奈米级先进金属氧化半导体MOS元件的.docx
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奈米级先进金属氧化半导体MOS元件的
1
奈米級先進金屬氧化半導體(MOS)元件的
有效通道導電性
TheEffectiveChannelConductanceofNano
MOSDevices
黃恆盛*
黃啟聰
陳信男
Heng-ShengHuang*
Chi-TsungHuang
Hsin-NanChen
國立臺北科技大學機電整合研究所
摘要
在本文中,我們將以修正式的電容-電壓量測方法,考量源極∕汲極延伸側邊接面效應來探討有效通道氧化層厚度模型。
通道氧化層厚度,dox,eff(Leff)=εox/Cox,eff(Leff),將變成有效通道長度(Leff)的函數且不再是與元件尺寸無關。
此外,我們也將在這篇文章中,詳細的探討Cox,eff或是dox,eff稍微受偏向電壓(VgsorVds)的影響。
而在halo製程下(一種在源/汲極延伸區的下方,形成一和基底中摻雜類型相同但濃度較高的區域),元件有效遷移率的降低,µhalo(Leff),也將被討論。
同時,我們也將首次提出在ELJ效應下的有效通道導電性單位因子,G(Leff)=µhalo(Leff)Cox,eff(Leff)的關係。
最後,在0.13µm製程技術下元件N/PMOS的G(Leff)之間差異也一併加以說明,以利未來奈米級元件開發之參考。
關鍵詞:
通道氧化層、通道導電性、ELJmodel、C-R方法、有效通道長度(Leff)、短通道效應。
投稿受理時間:
90年10月17日審查通過時間:
91年1月4日
ABSTRACT
Inthispaper,theeffectivechanneloxidethicknessmodel,consideringthesource/drainextensionlateraljunctioneffect(ELJeffect),isproposedandverifiedusingamodifiedC-Vmethod(C-Rmethod).Thechanneloxidethickness,dox,eff(Leff)=εox/Cox,eff(Leff),becomesafunctionofeffectivechannellength(Leff)andnolongerindependentofdevicesize.Cox,effordox,effisalsoslightlydependentonthebiasvoltage(VgsorVds),whichisdiscussedindetailsinthispaper.Theeffectivemobilitydegradationofdevicesusingthehaloprocess,µhalo(Leff)isalsodiscussed.TheeffectivechannelconductanceunitfactorG(Leff)=µhalo(Leff)Cox,eff(Leff),whichconsiderstheELJeffectisproposed.ThedifferencebetweentheG(Leff)ofN/PMOSdevices,whichisprocessedusing0.13µmtechnology,isalsodiscussed.
2
Keywords:
Channeloxide,channelconductance,ELJmodel,C-Rmethod,effectivechannellength(Leff),shortchanneleffect.
壹、簡介
當元件尺寸愈做愈小時,短通道特性行為(theshortchannelbehaviors,或2-D效應)將伴隨發生。
例如,在1974年被提出的電荷共享模式(thecharge-sharingmodel)[1],便是著名的2-D理論探討。
這個電荷共享模式(thecharge-sharingmodel),即是說明了為何在短通道元件時,Vt(Leff)會下滑(rolling-off)的原因。
然而,我們相信2-D的效應不僅影響Vt的參數,而且也會影響其他的參數。
例如,當我們使用shiftandratio方法去萃取Leff(=Lmask–ΔL)的參數時,產生一個‘Vtshift’補償值,ΔL的值仍是與Leff極為相關(dependent)且不一致的[2][3][4]。
從圖一中,我們可以看出這種不一致的現象,而這個結果是由於在MOS區域內的有效閘極氧化層厚度(theeffectivegateoxidethickness)和遷移率(mobility)二者都被當成常數。
所以,有效通道導電性單位因子(theeffectivechannelconductanceunitfactor),G=µC,也就被視為一個常數。
而使用修正C-V方法(C-R方法),ΔL=Lovlap+Lpb的萃取值將會變得更加一致,因為這樣的萃取方法是與通道長度(或者通道性能)是獨立無關的(independent)[3]。
這也就是為何一般的I-V(電流-電壓)萃取方法[5],不能得到ΔL一致性的原因。
因此,我們提出一種新的有效通道氧化層厚度模型(aneweffectivechanneloxidethicknessmodel)和一種有效通道導電性模型(aneffectivechannelconductancemodel)來產生更好、更精確度的SPICEmodel。
圖一 為C-R或者S&R方法,在不同halo條件下,元件的萃取值ΔL。
當為C-R或S&R方法使用時,ΔL資料是一致/不一致的。
貳、有效通道氧化層厚度模型
在這個線性區(當Vds很小時),通常在Ids-Vg特性的方程式可以下式表示:
Ids=εoxµeffW(Vg-Vt)Vds/(Leffdox,eff)
=µeffCox,effW(Vg-Vt)Vds/Leff
=µeffQiWVds/Leff
(1)
其中,Cox,eff/dox,eff/εox,是閘極氧化層的有效單位電容/電的有效厚度/介電常數,以及µeff/Qi,為在通道區的有效遷移率/反轉層電荷密度,所以我們能夠得到通道電阻(thechannelresistance)的方程式如下:
Rchannel=Leff/[G(Vg)W]
=Leff/[µeffCox,eff(Vg-Vt)W]
=Leff/(µeffQiW)
(2)
[當Qi及µeff為常數時,則Rchannel為Leff/W的函數]
3
其中,如果Qi假設在任何地方(在Leff區域中)都是相同的話,則Cox,eff,dox,eff與Qi通常是常數。
而且也和通道長度獨立無關(independent)。
但事實上,這個假設並不正確。
圖二顯示各種不同通道長度間的定義和關係。
在圖二中,沿著通道長度方向的通道區域(Leff)被分割為三個部分。
這三個部分的長度是Li、Lj,dep(=Ldj,dep+Lsj,dep)和Lacc(=Ldj,acc+Lsj,acc)。
其中,Li區域(幾乎為常數的Qi),表示這個區域是遠離源/汲的延伸側邊接面(theS/Dextensionlateraljunction);而Lj,dep區域,是靠近延伸接面的側邊空乏通道區域(thelateraldepletedchannelregion)(Qj是可變的且是很小的,它是由於在側邊延伸接面空乏區域內有更多空乏電荷的存在);以及Lacc區域,指的是側面的空乏LDD延伸區域(Qacc是可變且較大的,它是由於在延伸區域內空乏電荷的存在)。
雖然Qj和Qacc不是常數而且較難求得,但我們能把以上三個區域的平均表面電荷密度(theaveragesurfacechargedensity)當作是Qi、Qj,eff和Qacc,eff,根據1DPoisson’s方程式,我們可以了解Qj,eff將會是小於Qi及小於Qacc,eff。
由圖二中,我們能夠得知。
圖二、表示在各種通道長度間的定義與關係
由圖二中,表示在各種不同長度的定義及之間的關係。
Lmet=Li+Lj,dep
Leff=Li+Lj,dep+Lacc
=Lmet+Lacc
=Lmet(ifΘ’≒1)[2][3]
4
其中,Lmet是源極和汲極的側邊延伸接面之間的距離。
Lacc的值通常是很小的(為高摻雜的LDD延伸面),且能夠由C-R方法[2][3]得到和驗算,如下式:
Lacc=Ldj,acc+Lsj,acc≒2(Lj-Lovlap)
=2Lovlap[(1/Θ’)–1]
由這三個區域可以得到如下的通道總電阻:
Rchannel=Ri,MOS+Ri,dep+Racc
=[(Li/Qi)+(Lj,dep/Qj,eff)
+(Lacc/Qacc,eff)]/(µeffW)
=Leff[(α/Qi)+(β/Qj,eff)+(γ/Qacc,eff)]/(µeffW)
=Leff/(µeffQi,effW)
~Leff/(Qi,effW)~Vds/Ids(3)
其中,Vds/Ids是汲極側偏向電壓/量測汲極電流。
就ELJ效應(theextensionlateraljunction,ELJeffect)而言,Qi,eff是有效反轉電荷密度,α、β、γ,是Leff有關的函數,α(Leff)+β(Leff)+γ(Leff)=1且
Qj,eff=Lj,dep(Qi,sjQi,dj)/(Qi,djLsj,dep
+Qi,sjLdj,dep(Vds))(4)
Qacc,eff=Lacc(Qd,accQs,acc)/(Qd,accLsj,acc
+Qs,accLdj,acc(Vds))(5)
Qi,eff(Leff)=1/[(α/Qi)+(β/Qj,eff)
+(γ/Qacc,eff)]
=(Vg-Vt)Cox,eff(Leff)
=(Vg-Vt)εox/dox,eff(Leff)(6)
最重要的是Qi,eff、Cox,eff和dox,eff,全部都將變為Leff的函數。
如此這樣的效應,我們稱為延伸側邊接面效應(theextensionlateraljunction,ELJeffect)或稱作導電性通道長度的效應(theconductancechannellengtheffect)。
在Leff區域裡,對於沒有存在表面halo範圍的元件而言,µeff仍然是常數值(當Vds是很小時,這樣的假設是合理的)。
對於先進金屬氧化半導體(MOS)元件(例如,有高摻雜N-延伸面的NMOS而言),β/Qj,eff的值會比γ/Qacc,eff大。
如此的延伸側邊接面,更像是一個單側突出的接面(anone-sideabruptjunction),而且其方程式也將會變成為:
Qi,eff(Leff)≒1/[(α/Qi)+(β/Qj,eff)]
≒(Vg-Vt)Cox,eff(Leff)
≒(Vg-Vt)εox/dox,eff(Leff)(7)
其中,α(Leff)+β(Leff)≒1。
當Θ’≒1及Vds很小時[2][3],γ≒0是合理的。
對於長通道元件而言,α>>β,(7)式和(3)式能被簡化變成為:
Qi,eff(Leff)≒1/[(α/Qi)+(β/Qj,eff)]
≒Qi(constant)
=(Vg-Vt)Cox(constant)
=(Vg-Vt)εox/dox(constant)(8)
Rchannel=Leff/(µeffQi,effW)~Leff/W(9)
對於短通道元件而言,有較小α和較大β的值,Qi,eff(Leff)和Cox,eff(Leff)的值變得較小而且dox,eff(Leff)變得較大。
藉由使用量測的I-V資料和用C-R方法萃取出的Leff數據,從圖三中可以得到Cox,eff(dox,eff)和Leff之間的關係。
在圖三中,表示在通道區域內[2][3],沒有表面halo區域(thesurfacehaloregions)的元件被選擇產生一種Leff獨立(Leffindependent)的遷移率,µeff(constant)(當Vds是很小時)。
圖三 表示對於NMOS而言,在沒有halo區域下所量測到的Cox,eff(dox,eff)和Leff之間關係。
為了進一步驗證這個模型,我們改變Vds或Vgs偏壓條件,去求得Cox,eff與Vds之間的關係及Cox,eff與Vgs之間的關係。
圖四中,可見Cox,eff(ordox,eff)與Vds之間的關係。
對於較大的Vds來說(但仍在線性區域),當接面反極偏壓增加時,Lj,dep的值將是較大的。
根據(7)式,較大的Lj,dep(Leff)(或β(Leff))將會使得Qi,eff(Leff)變小,而且也會使得Cox,eff變小或dox,eff變得較厚。
另一方面,圖五為Cox,eff(或dox,eff)和Vgs之間的關係。
從(7)式我們可以知道,Qi,eff(Leff)是(Vg-Vt)的函數。
對於較大的(Vg-Vt)而言,Qi/Qj,eff的比值將更接近於1,並且通道長度效應(thechannellengtheffect)也將被改進。
這是合理的,因為在較大Vgs下,垂直方向的電場(從閘極到通道)將會變得比在水平方向(沿著通道長度方向)大。
所有以上量測(或計算)的結果,都說明了關於ELJ效應存在的事實。
5
圖四 表示在NMOS時,沒有halo區域下Cox,eff(dox,eff)和Vds之間的關係。
圖五 表示在NMOS,沒有halo區域下的Cox,eff(dox,eff)和Vgs之間的關係。
根據(4)式和(5)可知,通道電阻Rchannel,不僅是Vgs的函數而且也是Vds的函數。
對於考慮到Vds效應下的任何尺寸元件而言,我們能夠修正(3)式為:
Rchannel(Vds)=Leff(Vds)/WµeffQi,eff(Vds)
~Leff(Vds)/Qi,eff(Vds)
~1/Qi,eff(Vds)(10)
對於先進MOS元件(ΔLacc(Vds)≒0,為高摻雜LDD延伸面),Leff(Vds)幾乎是與Vds成獨立(independent)或微弱的關係(weaklydependent)。
通道電阻Rchannel的增加,是由於Qi,eff(Vds)和µeff(Vds)的減少,但卻不是由於當Vds偏壓增加時,Leff(ΔLeff(Vds)≒0)的改變。
6
參、有效通道導電性模型
在我們先前的研究中[3],如圖六,當halo植入的傾斜角度不是最佳時[3],將會有更多的表面halo區域存在。
這樣的表面通道區域會產生一種相反的短通道效應(thereverseshortchanneleffect)[3],而且也會使得有效通道遷移率降低。
對於表面halo區域的元件(較小或者最佳的表面halo區域,將可以幫助使得電晶體開∕關電流比例放大),我們只能夠發現Leff和淨通道導電性單位因子(thenetchannelconductanceunitfactor)G(Leff)(=µhaloCox,eff)之間的關係,而不是Leff和µhalo(or個別的Cox,eff)之間的關係。
事實上,對於此類元件的µhalo和Cox,eff都有通道長度效應。
為了驗證µhalo的通道長度效應,如果對於沒有halo區域元件(但有類似的製程,較小halo佈植的傾斜角),Cox,eff(Leff)*是有效通道氧化層電容函數,而遷移率的函數,µhalo(Leff)可以由計算已量測的資料來約略地得到(≒G(Leff)/Cox,eff(Leff)*)。
這個結果可以從圖七中看出。
對於一個短通道元件而言,µhalo(Leff)資料將和表面halo雜質存在是一致的,且表面halo雜質的存在也將更顯著的導致了有效遷移率降低。
對於更好的短通道Ids性能而論,µhalo(Leff)資料也將有助於工程師去最佳化halo情況。
考慮到ELJ效應的小訊號情況,Ids-Vg的特性方程式
(1),可以修正為如下:
Ids=G(Leff,Vgs,Vds)W(Vg-Vt)Vds/Leff
≒G(Leff)W(Vg-Vt)Vds/Leff
(forasmallsignal)(11)
考慮其導電性通道長度效應(theconductance
channellengtheffect),沒有halo區域的元件,則其G(Leff)=µeffCox,eff(Leff);或是有halo區域的元件,則其G(Leff)=µhalo(Leff)Cox,eff(Leff)。
圖六 同halo植入的傾斜角度使得Lj的值幾乎完全相同,但是表面halo雜質分佈卻是不同的。
大的halo傾斜角度(>200)會產生表面halo範圍。
圖七 於NMOS(有存在halo的區域)µhalo(Leff)的值能約略地被決定(≒G(Leff)/Cox,eff(Leff)*)。
肆、N/PMOS之間的差異
一般而論,先進PMOS的通道導電性單位因子G(Leff)是跟NMOS類似的。
從圖八和圖九中,我們可以很容易得知,由於這種ELJ效應,使得G(Leff)將成為是Leff的函數。
在晶圓上(聯華電子公司的0.13µm製程晶圓),N/PMOS之間差異為其通道遷移率(thechannelmobility,µchannel)。
對於NMOS而言,µchannel=G(Leff)/Cox,eff(Leff),通常是一個Leff(µchannel=µhalo(Leff))的函數;而對於PMOS而言,卻幾乎是一個常數(µchannel=µeff)。
由圖十我們可以發現這樣的現象,它是因為當元件為PMOS時,P-延伸面雜質(通常硼)更容易遮蓋這些表面halo的雜質。
(當兩個N/PMOS的halo植入角度都大於(300)時)。
圖八 表示在PMOS,沒有halo區域下Cox,eff(dox,eff)和Vds之間的關係。
7
圖九 表示在NMOS,沒有halo區域下所量測到的Cox,eff(dox,eff)和Vgs之間的關係。
圖十 顯示在N/PMOS時,通道遷移率之間的差異。
對於NMOS(有較大halo的傾斜角度時)µchannel=G(Leff)/Cox,eff(Leff)≒G(Leff)/Cox,eff(Leff)*,通常是Leff的一個函數;而對於PMOS(有較大halo的傾斜角度時),µeff幾乎是一個常數。
伍、結論(Conclusions)
本文提出在奈米級元件下,考慮ELJ效應的有效通道導電性模型,來解釋為何I-V的方法不能再被用來萃取Leff的真正原因。
在ELJ效應下的通道氧化層厚度,dox,eff(Leff)=εox/Cox,eff(Leff),將成為是Leff的函數。
同時,Cox,eff或者dox,eff的值也稍微受偏電壓(Vgs和Vds)的影響。
此外,在短通道元件上,表面halo範圍的存在如何導致通道遷移率µhalo(Leff)的影響等等,在此方面的研究我們都已經加以討論並驗證。
由這種首次提出的有效通道導電性模型,不但將考慮到通道長度的效應,而且也將能更進一步改善SPICE模式的精確性。
謝
8
誌
作者在此想要先感謝聯華電子公司特殊技術部門(UMCST)的同仁,謝謝他們提供實驗晶圓和量測的設備。
尤其,要特別感謝副總洪允錠先生,如果沒有他提供技術上或是精神上的支持,這篇文章也不能順利完成。
最後,作者也要感謝在ST部門的經理們和工程師們,謝謝他們提供寶貴經歷和建議。
參考文獻
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