综合实验周指导书《机械工程控制基础》.docx
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综合实验周指导书《机械工程控制基础》
《现代机械工程基础实验1》(机电)之
机械工程控制基础综合实验
指导书
指导教师:
董明晓逄波
山东建筑大学
机电工程学院
2010.09.01
第一部分Matlab编程方法及仿真实验
实验基本要求:
学习并掌握Matlab的编程原理及方法
实验1.三维曲面的绘制
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3(sin(t),cos(t),t)
改变图形颜色:
颜色选项
含义
y
黄色
m
洋红色
c
蓝绿色
r
红色
g
绿色
b
蓝色
w
白色
k
黑色
>>plot3(sin(t),cos(t),t,'g:
')
>>plot3(sin(t),cos(t),t,'m:
')
尝试改变后面的颜色选项,查看图形颜色的变化情况
曲线线性选项:
曲线线型
含义
‘-’
实线
‘――’
虚线
‘:
‘
点线
‘-.’
点划线
‘none’
无线
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3(sin(t),cos(t),t)
比较其与下列曲线的不同;
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3(sin(t),cos(t),t,':
')
尝试改变后面的曲线类型选项,查看曲线显示的结果的变化;
标记符号选项表格
选项
含义
‘*’
星号
‘.’
点号
‘x’
叉号
‘v’
倒三角号
‘^’
上三角号
‘>’
右三角号
‘pentagram’
五角星
‘o’
圆圈
‘square’
正方形号
‘diamond’
钻石号
‘hexagram’
六角星
‘<’
左三角号
比较下列两个图形的异同
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3(sin(t),cos(t),t,'pentagram')
第二个程序:
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3(sin(t),cos(t),t,'square')
上面的图形选项可以复合使用;例如:
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3(sin(t),cos(t),t,'gsquare')
得到的是绿色的四方形表示的三维图形,请尝试其它的组合方式,其它的图形表达方式等;
实验2.系统零极点绘制
例:
求部分分式展开式和
一个线性定常系统的传递函数是
(1)
使用MATLAB建立传递函数,并确定它的极点和零点,写出
的部分分式展开式并绘制系统的脉冲响应。
MATLAB源程序
%源程序2.3:
部分分式展开式和脉冲响应
numG=[32];denG=[2451];%G(s)的分子和分母
G=tf(numG,denG)%创建G(s)为TF对象
[zG,pG,kG]=zpkdata(G,'v')%G(s)的零点、极点和增益
[resG,polG,otherG]=residue(numG,denG)%做部分分式展开式得到留数
impulse(G)%获取脉冲响应图
实验3.系统的阶跃响应
例.
的阶跃响应
对例2中由
(1)式给出的传递函数
,增加一个
处的极点,使用impulse命令绘制其拉普拉斯反变换式曲线,得到阶跃响应图。
将该响应与对
使用step命令所得到的响应比较,确定系统的DC增益。
利用初值定理和终值定理来校验结果。
MATLAB源程序
%源程序2.6:
从G(s)得到的阶跃响应
numG=[32];denG=[2451];%G(s)的分子和分母
numstep=numG;%更名分子,无变化
denstep=[denG0];%给G(s)增加s=0处的极点
Gstep=tf(numstep,denstep)%创建G(s)/s为TF对象
figure
(1);
impulse(Gstep)%获取系统G(s)/s的impulse激励图
G=tf(numG,denG)%创建为G(s)为TF对象
figure
(2);
step(G,30)%获取G(s)的阶跃响应图,时间范围为30s
DC_gain=dcgain(G)%计算系统的低频增益
实验4.双输入反馈系统单位阶跃响应
考虑一个如图1所示的反馈系统,它既有参考输入也有干扰输入,其中对象和传感器的传递函数是
,
控制器是一个增益为80,有一个在
处的零点,极点/零点比
超前控制器。
推导两个独立的MATLAB模型,其中一个模型的输入为
,另一个输入为
。
使用这些模型确定闭环零点和极点,并在同一坐标系内绘制它们的阶跃响应。
图1具有参考和干扰输入的反馈系统方框图
MATLAB源程序
%源程序3.5:
具有参考输入和干扰输入的反馈系统
Gc=tf(80*[13],[115*3])%TF形式的超前控制器
Gp=tf(4,conv([0.51],[21]))%TF形式的对象
H=tf(1,[0.051])%TF形式的传感器
T_ref=feedback(Gp*Gc,H)%参考输入的闭环传递函数
[zT_ref,pT_ref,kT_ref]=zpkdata(T_ref,'v')%参考输入的闭环系统零点、极点和增益
T_ref_gainDC=dcgain(T_ref)%计算系统T_ref的低频增益
t=[0:
0.01:
2];%2秒钟的时间向量
Y_ref=Step(T_ref,t);
%=====对干扰输入重复上述操作=====
T_dist=feedback(Gp,Gc*H)%获取干扰输入的闭环传递函数
T_dist_gainDC=dcgain(T_dist)%计算系统T_dist的低频增益
Y_dist=step(T_dist,t);%对干扰输入的阶跃响应
plot(t,Y_ref,'',t,Y_dist,'--')%在同一坐标系绘制参考和干扰输入的阶跃响应曲线
text(1.0,1.00,'referenceinput')%对图加标识
text(1.0,0.22,'disturbanceinput')
实验5.系统的稳态响应
例正弦稳态响应
对以下系统的全响应进行仿真:
正弦输入信号
,仿真区间为
(假设初始条件为零)。
试求
时的频率响应
,并计算
;在同一幅图中绘制
和
,并论述它们之间的联系。
MATLAB源程序
%源程序6.1:
正弦稳态响应的计算
G=tf([1050],[143])%将G(s)创建为TF对象
t=[0:
0.06:
6];%时间列向量
u=2*cos(5*t+30*pi/180);%输入信号
y=lsim(G,u,t);%无初始条件的全响应
[mag,phase]=bode(G,5)%获得5rad/s处的幅频特性和相频特性
yss=2*mag*cos(5*t+(30+phase)*pi/180);%由(6.3)式得到的稳态响应
plot(t,u,'-',t,y,'--',t,yss,'-.')%绘制时间响应曲线
实验6.伯德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图
对如下传递函数绘制其伯德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图
MATLAB源程序
%源程序6.2:
伯德图、尼柯尔斯图和奈奎斯特图
numG=[1280640];%创建G(s)为TF对象
denG=[124.21604.81320.2416];
G=tf(numG,denG)
w=logspace(-2,3,100)';%将对数分布的点作为列向量
figure
(1);bode(G,w)%伯德图
figure
(2);nichols(G,w)%尼柯尔斯图
axis([-2700-4040])%调整绘图区域(axis([xminxmaxyminymax]))
gridon;%添加方格和尼柯尔斯网格线
figure(3);nyquist(G)%奈奎斯特图
axisequal%调整纵横坐标比,使图形保持原本的形状
实验7.转角频率和渐近线
计算转角频率,并使用MATLAB画出例6伯德图的幅频特性渐近线。
MATLAB源程序
%源程序6.3:
绘制对数幅频特性渐近线
numG=[1280640];%将G(s)创建为TF对象
denG=[124.21604.81320.2416];
G=tf(numG,denG)
[z,p,k]=zpkdata(G)%计算系统G的极点、零点和增益
[Wn,ksi]=damp(G)%确定固有频率和阻尼比
w=logspace(-2,3,100)';%对数分布点
[mag,phase]=bode(G,w);%计算频率响应
mag=reshape(mag,[1001]);%将一个1*1*100矩阵转换为一个100*1矩阵
semilogx(w,20*log10(mag),'--')%做幅值图
holdon
lfg=dcgain(G)%获取系统G的低频增益
cf1_dB=20*log10(lfg)%低频渐近线幅值
plot([0.01;0.1],[cf1_dB;cf1_dB],'-')%绘制直线图
cf2_dB=cf1_dB-40*log10(0.5/0.1)%w=0.5rad/s处的幅值
plot([0.1;0.5],[cf1_dB;cf2_dB],'-')%斜率为-40dB/dec
cf3_dB=cf2_dB-20*log10(40/0.5)%w=40rad/s处的幅值
plot([0.5;40],[cf2_dB;cf3_dB],'-')%斜率为-20dB/dec
end_dB=cf3_dB-60*log10(100/40)%w=1000rad/s处的幅值
plot([40;1000],[cf3_dB;end_dB],'-')%斜率为-60dB/dec
holdoff
text(0.23,25,'-40dB/dec')%为渐近线加标记
text(15,-25,'-20dB/dec')
text(15,-70,'-60dB/dec')
axis([0.011000-10040])%重新调整y轴
实验8.穿越频率、裕量和稳定性
图2系统反馈的方框图
使用margin函数求图2中开环传递函数的增益裕量,相角裕量及相应的穿越频率,其中
与实验6相同,
。
利用裕量确定此反馈系统的稳定性。
利用实验6中的尼柯尔斯图和奈奎斯特图并通过计算闭环系统的极点来检验你的答案。
MATLAB源程序
%源程序6.4:
增益和相角裕量
numG=[1280640];%将G(s)创建为TF对象
denG=[124.21604.81320.2416];
G=tf(numG,denG)
H=1%将H(s)创建为TF对象
GH=G*H%开环增益
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)%求增益裕量,相角裕量和截止频率
T=feedback(G,H)%单位反馈闭环系统
poles_T=pole(T)%闭环极点
实验9.阶跃响应性能
(a)
(b)
图3反馈系统
考虑图3中的反馈系统,其中
,
,
当
时,对单位阶跃输入
引起的参考响应
进行仿真,稳态误差允许误差为2%,求系统的
,
,
,
。
再对
时由单位阶跃扰动
引起的响应
进行仿真,并求其稳态值。
MATLAB源程序
%源程序7.1:
阶跃响应性能
denGp=conv(conv([10.01],[11]),[120])%对象模型
Gp=tf(1,denGp)
Gcp=50*Gp%控制器和对象
Tr=feedback(Gcp,1.0)%单位反馈
t=[0:
0.05:
20]';%时间向量
yr=step(Tr,t);%闭环阶跃响应
figure
(1);plot(t,yr);grid%图7.2(a)
%求系统的性能性能参数
,
,
,
,
deta=0.02;%稳态误差允许误差
yss=yr(length(t))%系统的稳态值
r=1;
whileyr(r) tr=(r-1)*0.05;%转换时间tr [ymax,tp]=max(yr);%获取系统最大值ymax和峰值时间tp tp=(tp-1)*0.05;%转换时间tp mp=(ymax-yss)/yss;%求系统的超调量 s=length(t);whileyr(s)>yss-deta&yr(s) ts=(s-1)*0.05;%转换时间ts disp('mptptrts')%显示系统性能参数 [mptptrts] % 时由单位阶跃扰动 引起的响应 进行仿真 [numTr,denTr]=tfdata(Tr,'v')%提取分子分母多项式 [resS,polS,otherS]=residue(numTr,[denTr0])%分布分式展开式 Td=feedback(Gp,50)%计算Td(s) yd=step(Td,t);%闭环阶跃响应 yds=yd(length(t))%系统的稳态值 figure (2);step(Td,t)%扰动阶跃响应 实验10.频域响应 对例9中给出的反馈系统,绘制开环传递函数 的伯德图,并求出反馈系统的增益裕量、相角裕量及相应的截止频率。 绘制闭环系统的 图形并求出 , 和 。 最后绘制 的图形以研究闭环系统对控制器增益的灵敏度。 MATLAB源程序 %源程序7.3: 频率响应性能 denGp=conv(conv([10.01],[11]),[120])%建立Gp(s) Gp=tf(1,denGp) G=50*Gp%串联 figure (1);margin(G)%图7.4 Tr=feedback(G,1)%建立闭环传递函数T(s) figure (2);bode(Tr)%绘制闭环频率响应 [mag_CL,ph_CL,w]=bode(Tr);%闭环增益和相位 mag_CLdB=20*log10(mag_CL);%以dB为单位的增益 lfg_CL=dcgain(Tr)%dc增益 lfg_CL_dB=20*log10(lfg_CL)%以dB为单位的dc增益 %BW=bwcalc(mag_CLdB,w,lfg_CL)%闭环频带宽度(rad/s) %BW=bwcalc(mag_CLdB,w,lfg_CL) [M_pw,i]=max(mag_CLdB)%在此频率上(rad/s)最大的闭环频率响应 wp=w(i) S=feedback(1,G)%灵敏度函数S(s) [magS,phs]=bode(S,w);%灵敏度响应 magS_dB=20*log10(magS);%灵敏度幅值(dB) [maxS,j]=max(magS_dB)%在此频率上(rad/s)最大的灵敏度幅值 w(j) figure(3);semilogx(w,mag_CLdB(: ),'-',w,magS_dB(: ),'--')%图7.5 实验11PID控制系统分析 例: 图4用于PID控制器设计的反馈系统 图4中,反馈控制系统的过程和传感器模型为 , 按以下各步设计一个比例控制器 : (a)绘制 变化的根轨迹,并使用rlocfind命令确定闭环系统临界稳定时的 。 同时,使用sgrid命令确定 的值,使该系统有一对阻尼比 的复数闭环极点。 (b)绘制图形,显示 取几个不同的值( )时,系统参考输入的单位阶跃响应。 列表显示结果,并用试探法确定控制器增益的最大值 ,使系统单位阶跃响应的超调量不会超出稳态值的20%。 (c)使用增益 在同一幅图上分别绘制系统对参考输入和扰动输入的单位阶跃响应,并确定稳态响应值。 MATLAB源程序 %源程序8.1(a): 二阶对象+一阶传感器的纯比例设计 tauP1=2;tauP2=0.5;tau_sen=0.05;%过程和传感器的时间常数 Kproc=4;%过程增益 denG=conv([tauP11],[tauP21]);%前向通道的分母 Gp=tf(Kproc,denG)%前向通道传递函数 H=tf(1,[tau_sen1])%反馈通道传递函数 GpH=Gp*H;%开环传递函数 figure (1);rlocus(GpH)%绘制开环模型的根轨迹图 sgrid(0.8,[])%阻尼比为0.8的曲线 axisequal;axis([-255-1515])%调整比例尺度 [kk,polesCL]=rlocfind(GpH)%阻尼比为0.8时的增益值 MATLAB源程序 %源程序8.1(b): 进行比例增益扫描的阶跃响应 %使用源程序8.1(a)中的Kproc,denG,numH,denH %tp=1 tauP1=2;tauP2=0.5;tau_sen=0.05%过程和传感器的时间常数 Kproc=4;%过程增益 denG=conv([tauP11],[tauP21]);%前向通道的分母 Gp=tf(Kproc,denG) H=tf(1,[tau_sen1]) t=[0: 0.02: 10]';%时间点向量 %......对每一KP值: 建立闭环模型,求解并绘制响应图 forKp=0.7: 0.2: 1.7; T=feedback(Kp*Gp,H,-1); ys=step(T,t); ref=dcgain(T);%y的稳态值 yss=ys(length(ys)); disp([Kpyss]) figure (2);plot(t,ys) ifishold~=1,holdon,end%绘制第一条曲线后置hold选项为开 end holdoff%绘制最后一条曲线后置hold选项为关 MATLAB源程序 %源程序8.1(c): 闭环参考输入阶跃响应和扰动输入阶跃响应 tauP1=2;tauP2=0.5;tau_sen=0.05%时间常数 Kproc=4,KP=1.255%过程和控制器增益 T_ref=feedback(KP*Gp,H,-1)%建立包含参考输入的闭环系统 t=[0: 0.02: 10];%定义作图所用的时间向量 y_ref=step(T_ref,t);%对参考输入的闭环阶跃响应 T_dist=feedback(Gp,-KP*H,+1)%建立包含扰动输入的闭环系统 y_dist=step(T_dist,t);%对扰动输入的闭环阶跃响应 figure(3);plot(t,y_ref,t,y_dist,'--')%绘制两个响应 y_ref_ss=y_ref(length(t))%参考输入的终值 y_dist_ss=y_dist(length(t))%扰动输入的终值 第二部分Simulink方法及仿真实验 实验基本要求: 学习并掌握Simulink的原理及方法。 对于图1所示的闭环系统,分别用Simulink设计一阶惯性环节、二阶振荡环节、积分环节、延时环节、比例环节的闭环控制系统,然后求闭环系统的阶跃响应、脉冲响应、正弦函数信号响应,并对闭环系统的性能进行分析。 此部分要非常注意老师的理论讲解! 第三部分液压控制系统的结构及其性能分析 第四部分: 考核 考核采用两种方式: 1.理论作业: 把给定的题目MATLAB显示结果用WORD表格形式存储起来,并打印装订,作业开头写上班级、学号、姓名; 2.上机考核: 采取单个学生逐一上机考核方式,内容即为一二部分的题目类型,要求能够在题目系数改变的情况下,能够用不同的颜色、不同的线型、不同的标记符号正确地用计算机显示出来,此项分数占60%。 目的是巩固上机的成果,杜绝抄袭现象,不及格学生没有补考机会。
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- 机械工程控制基础 综合 实验 指导书 机械工程 控制 基础