小学数学周长和面积的比较教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学周长和面积的比较教学设计学情分析教材分析课后反思
周长和面积的比较
[教学内容]《义务教育教科书青岛版·数学(三年级下册)》60~61页。
[教学目标]
1.通过学习和比较活动,使学生正确理解面积和周长的意义,能运用计算公式正确地计算图形的面积和周长。
2.在解决问题的过程中,发展学生的空间观念、提升解决问题的能力,培养学生的合作、交流、倾听以及评价的意识。
3.能灵活地解答生活中有关面积和周长的实际问题,体验数学与生活的密切联系,激发学生用数学解决问题的乐趣,提高学习数学的兴趣,增加学习数学的信心。
[教学重点]区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。
[教学难点]对石膏线的认识与理解,对周长面积不同的归纳整理。
[教学准备]多媒体课件、面积与周长比较的表格。
[教学过程]
一、观察思考,复习铺垫
师:
同学们,今天我们学习新的知识,想不想知道是什么知识?
预设:
想
师:
这个新知识很调皮,所以需要我们用前边的知识网先把它圈起来,你们有信心圈住他吗?
预设1:
有。
师:
好,大家一起想一想第五单元学了什么?
预设:
学习了面积的定义(封闭图形表面的大小)
预设:
学习了面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)
预设:
还学习了面积的计算公式(长方形面积=长×宽;正方形面积=边长×边长)
预设:
还复习了周长的计算公式
预设:
还学习了生活中的面积
师:
同学们的记忆力很好,也很会总结、很会想,所以我们可以学习新知识了。
今天我们学习“面积和周长的比较”(板书)
师:
同学们通过这个过程,想到很多相关联的知识并表达出来,说明同学们非常会看,会想,还会说。
在他人说的过程中我们认真倾听并能够补充或发表自己的意见,说明我们很会听,相信如果大家遇到不会的问题一定会问出来。
会看、会想、会说、会听、会问是我们学好数学的五大法宝,希望在接下来的学习中同学们充分运用这五大法宝帮助我们学好数学。
二、情境导入,提出问题
师:
小明家要装修新房了,大家请看,(课件出示图1),发现了什么哪些信息?
学生生汇报信息。
师:
同学们信息中你有不明白的地方吗?
这里重点解释石膏线的作用,并且课件展
示石膏线装饰在房子的什么位置,怎么样装饰的。
【设计意图】本节课通过学情的调查,我了解到学生不清楚石膏线的作用,不知道石膏线是用在什么地方。
所以我有针对性的让学生提前做了调查搜集,在课上我又充分利用图片让学生了解石膏线是用来装饰房顶的四周的,突破了本节课的一个难点,为学生顺利解决第一个问题“买石膏线花了多少钱?
”打下基础,做好铺垫。
师:
通过刚才的解释你能提出小明爸爸妈妈最关心的问题吗?
预设1:
“买石膏线花了多少钱?
”
预设2:
“买木地板要用多少钱?
”
【设计意图】创设生活中现实的情景,使学生体会到数学与生活的联系,激发学生探究的兴趣,培养学生的发现问题、提出问题的能力。
三、合作学习,探究新知
1.解决问题,对比不同。
(完成助学单活动
(一))
师:
你能解决刚才我们提出的:
“买石膏线花了多少钱?
”和“买木地板要用多少钱?
”这两个问题吗?
下面自己尝试解决这两个问题。
学生独立思考在助学单上解决问题。
然后小组内交流一下各自的想法。
(1)解决问题一
师:
咱们先来看第一个问题“买石膏线花了多少钱?
”是怎么解决的?
预设1:
先求房顶这个长方形的面积。
5×4=20(平方米)。
然后用再算石膏线所用的钱数,20×12=240(元)。
预设2:
先求房顶一周的长度,也就是先求出周长,列式:
(5+4)×2=18(米)。
再算出买石膏线要用的钱数:
列式:
18×12=216(元)。
师:
一个同学先求周长,一个却先求的面积,两种方法那一个对呢?
预设3:
应该先求周长,因为石膏线是沿着房顶一周铺设的。
指的是四周的长度,所以应该求周长。
我认为第一种方法是正确的。
预设4:
我也认为第一种方法是对的。
师:
石膏线是用在房顶的四周,需要多少石膏线实际上就是求长方形的周长是多少,所以第一种方法是正确的。
【设计意图】给学生充分的时间让学生独立思考、尝试解决问题,培养学生独立思考问题的习惯。
再全班讨论,让学生学会倾听他人的意见,在方法交流碰撞的过程中产生冲突,提升了学生分析问题的能力。
(2)解决问题二
师:
对于第二个问题“买木地板要用多少钱?
”谁想上来展示一下研究的成果。
预设:
需要先算出地面的面积是多少平方米,列式:
5×4=20(平方米),再求所需要的木地板花多少钱,列式为:
20×85=1700(元)
师:
对于这位同学的方法你有什么疑惑吗?
预设1:
解决这个问题为什么要先求面积了呢?
预设2:
因为木地板是铺设在整个地面上的,所以要先求面积,再求钱数。
师:
木地板是铺在地面的,需要铺多少平方米木地板,就是求长方形的面积是多少。
【设计意图】通过第二个问题的解决,学生初步感知到在有关图形的解决问题上对周长面积的选择依据信息与问题的不同而不同。
二个问题的人解决不仅培养学生的分析问题与解决问题的能力,更重要的引领学生对周长与面积的认识到了更深的层次上。
为下一步系统的比较两个概念做了充足的铺垫。
(3)对比应用,感受不同
师:
想一想,在解决实际问题时,什么情况下要求面积,什么情况下要求周长?
你能结合实例说一说吗?
预设1:
为桌子铺桌垫需要知道面积。
预设2:
为桌子包边,需要知道周长。
预设3:
用花边装饰黑板,需要知道周长。
2.合作探究,总结提升
(1)自主探究,合作学习
师:
同学们:
在我们解决问题的时候,有的时候用周长,有的时候用面积,看来周长和面积有不同的地方。
让我们一起来比较一下周长和面积到底有哪些不同呢?
小组讨论,然后说一说。
(出示课件)
周长
面积
不同之处1
不同之处2
不同之处3
……
预设1:
我们发现周长是求图形一周的长度,面积是求图形表面的大小。
预设2:
我们发现计算方法不一样。
长方形为例,周长等于长与宽的和乘2,而面积是长与宽的乘积。
预设3:
正方形的周长等于边长乘4,面积等于边长乘边长。
预设4:
我们还发现他们的单位也是不同的。
周长的单位是长度单位,而面积的单位是面积单位。
(2)教师引领,总结提升
意义
计算方法
计量单位
周长
四条边的长度和
长方形:
(长+宽)×2
正方形:
边长×4
长度单位(厘米、分米、米……)
面积
面的大小
长方形:
长×宽
正方形:
边长×边长
面积单位(平方厘米、平方分米……)
师:
面积和周长是两个不同的概念,我们可以从它的意义、计算方法、单位等方面的对比中找到它们的不同。
因此做题时要特别注意区分,根据解决问题的需要,思考是求周长还是求面积。
【设计意图】利用表格对周长与面积做系统的对比从而寻找两者之间的不同。
学生从意义、计算方法、单位等角度分析两者,从而使学生对“面积”和“周长”两个概念建立了系统的认识,加深了对两者的理解。
这是对教材的深挖与创新,更是让学生的思维得到延伸,方法得到提升。
四、自主练习、巩固提高
师:
这就是我们这节课要学习的知识,周长与面积的比较。
(板书课题:
周长和面积的比较)下面我们就来运用面积和周长的知识解决生活中的实际问题。
请看第一题:
1.解决篱笆问题(见图2)
师:
完成了第一题,咱们再来解决以下两个问题,请同学仔细阅读题目,独立完成。
2.
生独立计算,然后订正答案。
3.解决枕套问题(见图3)
生独立解决,全班汇报。
【设计意图】设计不同的练习,通过学生自主练习,让学生体会到周长与面积的知识在生活中有着广泛的应用。
也使学生充分认识到在实际解决问题时要充分了解题意的基础上思考选择是求图形的周长还是求面积。
通过练习加深了学生对周长和面积的理解与应用。
五、课堂总结,畅谈收获
1.学生谈收获。
师:
同学们,我们一起回顾一下这节课学习的知识,说一说你的收获。
1.教师总结,呈现课题。
【周长与面积的比较】学情分析
本单元是学生在第一学段已经直观认识长方形和正方形,知道这两种图形都是四边形,认识了线段、直角和学习了长方形和正方形周长的基础上,进一步学习长方形和正方形有关知识。
教材内容的呈现和生活联系紧密,更有利于学生的学习和认识,教学时要重在帮助学生认识面积,学会测量,建立空间观念,为以后学生进一步学习图形和空间领域的知识打下基础。
这个年龄段的学生具有独立性增强,善于观察和发现,乐于动手操作等特点,而且学生已经有一定的学习基础和生活经验。
因此,在教学中,教师要善于调动学生已有生活经验,通过设计丰富多彩的教学活动,引领学生有效地进行知识的迁移,使学生能够准确地建构知识,提升知识,增强空间及图形的感受能力。
【周长和面积的比较】效果分析
本设计将实际操作与多媒体课件相结合,通过多种形式的练习来不断区分周长和面积这两个概念本质上的区别。
激活了学生多种感官,达到了传统教学所不能达到的效果。
通过本次学习,学生知道了周长和面积的本质区别:
定义、单位、计算公式不同,并且学生知道了计算边的长度时用周长的计算公式,计算面的大小时用面积计算公式。
大部分学生能够区分面积和周长,但也有不会区分的。
所以后期还要加强训练。
《周长与面积的比较教学反思》
“周长”和“面积”是三年级学生最容易混淆的两个概念,因此,在教学中,我再理解教材编写的意图,渗透先进的教学理念基础上,充分运用教材的已有资源进行教学,另一方面根据学生的实际,对教材的内容进行了重组、加工,创造性的使用教材。
结合学校五会课堂的教学模式,在这节课的设计过程中,我设计了情境导入、探索新知、巩固练习和总结提升四个环节,效果是一步一步深入,从具体到抽象,从感性到理性,使学生自己悟出周长与面积的不同之处。
本课通过开展操作性的、探索性、富有挑战性的活动,让学生在宽松的环境中,动手操作、用眼观察、动脑思考、动口表达,同桌或小组合作,对比面积与周长的区别与联系,从而诱发学生的好奇心、激发探究欲望、激起智慧火花,引发探究数学的兴趣,让知识在课堂中焕发出活力,让课堂充满数学趣味和创新火花,让每个学生在课堂中都得到发展。
本节课我觉得最大的不足就是我对课堂把控不都,导致课堂显得前松后紧,而且学生之间的合作学习的能力不足,今后应培养学生的合作意识,增强合作能力,学生通过合作学习共同探索新知。
【周长与面积的比较】教材分析
“长方形、正方形周长和面积”上长方形和正方形的特征以及长方形、正方形的周长计算的继续,是学习平面图形面积的开始,是学习其他平面图形的(如平行四边形、三角形、梯形、圆等图形)面积计算的必要基础。
所以这部分内容起到了承上启下的作用。
学生已经学习了长方形、正方形的周长和面积,学生完全有可能利用已有的知识经验进行计算,老师课上需要做的只是引导学生回忆、帮助学生区分在解决实际问题时是求周长还是求面积、把认识加以提升。
评测练习
一、火眼金睛辨对错。
(对的打“√”,错的打“×”)
1.正方形甲的边长是10厘米,正方形乙的边长是5厘米,则正方形甲的面积等于正方形乙面积的2倍。
( )
2.周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
( )
3.周长相等的正方形和长方形,正方形的面积大于长方形的面积。
( )
4.面积相等的2个长方形,周长一定相等。
( )
二、解决问题
1.李彤和王丽在一块长25米、宽15米的长方形空地上植树。
(1)这块地的面积是多少?
(2)为保护树苗,她们在这块地的四周围了一圈栅栏,栅栏长多少米?
2.一个长方形和一个正方形的面积相等,已知正方形的周长是16厘米,长方形的面积是多少平方厘米?
3.小军房间的地面是长7米、宽3米的长方形,他要给地面铺地板。
(1)如果地板每平方米80元,那么铺小军房间的地面需要多少元?
(2)在地面四周围一圈装饰线,每米5元,需要多少元?
《面积和周长的比较》课标分析
义务教育阶段的数学教育不是培养数学家,不是为培养少数数学精英,而要面向全体学生,使每一个学生都能得到一般的发展。
随着社会的发展,数学教育目标在发生变化,由原来过多地关注基础知识和技能转变为在学习基础知识和技能的同时,更加关注学生的情感、态度、价值观,关注学生的一般发展。
数学课程目标的核心是促进学生的发展。
改变长期以来过分强调知识的掌握、技能的形成,而忽视学生的态度、情感和价值观。
数学教学活动必须适合学生的认知发展水平,必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上,应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。
新教材体现的是算法多样化的教学思想。
因此教师在教学中要鼓励学生大胆思考,用同一个问题积极寻求多种不同的思路,使之有所发现,有所创新。
让学生充分暴露和展示思考问题的过程,发表独特地见解。
对于学生的不同想法,教师要及时地给予肯定和表扬,使他们享受到成功的喜悦,增强创造性活动的信心。
注意体现新的教学理念,设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学,让学生感受到数学与现实生活的密切联系。
这样既培养学生从多方面,不同角度思考问题的能力,同时学生的求异思维也得到了培养。
学生的发展不是同步的,不是一刀切,要使不同的人在数学上得到不同的发展。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
学生不是一张白纸,即使是一年级的儿童,他们也有着丰富的生活体验和知识积累,有一定的认知水平,其中也包含着大量的数学活动经验,特别是运用数学解决问题的策略。
教学活动应向他们提供自主探索数学知识、掌握基本技能的情境和机会,更进一步积累数学活动的经验。
在这些经验中形成的数学思想方法,比形式化了的数学知识更富有扭力,更具有教育价值和感染功能。
素质教育的重要表现在于个体心理活动水平的发展与提高,因此,数学思想方法在提高学生素质和培养学生良好的精神品质方面具有十分积极的作用。
严格地说,数学思想与数学方法是有区别的。
数学思想既牵涉到认识论方面的内容(如对数学科学的看法,对数学与外部世界关系的看法,对数学认识过程的看法),又牵涉到方法论方面的内容(如处理数学问题时的意识、策略和指向)。
数学方法则主要牵涉到方法论方面的内容(如表示、加工、处理某种现象或形式的手段,以及为实现某个预期目标的具体途径和方法)。
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