精品四年级上册数学期末总复习知识点回顾.docx
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精品四年级上册数学期末总复习知识点回顾
四年级总复习
一、升和毫升
【认识容量和升】
1、认识容量
①容器所能容纳物体的大小,就是它的容量。
②为了准确测量或计算容器的容量,要用统一的容量单位:
升或毫升。
2、认识容量单位“升”
①计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“L”表示。
②棱长是1分米的正方体容器的容量为1升
③计量固体体积不能用升作单位
3、感知对1升的认识
1升水大约能倒满4个纸杯,3升水能倒满4个大碗,1个大碗大约能装3/4升水
1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。
【认识毫升】
1、认识容量单位“毫升”③
①计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示
②棱长是1厘米的正方体容器的容量为1毫升
③1毫升大约只有十几滴水
2、升与毫升的进率
升与毫升之间的进率是1000,即1升=1000毫升
3、升与毫升的换算
升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率;把低级单位换算成高级单位,除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用:
生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。
义务献血者每次献血量一般为200毫升。
同步练习
一、在括号里填上合适的数。
7升=( )毫升 9000毫升=( )升
4升=( )毫升 10000毫升=( )升
20升=( )毫升 80000毫升=( )升
12升=( )毫升 ( )毫升=17升
二、在括号里填上“升”或“毫升”。
一个鱼缸有水30( ) 一瓶饮料有400( )
一锅水有5( ) 一汤匙水有10( )
三、在○里填上“>”“<”或“=”。
999毫升○1升 2升○200毫升
4000毫升○4升 4500毫升○4升
5升○5000毫升 9升○1000毫升
四、解决问题。
1.晨光炼油厂把872升的油分装在容量为5升的油桶中出售,至少要多少个这样的油桶?
2.据统计,一个坏了的水龙头,如果不断地往外滴水,每分钟约滴水50毫升。
照这样计算,一天会浪费多少升水?
三月份会浪费多少升水?
6.一种饮料,4升的大包装标价16元,200毫升的小包装标价1元,你认为买哪种包装的这种饮料便宜?
二、两三位数除以两位数
【除数是两位数的除法】
1、怎样计算除数是两位数的除法:
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位,商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商
若除数看大,则初商可能偏小;
若除数看小,则初商可能偏大。
例:
①362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
②362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
③()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
④439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
3、被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
例:
一个数是786,除以某个数商是24,余数是18,求除数是多少?
解:
(786-18)÷24
=768÷24
=32
4、余数要比除数小:
最小的余数是1;最大的余数=除数-1。
例:
( )÷53=25······☆,☆最小是1,最大是52。
所以这道算式中,
最小的被除数=25×53+1
=1325+1
=1326
最大的被除数=25×53+52
=1325+52
=1377
【商不变的规律】
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,若有余数,则不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数。
如:
14÷3=4……2 (同时乘以10) 140÷30=4……20
100÷30=3……10(同时除以10)10÷3=3……1
15÷4=3……3(同时乘以3) 45÷12=3……9
88÷24=3……16 (同时除以4)22÷6=3……4
问:
乘或除以的这个数为什么不能是0?
答:
乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义。
【连除实际问题】
例:
阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。
平均每个书架每层放多少本书?
方法一:
224÷2÷4
方法二:
224÷(2×4)
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
【简单的周期】
同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
一、填空(每题2分,共18分)
1.765÷23的商是( )位数,商的最高位是( )位。
2.□÷☆=5……21,☆最小是( ),这时的□是( )。
□÷16=9……△,△最大是( ),这时□是()。
3. 56÷5=11……1,其中56是除法算式中的( ),5是( ),11是( ),1是( )。
4.在除法计算时,要注意( )比余数大。
验算有余数除法时,要根据:
被除数=( )来验算。
5.利用商不变性质,可以将500÷20看成( )来计算,结果是( )。
6.在多位数除以两位数,我们一般采用( )法来试商。
7.找一找 △△△○□△△△○□……第13个图形是( ),第102个图形是( )。
8.找规律:
(1)1,2,4,7,11,16,( ),( )。
(2)1,2,3,5,8,13,( ),( )。
9.如果今天是星期三,那么从明天开始,第32天是星期( )。
二、判断正误(每题2分,共10分)
1.三位数除以两位数商可能是两位数。
( )
2.被除数和除数同时乘或除以同一个数,商不变。
( )
3.208÷68在试商时,68可以看成70。
( )
4.因为56÷3=18……2,所以560÷30=18……2。
( )
5.做除法时,只需要一位一位的除,不管每一位上的余数。
( )
三、应用题。
1.苏阿姨有370元,请你帮她算一算,最多能买多少件T恤?
还剩多少元?
2.雯雯一家三口和茗茗一家四口去公园划船。
请你帮他们算一算,185元够买两家人划船的票吗?
3.大客车从甲城开往乙城用了10小时。
(1)甲乙两城相距多少千米?
(2)小轿车从甲城开往乙城,多少小时能到达?
(3)小轿车和大客车同时从甲城出发开往乙城,谁先到达?
提前几小时到达?
三、观察物体
1、从不同方向观察统一物体,看到的形状可能是不同的。
2、辨认从不同方向观察物体得到的图形
首先观察物体的样子和特点,然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的,把观察到的图形和题中的图形对照,得到正确的答案
3、把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个面。
4、我们通常观察物体的前面、右面和上面。
同步练习
一.画一画。
(15分)
如图,是几个正方体组合的立体图形,分别画出从前面看,从上面看,从左面看观察到的图形。
从前面看:
从上面看:
从左面看:
三.用若干个同样大小的小正方体拼成的立体图形,从前面看到的是
,从右面看到的是
,从上面看到的是
。
请画出这样的立体图形。
并说说至少再添几个这样的小正方体,就能拼成一个大的正方体。
(7分)
五,按要求回答问题。
(24分)
1.数一数,有几个小正方形。
四、统计表和条形统计图
1、统计表和条形统计图各有什么特点?
统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的优点:
能直观、形象地表示数量的多少。
2、分段整理数据
有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。
3、平均数
平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。
计算平均数的方法有两种:
一种是移多补少(取长补短);
一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。
平均数=总数÷总份数(人数);
总数=平均数×总份数
4、运动与身体变化:
通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。
同步练习
一、填空(每题3分,第8题4分,共25分)
1. 条形统计图能让直观、形象地表示数量的( )。
2. 王老师家2018年第一季度的用电情况如下:
一月份93千瓦时,二月份96千瓦时,三月份102千瓦时,王老师家第一季度平均每月的用电量( )千瓦时。
3.在一幅表示某学校学生人数的条形统计图,纵轴“5格”表示有250人,那么五年级有300人,在纵轴上应该用( )格表示。
4.有两箱苹果,甲箱重10千克,乙箱重8千克,,从甲箱中拿()千克放到乙箱中,两箱的苹果一样重,这样两箱都是( )千克。
5.四年级有4个班,平均每班45人,其中一班有42人,二班有48人,三班有44人,四班有( )人。
6.下面是某小学四年级一周内向“我爱祖国”主题活动投稿活动统计图。
(1)纵轴上1格长度表示( )篇。
(2)这一周内,周( )投稿量最多,周( )投稿量最少。
(3)周四比周二多投稿( )篇。
(4)这一周平均每天投稿( )篇。
二、解决问题。
1.四年级同学收集矿泉水瓶,第一小队捡了28个,第二小队捡了30个,第三小队和第四小队共捡了38个,平均每个小队捡了多少个矿泉水瓶?
2.于明4次语文检测的平均成绩是89分,第5次检验得了94分,求5次测验的平均成绩。
3..敏敏参加演讲比赛,7个评委的打分分别是:
96分、98分、92分、99分、94分、97分、95分,去掉一个最高分,去掉一个最低分后,敏敏的平均得分是多少分?
4.小新期中考试,语文、数学的平均分是91分,英语成绩公布后,它的三科平均分增加了2分,英语考了多少分?
五、解决问题的策略
解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
解决问题的步骤:
理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。
分析数量关系:
可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
六、可能性
事件发生的可能性是有大小的。
判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断。
七、整数四则混合运算
运算顺序:
1.在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。
2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的。
4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
八、垂线与平行线
1、线段、射线和直线的区别
名称
端点个数
延伸情况
长度
线段
两个
不能向两端延伸
可以测量
射线
一个
只能向一端无限延伸
无法测量
直线
无
可以向两端无限延伸
无法测量
2、两点之间线段最短。
3、距离
连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
4、角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
角的大小和角的两边张开的大小有关。
角通常用符号“∠”来表示,上图的角记作∠1,读作角一
5、认识量角器
(1)测量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个点叫做中心点。
量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心,量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。
量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度;
量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。
(2)角的计量单位是和表示符号:
把半圆分成180等份,每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记作1°,“°”要写在数字的右上角。
量角器是半圆形的。
把这个半圆平均分成180等份,每一份所对的角是1°。
内圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。
6、用量角器量角
“三个重合、一个注意”
(1)点点重合:
量角器的中心点与角的顶点重合
(2)线边重合:
量角器的0刻度线与角的一条边重合
(3)线边重合:
刻度线与另一条边重合,即读出几度
注意点:
内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用
7、角的分类
直角=90度 平角=180度 周角=360度
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度
常见判断题:
①大于90°的角叫做钝角 ( × )
解析:
大于90度且小于180度的角是钝角
②平角就是一条直线( × )
解析:
平角是由一点引出的两条射线所围成的图形,只不过这两条射线的方向刚好相反。
③周角就是一条射线( × )
解析:
周角的两条射线重合,但不是一条射线。
8、垂线
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。
9、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到直线的距离。
10、平行线
在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
同一平面内两条直线的位置关系:
9、一副三角尺的度数分别是:
30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。
10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等。
11、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。
12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。
13、斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同。
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