121004人教版六年级下册数学总复习导学案.docx
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121004人教版六年级下册数学总复习导学案.docx
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121004人教版六年级下册数学总复习导学案
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年3月16日
科目
数学
课题
数的认识
(1)
总课时数
37
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
小学阶段数学知识我们全部学完了,从今天起,我们就一起来整理和复习学过的知识,我们先复习有关数的
学习
目标
学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解,掌握数的意义和基本性质,懂得整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系,完善认知结构。
重点
难点
学习重难点:
整数(自然数)、小数、分数、百分数之间的联系与区别。
自
主
探
究
学案设计
导案
一、数的分类
下面可以自主完成,也可以同桌合作,完成导学案一自然数、整数、分数、小数、百分数
整数的组成(正整数)(0)(负整数),正整数和0又叫自然数;小于0的数又叫负数
自然数:
0、1、2、3……
0的作用:
一个物体也没有;正负温度,正负数的分界线;刻度尺的起点;数字中起站位作用……
分数和除法的关系:
a÷b=
分数的分类(真分数、假分数)
分数和百分数的区别:
小数的分类:
有限小数(大于1和小于1)和无限小数;无限小数又分为循环小数和不循环小数(π),循环节;小数又可以分为带小数和纯小数
小数和分数的联系:
1小数和分数在同样的条件下产生2小数都是分母是10,100,1000,……的分数的另一种写法。
3小数分数之间可以互化
学生独立答题
学案设计
导案
合
作
交
流
展
示
1、小明喝了一杯牛奶的
,然后加满水,又喝了一杯的
,又加满水,最后把一杯都喝了,他喝的水和牛奶相比,()多。
2、自然数a、b都不为0,且a的
等于b的
,那么a()b
3、判断:
把一杯水倒入3个杯子里,,每个杯子里的水是1杯水的
或“把一杯水平均倒入3个不一样大小的杯子里,,每个杯子里的水是1杯水的
”
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
知
识
拓
展
P781---4
组内交流
组际解疑
老师点拨
课
堂
知
识
检
测
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年4月23日
科目
数学
课题
数的认识
(2)
总课时数
38
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
学习
目标
重点
难点
自
主
探
究
学案设计
导案
(一)复习大数读法、写法、改写与省略
知识点一:
数的读法和写法1、整数的读法和写法2、小数的读法和写法3、分数的读法和写法4、百分数的读法和写法
知识点二:
数的改写1、把大数改写成以“万”或“亿”做单位的数2、求小数的近似数
3、假分数与带分数或整数之间的改写4、分数小数与百分数之间的互化
小数分数
分母除以分子
百分数
(一)复习整除和除尽概念
(二)复习整数和自然数的概念
倍数公倍数最小公倍数
整除
约数公约数最小公约数
质数合数互质数
质因数分解质因数
能被235整除数的特征
在讲数的整除时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0。
0是什么数?
板书:
整数自然数整除
0
12÷3=430÷5=646÷2=23
1、上面的整除算式中,谁能被谁整除?
(30能被5整除,5能整除30。
)
2、约数和倍数,
(1)30能被5整除,我们就说30是5的倍数,5是30的约数。
(2)请你想想,一个数的倍数的个数有多少?
最小是几?
最大呢?
一个数的约数的个数是有限的,还是无限的?
最小是几?
最大是几?
你会求一个数的约数和倍数吗?
谁来把约数、倍数的概念概括一下?
(板书:
约数、倍数)
判断老师这样说对吗?
为什么?
数a能被数b整除,a叫倍数,b叫约数。
(指名说,并说明为什么不对。
)
口答:
(幻灯出示)
(1)16的约数有哪些?
( )
(2)1~30各数中,2的倍数有( ),能被3整除的数有( ),有约数5的数为( )。
3、奇数和偶数
(1)你们说说,能被2整除的数有什么特征?
是不是所有能被2整除的数都叫偶数?
(板书:
偶数)相反,不能被2整除的数叫奇数?
(板书:
奇数)
(2)能被3整除的数的特征呢?
能被5整除的数的特征呢?
现在老师想看看你们是不是真正掌握了。
(幻灯出示)
(1)请用数字4,7,0,5,1写出一个能被2整除的最大三位数。
(学生在反馈小黑板上写出754。
)754最少减去几就能被3整除?
为什么?
(2)能同时被3,5整除的最小偶数是( ),最大三位数是( )。
(3)在下列各数的方框中填上适当的数字,使这些数能同时被2,3,5整除。
24□ 9□0(学生在反馈小黑板上写出数。
)
我们掌握了数的整除特征,就能很快判断出一个数能被哪几个数整除,也就找出了这个数的约数。
我们做一次找约数的竞赛,找出下面各数的约数。
(幻灯出示)37的约数有( );29的约数有();17的约数有( );2的约数有( );1的约数有();4的约数有();18的约数有();33的约数有();6的约数有( )。
4、根据约数个数的情况,可以把这几个数分成几类?
(板书)
质数:
合数:
1
只有2个约数,也就是除了1和它本身以外,不再有别的约数,这个数叫什么?
什么叫合数?
1是质数还是合数?
谁既不是质数,也不是合数?
举例子。
学生独立答题
学案设计
导案
合
作
交
流
展
示
判断题。
(对的画“√”,错的画“×”)
(1)一个合数至少有三个约数。
( )
(2)一个质数与2的和一定是奇数。
( )
(3)两个质数相乘的积一定是合数。
( )(4)分解质因数60=3×4×517=17×1所以3、4、5是60的质因数,1和17是17的质因数。
(5)因为21÷7=3所以7和3都是约数,21是倍数(6)24用两个质数和表示为()(7)a和b互质,则他们最小公倍数是他们最大公约数的()(abab)
2.选择题。
(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是[ ]。
A.43B.9C.51
(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是 [ ]。
A.14B.47C.2
(3)最小的质数与最小的合数的积是[ ]。
A.6B.8C.4
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
知
识
拓
展
1、一个三位数既能被2整除,又是3的倍数,而且又有约数5,这个三位数最大是(),把它分解质因数是()。
2三个连续偶数和是102,这三个偶数分别是()3、要使1204加上一个数后能被3整除,至少要加上()A1B2C34、如果数A能被数B整除,那么A和B的最小公倍数是()(A、B、AB的积)5、求18,60和90的最大公约数和最小公倍数6、已知A=2×2×5B=2×3×5
组内交流
组际解疑
老师点拨
课
堂
知
识
检
测
1.做书上的练习。
2.判断:
(对的画“√”,错的画“×”。
)
(1)奇数都是质数。
( )
(2)偶数都是合数 ( )(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。
()(4)15×12的积一定能同时被2,3,5整除。
( )(5)两个不同的奇数的和是合数。
()(6)10以内质数和是1+2+3十5+7+9=27。
( )(7)一个除法算式只要商是整数,没有余数就叫整除。
( )
3.请写出2与5的百分比:
40:
10040%
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年4月23日
科目
数学
课题
数的认识(3)
总课时数
39
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
学习
目标
1、复习数的大小比较2、计数单位数位及位数3、基本性质(分数基本性质、小数基本性质、商不变性质、比的基本性质)
重点
难点
自
主
探
究
学案设计
一、复习数的大小比较
知识点一:
整数大小比较,位数多的大于位数少的。
知识点二:
小数大小比较1、纯小数2、带小数
知识点三:
分数与的大小比较
方法:
1、同分母分数相比较2、同分子分数相比较3过半法比较4通分
二、十进制计数法:
导案
1、计数单位数位
计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数,其中个、十、百……都是计数单位。
各个计数单位所占的位置,叫做数位位数
二、分数基本性质、小数基本性质、商不变性质、比的基本性质
分数基本性质:
分数的分子和分母同时除以相同的数(0除外),分数大小不变
小数基本性质:
在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
比的基本性质:
比的前项后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。
学生独立
答题
学案设计
导案
合
作
交
流
展
示
1、
=()÷60=2:
5=()%=
.
2、
的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应加上()
3、0.25=()÷12=
=6:
()=()%
4、把0.78扩大到原来的()倍是780,把56缩小到原来的1/100是()。
5、一个分数的分母除以
,要使分数值不变,分子应该()
6、小数2.995精确到0.01正确答案是(),125除以
的商一定()125
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
知
识
拓
展
1、9
的分数单位是(),去掉()个这样的分数单位,它就是最小的合数。
2、百分数的特点有:
百分数是特殊分数,分母必须是100,分子可以是整数、小数,可以大于分母,也可以小于分母也可以等于分母。
组内交流
组际解疑
老师点拨
课
堂
知
识
检
测
1、全国第五次人口普查统计结果,我国总人口已达到1295330000人,读作();改写成用“亿”作单位,并保留两位小数约是()亿人。
2把0.66,66.6%,0.667,
从小到大顺序排列:
2、判断:
不能化成有限小数;小于0.6而大于0.4的小数只有1个;真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1;分母中含有质因数3的分数,一定不能化成有限小数。
3、把15.05的小数点向右移动两位,则这个数()
4、哥哥比弟弟重25%,弟弟比哥哥轻()%
5、一个数先扩大到原来的10倍后,再缩小到原来的
,结果是73.8,这个数原来是(),1.05扩大到原来的1000倍后,“5”在()位上。
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年4月24日
科目
数学
课题
数的运算
总课时数
40
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
学习
目标
1、使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则,能正确地进行分数四则运算。
2、使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算,并能灵活地选择合理的方法使计算简便,提高学生的计算能力。
3、培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。
重点
难点
教学重点:
理解算理
教学难点:
运算率的具体应用
知
识
点
汇
总
学案设计
导案
一运算的意义
数的
意
范围
义
运算
名称
整数
小数
分数
加
法
把两个数合并成一个数的运算。
与整数加法的意义相同。
与整数加法的意义相同。
减
法
已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算。
与整数加法的意义相同。
与整数加法的意义相同。
乘
法
求几个相同加数的简便运算。
一个数与小数相乘,可看作是求这个数的十分之一、百分之一……是多少。
一个数与分数相乘,可看作是求这个数的几分之几是多少。
除
法
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
与整数加法的意义相同。
与整数加法的意义相同。
学生
独立
答题
学案设计
导案
知
识
点
汇
集
二运算法则
★整数、小数、分数的加法和减法的计算法则虽然有所不同,但是它们有一个共同的特点,就是要把相同计数单位上的数相加或相减。
因此:
1.整数加、减时,要注意把相同数位对齐;
2.小数加、减时,要注意把小数点对齐;
3.分数加、减时,要注意当分母相同时,才能直接相加减;分母不同时应先通分,再相加减。
异分母分数相加减法:
先通分,再按照同分母分数加减法相加减。
同分母分数相加减法:
只把分子相加减,分母不变。
★整数、小数、分数乘法的计算法则
整数乘法的计算法则:
从第二个因数的末尾算起,用第二个因数的每一位去乘第一个因数,用第二个因数的哪一位去乘,得数的末位就和这位对齐。
小数乘法的计算法则:
先按整数乘法的计算法则算出积,再看两个因数中共有几位小数,就从积的右边起向左数出几位,点上小数点。
如果小数的位数不够,要在前面用“0”补充。
分数乘法的计算法则:
分子、分母分别相乘。
★整数、小数、分数除法的计算法则
1整数除法的计算法则:
从被除数的高位除起,除到被除数的哪位,就把商写在那一位上面,每次除后余下的数必须比除数小。
2小数除法的计算法则:
除数是整数时,按整数除法的法则计算,商的小数点要和除数的小数点对齐。
除数是小数时,先移动除数的小数点,是它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向移动几位(位数不够时,末尾用“0”补充),然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
3分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘上乙数的倒数。
●运算关系式
1加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
a+b=ca=c-bb=c-a
2被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差a-b=ca=b+cb=a-c
3因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数
a×b=ca=c÷b(b≠0)b=c÷a(a≠0)
4被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商
a÷b=c(c≠0)a=b×cb=a÷c(a≠0)
●在四则运算中的特殊情况
a+0=a×0=0÷a=a-0=a×1=
a÷a=a-a=a÷1=1÷a=
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
精
讲
典
型
题
1、计算
105.726÷1.34-
2、1.64加上多少等于88.79?
380除以
与50的积再减去1.25,差是多少?
3除1.5的商,加上2,再乘3,积是多少?
3、直接得数
87+13892-360720÷807÷9=17×503.75+7.36432÷3
0.42×
组内交流
组际解疑
老师点拨
课
堂
知
识
检
测
1先独立答题
2组内交流
3师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年4月25
科目
数
课题
运算定律与简便运算,四则混合运算
总课时数
41
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
学习
目标
重点
难点
知
识
点
汇
总
学案设计
导案
一、运算定律
加法交换律
两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
a+b=b+a
加法结合律
把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。
a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律
两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
乘法结合律
先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律
两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
减法性质:
一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。
A-B-C=A-(B+C)
除法性质:
一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
a÷b÷c=a÷(b×c)
商不变的规律
被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
比也是一样的:
两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。
字母公式:
a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0b≠0)
小数的基本性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
学生
独立
答题
学案设计
导案
知
识
点
汇
集
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
精
讲
典
型
题
组内交流
组际解疑
老师点拨
课
堂
知
识
检
测
1先独立答题
2组内交流
3师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年4月25
科目
数学
课题
数的运算解决问题
总课时数
42
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
学习
目标
1、复习分数乘法应用题。
2、复习求一个数是另一个数的百分之几或几分之几。
重点
难点
自
主
探
究
学案设计
导案
学生独立答题
学案设计
导案
合
作
交
流
展
示
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
知
识
拓
展
组内交流
组际解疑
老师点拨
课
堂
知
识
检
测
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年5月8
科目
数学
课题
式与方程
总课时数
43
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
学习
目标
重点
难点
知
识
点
汇
总
探
究
学案设计
导案
知识点:
1、用字母表示数:
数量关系可以用含有字母的式子简明而又概括地表达出来;它还可以表示运算定律、计算公式等……
2、含有字母的式子的读法、写法:
强调字母乘字母,字母乘数乘号可以用“.”表示,亦可以省略,数字写在字母前面。
3、等式和方程:
等式表示相等关系的式子,方程表示含有未知数的等式,方程必须是等式,而等式未必全部为方程。
4、方程的解和解方程:
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解;求方程解的过程叫解方程;
解方程的依据是四则运算(加减乘除)各部分之间的互逆关系。
学生独立答题
学案设计
导案
精
讲
典
型
题
一、我来填一填
1工地上有a吨水泥,用了b天,共用去2.1吨。
如果照这样速度,剩下的水泥还能用()天。
2甲数a,乙数比甲数的5倍少19,则乙数是()。
3解方程60%-2x4=10.6
4一个数的2倍比
的倒数多
,这个数是多少?
(列方程解答)
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
知
识
拓
展
填空
1、天宝学校六年级有男生a人,女生比男生少12人,六年级共有学生()人,如果a等于52人,六年级共有学生()人。
2、62路公交车上原有y人,在桂林路上下去6人,上来15人,车上现有乘客()人。
3、商店原有苹果900千克,卖出x筐,每筐45千克;商店里还剩下()千克。
当x=6时,商店里还剩下
组内交流
组际解疑
老师点拨
巧
练
考
点
题
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年5月8
科目
数学
课题
量的计量
总课时数
44
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
学习
目标
重点
难点
知
识
点
汇
总
探
究
学案设计
导案
知识点1
长度、面积、体积单位
长度单位
面积单位
体积单位
千米km米m(1000)
1平方千米=100公顷
立方米
分米dm厘米cm(10)
1公顷=10000平方米
立方分米(升)
毫米mm(10)
平方米平方分米平方厘米
立方厘米(毫升)
知识点2:
质量单位
名称
吨千克克
进率
1000
知识点3
时间
名称
世纪年(平年闰年)月(上中下旬)
日季度星期
时分秒刻钟
知识点4:
名数的意义和改写
1、名数的意义:
计量的结果要用数来表示,而且还要带上单位名称,通常把它们合起来叫做名数,同时分有单名数和复名数
2、名数的改写方法:
高级单位的数×进率
高级单位=低级单位
低级单位的数÷进率
学生独立答题
学案设计
导案
精
讲
典
型
题
1独立试做
2组内交流
3小组代表汇总
知
识
拓
展
组内交流
组际解疑
老师点拨
巧
练
考
点
题
1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
板
书
设
计
苟堂镇玉皇庙小学数学学科导学案第六单元(整理和复习)
授课时间:
2012年5月8
科目
数学
课题
比和比例
总课时数
45
课型
新授课
班级
六二
执教师教师
申冠昌
课堂导入
教学内容:
人教版六年制小学数学第十二册P89页内容,复习比和比例的意义与性质及实际问题的解决。
完成练习十七的第1—5题。
学习
目标
1、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
2、进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义,能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
3、通过小组合作整理知识框架,提高学习的系统性,培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神,加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
4、经历比和比例的复习,体验对比、归纳的学习方法。
重
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- 关 键 词:
- 121004 人教版 六年级 下册 数学 复习 导学案
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