人教版小学五年级数学上第七单元电子教案.docx
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人教版小学五年级数学上第七单元电子教案
黄荆沟镇中心小学校电子备课教案
五年级 数学学科 七单元第1课时
备课时间
2014年9月9日
教师
隆清富
教学内容
数学广角
(一)
教学目标
知识目标
利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
能力目标
在合作探究,解决问题中,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值
情感目标
渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识
教学重点
让学生探究发现一条线上植树问题(两端都种)的规律,经历数学建模的过程,体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点
让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法
教具准备
幻灯片、直尺
“五二一五”教学模式
教学过程
教研组内
修改意见
教师个人
修改意见
承前启后
一、目标导入
1、出示学习目标:
利用熟悉的生活情境,通过动手操作等实践活动,理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、出示自学提示:
自学内容:
P121页例1。
(1)读题,从题中你了解到了哪些数学信息?
要求解决什么问题?
(2)植树有几种情况
(3)计算你的设计需要多少棵树苗?
能利用画线段图把它表示出来吗?
(4)你发现什么规律?
学习引领
二、自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
三、关键点拨
1、师生伴随着欢快的音乐《大家一起来》学做手指操。
2、导入:
在做手操的过程中,我发现同学们的小手特灵活,在你们的小手中,还藏着数学知识呢?
你们想了解一下吗?
请你们伸出右手,张开数一数,5个手指之间有几个空格?
在数学上,我们把这种空格叫做间隔,也就是说,5个手指间有几个间隔?
4个间隔是在几个手指之间?
其实,这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
这节课,我们就来研究这样的植树问题。
(板书课题:
植树问题)
(1)课件出示:
教学楼到操场有一段12米的小路,学校打算在小路一侧植树,要求我们四年级的同学参加植树活动,按照每隔4米栽一棵的要求植树,你会设计吗?
我们该准备多少棵树苗?
(2)让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
(3)让学生展示不同的方法。
(指导理解:
两端)
(两端都种,4棵)(只种一端,3棵)(两端不种,2棵)
(4)教师:
今天我们研究的是两端都种的植树问题。
现在来研究两端都种的植树问题,棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?
你们发现的规律正确吗?
让我们来验证一下。
(5)提炼规律(板书)
全长÷间隔=间隔数
两端都种:
间隔数+1=棵数
只种一端:
间隔数=棵数
两端不种:
间隔数-1=棵数
间隔数×每个间隔长度=全长
四、应用规律,诠释规律
如果是200米呢,每两棵树之间的间隔是5米,会有几个间隔几棵树呢?
这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
这节课,我们就来研究这样的植树问题。
让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。
运用检测
五、随堂练习
我们生活中常常碰到一些植树问题,请你选一选:
1、这排礼炮共有29个间隔,合()门礼炮。
①28门②29门③30门
2、一列共有25张凳子,有()个间隔。
①25+1=26个②25个③25-1=24个
3、公交车从东站到西站全长18千米,相邻两站的距离是2千米。
一共有多少个站点?
把()想象成“树”,把()想象成间隔。
4、第118页“做一做”。
六、达标检测
(一)请你填一填
1、吴老师家里时钟5点敲响5下,每下相隔2秒,敲完5下需要( )秒。
12时敲响12下,需要()秒。
2、5路公交汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。
一共有()个车站。
(二)请你算一算
1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆,相邻两根的距离平均是200米。
王村到李村大约有多远?
2、四
(2)班48人做早操,平均排成2列纵队,每2位同学的距离是5分米,从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米?
(三)拓展题
一人匀速地在公路上散步,从第1根电线杆走到第15根,用了15分鈡,则这人如果按这速度走30分钟可从第1根电线杆走到第几根电线杆处?
七、课堂小结
今天我们学习了与间隔有关的数学问题,在数学上我们统称为“植树问题”。
想一想,“植树问题”只在植树当中才有吗?
两端都栽的“植树问题”有哪些特征?
板书设计
植树问题
(一)
全长÷间隔=间隔数
在不封闭图形中,如果两端都要栽
间隔数比棵数少1.
间隔数+1=棵树间隔数=棵数—1
间隔数×每个间隔长度=全长
黄荆沟镇中心小学校电子备课教案
五年级 数学学科 七单元第2课时
备课时间
2014年9月9日
教师
隆清富
教学内容
数学广角
(二)
教学目标
知识目标
用线段图分析实际生活中的数学问题
能力目标
培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力
情感目标
感受数学在日常生活中的广泛应用
教学重点
两端不栽时棵树和间隔数之间的关系,并灵活运用这些关系解决实际问题
教学难点
正确解决实际生活问题
教具准备
课件
“五二一五”教学模式
教学过程
教研组内
修改意见
教师个人
修改意见
承前启后
1、出示学习目标:
(1)用线段图分析实际生活中的数学问题。
(2)运用数学知识正确解决实际问题的能力。
2、出示自学提示:
自学内容:
P121页例2。
(1)从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
(2)如何列式解决?
(3)利用画线段图把它表示出来?
(4)你发现什么规律?
从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
用线段图分析实际生活中的数学问题。
学习引领
自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
关键点拨
1、出示118页例2。
2、学生读题,理解题意。
3、在小组里交流,并汇报。
说一说你是怎么想的?
4、你能用什么方法来验证?
(预设:
(1)画线段图。
(2)复杂问题简单化。
(3)直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。
)
5、展示小组研究成果,发现规律验证前面的猜测。
通过你的验证说一说你有什么发现?
小结:
两端不栽的规律:
棵数=间隔数—1
6、想一想,两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方?
随堂练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。
一共要安装多少座?
2、一根木头长10米,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
运用检测
达标检测
1、一座长180米的大桥,每隔30米安装一盏路灯。
(1)两端要安装,需路灯几盏?
(2)两端不安装,需路灯几盏?
2、第119页“做一做”。
课堂小结
这节课,你有什么收获?
课后作业:
练习二十第2-4题。
板书设计
植树问题
(二)
棵数=间隔数—1
60÷3=2020-1=19(棵)19×2=38(棵)
黄荆沟镇中心小学校电子备课教案
五年级 数学学科 七单元第3、4课时
备课时间
2014年9月9日
教师
隆清富
教学内容
数学广角(三)
教学目标
知识目标
借助动手操作,探讨封闭曲线(方阵)中的“植树问题
能力目标
初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力
情感目标
通过小组合作交流,培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态
教学重点
探究封闭曲线(方阵)中的“植树问题
教学难点
正确解决实际生活问题
教具准备
课件
“五二一五”教学模式
教学过程
教研组内
修改意见
教师个人
修改意见
承前启后
出示学习目标:
(1)借助动手操作,探讨封闭曲线(方阵)中的“植树问题”。
(2)初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力
学习引领
出示自学提示:
自学内容:
P121页例3。
(1)从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
(2)如何列式解决?
你是怎么想的?
(3)还有其他的方法吗?
(4)你发现什么规律?
自学反馈
1、检查预习作业。
2、提出不懂的问题。
3、交流讨论。
关键点拨
1、小组合作,动手操作。
拿出学具,动手在3×3、4×4、5×5方格纸上分别摆一摆,并根据摆放的过程,填写下列表格。
每边放的个数最外层总数计算方法
3
4
5
6
……
18
2、说一说你是怎么想的?
你还有不同的方法吗?
【预设:
(1)直接数
(2)最外层总数=(每边的颗数-1)×4
(3)最外层总数=每边的颗数×4-4
(4)最外层总数=(每边的颗数-2)×4+4
(5)最外层总数=(每边的颗数-2)×2+每边的颗数×2】
3、仔细观察你发现了什么规律?
4、你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗?
填在表格中。
5、同桌说一说,你最喜欢哪一种方法?
6、仔细思考,像这类封闭图形的“植树问题”中,棵树与间隔数有怎样的关系?
你发现了哪些规律?
封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系?
7、小结:
封闭图形的植树问题
每边的间隔数=每边的棵树-1
最外层的棵树=最外层的间隔数
8、出示例3:
围棋格子图说一说你是怎么解决的?
随堂练习:
1、48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形,每边人数相等。
四个顶点都有人,每边各有几名学生?
2、要在五边形的水池边上摆上花盆,使每一边都有4盆花,可以怎样摆放?
最少需要几盆花?
从题中你了解到了哪些数学信息?
要解决什么问题?
如何列式解决?
你是怎么想的?
运用检测
达标检测
1、快速抢答:
(1)一个五边形,最外层每边能放100个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子?
(2)一个三角形,最外层每边能摆200个棋子,最外层一共可以摆多少个棋子?
(3)一个圆形,周长100米,每隔5米栽一棵数,一共要栽多少棵树?
2、第121页“做一做“。
六、课堂小结
你有什么收获?
课后作业:
练习二十第5—7题。
板书设计
植树问题(三)
封闭图形(方阵)中:
每边的间隔数=每边的颗数-1
最外层的棵数=最外层的间隔数
最外层总数=(每边的颗数-1)×4
最外层总数=每边的颗数×4-4最外层总数=每边的间隔数×边数
最外层总数=(每边的颗数-2)×4+4
最外层总数=(每边的颗数-2)×2+每边的颗数×2
黄荆沟镇中心小学校电子备课教案
五年级 数学学科 七单元第5课时
备课时间
2014年9月9日
教师
隆清富
教学内容
数学广角(四)
教学目标
知识目标
通过记录家里一周的开支,进一步熟悉用小数表示钱数的方法,巩固小数加减法;进一步认识折线统计图的特点和作用,熟悉用折线统计图表示数据的基本方法。
能力目标
让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
情感目标
体会数学与现实生活的密切联系,了解数学在日常生活中的作用,从小养成勤俭节约的习惯。
教学重点
让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
教学难点
教具准备
教师准备:
课件。
学生准备:
课前调查家里一周开支情况记录下来,并完成统计表(教科书第124页家一周开支记录)。
“五二一五”教学模式
教学过程
教研组内
修改意见
教师个人
修改意见
承前启后
一、引出课题:
教师讲述:
同学们,人们在生活中每天都在消费,一个家庭也是一样,每天都有不同的开支,不同的家庭开支情况也不相同,这节课我们就来交流一下我们班每个同学家里的一周开支情况,探讨开支的规律,学会做小管家。
(出示课题:
小管家)
学习引领
二、交流各家一周开支情况:
1、先在小组内交流。
2、各小组选代表汇报自己家里一周开支情况,并回答问题。
(1)你是怎么得到记录单上的数据的?
(2)表中的“项目”“金额”“小计”“总计”分别代表什么?
三、用折线统计图表示一周的开支情况。
1、学生绘制折线统计图。
2、教师巡视指导。
四、展示、交流、汇报:
1、先在小组内交流。
2、选出优秀作品在全班交流。
3、估算本月开支,并说一说估算方法。
4、谈一谈对各家的开支情况你有什么感受?
用折线统计图表示一周的开支情况。
谈一谈对各家的开支情况你有什么感受?
运用检测
巩固应用:
开展一次实践活动:
做一次家庭小主人,到超市购物一次,学会购物,学会理财。
板书设计
小管家
合理开支,计划支出
黄荆沟镇中心学校电子备课教案
五年级数学学科七单元测试课第6,7课时
备课时间
2014年9月9日
主备教师
隆清富
教学内容
第七单元《数学广角》测试题
教学目标
知识目标
培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力
能力目标
让学生经历收集、整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
情感目标
感受数学在日常生活中的广泛应用
教学重点
让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
教学难点
让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程,从而提高应用知识解决实际问题的能力。
教具准备
试卷
“五二一五”教学模式
教学过程
教研组内修改意见
教师个人修改意见
承前启后
1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树。
每隔3米栽一棵。
(1)如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗;
(2)如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗;
(3)如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗;
2.有一块长方形花坛,长20米,宽10米,在四个角上已栽了4棵松对。
如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花,共要栽迎春花______棵。
3.一个木工锯一根长13米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条。
每根短木条长______米。
4.时钟4点钟敲4下,用12秒敲完。
那么6点钟敲6下,______秒种敲完。
5.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树,小军骑自行车5分钟共看到251棵。
小军每分钟骑______米。
6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟,小芳的速度是小明的一半,小芳从一楼跑到四楼需要______分钟时间。
7.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个88方阵,若让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下______人。
学习引领
8.一运动员参加马拉松赛跑。
从看见第一个茶水站到看见第3个茶水站,共花了50分钟。
已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米,他跑完全长共花了3小时,问马拉松赛程长多少千米?
9.长3米的钢管,从一端开始,先30厘米一段,再20厘米一段,这样长短交替锯成小段,可锯成30厘米长的多少段?
20厘米长的多少段?
若每锯一段需8分钟,锯完一段休息2分钟,全部锯完需要多少分钟?
10.在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点,从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
11.有一块梯形稻田是由3个边长为20米的等边三角形组成的,如图3所示。
为了防止鸟类偷吃稻谷,从每条线段的端点起,每隔2米站一个假人,一共可站假人多少个?
运用检测
12、小学生广播操队列中,其中一列纵队26米,相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生?
属于( )①两端种 ②一端种 ③两端不种
13、为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。
一共需要几盆花?
属于( )①两端种②一端种③两端不种
14、一根木头,要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
属于( )①两端种②一端种③两端不种
1.小军从一楼走到三楼用了6分钟,照这样计算,他从一楼走到九楼要多少分钟?
2.一个圆形的跑道400米,如果每隔10米竖一块警示牌,共需要多少块警示牌?
3.在一段公路的一边栽95棵树,两头都栽,每两棵树之间相距5米,这段公路全长多少米?
4、公园大门前的公路长80米,要在公路两边栽上白杨树,每两棵树相距8米(两端也要种)。
园林工人共需要准备多少棵树?
5、学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放12盆花,最外层共摆了多少盆花?
这个花坛一共要多少盆花?
1、有一只蜗牛从一个深30厘米的井底往上爬,每爬5厘米要3分钟,然后休息1分钟,那么它爬出井口至少需要多少分钟?
2、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树,池塘边长为60米,每隔5米种一课,四个角上各种一棵,张大伯买了50棵树苗够吗?
3、一个挂钟,1点敲1下,3点敲3下,12点敲12下,当这个挂钟三点时敲3下总共用了4秒钟。
当12点敲12下要多少秒?
4、现有60个小朋友围城一个正方形做游戏,那么每边要站几个学生?
如果围城五边形呢?
六边形呢?
5、一个小朋友以相同的速度在路上行走,从第一棵树走到第十七棵树需要16分钟。
如果这个小朋友走了30分钟,应走到第几棵树?
6、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵,最外一层每边有围棋子14个。
晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个?
7、节目里广场中心摆了一个正方形花坛,花坛外面3层都是菊花,最外层每边放了10盆,一共放了多少盆菊花?
如果最外层每边放20盆,一共放了多少盆菊花?
8、这是一个用盆花组成的奥运五环图,每个环周长10米,每隔5分米放一盆花,每个交点上放一盆,这个奥运五环图共要多少盆花?
9、在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时,乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米.问:
甲每分钟走多少米?
10、在一根长100厘米的木棍上,从左向右每隔6厘米点一个红点。
从右向左每隔5厘米点一个红点,在两个红点之间长为4厘米的间距有几段?
11,跑道的一旁插着41面小旗,它们的间隔是3米,现在要改为只插31面小旗,间隔应改为多少米?
1.在一块长100米,宽80米的长方形地的周围种树,每隔若干米种一棵,共种了20棵,求每两棵之间的距离。
2.在一条长250米的路两旁栽树,起点和终点都栽,一共栽了102棵,每两棵相邻的树之间的距离都相等,你知道是多少米吗?
3.四年级的全体学生参加广播操比赛,排成4路纵队入场,队伍长230米,每队中前后两人相距2米。
四年级共有多少名学生?
4.有320盆菊花,排成8行,每行中相邻两盆菊花之间相距1米,每行菊花长多少米?
跑道的一旁插着41面小旗,它们的间隔是3米,现在要改为只插31面小旗,间隔应改为多少米?
一个圆形的跑道400米,如果每隔10米竖一块警示牌,共需要多少块警示牌?
板书设计
5.有一根木料长20米,先锯下2米长的损坏部分,然后把剩下的木料锯成一样长的木条,又锯了5次,每根短木条长多少米?
教学反思
在教学过程中,我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究,在直观形象的手指演示中学生直接感知棵数与间隔数的关系,创设了问题情境使学生了解了间距在生活中的应用;在突破本课难点部分我通过一棵一棵的种树的课件演示使学生产生了对植树问题中这个比较复杂的问题是否有更好的解决问题的办法?
“一棵一棵的种太麻烦了….”学生产生了这样的思想,确定了“转化的需要”,接下来,实施策略的产生与方法可行性验证;学生给出了例题不同的答案,此处留空白,让学生通过学具的摆、数、画等方法探究出棵数与间隔数之间存在:
棵数=间隔数+1,反过来验证例题哪个答案是正确的,在这样的过程中,学生通过不断的观察、思考、操作完成了数学思想的建模。
但在做题的过程中,学生还是知其然不知其所以然,“为什么植树问题屡教不会?
”我进行以下反思:
首先,我只是在奥数课上系统讲解了植树问题,在我们的数学课本中没有作为一个知识点出现,只是出现在练习题目中,所以我们没有在课堂上拿出时间进行系统的讲解。
其次,无法将脑海中的数学模型与实际的植树问题联系起来。
虽然记住了“五根手指四个空”但是却无法与实际的安装路灯、插彩旗以及种树等问题联系起来。
他们不知道手指的间隔与种树、安灯和插彩旗有什么关系。
再次,当我们在讲解植树问题的时候,我们往往是这样讲解的:
“同学们,600米的小路,每隔5米一棵树,咱们现在求间隔?
”学生很容易列式:
600÷5.然后我们问这样结束了吗?
学生说:
“没有,还要加1”。
只是在一问一答的模式中教学,从来没有让学生自己通过画一画的方式来种小树。
如果在讲解的时候。
结合手指,然后让学生结合实际来画一画,数一数到底间隔数和数学的棵树之间的关系,自己动手发现的规律远远比我们告诉的记得牢的多。
有了这次植树问题的教训,以后再遇到像“植树问题”这样的典型问题时,我一定会在建立模型的基础上然学生通过充分的动手体验去获得知识,这样远比老师告诉他的效果好!
没有一堂课是完美的,我的这节课依然如此,但是我相信,只要不放弃努力,不放弃前进的脚步,我们会继续不断的探索下去。
教研组内修改意见请用蓝色5号字体标识,教师个人修改部分请用红色5号字体标识。
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- 人教版 小学 年级 数学 第七 单元 电子 教案