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轧辊强度校核习题详解
验算Φ500×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。
已知:
1)按轧制工艺,该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢;
2)各道的轧制力:
P13=1100KN,P9=800KN,P5=600KN;
3)各道的轧制力矩:
M13=60.0KN.m,
M9=30KN.m,M5=20KN.m,忽略摩擦力矩;
4)轧辊有关尺寸见图所示。
其中各道次的辊身工作直径为:
D13=340mm,D9=384mm,D5=425mm轧辊辊颈直径:
d=300mm辊颈长度l=300mm,轧辊梅花头外径d1=280mm,其抗扭断面系数Wn=0.07d13。
5)轧辊右侧为传动端;
6)轧辊材质为铸钢,其强度极限为
σb=500~600MPa;
7)轧辊安全系数取n=5;
8)许用应力[τ]=0.6[σ]。
(要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图)
1)由静力学平衡方程求得轧辊辊颈处的支反力:
R1*(286+507+654+353)-P5*(507+654+353)-P9*(654+353)-P13*(353)=0
即:
R1=(600*1514+800*1007+1100*353)/(286+507+654+353)=1167.94KN
R2=(P5+P9+P13)-R1=(600+800+1100)-1167.94=1332.06KN
2)轧辊各位置点的弯矩值:
Ma=R1*300/2/1000=1167.94*0.15=175.191KN.m
Mb=R1*286/1000=1167.94*0.286=334.03KN.m
Mc=R1*(286+507)/1000-P5*507/1000=1167.94*0.793-600*0.507=621.98KN.m
或(Mc=R2*(353+654)/1000-P13*654/1000=1332.06*1.007-1100*0.654=621.98KN.m)
Md=R2*353/1000=1332.06*0.353=470.22KN.m
Me=R2*300/2/1000=1332.06*0.15=199.81KN.m
3)绘制弯矩图和扭矩图:
4)轧辊各位置点的扭矩值:
忽略摩擦力矩后,传动侧的扭矩为
Mn=M13+M9+M5=60+30+20=110.0KN.m
5)辊身强度计算:
三个孔型处的弯曲应力分别为:
σD5=Mb/(0.1D53)=334.03/(0.1×0.4253)=43.51MPa
σD9=Mc/(0.1D93)=621.98/(0.1×0.3843)=109.85MPa
σD13=Md/(0.1D133)=470.22/(0.1×0.343)=119.64MPa
6)辊颈强度计算:
由支反力的大小和传动端的位置可判定,辊颈的危险断面在传动侧,其弯曲应力为:
σd=Me/(0.1d3)=199.81/(0.1×0.33)=74MPa
危险断面的扭转应力:
τd=Mn/(0.2d3)=110/(0.2×0.33)=20.37MPa
辊颈危险断面的合成应力:
σdp=(σd2+3τd2)1/2=(742+3×20.372)1/2=81.98MPa
7)辊头的强度计算:
τd1=Mn/(0.07d13)=110/(0.07×0.283)=71.59MPa
8)轧辊的许用应力:
[σ]=σb/n=(500~600)/5=100~120MPa
[τ]=0.6[σ]=0.6×(100~120)=60~72MPa
9)结论:
辊身、辊径的应力均小于许用值,所以轧辊受力安全,不合符要求。
例题4:
在如下图2-3所示的2300二辊热轧板带钢轧机上轧制宽度为1700mm的钢板,最大轧制力9.6MN,最大扭矩0.60MN.m。
轧辊辊身直径D=950mm,辊颈直径d=560mm,辊颈长度l=560mm。
辊头为梅花头,其梅花头外径d1=510mm,抗扭断面系数Wn=0.07d13。
轧辊材质为铸钢,许用应力[σ]=100~120MPa,[τ]=0.6[σ]。
校核其轧辊强度。
(要求画出轧辊的弯矩图和扭矩图)
解:
(1)根据静力平衡,由板带轧机受力可得两端轴承座的支反力:
(2)画出轧辊的弯矩和扭矩图
(3)辊身
轧辊中部的弯矩计算:
从辊身弯矩图可知,辊身中部的弯矩最大值为:
辊身中部的弯曲应力为:
(4)辊颈
根据弯矩和扭矩图知,传动侧辊颈受弯矩和扭矩的作用,其弯矩值为:
对应的弯曲应力为:
传动侧辊颈所受扭矩:
对应的扭转应力为:
由于轧辊材质为铸钢,按第四强度理论计算弯扭合成应力:
(5)辊头
轧辊传动侧辊头只承受扭矩,其扭转应力为:
(6)轧辊许用应力:
[σ]=100∽120MPa,
[τ]=0.6[σ]=60∽72MPa
(7)结论:
辊身、辊颈和辊头的应力均小于许用应力值,所以轧辊受力安全,合符设计要求。
(1分)
例题5:
在2700mm二辊式热轧机上轧制宽度为2050mm的钢板,,最大轧制力为15MN,最大扭矩0.74MN.m。
轧辊直径D=1060mm,辊颈直径d=600mm,辊颈长度l=580mm,辊头为梅花头,截面模数Wn=0.07d13,直径d1=520mm。
轧辊材质为铸钢,许用应力[σ]=120MPa,[τ]=0.6[σ]。
校核其轧辊强度。
(要求画出轧辊的受力图,弯矩和扭矩图。
)
例题6:
验算Φ600×3三辊型钢开坯机第一机座的下轧辊强度。
已知:
1)按轧制工艺,该辊K13、K9、K5三个道次同时走钢;
2)各道的轧制力:
P13=1000KN,P9=800KN,P5=600KN;
3)各道的轧制力矩:
M13=65KN.m,M9=35KN.m,M5=30KN.m,忽略摩擦力矩;
4)轧辊有关尺寸见图所示。
其中各道次的辊身工作直径为:
D13=340mm,D9=384mm,D5=425mm;轧辊辊颈直径:
d=300mm,辊颈长度l=300mm,轧辊梅花头外径d1=280mm
5)轧辊右侧为传动端;
6)轧辊材质为铸钢,其强度极限为σb=500~600MPa;
7)轧辊安全系数取n=5;
8)[τ]=0.6[σ]
例题7:
试计算某车间
90/
200
200四辊冷轧机的轧辊强度。
轧辊尺寸如图2所示,轧制带钢宽度
=150mm,压下量
=0.4mm,工作辊材质为9Cr,
=833MPa;支撑辊材质为40Cr,
=686MPa;轧机采用工作辊传动,轧制压力P=313.6KN,最大张力T=1.96KN。
(工作辊辊径处张力引起的弯曲力矩按照一侧张力等于零,零一侧为最大的特例来计算。
查表得,40Cr的接触许用应力
=2000MPa,
=610MPa)
解:
(1)计算支撑辊强度支撑辊辊身中部的弯曲力矩
支撑辊辊身处弯曲应力
辊身的安全系数
支撑辊辊颈处弯曲力矩
支撑辊辊径处弯曲正应力
支撑辊辊颈处的安全系数
从计算结果看,支撑辊辊身处安全,辊颈处安全系数偏低。
(1)计算工作辊强度
作用在传动端工作辊辊颈上的扭矩
工作辊辊径处的扭转剪切应力
工作辊辊径的安全系数
故工作辊安全
辊头处扭转剪切应力
辊头处安全系数
故辊头处安全。
(2)计算接触应力
根据
综上,
=1700MPa<
,
=517MPa<
,故强度校核通过。
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- 轧辊 强度 校核 习题 详解