数学四下第五单元三角形教案.docx
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数学四下第五单元三角形教案
第五单元三角形
教学题目
三角形的认识
教
学
目
标
知识与技能:
在观察、操作活动中,概括三角形的特征,认识各部分名称以及底和高的含义,会在三角形内画高,用字母表示三角形。
过程与方法:
在观察、操作活动、概括中,积累认识图形的经验和方法。
情感态度与价值观:
体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
重
难
点
重点:
概括三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高。
难点:
会画三角形的高。
教学过程
(一)创设情境,引入新知
1.出示主题图。
教师:
同学们,你们知道这是哪儿吗?
你能找出图中的三角形吗?
2.生活中的三角形。
教师:
生活中哪儿有三角形?
(红领巾、指示标牌的形状等
3.引入。
教师:
真会观察,生活中的很多地方都会用到三角形,今天我们就一起走进三角形的世界。
【设计意图】关注学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知,调动学生已有的生活经验,丰富了三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。
(二)探究新知
1.教学三角形的含义。
(1)教师:
我们在生活中找到了三角形,现在请你画一个三角形。
(2)订正:
谁来展示一下自己画出的三角形?
说说你是怎么画的。
(先画一条线段,从这条线段的一个端点出发,再画一条线段,把两条线段的端点连接起来)
预设:
学生会画出不同的三角形。
在说画法的过程中体会“围成”。
(3)课件出示:
教师:
大家看,这两个是三角形吗?
为什么?
(有两条线段的端点没有连上)
课件演示:
画三角形的过程。
教师:
大家说得非常好,三角形每相邻两条线段的端点必须相连,这样相连的三条线段就是“围成”。
(4)教师总结:
说说什么是三角形?
(由3条线段围成的图形叫做三角形)
【设计意图】在画三角形、说画法、辨析交流的过程中,理解“围成”的含义,概括三角形的含义。
培养学生的观察能力和语言表达能力。
2.三角形各部分名称。
(1)教师:
你画的三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
标在图上。
(2)汇报:
教师:
大家画的三角形样子各不相同,但它们都有3个顶点、3条边和3个角。
(3)教师:
如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母,如:
A、B、C,那么这个三角形就是“三角形ABC”,也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教师:
再说说,三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么?
3条边:
AB、AC、BC;
3个顶点:
A、B、C;
3个角:
∠A、∠B、∠C。
【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中,认识三角形的基本特征,建立三角形表象。
3.三角形的高和底。
(1)认识三角形的高和底。
教师:
三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外,它和平行四边形、梯形一样,也有底和高。
什么是三角形的高?
什么又是三角形的底呢?
请打开教材阅读第60页上的内容。
教师指定学生,说说什么是三角形的高,什么是三角形的底。
(2)画三角形的高。
教师:
在刚才画的三角形内,画出一条高,比一比,看谁画得最规范。
订正:
画好了吗?
老师这里有几位同学画的。
(在实物投影仪上展示)这样画对不对?
教师:
正确的高怎样画呢?
谁愿意画出黑板上这个三角形的高?
边画边说怎么画。
学生:
以BC边为底画一条高,先用三角板的一条直角边与BC边重合,另一条直角边通过A点,然后从A点向它的对边画一条垂线,用虚线表示,标出直角符号,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。
写上高,这条对边叫做三角形的底,写上底。
教师:
仔细观察你画的三角形的底和高,它们的位置有什么特点?
(互相垂直)
教师:
三角形的底和高是一组互相垂直的线段。
画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点,画已知直线的垂线段。
教师:
还能在你的三角形中画出其他的高吗?
还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高?
试一试。
学生自己动手画一画三角形的高。
教师:
谁来展示一下自己的作品。
说说你画出了几条高?
预设:
锐角三角形有3条高,钝角三角形和直角三角形都只有1条高。
教师:
直角三角形和钝角三角形还有高吗?
预设1:
直角三角形的一条高在三角形内,两条直角边互为底和高(课件演示),所以,直角三角形还有两条高在三角形边上。
预设2:
钝角三角形的一条高在三角形内,还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上(课件演示),所以,钝角三角形还有两条高在三角形外面。
教师:
三角形有几条高?
总结:
任意一个三角形都有3条高。
【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识,在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中,认识三角形的底和高,学会画三角形的高。
培养学生的观察和动手操作能力。
(三)巩固练习
1.填一填。
(1)由三条( )围成的图形叫做三角形。
一个三角形有( )条边,( )个角,( )个顶点。
(2)从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的( ),这条对边叫做三角形的( )。
任意一个三角形都有( )条高。
【设计意图】考查学生基本概念的掌握情况。
2.教材第60页做一做。
(四)课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
课后反思
教学题目
三角形的特性
教
学
目
标
知识与技能:
通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特性:
稳定性,知道三角形的任意两边的和大于第三边。
过程与方法:
使学生经历探索三角形特性的过程。
情感态度与价值观:
在探索的过程中体验成功的快乐。
重
难
点
重点:
认识三角形的特性:
稳定性,知道三角形的任意两边的和大于第三边。
难点:
通过实验发现三角形的特性以及三边之间的关系。
教学过程
一、谈话导入新课
盖房时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。
你知道为什么要这么做吗?
学完这节课知识再来回答这个问题吧
二、探究新知
1、探究三角形具有稳定性
①摆一摆
用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个。
(小棒的长度一样)
结论:
三角形只摆出了一种形状,四边形摆出了很多种形状
②拉一拉
用3根木条钉成一个三角形。
用手拉一拉,你发现了什么?
通过这两个实验我们能得到结论:
三角形具有稳定性。
师:
现在谁能回答上课前提出的问题了?
生:
四边形形状不稳定。
斜钉一根木条后,就形成了两个三角形,利用三角形的稳定性可以预防窗框变形。
2、举出生活中应用三角形稳定性的例子、
比如:
某些建筑里有三角形的结构、自行车某部分等
3、探究三角形任意两边的和大于第三边。
①用你手中的8根小棒做实验:
看看哪些可以围成三角形,哪些不可以,并做好记录。
(3cm、4cm、5cm、7cm、9cm、7cm、7cm、6cm)
②同桌讨论总结:
你发现了什么:
三角形三边之间的关系(什么情况可以围成三角形)
结论:
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1、
(1)6、7、8。
(2)4、5、9。
(3)3、6、10。
(4)8、11、11。
每组都能摆出三角形吗?
2、课本第66页第8题。
四、小结
师:
这节课你有什么收获?
课后反思
教学题目
三角形的分类
教
学
目
标
知识与技能:
通过动手操作、会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
过程与方法:
培养动手动脑以及分析推理能力。
情感态度与价值观:
激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。
重
难
点
重点:
会按角的特征及边的特征对三角形进行分类。
难点:
会按角的特征及边的特征对三角形进行分类。
教学过程
(一)谈话导入
1、师:
同学们,我们以前学习过哪几种角?
生:
锐角、直角、钝角
2、我们前面认识的三角形是一个大家族,谁来说一说三角形的
(二)探究三角形的分类
1.按角的特征来分
(1)仔细你手中的10个三角形,观察它们角的特征,你能分分类吗?
学生小组讨论,集体汇报
小结:
三角形可以按角的特征分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(注:
三个角嗾使锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形)
把所有三角形作为一个整体,上面每种三角形作为这个整体的一部分,可以用下图来
表示它们之间的关系。
(2)小结判断三角形的方法
最大角是钝角就是钝角三角形,是直角就是直角三角形,是锐角就是锐角三角形。
2、仔细观察边的特征在这10个三角形中有哪几个比较特殊?
有两条边相等的三角形;有三条边相等的三角形;
师:
有两条边相等的三角形是等腰三角形,量一量它的角你有什么发现---有两个角相等,介绍等腰三角形各部分的名称。
有三条边相等的三角形是等边三角形,量一量它的角你有什么发现----三个角相等并且等于60°
【设计意图:
让学生在亲自动手操作中体会三角形的分类,更好地理解所学知识】
(三)巩固练习
课本第64页做一做
(四)小结
通过今天的学习你有哪些收获?
课后反思
教学题目
三角形的内角和
教
学
目
标
知识与技能:
亲手动手,通过量、剪、拼等活动发现,证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法:
在动手的过程中,培养学生的探索精神和实践能力,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
情感态度与价值观:
体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
重
难
点
重点:
探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
难点:
充分发挥学生的主体作用,自主探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
教学过程
一、复习引入
1、认识三角形的内角
师:
我们已经认识了三角形,谁能说出三角形有什么特点?
生:
三角形是由三条线段围成的图形;三角形有三个角、三个顶点、三条边。
师:
三条线段围成三角形,在三角形内形成了三个角,我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。
二、探究新知
(一)研究特殊三角形的内角和
师:
熟悉这副三角板吗?
请拿出你的三角板,并和同桌互相指一指各个角的度数。
师:
它们的和是多少?
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和
师:
那你手中两个三角板的内角和分别是多少度呢?
生:
180°,90°+60°+30°=180°。
(二)研究一般三角形的内角和
操作验证一般三角形的内角和是180°
1、小组合作进行探究
所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来让别人相信呢?
2、小组汇报结果
小组1:
我们组是通过量角器量一量每个内角的度数,再把它们加起来。
结果如下:
180°、178°,但我们组有疑问:
有的接近180°,不是180°
小组2:
我们组的方法是通过剪拼:
将三角形的三个内角剪下来,再拼到一起发现它们拼成了一个平角。
师:
你们更认同哪个方法?
第一种方法为什么得到的度数不都是180°呢?
生:
量的不准;量的有误差。
小结:
通过量一量或剪拼的方法,我们得到一个很重要的结论:
三角形的内角和是180°。
三、巩固练习
课本第67页第1、2题。
四、回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识?
你有什么收获?
课后反思
教学题目
解决问题--四边形的内角和
教
学
目
标
知识与技能:
亲手动手,通过量、剪拼、分割等活动发现,证实四边形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法:
在动手的过程中,培养学生的探索精神和实践能力,并通过动手操作把四边形内角和转化为三角形的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
情感态度与价值观:
体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
重
难
点
重点:
探索和发现四边形的内角和等于180°。
难点:
充分发挥学生的主体作用,自主探索和发现四边形的内角和是180°。
教学过程
一、复习引入
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀,剩下的纸板的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是多少度?
这节课我们一起研究四边形的内角和是多少度?
二、探究新知
这些都是我们学过的四边形:
长方形、四边形、平行四边形、梯形、一般的四边形
那四边形的内角和是多少度呢?
你们想怎么研究?
1、特殊四边形
长方形、正方形的四个内角都是90°,所以它们的内角和是4×90°=360°
2、一般四边形
对于一般的三角形通过什么方法说明它的内角和的度数呢?
剪拼法:
将四个内角剪下来,拼在一起是周角,所以是360°
分割法:
将四边形分成了若干个三角形
通过以上两种方法得到四边形的内角和是360°。
【设计意图:
让学生通过动手操作、小组合作交流探究四边形的内角和的度数】
三、巩固练习
课本第68页做一做。
四、回顾梳理
本堂课我们学习了什么知识?
你有什么收获?
课后反思
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