞的疤痕,怒目的盯着我,失望与痛苦瞬间袭入我的大脑。
我将笔默默放回画盒。
难道我又要放弃了吗?
难道真的我什么也做不好了吗?
不,我不能就此放弃!
我要努力获得成功,彻底地改变自己!
我重新拿起画笔,不断的练习,在我的坚持不懈下,我终于寻到了一丝柔和的影子。
看着那优美的线条,我对着镜子里那张污浊的脸笑了。
感受到那成功的喜悦,我迫不急待地向外奔去。
还是阴天,灰色的天空与灰色的大地相互连接。
我走在路上,那冰冷的雨水打在我身上,却让我感到了平静。
从此,我不再埋怨自己的生活,乐观地去看待身边的每一件事,一感到疲
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