高考全国卷1数学试题及答案解析理科.docx
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高考全国卷1数学试题及答案解析理科
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2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I卷)
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合Axx1,Bx3x1,则()
A.ABxx0B.ABR
C.ABxx1D.AB
2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色
部分位于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()
A.1
B.π
C.1
D.π
4
8
2
4
3.设有下面四个命题,则正确的是()
p1:
若复数z满足1
R,则z
R;
z
p2:
若复数z满足z2
R,则z
R;
p3:
若复数z1,z2满足z1z2R,则z1
z2;
p4:
若复数z
R,则zR.
A.p1,p3
B.p1,p4
C.p2,p3
D.p2,p4
4.
记Sn为等差数列
an
的前n项和,若a4
a524,S6
48,则an
的公差为()
A.1
B.2
C.4
D.8
5.
函数fx在
,
单调递减,且为奇函数.若f1
1,则满足
1≤fx2≤1的x
的取值范围是()
A.2,2
B.1,1
C.0,4
D.1,3
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6.1
1
6
2
的系数为
x
2
1x展开式中
x
A.15
B.20
C.30
D.35
7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,
正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形,这些梯形的面积之和为
A.10
B.12
C.14
D.16
8.右面程序框图是为了求出满足3n
2n
1000的最小偶数n,那么在
和
两个
空白框中,可以分别填入
A.A1000和n
n
1
B.A1000和n
n
2
C.A≤1000和n
n
1
D.A≤1000和n
n
2
9.已知曲线C1:
ycosx,C2:
ysin
2x
2π,则下面结论正确的是()
3
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的
2
倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移
π个
6
单位长度,得到曲线
C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的
2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
π个
12
单位长度,得到曲线
C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的
1倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移
π个
2
6
单位长度,得到曲线
C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的
2
倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移
π个
12
单位长度,得到曲线
C2
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10.
已知F为抛物线C:
y2
4x的交点,过F作两条互相垂直
l1,l2
,直线l1与C交于A、B
两点,直线l2与C交于
D,E两点,AB
DE的最小值为()
A.16
B.14
C.12
D.10
11.
设x,y,z为正数,且
2x
3y
5z,则()
A.2x3y5z
B.5z2x3y
C.3y5z2x
D.3y2x5z
12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件,为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动,这款软件的激活码为下面数学问题的
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