数据结构与算法张铭课后答案.docx
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数据结构与算法张铭课后答案
数据结构与算法张铭课后答案
【篇一:
第3章栈和队列数据结构张铭复习题】
一、填空题(每空1分,共15分)
1.向量、栈和队列都是栈顶插入和删除元素;对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表,允许插入和删除运算的一端称为。
不允许插入和删除运算的一端称为栈底。
3.
4.在一个循环队列中,队首指针指向队首元素的位置。
5.在具有n个单元的循环队
列中,队满时共有个元素。
6.向栈中压入元素的操作是先,后。
7.从循环队列中删除一个元素时,其操作是先移动队首指针,后。
8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于。
解:
head
二、判断正误(判断下列概念的正确性,并作出简要的说明。
)(每小题1分,共10分)
错,线性表是逻辑结构概念,可以顺序存储或链式存储,与元素数据类型无关。
错,不一定吧?
调用子程序或函数常用,cpu中也用队列。
(√)3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表,是一种后进先出型结构。
(√)4.对于不同的使用者,一个表结构既可以是栈,也可以是队列,也可以是线性表。
正确,都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
错,栈是逻辑结构的概念,是特殊殊线性表,而链表是存储结构概念,二者不是同类项。
错,他们都是线性逻辑结构,栈和队列其实是特殊的线性表,对运算的定义略有不同而已。
(√)7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式,也可是链接方式。
(√)8.两个栈共享一片连续内存空间时,为提高内存利用率,减少溢出机会,应把两个栈的栈底
分别设在这片内存空间的两端。
错,有可能。
三、单项选择题(每小题1分,共20分)
(b)1.栈中元素的进出原则是
A.先进先出B.后进先出C.栈空则进D.栈满则出
(c)2.若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,?
,n,其输出序列为p1,p2,p3,?
,pn,若p1=n,则pi为
A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定
解释:
当p1=n,即n是最先出栈的,根据栈的原理,n必定是最后入栈的(事实上题目已经表明了),那么输入顺序必定是1,2,3,?
,n,则出栈的序列是n,?
,3,2,1。
(若不要求顺序出栈,则输出序列不确定)
(b)3.判定一个栈st(最多元素为m0)为空的条件是
A.st-top0B.st-top=0C.st-topm0D.st-top=m0
(a)4.判定一个队列qu(最多元素为m0)为满队列的条件是
A.qu-rear-qu-front==m0B.qu-rear-qu-front-1==m0
C.qu-front==qu-rearD.qu-front==qu-rear+1
解:
队满条件是元素个数为m0。
由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1,所以不必再减1了,应当选a。
当然,更正确的答案应该取模,即:
qu-front==(qu-rear+1)%m0
(d)5.数组Q[n]用来表示一个循环队列,f为当前队列头元素的前一位置,r为队尾元素的
位置,假定队列中元素的个数小于n,计算队列中元素的公式为
(A)r-f;(B)(n+f-r)%n;(C)n+r-f;(D)(n+r-f)%n
6.供选择的答案中,选出应填入下面叙述
设有4个数据元素a1、a2、a3和a4,对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时,按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次,出栈一次,再进栈两次,出栈一次;这时,第一次出栈得到的元素是
,第二次出栈得到的元素是是;类似地,考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次,出队一次,再进队两次,出队一次;这时,第一次出队得到的元素是c,第二次出队得到的元素是d。
经操作后,最后在栈中或队中的元素还有e个。
供选择的答案:
a~d:
①a1②a2③a3④a4
e:
①1②2③3④0
答:
abcde=2,4,1,2,2
7.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述?
内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。
栈是一种线性表,它的特点是a。
设用一维数组a[1,…,n]来表示一个栈,a[n]为栈底,用整型变量t指示当前栈顶位置,a[t]为栈顶元素。
往栈中推入(push)一个新元素时,变量t的值b;从栈中弹出(pop)一个元素时,变量t的值c。
设栈空时,有输入序列a,b,c,经过push,pop,push,push,pop操作后,从栈中弹出的元素的序列是t的值是。
供选择的答案:
a:
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
b,c:
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
d:
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
e:
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答案:
abcde=2,2,1,6,4
注意,向地址的高端生长,称为向上生成堆栈;向地址低端生长叫向下生成堆栈,本题中底部为n,向地址的低端递减生成,称为向下生成堆栈。
8.从供选择的答案中,选出应填入下面叙述把相应编号写在答卷的对应栏内。
在做进栈运算时,应先判别栈是否a;在做退栈运算时,应先判别栈是否b。
当栈中元素为n个,做进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的d分别设在这片内存空间的两端,这样,只有当e时,才产生上溢。
供选择的答案:
a,b:
①空②满③上溢④下溢
c:
①n-1②n③n+1④n/2
d:
①长度②深度③栈顶④栈底
e:
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空,且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底答案:
abcde=2,1,2,4,3
四、简答题(每小题4分,共20分)
1.说明线性表、栈与队的异同点。
刘答:
相同点:
都是线性结构,都是逻辑结构的概念。
都可以用顺序存储或链表存储;栈和队列是两种特殊的线性表,即受限的线性表,只是对插入、删除运算加以限制。
不同点:
①运算规则不同,线性表为随机存取,而栈是只允许在一端进行插入、删除运算,因而是后进先出表lifo;队列是只允许在一端进行插入、另一端进行删除运算,因而是先进先出表fifo。
②用途不同,堆栈用于子程调用和保护现场,队列用于多道作业处理、指令寄存及其他运算等等。
2.设有编号为1,2,3,4的四辆列车,顺序进入一个栈式结构的车站,具体写出这四辆列车开出车站的所有可能的顺序。
刘答:
至少有14种。
①全进之后再出情况,只有1种:
4,3,2,1
②进3个之后再出的情况,有3种,3,4,2,13,2,4,13,2,1,4
③进2个之后再出的情况,有5种,2,4,3,12,3,4,12,1,3,42,1,4,32,1,3,4
④进1个之后再出的情况,有5种,1,4,3,21,3,2,41,3,4,21,2,3,41,2,4,3
3.假设正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,‘abba’和‘abcba’是回文,‘abcde’和‘ababab’则不是回文。
假设一字符序列已存入计算机,请分析用线性表、堆栈和队列等方式正确输出其回文的可能性?
答:
线性表是随机存储,可以实现,靠循环变量(j--)从表尾开始打印输出;
堆栈是后进先出,也可以实现,靠正序入栈、逆序出栈即可;
队列是先进先出,不易实现。
哪种方式最好,要具体情况具体分析。
若正文在机内已是顺序存储,则直接用线性表从后往前读取即可,或将堆栈栈顶开到数组末尾,然后直接用pop动作实现。
(但堆栈是先减后压还是?
?
)
若正文是单链表形式存储,则等同于队列,需开辅助空间,可以从链首开始入栈,全部压入后再依次输出。
4.顺序队的“假溢出”是怎样产生的?
如何知道循环队列是空还是满?
答:
一般的一维数组队列的尾指针已经到了数组的上界,不能再有入队操作,但其实数组中还有空位置,这就叫“假溢出”。
采用循环队列是解决假溢出的途径。
另外,解决队满队空的办法有三:
①设置一个布尔变量以区别队满还是队空;
②浪费一个元素的空间,用于区别队满还是队空。
③使用一个计数器记录队列中元素个数(即队列长度)。
我们常采用法②,即队头指针、队尾指针中有一个指向实元素,而另一个指向空闲元素。
判断循环队列队空标志是:
f=rear队满标志是:
f=(r+1)%n
5.设循环队列的容量为40(序号从0到39),现经过一系列的入队和出队运算后,有
①front=11,rear=19;②front=19,rear=11;问在这两种情况下,循环队列中各有元素多少个?
答:
用队列长度计算公式:
(n+r-f)%n
①l=(40+19-11)%40=8②l=(40+11-19)%40=32
五、阅读理解(每小题5分,共20分。
至少要写出思路)
1.【严题集3.7①】按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,并仿照教材例3-2的
格式,画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程:
2.【严题集3.3②】写出下列程序段的输出结果(栈的元素类型selemtype为char)。
voidmain(){
stacks;
charx,y;
initstack(s);
x=’c’;y=’k’;
push(s,x);push(s,’a’);push(s,y);
pop(s,x);push(s,’t’);push(s,x);
pop(s,x);push(s,’s’);
while(!
stackempty(s)){pop(s,y);printf(y);};
printf(x);
}
答:
输出为“stack”。
3.【严题集3.12②】写出下列程序段的输出结果(队列中的元素类型qelemtype为char)。
voidmain(){
queueq;initqueue(q);
charx=’e’;y=’c’;
enqueue(q,’h’);enqueue(q,’r’);enqueue(q,y);
dequeue(q,x);enqueue(q,x);
dequeue(q,x);enqueue(q,’a’);
while(!
queueempty(q)){dequeue(q,y);printf(y);};
printf(x);
}
答:
输出为“char”。
4.【严题集3.13②】简述以下算法的功能(栈和队列的元素类型均为int)。
voidalgo3(queueq){
stacks;intd;
initstack(s);
while(!
queueempty(q)){
dequeue(q,d);push(s,d);
};
while(!
stackempty(s)){
pop(s,d);enqueue(q,d);
}
}
答:
该算法的功能是:
利用堆栈做辅助,将队列中的数据元素进行逆置。
六、算法设计(每小题5分,共15分。
至少要写出思路)
1.【严题集3.19④】假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧三种类型的括弧,编写一个判
别表达式中括弧是否正确配对的函数correct(exp,tag);其中:
exp为字符串类型的变量(可理解为每个字符占用一个数组元素),表示被判别的表达式,tag为布尔型变量。
答:
用堆栈st
号正确配对,否则不配对。
编程后的整个函数如下(李书p31—32)
#definem0100/*m0为算术表达式中最多字符个数*/
correct(exp,tag)
charexp[m0];
inttag;
{charst[m0];
inttop=0,i=1;
tag=1;
while(i=m0tag)
{if(exp[i]==‘(‘||exp[i]==’[‘||exp[i]==’{‘)/*遇到‘(‘、’[‘或’{‘,则将其入栈*/
{top++;
st[top]=exp[i];
}
if(exp[i]==’)’)/*遇到’)’,若栈顶是‘(‘,则继续处理,否则以不配对返回*/
if(st[top]==‘(‘)top--;
elsetag=0;
【篇二:
第7章图数据结构张铭复习题】
题
(c)1.在一个图中,所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
a.1/2b.1c.2d.4(b)2.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
a.1/2b.1c.2d.4(b)3.有8个结点的无向图最多有条边。
a.14b.28c.56d.112(c)4.有8个结点的无向连通图最少有条边。
a.5b.6c.7d.8(c)5.有8个结点的有向完全图有条边。
a.14b.28c.56d.112(b)6.用邻接表表示图进行广度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。
a.栈b.队列c.树d.图(a)7.用邻接表表示图进行深度优先遍历时,通常是采用来实现算法的。
a.栈b.队列c.树d.图(
)8.已知图的邻接矩阵,根据算法思想,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是
?
0?
1?
?
1?
?
1?
1?
?
0?
?
1111101?
001001?
?
000100?
?
100110?
011010?
?
001101?
100010?
?
a.0243156
b.0136542c.0134256d.0361542
(c)11.已知图的邻接矩阵同上题8,根据算法,则从顶点0出发,按广度优先遍历的结点序列是
a.0243165b.0135642c.0123465d.0123456
(d)12.已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是
a.0132b.0231c.0321d.0123
(a)13.已知图的邻接表如下所示,根据算法,则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是
a.0321b.0123c.0132d.0312
(a)14.深度优先遍历类似于二叉树的
a.先序遍历b.中序遍历c.后序遍历d.层次遍历(d)15.广度优先遍历类似于二叉树的
a.先序遍历b.中序遍历c.后序遍历d.层次遍历(b)16.任何一个无向连通图的最小生成树
a.只有一棵b.一棵或多棵c.一定有多棵d.可能不存在
二、填空题(每空1分,共20分)
1.图有、等存储结构,遍历图有等方法。
2.有向图g用邻接表矩阵存储,其第i行的所有元素之和等于顶点i的
3.如果n个顶点的图是一个环,则它有(以任意一顶点为起点,得到n-1条边)4.n个顶点e条边的图,若采用邻接矩阵存储,则空间复杂度为25.n个顶点e条边的图,若采用邻接表存储,则空间复杂度为6.设有一稀疏图g,则g采用存储较省空间。
7.设有一稠密图g,则g采用存储较省空间。
8.图的逆邻接表存储结构只适用于图。
9.已知一个图的邻接矩阵表示,删除所有从第i
10.图的深度优先遍历序列不是惟一的。
11.n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储,深度优先遍历算法的时间复杂度为2;若采用邻接
表存储时,该算法的时间复杂度为o(n+e)。
12.n个顶点e条边的图采用邻接矩阵存储,广度优先遍历算法的时间复杂度为2若采用邻接
表存储,该算法的时间复杂度为o(n+e)。
13.图的bfs生成树的树高比dfs
14.用普里姆(prim)算法求具有n个顶点e条边的图的最小生成树的时间复杂度为2斯卡尔(kruskal)算法的时间复杂度是o(elog
15.若要求一个稀疏图g的最小生成树,最好用克鲁斯卡尔16.若要求一个稠密图g的最小生成树,最好用
17.用dijkstra算法求某一顶点到其余各顶点间的最短路径是按路径长度径的。
18.拓扑排序算法是通过重复选择具有个前驱顶点的过程来完成的。
三、简答题
1.【严题集7.1①】已知如图所示的有向图,请给出该图的:
(1)每个顶点的入/出度;
(2)邻接矩阵;(3)邻接表;(4)逆邻接表。
答案:
2.【严题集7.7②】请对下图的无向带权图:
(1)写出它的邻接矩阵,并按普里姆算法求其最小生成树;
(2)写出它的邻接表,并按克鲁斯卡尔算法求其最小生成树。
解:
设起点为a。
可以直接由原始图画出最小生成树,而且最小生成树只有一种(类)!
邻接矩阵为:
?
?
043?
?
?
?
?
?
40559?
?
?
?
?
?
?
?
3550550?
7?
6?
5?
?
?
9?
703?
5?
4?
?
?
?
?
?
?
?
65?
30220?
?
?
6?
?
?
?
?
54?
?
60?
?
→→
→→→→→→→→→→→→→→→^→→→^
→
→
→
→^^
→→先罗列:
f---2---g
a—3--cf—3—ea—4---bd—4—h
(a,b,c)(e,f,g)(d,h)取b—5—d,g—5--d就把三个连通分量连接起来了。
3.【严题集7.5②】已知二维数组表示的图的邻接矩阵如下图所示。
试分别画出自顶点1出发进行遍历所得的深度优先生成树和广度优先生成树。
4.【严题集7.11②】试利用dijkstra算法求图中从顶点a到其他各顶点间的最短路径,写出执行算法过程中各步的状态。
解:
最短路径为:
(a,c,f,e,d,g,b)
【篇三:
数据结构课程设计题目】
xt>申请书
课程名称数据结构课程类型必修课√限选课□任选课□负责人李晓红课程设计类型a√b√c□d□所在学院(盖章)课程开设专业计算机科学与技术联系电话电子信箱xiaohongli@填表日期
西北师范大学教务处
一、简表
二、立项依据
三、课程设计实施方案及实施计划
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