人教版数学八年级上册第十二章全等三角形章节专题复习.docx
- 文档编号:29581017
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:150.12KB
人教版数学八年级上册第十二章全等三角形章节专题复习.docx
《人教版数学八年级上册第十二章全等三角形章节专题复习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版数学八年级上册第十二章全等三角形章节专题复习.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版数学八年级上册第十二章全等三角形章节专题复习
全等三角形专题复习
1、全等三角形的性质:
对应边相等,对应角相等,对应的高线、中线相等,对应的面积相等
2、全等三角形:
判定方法
条件
注意
边边边公理(SSS)
三边对应相等
三边对应相等
边角边公理(SAS)
两边和它们的夹角对应相等
(“两边夹一角”)
必须是两边夹一角,不能是两边对一角
角边角公理(ASA)
两角和它们的夹边对应相等
(“两角夹一边”)
不能理解为两角及任意一边
角角边公理(AAS)
两角和其中一角的对边对应相等
(5)HL(直角三角形)
一条直角边、一条斜边
必须在直角三角形中
题型一全等三角形的性质
1.如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( )
A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB
2.如图,AB∥ED,CD=BF,若△ABC≌△EDF,则还需要补充的条件可以是( )
A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.∠B=∠E
3.如图,△ACB≌△A′CB′,∠ACA′=30°,则∠BCB′的度数为( )
A.20°B.30°C.35°D.40°
4.已知四边形ABCD各边长如图所示,且四边形OPEF≌四边形ABCD.则PE的长为( )
A.3B.5C.6D.10
5.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,在△ADE≌△BDE≌△BDC,则∠A的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
7.如图,△ABC≌△AEF,那么与∠EAC相等的角是( )
A.∠ACBB.∠BAFC.∠CAFD.∠AFE
8.如图,已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的一点,若△ADE≌△CFE,则下列结论中不正确的是( )
A.AD=CFB.AB∥CFC.AC⊥DFD.E是AC的中点
9.如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B= .
10.已知图中的两个三角形全等,则∠1等于 度.
11.如图,△ACB≌△A′CB′,∠A′CB=30°,∠A′CB′=70°,则∠ACA′的度数是 .
12.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于点G,若∠B=24°,∠CAB=54°,∠DAC=16°,则∠DGB= .
13.一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:
∠BAC=∠DAC.
题型二全等三角形的判定
1.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是( )
A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF
2.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD
3如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )
A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD
4.在如图所示的5×5方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
5.已知:
如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为( )秒时.△ABP和△DCE全等.
A.1B.1或3C.1或7D.3或7
6.在△ABC中,∠ABC=30°,AB边长为4,AC边的长度可以在1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:
①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=
AC•BD,其中正确的结论有( )
A.0个B.1个C..2个D..3个
8.如图,AE∥DF,AE=DF.则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB.( )
A.AB=CDB.CE∥BFC.CE=BFD.∠E=∠F
9.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△
A′B′C′
10.如图,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:
,使△AEH≌△CEB.
11.如图,AB=AC,若要判定△ABD≌△ACD,则需要添加的一个条件是:
.
题型三判定与性质的综合
1.如图,△ABC的中线BE、CF交于点O,直线AD∥BC,与CF的延长线交于点D,则S△AFD:
S四边形AFOE为( )
A.1:
2B.2:
1C.2:
3D.3:
2
2.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:
①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.
其中所有正确结论的序号是 .
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3cm,CD⊥AB,在AC上取一点E使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= .
4.如图,AB∥CF,E为DF的中点,AB=10,CF=6,则BD= .
5.如图,Rt△ABC中,∠C=90°.E为AB中点,D为AC上一点,BF∥AC交DE的延长线于点F.AC=6,BC=5.则四边形FBCD周长的最小值是 .
6.如图4×5网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找两个格点D和E,使∠ABE=∠ACD=90°,则四边形BCDE的面积为 .
7.四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若AC与BD相交于点O,求证:
AO=CO.
8.如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.
(1)求证:
△ACB≌△BDA;
(2)若∠ABC=35°,则∠CAO= °.
9.已知,如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:
△ACE≌△BCD;
(2)求证:
2CD2=AD2+DB2.
10.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.
(1)求证:
BD=CE;
(2)求证:
∠M=∠N.
11.已知四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥AD,连接AC,过点A作AE⊥AC,且使AE=AC,连接BE,过A作AH⊥CD于H交BE于F.
(1)如图1,当E在CD的延长线上时,求证:
①△ABC≌△ADE;②BF=EF;
(2)如图2,当E不在CD的延长线上时,BF=EF还成立吗?
请证明你的结论.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 数学 年级 上册 第十二 全等 三角形 章节 专题 复习