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最新高中数学易错点盘点
高中数学易错点盘点
1.集合中元素的特征认识不明
元素具有确定性,无序性,互异性三种性质。
要看清楚集合的描述对象,到底是数集,还是点集,是求x范围呢,还是求y的范围。
2.遗忘空集
A包含于B时求集合A,容易遗漏A可以为空集的情况。
比如A为(x-1)的平方>0,x=1时A为空集,也属于B.求子集或真子集个数时容易漏掉空集。
3.忽视集合中元素的互异性
一般检验的时候要检查元素是否互异。
4.充分必要条件颠倒致误
必要不充分和充分不必要的区别——:
比如p可以推出q,而q推不出p,就是充分不必要条件,p不可以推出q,而q却可以推出p,就是必要不充分。
还容易错的是语序错误,例如,“p的充分条件是q”等价于“q是p的充分条件”,q推出p,很多学生一看到充分条件就“前推后”,导致错误,要注意题目的措辞。
5.对含有量词的命题否定不当
比如说“至少有一个”的否定是“一个都没有”,“至少有两个”的否定是“至多有一个”,“至多有三个”的否定是“至少有四个”。
诸如此类。
6.求函数定义域忽视细节致误
根号内≥0,真数大于零,分母不为零,比较容易出错的是忽视分母。
7.函数单调性的判断错误
这个就得注意函数的符号,比如f(-x)的单调性与原函数相反。
8.函数奇偶性判定中常见的两种错误
判定主要注意:
1,定义域必须关于原点对称,2,注意奇偶函数的判断,化简要小心负号。
9.求解函数值域时忽视自变量的取值范围
总之有关函数的题,不管是要你求什么,第一步先看定义域,这个是关键。
如果用了换元法求函数值域,一定要先求出“新元”的范围。
10.抽象函数中推理不严谨致误
注意赋值法的运用,一般赋0,±1,-x,1/x等。
11.函数,方程和不等式的转换不熟练
二次函数令y为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于0,要么△=b的平方-4ac大于等于小于0种种。
还有二次项系数能不能为零,要看情况具体讨论。
12.幂指对函数混淆
比较大小时,对指数函数,对数函数,和幂函数的性质记忆模糊导致失误。
13.忽略对数函数单调性的限制导致失误
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