八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案doc.docx
- 文档编号:29588419
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:18.03KB
八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案doc.docx
《八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案doc.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案doc
八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案
初中数学学习对我们来说很关键,因此必须掌握好初中数学知识,课堂上学习完初中数学知识要进行课下复习,下面为大家带来八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案,希望对大家掌握初中数学知识有帮助。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.面积相等的两个三角形( )
A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对
2.下列条件中,可以确定△ABC和△ABC全等的是( )
A.BC=BA,BC=BA,B=BB.A=B,AC=AB,AB=BC
C.A=A,AB=BC,AC=ACD.BC=BC,AC=AB,B=C
3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?
应该带( )
A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块
4.如图,在△ABC中,ABC=45,AC=5,F是高AD和BE的交点,则BF的长是( )
A.7B.6C.5D.4
5.下列作图语句正确的是( )
A.过点P作线段AB的中垂线B.在线段AB的延长线上取一点C,使AB=BC
C.过直线a,直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥bD.过点P作直线AB的垂线
6.下列图形中与已知图形全等的是( )
7.如图,OP为AOB的角平分线,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
A.PC=PDB.CPD=DOPC.CPO=DPOD.OC=OD
8.如图,在△ABC和△DEF中,B=DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这个条件是( )
A.A=DB.BC=EFC.ACB=FD.AC=DF
9.在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,A(﹣4,0),B(0,3).若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的三角形个数为( )
A.9B.7C.5D.3
10.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B,D重合,已知AB=3,AD=4,则
①DE=DF;②DF=EF;③△DCF≌△DGE;④EF=.
上面结论正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,线段AD与BC相交于点O,连结AB、CD,且B=D,要使△AOB≌△COD,应添加一个条件是 (只填一个即可)
12.如图,AD=AB,C=E,CDE=55,则ABE= .
13.如图,PDOA,PEOB,点D、E为垂足,PD=7cm,当PE= cm时,点P在AOB的平分线上.
14.如图,AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件 ,使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
15.如图所示,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为 ,得到这个结论的理由是 .
16.如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若B=50,则BDF= 度.
三、解答题
17.(本题8分)如图,已知△ABC中,1=2,AE=AD,求证:
DF=EF.
18.(本题8分)已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQAD于Q,BE交AD于点P,
求证:
BP=2PQ.
【答案】证明:
∵△ABC是等边三角形,AB=AC,BAE=C=60,在△ABE和△CAD中,
19.(本题8分)如图,在△ABC中,ABC=2C,AD平分BAC,求证:
AB+BD=AC.
20.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,BAC=90,BD平分ABC交AC于点D,CEBD交BD的延长线于点E,则线段BD和CE具有什么数量关系,并证明你的结论.
21.(本题8分)在四边形ABCD中,AD∥BC,点E为CD的中点.求证:
S△AEB=SABCD.
22.(本题10分)如图,已知ABAD,ACAE,AB=AD,AC=AE,BC分别交AD、DE于点G、F,AC与DE交于点H.
求证:
(1)△ABC≌△ADE;
(2)BCDE.
23.(本题10分)已知:
如图①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=50
(1)求证:
①AC=BD;②APB=50;
(2)如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=,则AC与BD间的等量关系为 ,APB的大小为
24.(本题12分)
(1)如图1,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由.
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米.
参考答案
(满分120分,限时120分钟)
一、选择题
1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.A10.C
二、填空题
11.OB=OD12.12513.714.BC=BE15.平行;同位角相等,两直线平行.
16.80
三、解答题
17.证明:
在△ABE和△ACD中,
1=2,A=A,AE=AD,
△ABE≌△ACD(AAS),
AB=AC,∵AE=AD,
AB﹣AD=AC﹣AE,
即BD=CE,
在△BDF和△CEF中,
1=2,BFD=CFE,BD=CE,
△BDF≌△CEF(AAS),
DF=EF.
18.证明:
∵△ABC是等边三角形,
AB=AC,BAE=C=60,
在△ABE和△CAD中,
AB=AC,BAE=C=60,AE=CD,
△ABE≌△CAD(SAS),
1=2,
BPQ=2+3=1+3=BAC=60,
∵BQAD,
PBQ=90﹣BPQ=90﹣60=30,
BP=2PQ.
19.证明:
在AC上截取AE=AB,
∵AD平分BAC,CAD=BAD,
在△ABD和△AED中,
AE=AB,CAD=BAD,AD=AD,
△ABD≌△AED(SAS),
DE=BD,AED=ABC,
∵AED=C+CDE,ABC=2C,
CDE=C,CE=DE,
∵AE+CE=AC,
AB+BD=AC.
20.答:
BD=2CE,
延长CE与BA延长线交于点F,
∵BAC=90,CEBD,
BAC=DEC,
∵ADB=CDE,
ABD=DCE
,在△BAD和△CAF中,
BAD=CAF,AB=AC,ABD=DCE,
△BAD≌△CAF(ASA),
BD=CF,
∵BD平分ABC,CEDB,
FBE=CBE,
在△BEF和△BCE中,
FBE=CBE,BEF=BEC,BE=BE,
△BEF≌△BCE(AAS),
CE=EF,
DB=2CE.
21.解:
如图,
∵AD∥BF,
D=ECF,DAE=F,
∵点E为CD的中点,DE=CE,
在△ADE≌△CEF中,
DAE=F,D=ECF,DE=CE,
△ADE≌△CEF,
AE=EF,AD=CF,
设四边形ABCD的高为h,
S△ABF=(BC+CF)h=(BC+AD)h=S四边形ABCD,
S△AEB=S△ABF=S四边形ABCD.
22.证明:
(1)∵ABAD,ACAE,
DAB=CAE=90,
DAB+DAC=CAE+DAC,
即BAC=DAE,
在△ABC和△ADE中,
AB=AD,BAC=DAE,AC=AE,
△ABC≌△ADE(SAS).
(2)∵△ABC≌△ADE,
E=C,
∵E+AHE=90,AHE=DHC,
C+DHC=90,
BCDE.
23.证明:
(1)∵AOB=COD=50,
AOC=BOD,
在△AOC和△BOD中,
OA=OB,AOC=BOD,OC=OD,
△AOC≌△BOD,
AC=BD,CAO=DBO,
根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB,
APB=AOB=50.
(2)解:
AC=BD,APB=,
理由是∵AOB=COD=50,
AOC=BOD,
在△AOC和△BOD中,
OA=OB,AOC=BOD,OC=OD,
△AOC≌△BOD,
AC=BD,CAO=DBO,
根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB,
APB=AOB=,
故答案为:
AC=BD,.
【解析】
(1)根据AOB=COD=50求出AOC=BOD,根据SAS推出△AOC≌△BOD,根据
24.解:
(1)△ABC与△AEG面积相等.
理由:
过点C作CMAB于M,
过点G作GNEA交EA延长线于N,
则AMC=ANG=90,
∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,
BAE=CAG=90,AB=AE,AC=AG,
∵BAE+CAG+BAC+EAG=360,
BAC+EAG=180,
∵EAG+GAN=180,
BAC=GAN,
在△ACM和△AGN中,
MAC=NAG,AMC=ANG,AC=AG,
△ACM≌△AGN,
CM=GN,
∵S△ABC=ABCM,S△AEG=AEGN,
S△ABC=S△AEG,
(2)由
(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.
这条小路的面积为(a+2b)平方米.
以上就是八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题及答案的全部内容,更多年级和科目的学习资料可以查阅教育更多内容。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 上册 12 全等 三角形 单元测试 答案 doc
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)