线性代数上机作业.docx
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线性代数上机作业.docx
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线性代数上机作业
1.A,B列向量组的一个最大无关组.
2.A*B+B*A
3.Ax=b,Bx=b的解
4.A,B的行列式,逆,秩
5.A-B,A+B,A*B的行列式,逆,秩
>>a=[14171011
1234
12152217
21741470]
a=
14171011
1234
12152217
21741470
>>rref(a)
ans=
1000
0100
0010
0001
b=
11211417
1234
12152217
5716
>>a*b+b*a
ans=
1046225211972175
205460228450
1300255316012496
1038184710711831
c=
1
2
74
10
>>x=a\c
x=
-13.1131
10.8472
10.4454
-9.4794
>>x=b\c
x=
12.5267
-7.5538
1.8938
-0.2751
>>rref(b)
ans=
1000
0100
0010
0001
>>det(a)
ans=
-10324
>>det(b)
ans=
1403
>>inv(a)
ans=
0.23670.8346-0.1980-0.0368
-0.1281-0.98450.17020.0351
-0.1083-0.46690.15440.0062
0.08610.8838-0.1514-0.0130
>>inv(b)
ans=
-0.1703-0.32640.13900.3065
0.1696-0.1561-0.0798-0.1504
0.0235-0.07630.0478-0.1511
-0.05990.4669-0.03060.1119
>>rank(a)
ans=
4
>>rank(b)
ans=
4
>>e=a-b,f=a+b,g=a*b
e=
3-4-4-6
0000
0000
16671364
f=
25382428
2468
24304434
26811576
g=
346555478542
699890100
496731714740
82312898941311
>>x1=det(e),x2=det(f),x3=det(g)
x1=
0
x2=
-29508
x3=
-14484572
>>y1=inv(e),y2=inv(f),y3=inv(g)
Warning:
Matrixissingulartoworkingprecision.
(Type"warningoffMATLAB:
singularMatrix"tosuppressthiswarning.)
y1=
InfInfInfInf
InfInfInfInf
InfInfInfInf
InfInfInfInf
y2=
0.36371.0802-0.3083-0.1098
-0.2116-0.89260.21070.0777
-0.1560-0.50760.16430.0374
0.13190.6819-0.1515-0.0394
y3=
0.01280.3852-0.0468-0.0083
0.05590.1996-0.0497-0.0103
-0.0028-0.06110.0126-0.0013
-0.0610-0.39640.06960.0169
>>z1=rank(e),z2=rank(f),z3=rank(g)
z1=
2
z2=
4
z3=
4
1-1.4.(1-4)
>>a=[42-1
-210
100]
a=
42-1
-210
100
>>b=[03
1-1
21]
b=
03
1-1
21
>>x=a*b
x=
09
1-7
03
>>b=[4045
0176
2300]
b=
4045
0176
2300
>>x=a*b
x=
2061620
61076
>>a=[400
010
-204]
a=
400
010
-204
>>b=[136
45-1
470]
b=
136
45-1
470
>>c=[010
100
001]
c=
010
100
001
>>x=a*b*c
x=
12424
54-1
2214-12
>>a=[113
110
100]
a=
113
110
100
>>b=[113
110
100]
b=
113
110
100
>>b=b'
b=
111
110
300
>>x=a*b
x=
1121
221
111
1-3.1.2
>>a=[41-1
20-4
33-1]
a=
41-1
20-4
33-1
>>b=[1
2
5]
b=
1
2
5
>>x=a\b
x=
-0.3750
1.8125
-0.6875
>>a=[411
223
120]
a=
411
223
120
>>b=[1
5
0]
b=
1
5
0
>>x=a\b
x=
-0.2105
0.1053
1.7368
>>A=[010
100
004]
A=
010
100
004
>>B=[013
213
452]
B=
013
213
452
>>C=[430
010
004]
C=
430
010
004
>>X=A*B,Y=B*A,Z=C*B,M=B*C,N=A*C
X=
213
013
16208
Y=
1012
1212
548
Z=
6721
213
16208
M=
0112
8712
16178
N=
010
430
0016
>>P=C*A
P=
340
100
0016
2-1.2.(1-3)
>>A=[4020
-1030
020-1
0100]
A=
4020
-1030
020-1
0100
>>X=det(A)
X=
-14
>>B=[0004
0043
0432
4324]
B=
0004
0043
0432
4324
>>Y=det(B)
Y=
256
>>c=[42-1
231
351]
c=
42-1
231
351
>>z=det(c)
z=
-7
2-4.1.(1,2,4)
>>a=[1300
2100
0065
0081]
a=
1300
2100
0065
0081
>>b=[4003
0320
0650
4002]
b=
4003
0320
0650
4002
>>c=[42030
01040
00050
711657
-18184]
c=
42030
01040
00050
711657
-18184
>>x=det(a),y=det(b),z=det(c)
x=
170
y=
-12
z=
-340
3-1.2.7
>>a=[4-1-1
2-10
102]
a=
4-1-1
2-10
102
>>x=inv(a)
x=
0.4000-0.40000.2000
0.8000-1.80000.4000
-0.20000.20000.4000
>b=[41-1
23-2
210]
b=
41-1
23-2
210
>>x=inv(b)
x=
0.2500-0.12500.1250
-0.50000.25000.7500
-0.5000-0.25001.2500
>>c=[-4-300
3500
00-23
00-11]
c=
-4-300
3500
00-23
00-11
>>x=inv(c)
x=
-0.4545-0.272700
0.27270.363600
001.0000-3.0000
001.0000-2.0000
>>d=[4111
11-1-1
1-11-1
1-1-14]
d=
4111
11-1-1
1-11-1
1-1-14
>>x=inv(d)
x=
0.10000.25000.25000.1000
0.2500-0.1250-0.6250-0.2500
0.2500-0.6250-0.1250-0.2500
0.1000-0.2500-0.25000.1000
>>a=[41
-21]
a=
41
-21
>>b=[10
24]
b=
10
24
>>c=[1-1
0-4]
c=
1-1
0-4
>>d=a\b,e=inv(b)
d=
-0.1667-0.6667
1.66672.6667
e=
1.00000
-0.50000.2500
>>x=e*d
x=
-0.1667-0.6667
0.50001.0000
>>a=[400
010
304]
a=
400
010
304
>>b=[400
001
010]
b=
400
001
010
>>c=[423
456
782]
c=
423
456
782
>>d=a\b,e=inv(b)
d=
1.000000
001.0000
-0.75000.25000
e=
0.250000
001.0000
01.00000
>>x=e*d
x=
0.250000
-0.75000.25000
001.0000
>>a=[4-10
-11-1
-101]
a=
4-10
-11-1
-101
>>e=[100
010
001]
e=
100
010
001
>>c=[11
12
30]
c=
11
12
30
>>b=e-a
b=
-310
101
100
>>x=b\c
x=
30
101
-22
>>a=[4-1-1
2-1-3
3-2-7]
a=
4-1-1
2-1-3
3-2-7
>>b=[11
14
07]
b=
11
14
07
>>x=a\b
Warning:
Matrixissingulartoworkingprecision.
(Type"warningoffMATLAB:
singularMatrix"tosuppressthiswarning.)
x=
InfInf
InfInf
InfInf
4-2.1.
>>a=[4241
1315
2022
1-1-21]
a=
4241
1315
2022
1-1-21
>>b=[41212
201-15
0233-1
110-11]
b=
41212
201-15
0233-1
110-11
>>x1=rank(a),x2=rank(b)
x1=
4
x2=
4
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