最新湘教版初中数学八年级下册第4章检测卷.docx
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最新湘教版初中数学八年级下册第4章检测卷
第4章检测卷
时间:
120分钟 满分:
120分
班级:
__________ 姓名:
__________ 得分:
__________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列函数中是正比例函数的是( )
A.y=-2+1B.y=
.y=22D.y=-
2.一次函数y=2+4的图象与y轴交点的坐标是( )
A.(0,-4)B.(0,4)
.(2,0)D.(-2,0)
3.若点A(2,4)在函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )
A.(1,2)B.(-2,-1)
.(-1,2)D.(2,-4)
4.直线y=-2+b与轴的交点坐标是(2,0),则关于的方程2-b=0的解是( )
A.=2B.=4
.=8D.=10
5.对于函数y=--1,下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点(-1,3)
B.它的图象经过第一、二、三象限
.当>1时,y<0
D.y的值随值的增大而增大
6.函数y=的自变量的取值范围是( )
A.≥0且≠2B.≥0
.≠2D.>2
7.如果两个变量,y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是( )
A.-3≤y≤3B.0≤y≤2
.1≤y≤3D.0≤y≤3
第7题图第10题图
8.一次函数y=a+1与y=b-2的图象交于轴上同一个点,那么a∶b的值为( )
A.1∶2B.-1∶2
.3∶2D.以上都不对
9.若式子+(-1)0有意义,则一次函数y=(1-)+-1的图象可能是( )
10.早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟后妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:
米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:
分)之间的函数关系如图,下列四种说法:
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校;③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是( )
A.1个B.2个.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.已知函数y=(-1)+2-1,当________时,它是一次函数;当=________时,它是正比例函数.
12.已知一个函数,当>0时,函数值y随着的增大而减小,请写出这个函数表达式____________(写出一个即可).
13.将直线y=2+1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是____________.
14.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=+b(<0)上的两点,则y1-y2________0(填“>”或“<”).
15.一次函数的图象过点(0,3)且与直线y=-平行,那么函数表达式是__________.
16.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时03米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间小时(0≤≤5)的函数表达式为______________.
17.现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才,两家公司的招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下的区别:
A公司,年薪三万元,每年加工龄工资200元;B公司,半年薪一万五千元,每半年加工龄工资50元.试问:
如果你参加这次招聘,从经济收入的角度考虑,你觉得选择________公司更加有利.
18.如图,把Rt△AB放在直角坐标系内,其中∠AB=90°,B=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将△AB沿轴向右平移,当点落在直线y=2-6上时,线段B扫过的区域面积为________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知一次函数y=+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点.
(1)求,b的值;
(2)若一次函数y=+b的图象与轴交点为A(a,0),求a的值.
20(10分)直线PA是一次函数y=+1的图象,直线PB是一次函数y=-2+2的图象.
(1)求A,B,P三点的坐标;
(2)求四边形PQOB的面积;
21.(10分)某商场促销期间规定,如果购买不超过50元的商品,则按全额收费,如果购买超过50元的商品,则超过50元的部分按九折收费.设商品全额为元,交费为y元.
(1)写出y与之间的函数表达式;
(2)某顾客在一次消费中,向售货员交纳了212元,那么在这次消费中,该顾客购买的商品全额为多少元?
22.(12分)已知一次函数y=+b的图象经过点A(0,2)和点B(-a,3),且点B在正比例函数y=-3的图象上.
(1)求a的值;
(2)求一次函数的表达式并画出它的图象;
(3)若P(,y1),Q(-1,y2)是这个一次函数图象上的两点,试比较y1与y2的大小.
23.(12分)如图,直线l1与l2相交于点P,点P横坐标为-1,l1的表达式为y=+3,且l1与y轴交于点A,l2与y轴交于点B,点A与点B恰好关于轴对称.
(1)求点B的坐标;
(2)求直线l2的表达式;
(3)若点M为直线l2上一点,求出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标.
24.(12分)为更新果树品种,某果园计划购进A,B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与的函数表达式;
(2)若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量.请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
参考答案与解析
1.B 2B 3A 4A 5 6A 7D
8.B 解析:
∵两个函数图象相交于轴上同一个点,∴a+1=b-2=0,解得=-=,∴=-,即a∶b=-1∶2故选B
9. 10 11≠1 -1
12.y=-+2(答案不唯一) 13y=2-2
14.> 15y=-+3 16y=6+03
17.B 解析:
分别列出第1年、第2年、第n年的实际收入(元):
第1年:
A公司30000,B公司15000+15050=30050;
第2年:
A公司30200,B公司15100+15150=30250;
第n年:
A公司30000+200(n-1),B公司:
[15000+100(n-1)]+[15000+100(n-1)+50]=30050+200(n-1),由上可以看出B公司的年收入永远比A公司多50元.
18.16 解析:
如图所示.∵点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),∴AB=3∵∠AB=90°,B=5,∴A=4,∴A′′=4∵点′在直线y=2-6上,∴2-6=4,解得=5,即OA′=5,∴′=5-1=4∴S▱B′B′=4×4=16即线段B扫过的面积为16
19.解:
(1)由题意得解得(5分)
(2)由
(1)得y=+2∵点A(a,0)在y=+2的图象上,∴0=a+2,即a=-2(10分)
20.解:
(1)∵点A是直线AP与轴的交点,∴+1=0,∴=-1,∴A(-1,0).(1分)Q点是直线AP与y轴的交点,∴y=1,∴Q(0,1).又点B是直线BP与轴的交点,∴-2+2=0,∴=1,∴B(1,0).(3分)解方程组得∴点P(5分)
(2)∵A(-1,0),B(1,0),∴AB=2,S△ABP=×2×=,∴S四边形OBPQ=S△ABP-S△AOQ=-×1×1=(10分)
21.解:
(1)当0≤≤50,y=;(2分)当>50时,y=09+5(5分)
(2)若y=212,则212=09+5,∴=230(9分)
答:
该顾客购买的商品全额为230元.(10分)
22.解:
(1)∵B(-a,3)在y=-3上,∴3=-3×(-a),∴a=1(4分)
(2)将A(0,2),B(-1,3)代入y=+b,得∴∴y=-+2,(6分)画图象略.(8分)
(3)∵-1<0,∴y随的增大而减小.(10分)∵>-1,∴y1<y2(12分)
23.解:
(1)当=0时,y=+3=3,(2分)则A(0,3),(2分)而点A与点B恰好关于轴对称,所以B点坐标为(0,-3).(4分)
(2)当=-1时,y=+3=-+3=,则P(5分)设直线l2的表达式为y=+b,把B(0,-3),P分别代入得解得所以直线l2的表达式为y=--3(8分)
(3)设M,因为S△PAB=×(3+3)×1=3,所以S△MAB=×(3+3)×|t|=×3,解得t=或-,所以M点的坐标为或(12分)
24.解:
(1)设y与的函数表达式为y=+b,当0≤≤20时,把(0,0),(20,160)代入y=+b中,得解得∴y与的函数表达式为y=8;(3分)当>20时,把(20,160),(40,288)代入y=+b中,得解得∴y与的函数表达式为y=64+32(5分)综上可知,y与的函数表达式为y=(6分)
(2)∵B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,∴∴225≤≤35(8分)设总费用为W元,则W=64+32+7(45-)=-06+347∵=-06,∴W随的增大而减小,∴当=35时,W总费用最低,此时,45-=10,W最低=-06×35+347=326(元).(11分)即购买B种树苗35棵,A种树苗10棵时,总费用最低,最低费用为326元.(12分)
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