七单元数学集体备课.docx
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七单元数学集体备课.docx
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七单元数学集体备课
七周长
一、教学单元目标:
1.知道周长的含义,能测量具体图形的周长。
2.探索并掌握长方形、正方形的周长公式,会用长方形、正方形的周长公式解决生活中简单的实际问题。
3.在探讨长方形、正方形的周长的过程中,建立初步的空间观念,发展形象思维。
4.在认识图形周长的过程中经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性。
5.通过长方形、正方形周长等知识的学习,感受数学与现实生活的密切联系,体会数学的运用价值,形成热爱数学的情感。
二、教学单元重点:
探索长方形、正方形的周长的计算方法。
三、教学单元难点:
长方形、正方形的周长的计算方法。
四、课前准备:
多媒体课件、一块布,每个学生准备杯子、一张长方形纸片、线、一把尺子、一个卷尺等。
五、教学课时:
5课时
1、认识周长
第1课时认识周长
教学内容:
教科书第77—78页的例1、例2以及”试一试”和课堂活动
教学目标:
1.通过围一围、量一量等操作活动感知封闭图形一周的长度是它的周长,建立周长的概念,认识周长的意义。
2.能测量物体表面及图形的周长,探索用测量的方法算出图形的周长,培养学生的空间观念和创新意识。
3.经历数学学习的过程,在过程中体验成功,并学会与他人合作。
教学重点:
认识周长的意义
教学难点:
周长意义的理解
教学准备:
教具:
多媒体课件、三角形、钟面、五角星、树叶图片、棉线、直尺、卷尺。
学具:
一张长方形纸片、一把直尺。
教学过程:
一、创设情境,悬念引入
1.故事引入:
蚂蚁王国里的两兄妹为了一个问题争论不休,哥哥沿着操场走了一圈,妹妹沿草坪走一圈,哥哥觉得他走的一圈比妹妹走的路线长,而妹妹却不赞同。
我想听听你们的看法?
(多媒体显示:
··注:
配图)
学生说出自己的看法后,教师用课件闪现操场和草坪的边线,并告诉学生:
到底谁走的长呢?
相信同学们,通过今天的学习就会有正确的判断了。
2.谈话揭示课题
这节课,老师和大家一起来研究平面图形的周长。
(板书:
认识周长)
提问:
为了便于我们研究,老师带来了一些物体和图形,你认识吗?
(三角形、钟面、五角星、树叶图片)
二、自主探索、构建新知
1.尝试理解周长的含义
提问:
既然要研究他们的周长,谁知道周长是什么意思?
(学生根据自己的理解试说:
周就是四周,长就是长度,周长就是一周的长度。
)
2.动手操作,感知周长
(1)教师启发:
那你能指一指这些图形的周长在哪儿吗?
(个别学生分别尝试指出4个图形的周长)
(2)请学生拿出信封中的卡片,在小组里指一指他们的周长。
(每位学生动手指出每个图形的周长)
(3)汇报交流:
请两个同学上来板演指出图形。
(注意让学生明确从一个点开始沿着图形的边走一圈,再回到这一点就是这个图形的周长)
3、描画图形,理解周长
(1)在初步感知的基础上教师进一步启发:
我们一起找到了这四个图形的周长,现在想请同学们到黑板上来试着描出每个图形的周长。
(学生板演:
描出图形的周长,其余学生将图片放在白纸上,描出每个图形的周长。
)
(2)学生完成课堂活动:
教材78页。
(活动结束后,加以展示)
4.深入分析,明晰概念
让学生明确只有封闭图形才有周长
提问:
老师也描了一个图形,(非封闭图形)这个图形有周长吗?
为什么?
学生试讲后老师小结:
看来封闭图形才有周长。
那么你能用一句话来说说什么是图形的周长吗?
(板书:
封闭图形一周的长度,是它的周长。
)
三、研究测量办法,探寻求周长的策略
要求:
请学生分小组研究周长的测量方法,用不同策略完成例1和例2中图形的围一围、量一量。
1.先让学生指一指例1和例2中图形的周长,再让学生在独立思考的基础上在小组内交流,讨论桌布、树叶以及长方形的周长的测量方法。
2.全班交流。
指名汇报测量,学生可能会有以下方法:
(1)测量桌布和树叶的周长有两种方法,一是用卷尺,二是用线围,再用尺子量出线的长度
(2)测量长方形纸片的周长时,可用尺子分别量出每条边的长,再加起来。
3.每一个图形选一位学生在实物投影仪上演示操作过程。
操作结束教师小结:
看来求图形的周长可以用到不同的方法,那么再用这些办法时有诀窍吗?
启发学生发言后归纳:
直线型图形用直尺;曲线型图形用线绕,或用滚得方法。
4.独立操作练习
(1)学生独立完成练习十八的第2题和第3题。
(2)说一说测量周长时要注意什么问题
四、巩固应用
1.学生独立操作:
让学生拿出课前准备好的钉子板,用绳子围几个图形,再沿着它们的周长摸一摸。
2.汇报交流:
你围了什么图形?
它的周长指的是哪一部分?
五、总结学习、鼓励探究
1.小结收获,首尾呼应
教师启发:
通过刚才的学习,你知道了哪些有关周长的知识,还能想出用不同的方法量出它们到底有多长,你们真了不起。
现在你能用这些知识来分析一下蚂蚁王国里的两兄妹谁走的路线长吗?
(学生运用有关周长的知识合理判断,蚂蚁王国两兄妹走的路线一样长)
2.总结归纳,拓展运用
(1)让学生说说通过今天的学习认识了什么?
是怎样获得这些知识的?
(2)教师启发:
在即将结束今天学习之前,想请你们帮我解决一个问题:
我想去商店买一顶帽子,可商店规定,不可以戴在头上试戴,你们有什么方法让我买到一顶合适的帽子吗?
(学生根据操作经验,给出合理建议)
(3)全课总结:
其实,在我们的生活中这样的例子还有很多很多,只要善于观察、勤于思考就能用数学解决许多生活中的问题。
指一指你的身边物体表面的周长吗?
看来在生活中用到周长的地方还真不少,老师想请你们指一下你身边的物体表面的周长,并告诉老师怎么求出它的周长?
教学反思:
整节课,让学生在活动中探究、在活动中发现,在活动中内化、在活动中创造。
体现学生是学习的主人,活动是学习数学的重要方式的教学理念。
板书设计:
认识周长
周长:
周长的长度
封闭图形一周的长度就是它的周长。
2、长方形、正方形周长
第1课时长方形、正方形周长
(一)
教学内容:
教科书第79页的例1、例2,81页课堂活动1、2以及练习十九第1、2、3、4题。
教学目标:
1.通过探究活动,理解、掌握长方形和正方形周长的计算方法,会用多种方法计算长方形和正方形的周长。
2.培养初步的空间观念以及动手操作的能力。
3.经历数学学习的过程,在过程中感受数学在日常生活中的应用。
教学重点:
探索长方形、正方形的周长的计算方法。
教学难点:
能理解长方形、正方形的周长公式的由来。
教学准备:
教具:
教师自制卡片2张。
学具:
每个学生都准备长9cm和6cm的小棒各两根.
教学过程:
一、激趣引入,复习铺垫
1、复习铺垫
教师谈话:
同学们还记得上节课我们学过什么新知识吗?
谁能说一说图形的周长是指什么?
(引导学生回顾:
封闭图形一周的长度,是它的周长。
)
2、激趣引入
教师描述:
再过几天,国庆节要到了,老师制作了两张卡片,一张是长方形的,一张是正方形的,想在节日里把它送给我的两位好朋友,但又觉得卡片不够漂亮,于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带(用手演示指一周)。
提问:
请同学们猜一猜,哪张卡片需要的彩带更长一些?
哪张卡片需要的彩带更短一些?
(生自由猜)看来,同学们各自有各自的想法。
其实,我们要比较“两张卡片需要的彩带的长短”,就是要比较“两张卡片的一周的长”(用手演示指一周)。
今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧!
(板书课题:
长方形和正方形的周长)
二、创设情境,自主探索
1.教学例1⑴摆一摆
让学生拿出课前准备的小棒(长9cm和6cm的各两根),用4根小棒摆一个长方形。
(2)指一指
摆好后,同桌互相指一指,围成的长方形的周长指的是哪一部分?
(3)提出问题。
提问:
看着围好的长方形,你能提出什么问题?
(学生提问题)
我们先来解决这个问题“这个长方形的周长是多少厘米?
”
(4)自主探索。
启发谈话:
请先自己想想,再与你同桌的同学交流一下你的方法。
(学生先独立思考,再在小组内交流想法,教师巡视。
)
(5)全班交流,展示算法多样化。
将学生的不同算法板书在黑板上,学生可能会有以下几种算法:
①9+9+6+6=30(cm)
②9×2=18(cm)6×2=12(cm)18+12=30(cm)
③9+6=15(cm)15×2=30(cm)
④(9+6)×2=30(cm)
先让学生分别说说列式的依据,再让学生观察发现第②种和第③种有什么相同点和不同点,引导学生说出方法是一样的,只是表示的方式不同。
最后引导学生通过比较发现用第④种方法计算比较方便。
同时说一说式子中9+6表示什么,为什么要乘2?
(6)归纳公式。
想一想:
怎样计算长方形的周长?
指名回答,引导学生归纳:
长方形的周长=(长+宽)×2
2.教学例2
(1)过渡:
我们了解长方形周长的计算方法,那么怎样计算正方形的周长呢?
(2)出示例2的图。
教师启发:
正方形有什么特点?
怎样计算它的周长呢?
先让学生在小组内讨论,教师引导学生进行全班交流,引导学生认识:
正方形的4条边一样长,用一条边的长乘4就可以了。
(板书:
9×4=36(cm)正方形的周长=边长×4)
三、操作训练,巩固新知
1.81页课堂活动1。
(1)小组合作,在钉子板上任意围一个长方形和一个正方形。
(2)在小组内互相说说围成长方形的长、宽分别是几个单位,正方形的边长呢?
(3)算一算围成的长、正方形的周长,并在组内交流。
(4)组织组间的交流,评价。
2.81页课堂活动2。
(1)提问:
要知道数学书封面的周长必须知道什么条件?
(2)先估一估数学书封面的长和宽分别是多少。
(3)量一量,再算出它的周长。
(为了便于计算,可取整厘米数。
)
3.指导学生做教材练习十九第1题。
(1)指导完成第1题
(2)让学生独立计算各个图形的周长。
(3)在小组内交流算法
(4)指名回答计算结果,并说说是根据什么来进行计算的。
(提示学生注意书写的格式)
4.指导完成第2题
①先让学生观察表格,明确题意。
②学生独立计算填表。
③全班交流,核对计算结果。
四、首尾呼应,全课小结
教师谈话:
通过本节课的学习,你一定有不少的收获吧!
你学到了哪些知识?
能用你学到的知识,帮助解决老师刚上课时遇到的问题吗?
哪张卡片需要的彩带更长一些?
哪张卡片需要的彩带更短一些?
(生运用长方形、正方形周长的知识来解决问题)
教师谈话:
看来同学们已经学到了一些解决问题的本领,你们回忆一下你是用什么方法学到这些知识的?
(引导学生发现是通过操作活动,探究出了求长方形、正方形周长的方法)
教学反思:
在教学长方形和正方形的周长的计算方法时,要给学生提供充分的自主探究空间。
教学中学生用自己的方式主动地、自由地、开放地去探究、去发现,从而归纳出长方形、正方形周长的计算公式。
通过本节课的实践,可以发现学生的思路是活跃的,有时可以给你意想不到的惊喜,放手让他们去研究、去探索,不仅可以拓展他们的思维能力,还可以培养他们研究教学问题的兴趣和能力。
板书设计:
长方形、正方形周长
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
第2课时运用长方形、正方形周长解决问题
教学内容:
教科书第80页的例3以及课堂活动第3题,练习十九第6题。
教学目标:
1.在初步掌握长方形和正方形的周长计算方法的基础上,进一步学习运用长方形和正方形的周长计算方法解决问题。
2.通过观察、测量、计算等活动发展空间观念,渗透“转化”的数学思想。
3.在学习活动中体会现实生活中的数学,激发对数学学习的兴趣。
教学重点:
掌握长方形和正方形周长的计算方法。
教学难点:
灵活运用长方形和正方形的周长计算方法,解决实际问题。
教学准备:
教具:
多媒体课件
学具:
长8cm,宽4cm的长方形纸板两块
教学过程:
一、复习铺垫,运用旧知
1、复习铺垫
教师谈话:
同学们,今天我们继续学习有关周长的知识,什么是图形的周长?
怎样计算长方形、正方形的周长呢?
要求长方形和正方形的周长必须知道什么?
(引导学生回忆封闭图形一周的长度,是它的周长。
以及长方形、正方形周长的公式)
2.运用旧知
先量一量,再计算下面图形的周长。
(长为6cm,宽为5cm的长方形和边长为3cm的正方形)
(1)自己先量一量记录下来,然后再计算。
(2)全班汇报,集体订正。
长方形的周长:
(6+5)×2=22(cm)
正方形的周长:
3×4=12(cm)
二、自主探索,解决问题
1.教学例3
多媒体课件出示教材上的图示
(1)理解题意
教师谈话:
你能说说题目提供了哪些数学信息,提出了什么问题?
(学生描述题意,明确围成图形的形状变了,铁丝的长度没变)
(2)尝试解决问题
学生独立解决,然后小组内交流。
(3)全班交流
指名汇报,让学生说说想法?
(引导学生明确通过计算长方形的周长得出铁丝的长度,铁丝的长度也就是正方形的周长,再通过周长计算出正方形的边长。
)
(6+8)×2=28(cm)28÷4=7(cm)
答:
这个正方形的边长是7cm.
(4)深化认识
通过本题练习,你有什么想法?
(通过交流,引导学生认识在运用长方形和正方形的周长计算解决实际问题的时候,要根据情况具体分析,选择具体的解决方法。
)
2.81页课堂活动第3题。
(1)学生操作试拼
(2)实物投影仪上展示所拼图形,交流算法。
估计有以下2种:
①新的长方形的长和宽分别是16cm和4cm,周长:
(16+4)×2=40cm
②拼成的正方形的边长是8cm,周长:
8×4=32cm
三、深化认识,巩固练习
1.指导学生做练习十九第6题。
让学生先独立完成,再集体交流。
正方形周长:
4×4=16(cm)长方形长:
16÷2-3=5(cm)
答:
这个长方形的长是5厘米。
2.一个长方形和一个正方形的周长相等.长方形的长为12米,宽为8米,那么正方形的边长为多少米?
(1)独立思考:
(启发学生图形的形状不同,但图形的周长是相等的,运用转化的思想解决问题。
)
(2)独立完成,全班交流。
四、全课总结
教师谈话:
通过今天的学习,你一定有不少的收获吧!
谁来谈一谈?
通过练习,你有什么发现?
(启发学生说说解决有关周长实际问题时的方法和策略。
)
教学反思:
充分利用教科书提供的练习资源,将每一个练习都得落到实处。
对教科书中练习的设计意图把握较好,所以做到了学生能独立完成,学生有困难的教师作提示、指导,较好地发挥了教师的作用。
板书设计:
运用长方形、正方形周长解决问题
长方形的周长=铁丝的长度
铁丝的长度=正方形的周长
再通过周长计算出正方形的边长。
第3课时长方形、正方形周长知识的运用
教学内容:
教科书第80页的例4以及练习十九第7题。
教学目标:
1.通过练习,进一步加深对周长的认识,能比较灵活地计算长方形、正方形的周长。
2.结合具体的情景,进一步感知周长与实际生活的密切联系。
3.在运用长方形、正方形的周长的计算方法解决现实生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的应用。
教学重点:
灵活运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际问题。
教学难点:
结合具体的情景,解决实际问题。
教学准备:
教师准备:
多媒体课件
学具:
6个边长1厘米的小正方形
教学过程:
一、复习引入,夯实基础
1、复习旧知
教师谈话:
我们已经学习了有关周长的知识,用自己的话说说什么叫做周长?
如何求出长方形和正方形的周长?
(学生回忆封闭图形一周的长度,是它的周长。
以及长方形、正方形周长的公式)
2、解决问题
一个长方形的周长是36厘米,宽比长短4厘米,它的长和宽分别是多少厘米?
(1)独立解决
学生根据题意,独立解决。
(2)全班交流
指名汇报,让学生口述想法(先算出一组长和宽的和,再分别算出长和宽)
长宽的和:
36÷2=18(厘米)
宽:
(18-4)÷2=7(厘米)
长:
18-7=11(厘米)
(3)深化认识
通过本题的练习,你有什么想法?
(引导学生明确,在解决实际问题时,要灵活运用公式,合理进行转化,认真分析,找出合理的解决问题的方法。
)
二、创设情境,展开学习
1.教学例4
多媒体课件出示例4以及场景图
(1)理解题意
让学生说说从情境图中获得了哪些数学信息,要我们解决什么问题?
(2)尝试解决问题
学生独立解决,然后小组内交流。
(3)全班交流
学生可能会出现以下几种方法。
①在空地里单独围:
(10+5)×2=30(米),需要30米篱笆。
②长边靠围墙:
10+5×2=20(米),需要20米篱笆。
③短边靠围墙:
5+10×2=25(米),需要25米篱笆。
④两面靠墙:
10+5=15(米),需要15米篱笆。
教师强调:
问题中的至少需要多少米是什么含义?
(4)比较、交流以上几种算法。
学生明确有多种围法,但是长方形养鸡场两面靠墙,这种围法需要的篱笆最少。
2.巩固练习
指导学生做练习十九第7题。
让学生先独立完成,再集体交流。
四周装护栏:
(10+6)×2=32m
一面靠墙:
(引导学生思考这块菜地的哪一面靠墙,用的护栏最少。
)
10+6×2=22(m)
三、巩固深化,拓展练习
1.
(1)用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的边长是多少厘米?
它的周长呢?
引导学生同桌间合作,动手拼一拼、摆一摆、算一算。
边长:
2厘米
周长:
2×4=8(厘米)
(2)用6个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的长和宽各是多少厘米?
周长各是多少厘米?
动手拼一拼、摆一摆、算一算。
学生可能会有以下2种情况:
①长:
3厘米宽:
2厘米周长:
(3+2)×2=10(厘米)
②长:
6厘米宽:
1厘米周长:
(6+1)×2=14(厘米)
组织交流:
通过拼摆,你们知道了什么?
四、学生小结,促进建构
这节课我们进一步认识了周长,还解决了一些生活中的实际问题,你们能说说你有什么收获吗?
总结一下在解决有关周长问题是要注意些什么?
(引导学生发现解决问题时,要细致认真的读懂题意,还可以画出示意图加以分析,再根据需要选择条件解决问题。
)
教学反思:
整节课,学生是在一种平等、宽松的氛围中一起学习,学生乐于学,每个学生都在学习体验到成功的喜悦,体现了“不同的人在教学上得到不同的发展”这一理念。
没有最好的,只有更好的,教学过程就是一个的缺憾的过程,在教学由于时间的关系没能让每个学生都充分展现自我的机会。
板书设计:
长方形、正方形周长知识的运用
①在空地里单独围:
(10+5)×2=30(米),需要30米篱笆。
②长边靠围墙:
10+5×2=20(米),需要20米篱笆。
③短边靠围墙:
5+10×2=25(米),需要25米篱笆。
④两面靠墙:
10+5=15(米),需要15米篱笆。
第4课时长方形、正方形周长的练习
教学内容:
教科书81页至82页练习十九1—5题以及思考题。
教学目标:
1.通过练习,进一步加深对周长的认识,能比较熟练的计算长方形、正方形的周长。
2.能运用长方形、正方形的周长的计算方法运用并解决实际生活中的问题。
3.在学习活动中体会现实生活中的数学,激发对数学学习的兴趣。
教学重难点:
灵活地解决有关周长的问题。
教学准备:
教具:
多媒体课件
学具:
方巾纸
教学过程:
一、谈话引入,激发兴趣
同学们,你们看过湖南卫视的智勇大冲关吗?
今天这节课我们也来进行一次智勇大冲关,不过,我们比的不是体力,而是脑力,敢挑战吗?
二、展开活动,引导运用
1、智勇第一关:
算一算
指导学生做教材练习十九第1、2题
(1)指导完成第1题
①让学生独立计算各个图形的周长。
②在小组内交流算法
③指名回答计算结果,并说说是根据什么来进行计算的。
(提示学生注意书写的格式)
(2)指导完成第2题
①先让学生观察表格,明确题意。
②学生独立计算填表。
③全班交流,核对计算结果。
2、智勇第二关:
想一想,用一用
指导学生尝试解决练习十九第3题。
(1)理解题意,明确小兔沿着篮球场边线跑了1周,要求小黑兔跑了多少米,就是求篮球场的周长。
(2)学生独立解决问题。
(3)教师组织学生进行全班交流
(28+15)×2=86(米)
答:
小兔跑了86米。
指导学生尝试解决练习十九第4题。
(1)理解题意,明确求“要用多少厘米花边?
”就是求专栏的周长。
(2)学生独立解决问题。
(3)教师组织学生进行全班交流
长:
130+140=270(cm)四周装饰花边长:
(270+140)×2=820(cm)3.智勇第三关:
量一量,算一算
(1)指导完成练习十九第5题。
①学生先测量,再计算.
②组织学生进行全班交流
(2)指导完成练习十九思考题。
学生先独立思考,再全班交流。
4.智勇第四关:
综合运用大比拼
(多媒体出示)
(1)一个长方形操场,长是100米,宽40米,围着这个操场跑两圈,要跑多少米?
(2)一块正方形的手帕边长是2分米,用90厘米长的绸带能围一圈吗?
①独立思考:
用90厘米的绸带围一圈指的是什么?
②在四人小组里说说你是怎么算的。
(3)学生完成后,全班交流。
(3)一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
①教师启发:
这60厘米指的是什么?
怎样可以求出这个正方形的边长?
②个别学生分析后,学生独立完成。
(4)把两个完全相同的长方形拼在一起,原来长方形的长是4厘米,宽是米,算一算,拼成的长方形周长是多少?
①教师启发:
两个长方形拼在一起,新的长方形的长和宽应该是多少?
②个别学生分析后,学生独立完成。
(5)一个养鸡场是个长方形,它的一条长边是砖墙,其它边是用篱笆墙围成的,已知长是18米,宽是10米。
问,篱笆墙总长有多少米?
①教师启发:
一条长边是砖墙指的是什么?
怎样可以求出篱笆总长有多少米?
②学生独立完成后,个别学生分析。
18+10×2=38(米)
三、活动结束,全课小结
教师谈话:
通过本节课的智勇大冲关活动,我们用数学方法解决了各种有关周长的问题,希望大家在上中也能运用我们所学的数学知识灵活地解决问题。
教学反思:
通过练习,进一步加深对周长的认识,能比较熟练的计算长方形、正方形的周长。
能运用长方形、正方形的周长的计算方法运用并解决实际生活中的问题了。
板书设计:
长方形、正方形周长的练习
“要用多少厘米花边?
”就是求专栏的周长。
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