有限元上机作业.docx
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有限元上机作业
有限元上机作业
目录
1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算1
1.1问题描述1
1.2计算模型1
1.2.1有限元模型及网格划分1
1.2.2边界条件1
1.2.3材料模型2
1.3计算结果2
1.4结果检验2
1.5小结3
2悬臂式连接环的应力与变形分析4
2.1问题描述4
2.2计算模型4
2.2.1有限元模型及网格划分4
2.2.2边界条件5
2.2.3材料模型5
2.3计算结果5
2.4结果检验6
2.5小结7
3具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析7
3.1问题描述7
3.2计算模型8
3.2.1有限元模型及网格划分8
3.2.2边界条件8
3.2.3材料模型8
3.3计算结果9
3.4结果检验10
3.5小结11
4刚架与弹簧混合建模与分析12
4.1问题描述12
4.2计算模型12
4.2.1有限元模型及网格划分12
4.2.2边界条件13
4.2.3材料模型13
4.3计算结果13
4.4结果检验14
4.5小结16
5过盈配合圆环受力分析16
5.1问题描述16
5.2计算模型17
5.2.1有限元模型及网格划分17
5.2.2边界条件17
5.2.3材料模型17
5.3计算结果18
5.4结果检验18
5.5小结19
6带中心圆孔板的热应力分析19
6.1问题描述19
6.2计算模型20
6.2.1有限元模型及网格划分20
6.2.2边界条件20
6.2.3材料模型21
6.3计算结果21
6.4小结22
7壳—梁组合结构建模计算23
7.1问题描述23
7.2计算模型23
7.2.1有限元模型及网格划分23
7.2.2边界条件24
7.2.3材料模型24
7.3计算结果25
7.4小结26
8复杂3D实体建模及受力分析26
8.1问题描述26
8.2计算模型27
8.2.1有限元模型及网格划分27
8.2.2边界条件27
8.2.3材料模型27
8.3计算结果28
8.4小结28
9含裂缝结构体的应力强度因子29
9.1问题描述29
9.2计算模型29
9.2.1有限元模型及网格划分29
9.2.2边界条件30
9.2.3材料模型30
9.3计算结果30
9.4小结31
10受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解31
10.1问题描述31
10.2计算模型32
10.2.1有限元模型及网格划分32
10.2.2边界条件32
10.2.3材料模型32
10.3计算结果33
11旋转车轮的建模与应力计算33
11.1问题描述33
11.2计算模型33
11.2.1有限元模型及网格划分33
11.2.2边界条件34
11.2.3材料模型34
11.3计算结果34
12U型支架的模态分析35
12.1问题描述35
12.2计算模型35
12.2.1有限元模型及网格划分35
12.2.2边界条件36
12.2.3材料模型36
12.3计算结果36
13异形截面梁的几何特性和扭转切应力分布37
13.1问题描述37
13.2计算模型38
13.2.1有限元模型及网格划分38
13.2.2边界条件39
13.2.3材料模型39
13.3计算结果39
1分布载荷作用下的悬臂梁应力计算
1.1问题描述
分析模型如图1-1所示,梁的横截面为矩形(长x宽x高=10x1x2m2),受到沿长度方向线性分布载荷作用,q=(10000-1000x)N/m。
梁的弹性模量200GPa,泊松比0.3。
图1-1悬臂梁的的计算分析模型图
1.2计算模型
1.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
平面应力;单元类型:
SolidQuad4node182;网格划分结果:
单元数500节点数561。
图1-2计算模型及网格图
1.2.2边界条件
梁左边所有自由度为零(ALLDOF=0);沿长度方向(x方向)上部作用载荷q=(10000-1000x)N/m。
1.2.3材料模型
梁各向同性材料,弹性模量EX=200GPa,泊松比PRXY=0.3。
1.3计算结果
图1-3总位移云图
图1-4VonMises应力云图
1.4结果检验
悬臂梁受线性分布荷载作用,出现以中性轴为对称的X方向位移,中性轴上部受拉,X向位移为正;中性轴下部受压,X向位移为负。
沿载荷作用方向,离梁左端越远Y负方向位移越大,基本满足悬臂梁受载荷时的应力变形状况。
图1-5X方向位移云图
图1-6Y方向位移云图
1.5小结
梁受沿Y方向随X线性变化的荷载,变形为向下弯曲,离左端越远变形越大,最大位移量为0.268x10-4m。
梁的最大VonMises应力出现在梁左端上部,为244886Pa,是结构最弱部位。
2悬臂式连接环的应力与变形分析
2.1问题描述
分析模型及尺寸如图2-1所示,钢质悬臂式连接环左端焊接在墙壁,另一端包含一个圆孔。
工作时连接栓将施加向下50MPa均布压力作用于圆孔内下壁。
图2-1悬臂式连接环受分布载荷作用计算分析模型图
2.2计算模型
2.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
平面应力;单元类型:
SolidBrick8Node45;网格划分结果:
单元数342,节点数639。
图2-2计算模型及网格图
2.2.2边界条件
悬臂连接环左面所有自由度为零(ALLDOF=0)。
圆孔内下壁受50N/mm2均布压力作用。
2.2.3材料模型
各向同性钢制材料,弹性模量EX=200x103N/mm2,泊松比PRXY=0.3。
2.3计算结果
图2-3总位移云图
图2-4VonMises应力云图
2.4结果检验
通过加密网格重新计算模型,结果如图2-5~7。
总位移及VonMises应力均与原模型的结果分布相同,且数值相差不大,可认为此计算结果可信。
图2-5加密网格图
图2-6网格加密总位移云图
图2-7网格加密VonMises应力云图
2.5小结
悬臂连接环整体受力变形类似于悬臂梁,变形为向下弯曲,离左端越远变形越大,最大位移量为0.41541mm。
最大VonMises应力出现在梁左端上部,为371.039MPa,是结构最弱部位。
3具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸分析
3.1问题描述
分析模型如图3-1所示,薄壁圆筒受均匀拉伸
:
100MPa,圆筒内半径:
100mm,圆筒外半径:
110mm,圆筒长度:
500mm,中心孔半径:
20mm。
图3-1具有中心孔的薄壁圆筒受均匀拉伸的计算分析模型
3.2计算模型
3.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
空间问题;单元类型:
SolidBrick8node185;网格划分结果:
单元数15552,节点数5165。
图3-2计算模型及网格图
3.2.2边界条件
薄壁圆筒左面所有自由度为零(ALLDOF=0),右面受100N/mm2均布拉力力作用。
3.2.3材料模型
各向同性材料,弹性模量EX=200x103N/mm2,泊松比PRXY=0.3。
3.3计算结果
图3-3总位移云图
图3-4VonMises应力云图
图3-5VonMises应力剖切图
3.4结果检验
薄壁圆筒整体受力变形类似拉杆,变形为轴向拉伸,若无圆孔薄壁上拉应力应相同,均为100MPa。
由于在圆孔存在,在其附近出现以圆孔为对称中心形成X共轭拉应力集中区。
在远离圆孔部位(X=450,50处),绘两圆形路径Pcir和Pcir1(r=105),其Z方向应力在沿圆周的路径上基本在100MPa附近震荡,可认为问题求解基本正确。
图3-6圆形路径图
图3-7PCIR路径图
图3-8PCIR1路径图
3.5小结
薄壁圆筒整体拉伸变形轴线拉伸径向收缩,最大位移量为0.261077mm。
在圆孔附近出现应力集中,最大VonMises应力为圆孔边缘垂直于拉伸方向的对称点上,为294.023MPa,是结构最弱部位。
4刚架与弹簧混合建模与分析
4.1问题描述
分析模型如图4-1所示,一个1000N载荷垂直施加在一个弹射器上。
弹射器建造在一个外径40mm,壁厚10mm钢管上。
弹性模量200GPa。
弹簧刚度5N/mm。
图4-1弹射器受力的计算分析模型
4.2计算模型
4.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
空间问题;单元类型:
弹射器基架-PIPEElaststraight16,弹射棒-RevoluteJoint7,弹簧-Spring-Damper14;网格划分结果:
单元数17,节点数13。
图4-2计算模型图
4.2.2边界条件
弹射器基架接地点所有自由度为零(ALLDOF=0),弹射棒上受1000N集中力作用。
4.2.3材料模型
弹射器基架为各向同性材料,弹性模量EX=200KN/mm2,泊松比PRXY=0.33,弹簧单元刚度5N/mm。
4.3计算结果
图4-3结构变形图
图4-4Keypoint7垂直位移
图4-5VonMises应力云图
4.4结果检验
弹射器受结构对称,作用外力在对称面内,整体变形也对称。
检验Keypoint5、6,其各项位移满足对称要求,同时表现为向内向下的位移,与弹射器受力的实际情况吻合。
图4-6X方向位移云图
图4-7Y方向位移云图
图4-8Z方向位移云图
图4-9Keypoints5、6XYZ方向位移
4.5小结
弹射器在力的作用点发生最大变形,最大位移量为320.795152mm。
弹射器支架上VonMises应力大小相同(结构设计合理的表现),VonMises应力值为385.288MPa。
5过盈配合圆环受力分析
5.1问题描述
分析模型如图5-1所示,过盈配合圆环外径200mm,内径100mm,厚度50mm,过盈配合通过给环内沿施加径向位移0.5mm表示。
在柱坐标下,显示径向应力和环向(周向)应力。
材料的弹性模量200GPa,泊松比0.3。
圆环由于对称性,离散(整个模型4分之一)为90度基本扇区。
图5-1过盈配合圆环应力的计算分析模型
5.2计算模型
5.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
空间问题;单元类型:
SolidBrick8node185;网格划分结果:
单元数216,节点数364。
图5-2计算模型及网格图
5.2.2边界条件
四分之一圆环在两截段面上为对称约束,两扇形面Z方向自由度为零(UZ=0),圆环内环以径向位移0.5mm表示过盈配合。
5.2.3材料模型
各向同性材料,弹性模量EX=200KN/mm2,泊松比PRXY=0.3。
5.3计算结果
图5-3总位移云图
图5-4VonMises应力云图
5.4结果检验
在内圆外部圆周上建立圆形路径MyP,绘制其X/Y方向应力值图,如图5-5所示。
MYPX为X方向应力值,MYPY为Y方向应力值,可计算出其径向应力为√(454.9462+837.962)=953.495MPa。
根据实际圆环在内环外沿上计算径向应力为200GPa(0.5mm/100mm)=1000MPa。
两者相差很小,认为ANSYS求解可靠。
图5-5MyP上X/Y方向应力值图
5.5小结
过盈配合圆环,最大位移位于内环边上,最大位移为0.5mm;沿径向总位移逐渐减小,最小位移在外圆周上,位移量0.318389mm。
VonMises应力分布规律与位移分布相同,最大应力位于内环边上,为1128MPa;最小应力在外圆周上,为322.176MPa。
6带中心圆孔板的热应力分析
6.1问题描述
分析模型如图6-1所示,一个带中心圆孔板,孔直径为0.05m,厚度为0.01m。
板由两边钢板及中间复合板粘接而成。
三个方板尺寸均为:
0.1mΧ0.1mΧ0.01m。
热边界条件:
圆孔面:
100℃,上、下面为对流换热边界,暴露在空气中,空气的温度为10℃,换热系数:
h=20W/(m2K)。
先计算带中心圆孔板内的稳态温度场。
在两端固定约束条件下,再进行热结构耦合分析求解。
图6-1过盈配合圆环应力的计算分析模型
6.2计算模型
6.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
热应力问题(热传导与结构应力耦合问题);单元类型:
SolidBrick8Node70;网格划分结果:
单元数227,节点数546。
图6-2计算模型及网格图
6.2.2边界条件
热模型:
板上下表面施加对流荷载,对流边界换热系数h=20W/(m2K),外界温度10℃,左、右表面视为绝热。
孔内弧面温度100℃。
结构模型:
板左右面所有自由度为零(ALLDOF=0),板内分布由热传导及对流产生的热应力。
6.2.3材料模型
材料
导热系数W/(m℃)
比热J/(m℃)
弹性模量GPa
泊松比
热膨胀系数℃-1
密度kg/m3
钢板
70
448
200
0.3
1.3E-6
7800
复合材料板
1.4
654
40
0.18
0.6E-6
1600
6.3计算结果
图6-3温度分布云图
图6-4总位移云图
图6-5第一主应力云图(中部复合材料板)
图6-6VonMises应力云图(两边钢板)
6.4小结
材料热变形,为热传导与结构应力耦合问题,先求解热传导问题计算材料温度分布,再将求得温度代入结构应力问题求解。
复合板上温度高,尽管热膨胀系数小,变形却较大,最大位移在孔洞附近及复合板和钢板焊接四角上。
结构最危险部位为板边四角,最大VonMises应力为25.2MPa。
7壳—梁组合结构建模计算
7.1问题描述
分析模型如图7-1所示,确定建筑物框架由于q=0.5N/mm2的“雪荷载”引起的变形和应力。
梁的杨氏弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.28,壳的杨氏弹性模量E=80GPa,泊松比v=0.32。
结构的长度、宽度方向,梁为等边角钢,长分别为3m、2m。
结构的高度方向,梁为工字钢,高2m。
壳--梁为空间铰链连接(可以绕Y轴转动),梁与地面为固定连接。
壳厚度5mm,梁横截面积尺寸见下表:
表1等边角钢梁的横截面积尺寸(单位:
mm)
边宽B
板厚t
50
10
表2工字钢梁的横截面积尺寸(单位:
mm)
宽度B
高度H
腹板厚t1
翼缘厚t2
150
250
15
15
图7-1建筑物框架受“雪荷载”的计算分析模型
7.2计算模型
7.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
空间问题;单元类型:
梁Beam188,壳Shell4node63;网格划分结果:
单元数60,节点数51。
图7-2计算模型及网格图
7.2.2边界条件
建筑物四接地点所有自由度为零(ALLDOF=0),顶部受q=0.5N/mm2的均布载荷作用。
7.2.3材料模型
各向同性材料,梁弹性模量E=200GPa,泊松比v=0.28;壳弹性模量E=80GPa,泊松比v=0.32。
7.3计算结果
图7-3结构总位移图
图7-4VonMises应力云图
图7-4节点第一主应力云图
7.4小结
结构在雪载荷作用下,梁基本无变形,上部板壳变形由两边向中间逐渐增大,中心最大位移为1563mm(太假了不?
)。
8复杂3D实体建模及受力分析
8.1问题描述
分析模型如图8-1所示,轴承座材料弹性模量为30x106N/cm2(300GPa),泊松比为0,尺寸(老师,这个还是省省吧),在沉孔上受到1000Mpa推力和5000Mpa下向作用力(按单位来说觉得应该是10Mpa推力和50Mpa)。
图8-1轴承座应力的计算分析模型
8.2计算模型
8.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
空间问题;单元类型:
SolidTet10Node92;网格划分结果:
单元数5602,节点数9892。
图8-2计算模型及网格图
8.2.2边界条件
轴承座安装孔受对称约束,基座底部竖直方向位移约束为零(UY=0),在沉孔上受到1000Mpa推力和5000Mpa下向作用力。
8.2.3材料模型
各向同性材料,弹性模量EX=30x106N/cm2,泊松比PRXY=0。
8.3计算结果
图8-3总位移云图
图8-4第一主应力云图
附文件:
第一主应力动画(3DEntity)
8.4小结
轴承座在沉孔上受到推力和下向作用力,变形主要发生在轴承圈和腹板部位。
从轴承座基座往上唯一逐渐增大,最大位移发生在轴承座顶部,为0.01032cm。
腹板与轴承圈相接处为结构最脆弱部位,存在最大第一主应力,为106.84MPa。
9含裂缝结构体的应力强度因子
9.1问题描述
试样为长度0.3m,宽度0.2m的薄板,中间有一长0.04m的裂纹。
(和题目里的不一样啊,但提供的ANSYS操作尺寸是这个吧。
)材料的弹性模量为210GPa,泊松比为0.3,荷载为均布拉应力140MPa。
如图所示。
利用对称条件,在ANSYS中取计算模型的1/4建模。
图9-1裂隙薄板应力的计算分析模型
9.2计算模型
9.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
平面应力;单元类型:
SolidQuad8node82;网格划分结果:
单元数2228,节点数6829。
图9-2计算模型及网格图
9.2.2边界条件
薄板左边及除裂纹外的下边为对称边界,薄板上部受140MPa均布力。
9.2.3材料模型
各向同性材料,弹性模量EX=210GPa,泊松比PRXY=0.3。
9.3计算结果
图9-3总位移云图
图9-4VonMises应力云图
图9-5VonMises应力局部放大云图
9.4小结
带裂隙薄板受拉,在裂隙尖角处出现应力集中。
薄板大部分位置VonMises应力强度都较低,但在裂隙尖端很小范围内出现1885MPa的最大应力。
10受热载荷的正方形烟囱建模与温度场求解
10.1问题描述
假定烟囱壁由两层材料构成,外层材料的导热系数为k=0.1W/(mK),内层材料为混凝土,导热系数为k=1.4W/(mK)。
外部表面的截面尺寸为60cmх60cm,内部表面的截面尺寸为30cmх30cm,烟囱通道的尺寸为20cmх20cm。
假定烟囱内表面的温度为100℃,烟囱外表面暴露在空气中,空气的温度为30℃,换热系数为h=20W/(m2K)。
图10-1双层烟囱的热分析模型
10.2计算模型
10.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
平面热力学问题;单元类型:
SolidQuad4node55;网格划分结果:
单元数804,节点数865。
图10-2计算模型及网格图
10.2.2边界条件
模型左边及下边为对称边界,内表面温度100℃,外表面温度30℃,对流换热系数20W/(m2K)。
10.2.3材料模型
内外层材料均为各向同性材料,外层材料的导热系数为k=0.1W/(mK),内层材料导热系数为k=1.4W/(mK)。
10.3计算结果
图10-3温度场云图
11旋转车轮的建模与应力计算
11.1问题描述
车轮为沿轴向具有循环对称的特性,基本扇区为45度(8分之一模型)。
材料密度ρ=7.8E-6(kg/mm3),材料的弹性模量200GPa,泊松比0.3。
为给车轮内沿施加径向位移0.5mm,给车轮施加转速n=100r/s的旋转载荷(离心力)。
图11-1旋转车轮应力分析模型
11.2计算模型
11.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
空间问题;单元类型:
Tel4node285;网格划分结果:
单元数15306,节点数3555。
图11-2计算模型及网格图
11.2.2边界条件
车轮内外圆面Y方向位移为零,旋转轮体的前、后面为对称面,轮体有绕Y轴环向转速100r/s。
11.2.3材料模型
各向同性材料,弹性模量200GPa,泊松比0.3,密度7800kg/m3。
11.3计算结果
图11-3VonMises应力云图
附文件:
VonMises应力动画(Wheel)
12U型支架的模态分析
12.1问题描述
使用分块兰索斯法提取U型支架的前10阶模态。
U型支架形状尺寸如下图所示。
图12-1U型支架模态分析模型
12.2计算模型
12.2.1有限元模型及网格划分
问题类型:
空间问题;单元类型:
Solid20node95;网格划分结果:
单元数2821,节点数5159。
图12-2计算模型及网格图
12.2.2边界条件
支架左面所有自由度为零,振动频率范围:
0-10000000Hz。
12.2.3材料模型
各向同性材料,弹性模量200GPa,泊松比0.3,密度7800kg/m3。
12.3计算结果
图12-3第一阶模态总位移云图
图12-4第一阶模态VonMises应力云图
图12-5第十阶模态总位移云图
图12-6第十阶模态VonMises应力云图
附文件:
第一阶模态VonMises应力动画(Usupport)
13异形截面梁的几何特性和扭转切应力分布
13.1问题描述
计算图所示异形截面对形心轴的惯性矩。
图13-1异形截面图
13.2计算模型
13.2.1有限元模型及网格划分
定义异形截面尺寸参数:
单元类型:
Beam2node188;网格划分结果:
单元数10,节点数21。
图13-2计算模型及网格图
13.2.2边界条件
异形截面梁的左端所有自由度为零,右端加绕x轴旋转力偶100Nm。
(为什么会是MZ呢?
)
13.2.3材料模型
各向同性材料,弹性模量200GPa,泊松比0.3。
13.3计算结果
图13-3总位移云图
图13-4总转角云图
图13-5XY面内剪应力云图
图13-6VonMises应力云图
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- 有限元 上机 作业