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论文资金流动性与制造业产能利用率周期波动的关联性研究
资金流动性与制造业产能利用率周期波动的关联性研究
——基于频谱分析的视角
【摘要】本文利用时间序列谱分析、互谱分析对1999年至2006年资金流动性与制造业各行业产能利用率序列波动的基本特征进行描述,结果表明,周期波动现象不仅在资金流动性与制造业产能利用率中普遍存在,而且两者的波动具有紧密的联系。
继而合成先行、一致与滞后指数与经济周期循环序列比较分析得出:
资金流动性是伴随宏观经济波动的周期性现象,这种状态的发生是微观经济主体行为作用的综合结果。
关键词流动性过剩产能利用率谱分析互谱分析
PeriodicalFluctuationsofCapitalLiquidityandCapacityUtilizationofManufacturingIndustries:
BasedonSpectralAnalysis
Abstract:
Weanalyzethefluctuationofcapitalliquidityandcapacityutilizationofmanufacturingindustriesusingtimeseriesfrom1999to2006infrequencydomain.Wefindthattheperiodicalfluctuationexistsnotonlyinthecapitalliquidity,butalsointhecapacityutilizationofmanufacturingindustriesandthereiscloserelationshipbetweenthesetwoseries.Andthen,weutilizedthecompositeindexmethodtodiscusstheruleofcapitalliquidityandbusinesscycle.Theresultshowsthatliquidityisacyclicalphenomenonalongwiththefluctuationofeconomywhichisacompositeresultofmicroeconomicbehaviors.
Keywords:
Capitalliquidity;Capacityutilization;Spectralanalysis;Cross-spectralanalysis
引言
处于高速增长中的中国经济,经常性发生的周期性波动给包括厂商在的微观主体行为带来了巨大影响,投资过热后的“产能过剩”继而“流动性过剩”的发生不仅将可能打破现有的利益格局,并会严重侵害绝大多数人的利益。
尤其是2007年以来,CPI持续高企,通胀压力继续加大,如果没有适度的微观调控政策,产能过剩与资金流动性过剩的周期性发生在所难免。
因此,定量揭示微观产能利用率与宏观资金流动性周期波动的基本特征及其演化机理,对于解决过剩现象的实际政策制定无疑具有鲜明的时效性、针对性等重要现实意义。
伴随经济周期波动的资金流动性过剩是包括生产者在的各类经济主体微观行为共同作用的结果,因而从产能利用率波动环境下主要微观经济主体行为分析的角度出发,揭示资金流动性过剩的微观成因,研究产业微观行为的差异及其对资金流动性过剩的影响,可以从根本上阐释资金流动性过剩的形成诱因和演化规律,从而为有效地降低甚至规避资金流动性过剩提供有针对性的微观调控政策。
这一系列理论问题的研究与解决显然具有很大的学术价值和理论意义。
国已有的文献普遍认为以产能过剩和流动性过剩为标志的“双过剩”的出现是密切相关的(晨光,2005;西顺,2006;珂,2007;邢雁飞、王灿锋,2007;卢丹,2007)。
资金流动性的变动是微观经济主体对经济周期波动和通货膨胀的行为反应。
当经济增长速度加快、通货膨胀率升高,微观主体对货币资金的需求,必然会引起相应的资金流动性的降低;相反,在收入增长迟缓,通货膨胀预期较低的时期,企业产品销售不畅、库存大量上升、产成品资金占用不断加大的生产能力过剩情况下,企业生产性投资意愿下降,从而造成银行系统里沉淀了大量的资金而找不到投资出路,即出现流动性过剩。
但是,目前这方面的研究都处于定性阶段,缺乏对“双过剩”现象演化规律的实证性分析与检验。
因此,本文旨在定量分析资金流动性与产能利用率周期性波动的关联性,进而探索经济循环的客观规律。
如果资金流动性与产能利用率之间存在协同性周期运动,其相互的协同关系是怎样的,这仅凭观察和经验是难以做到的。
时间序列分析理论和大量实证研究结果表明,如果在时域分析资金流动性和产能利用率,会将其序列的波动作为一个整体来研究,这样就混淆了不同周期分量的作用效果,从而对他们波动的本质产生错误的认识,而谱分析方法可以从频域角度反映时间序列周期波动特征的全部信息,为确定经济指标周期的典型事实提供了有效的分析工具(Hillinger,1992;Reiter,1995)。
无论问题本身是否具有周期性或不确定性,谱分析都可以采用类似的方法在频域上加以描述,在经济变量周期的测量方面,它具有其它方法所无法替代的优势。
因此,谱分析方法在经济学领域得到了广泛的应用(Joseph,1970;Benjamin和Larry,1973;Harvey,1975)。
另外,虽然在时间域,多元回归分析等方法可以明确不同时期资金流动性和制造业产能利用率之间的消长关系,但是无法说明他们之间响应的周期特征及其在规律,而多变量之间的互谱分析可以用来考察多个序列中相应频率分量之间的相互关系,如相关程度、相位(超前滞后)关系,为深入研究资金流动性与制造业产能利用率周期波动之间的相互关系提供了有效工具。
制造业中不同产业产能利用率对资金流动性循环所表现出来的作用特征是不同的,合成指数(compositeindex)方法可以根据互谱分析得到的制造业各产业产能利用率与资金流动性在时间上的先行、一致与滞后关系合成先行指数、一致指数与滞后指数。
目前学者们利用合成指数主要进行经济景气分析(高铁梅,2003;孔宪丽等,2007),本文则利用合成指数得到的各指标的变化率来把握资金流动性的变动趋势和幅度,以便研究资金流动性与宏观经济指标的相互关系,这有助于了解资金流动性发展的轨迹,把握它们之间的在联系,为有关部门较为合理准确地掌握未来发展动向,为有效地降低甚至规避流动性过剩提供有针对性的微观调控依据。
本文的思路是,首先利用单变量谱分析估计资金流动性与制造业28个行业产能利用率序列的周期波动特征,通过衡量序列中各周期分量的相对重要性,找出序列中隐藏的各主要周期分量,为说明产能利用率与资金流动性波动的原因和在机制提供依据。
然后利用互谱密度函数的相干谱与相位谱计算结果分析产能利用率与资金流动性波动在时间上的相互关系。
最后利用国际上通用的合成指数方法构建先行、一致与滞后指数与经济周期序列相比较,进一步说明宏观经济周期、资金流动性与产能利用率之间的关系,从而揭示流动性过剩的形成诱因和演化规律。
一、资金流动性与制造业产能利用率周期波动的谱分析
1.谱分析的基本原理及估计方法
谱分析方法的基本思想是将时间序列看作互不相关的无穷多个正弦函数的叠加,每一个函数具有固定的频率和随机的振幅。
因此利用谱分析就是把代表资金流动性和制造业产能利用率的时间序列对其序列均值的偏离归结为不同频率的偏离。
利用傅立叶变换分解这些序列中存在的不同频率和振幅的偏离并利用功率谱密度函数来衡量各频率偏离分量的相对重要性,以便找出序列中存在的主要频率分量,从而把握序列的周期波动特征。
根据谱分析理论,可分别将资金流动性以及制造业各行业产能利用率的单序列
的值看作
和
形式的周期函数的加权和,其中,
代表一个特定的频率,
为序列均值,则:
(1)
如果资金流动性以及制造业各行业产能利用率的时间序列均为协方差平稳过程,则他们各自的自协方差函数可以表示为:
(2)
其中,z代表一个复数,并且
,则时间序列的总体谱可表示为:
(3)
如果序列的自协方差满足
,则其谱密度函数
必存在且与
有如下傅立叶变换关系:
(4)
谱是关于
的周期性函数,如果知道了
位于0和
之间时
的值,则可以推知
关于任意
的值(Hamilton,1994)。
如何从资金流动性和制造业产能利用率的时间序列中估计出各自的谱密度函数是谱分析要解决的主要问题。
对于有限的数据
,谱的估计为:
(5)
其中,
(6)
称为权函数,是谱分析中进行平滑处理的平滑函数,经过平滑处理的谱估计量可以认为是无偏的和有效的估计量。
对权函数的选择是谱估计的关键,由此产生了很多有特色的谱估计方法,主要有:
平滑周期图法、滞后窗谱估计、数据窗谱估计和极大熵谱估计等方法(磊,2005)。
本文采用的谱估计方法是较为普遍的Tukey-Hanning窗谱估计法,利用Tukey-Hanning窗的傅立叶变换得到序列谱密度函数的估计值为:
(7)
其中,m是随机组合因子,建议其取值为:
(Granger,1964)。
2.数据分析结果
严格来说,只有平稳序列才能做谱分析,而对于非平稳序列则会产生谱的虚假成分。
为满足谱分析方法的要求,首先对资金流动性以及制造业28个行业产能利用率指标进行了季节调整去掉不规则因素,又利用HP滤波技术去除了序列中可能残存的线性趋势,进而得到平稳的序列(平稳性检验的结果略)。
季节调整会损失一些信息,估计季节调整效应的非平稳序列的谱分析更具有意义(MarcNerlove,1964;Zurbenko,1991),但是方法较为复杂,并且本文旨在找出影响序列的主要周期频率,去掉季节因素对结果的影响不大。
既然平稳序列功率谱密度函数表示过程的功率依频率分配,那就意味谱分析方法把序列看作无数具有随机振幅和随机相位的频率在[-
,+
]的周期振荡的叠加,某一频率处周期振荡的振幅也即振荡强度的均值则由序列在该频率处的功率谱密度值反映出来。
因此,在功率谱密度函数的曲线中,如果某频率处有明显的峰点,则可以判断原序列中该频率分量的强度较大。
以资金流动性的谱密度图为例,估计结果见图1。
谱图在频率为0.127处出现了一个十分突出的谱峰,谱峰值为5.69697,对应的周期为48个月。
此外,在频率为
图1资金流动性谱密度图0.722处还出现了一个次谱峰,对应的谱峰值为1.04356,这表明序列中还存在一个16个月左右的次周期波动。
制造业28个行业产能利用率的谱图与资金流动性的谱图类似,只是谱峰有所偏移,根据谱密度图中的峰值情况,可以得到各行业产能利用率序列中包含的主要周期和可能存在的次周期,其结果见表1。
由表1所列结果可以得到下面一些主要结论:
(1)所考察的各行业产能利用率序列无一例外地都呈现出周期性的波动。
(2)制造业各行业产能利用率的波动比较频繁,周期大致都在20-30个月左右,通用设备制造业、印刷业、仪器制造业以及有色金属制造业和专用设备制造业的产能利用率大约要经历32个月的周期波动;石油、通信、烟草和医药制造业相对较短,一般在23个月,两年左右的生产能力利用率周期;食品、塑料和饮料业最短,一般是19个月,即一年半左右的产能利用率周期。
有些产业还会出现次周期,例如通信设备制造业、橡胶、印刷和造纸,都有半年以上的次周期。
这一结果反映了制造业各行业受产品特点、市场需求等影响的不同所产生的产能波动的差异。
表1制造业各行业产能利用率(cu)的谱分析结果
指标名
主周期
主谱峰
次周期
次谱峰
指标名
主周期
主谱峰
次周期
次谱峰
电器cu
19-
2.00021
石油cu
24-
1.28357
纺织cu
24-
2.60256
塑料cu
19+
1.01003
非金cu
32-
1.24369
通信cu
24+
4.53659
10+
0.62735
服装cu
24+
1.42541
8
0.10003
通用cu
32
0.21668
黑色cu
32-
0.59658
文教cu
95+
0.23754
化纤cu
32-
0.13924
橡胶cu
19
1.31771
9+
0.13135
化学cu
32-
0.13974
烟草cu
24+
5.77801
家具cu
24-
1.73546
饮料cu
19+
0.49789
交通cu
24-
1.75235
印刷cu
32+
3.06925
9
0.20562
金属cu
19
2.45556
仪器cu
32+
2.02666
木材cu
19-
3.44721
8
0.0777
医药cu
24-
1.59387
农副cu
48-
1.53480
有色cu
32-
0.10933
皮革cu
32-
2.12665
造纸cu
16+
4.20864
7-
0.61005
食品cu
19-
1.08452
专用cu
32-
0.40857
注:
表中主、次周期栏中正负号表示其周期长度可能略有增加或者减少,根据邻近谱峰次高点的对应频率而定。
(3)与资金流动性周期相比,制造业各行业产能利用率的波动与资金流动性看上去并不同步,他们的主周期长度较短,一般为流动性主波动周期的一半左右。
通用设备、印刷等行业大约经历一个半的产能周期后会有一次流动性的周期波动,而且这些行业产能波动一个周期,流动性会经历两次次周期波动;石油、通信、烟草等行业经历两个产能周期的同时有一次流动性的周期波动;食品、饮料等行业的产能周期与流动性的次周期较为接近。
这说明,资金流动性的波动与制造业产能利用率这两种周期的作用是有一定规律可循的。
二、资金流动性与制造业产能利用率的互谱分析
利用谱分析方法不但可以通过估计资金流动性和制造业产能利用率序列的谱密度函数来把握各自的主周期波动特征,还可以通过互谱分析来研究资金流动性与制造业各行业产能利用率对应频率分量之间的相互关系,如时间上的超前滞后关系,主要用到相干谱和相位谱两个谱统计量来分析。
1.互谱分析原理
根据互谱分析理论,设资金流动性序列的谱密度函数为
,制造业各行业产能利用率单序列的谱密度函数均用
来表示,那么资金流动性与制造业其中一个行业产能利用率的互谱密度函数为:
(8)
式中,
表示虚部;*表示复数的共轭;实部
称为余谱或协谱,虚部
称为求积谱或四分谱,表达式分别为:
(9)
(10)
互谱密度函数
集中反映了资金流动性与制造业各行业产能利用率之间在频域上的相互关系,即序列之间在不同频率处的相关情况,包括相关性的量值大小及相位关系。
由于互谱的复数形式不太容易分析和解释,因此,在实际应用时通常将互谱用极坐标表示,并考虑排除序列本身量值大小的影响,进一步计算相干谱、相位谱等谱函数作为分析工具(Granger,1964)。
相干谱函数的定义为:
(11)
相干谱实际上是两个序列中频率为
的分量的振幅乘积的标准化均值,其取值区间为[0,1]。
相干谱越接近于1,则序列之间在频率
处愈相关。
在实际分析中,可将制造业各行业的产能利用率视为输入项,而将资金流动性视为输出项,相干谱可认为是制造业各行业的产能利用率的波动变化对资金流动性波动变化影响程度的大小。
通过分别比较制造业各行业产能利用率与流动性的相干谱值的大小,可以对比不同行业产能利用率对不同频率处流动性波动变化影响程度的大小。
相位谱的定义为:
(12)
相位谱表示序列之间对应频率分量相位变化的均值,反映了资金流动性序列与制造业产能利用率间各频率分量的相位差即超前、滞后关系,通常限定在区间[-
,+
],单位用弧度来表示。
由相位谱所给出的时差关系,是相对于两个指标的整个波动过程而言的,而不是仅仅靠某些点作比较(如凭借波峰和波谷)来确定先行和滞后。
与其他方法相比而言,相位谱能从整体上把握各个周期波动间的时差关系,尤其对不太规则的波动,这一方法尤为合适。
对资金流动性与制造业各行业产能利用率之间的关系来说,相位谱分析可以了解他们的响应滞后程度。
2.数据分析及结果
与单变量谱分析相同,互谱分析也要求序列的平稳性,在进行谱分析时,已经对资金流动性以及制造业各行业产能利用率序列进行了处理。
本文利用SAS软件对制造业28个行业产能利用率与资金流动性的相干谱和相位谱进行估计和分析。
图2通用设备制造业产能利用率相干谱图图3通用设备制造业产能利用率相位谱图
以制造业用设备制造业为例,图2、图3为通用设备制造业产能利用率与资金流动性的相干谱和相位谱。
由于长度小于6个月的周期波动无实际意义,图中只显示了频率从0到1的谱图。
从相干谱中可以看出,长期趋势所对应的零频率处的相关性很大,接近于1,从而是完全相关的,这是因为两个序列的长期趋势已被消除,即几乎都等于零。
在周期为2个月所对应的高频段上(图中省略),相干谱接近于1,这是因为2个月以的周期波动在现实经济运行中不存在,即都为零。
除了以上这两部分之外,其他各频段上相干谱值的大小有所差别,见表2。
在48个月到95个月这一低频段,相干谱值比较高,平均为0.85,说明这个指标之间的关联性很强。
在较高频率处,周期为12个月到19个月,相干谱值也较高,平均为0.63。
同时,前面的谱分析结果指出这两个指标中资金流动性的主周期为48个月,次周期为16个月,通用设备制造业的产能利用率周期为32个月,恰好是流动性主周期的2/3或者是两个流动性的次周期。
这表明这两个指标的主周期波动、次周期波动之间都存在密切相关,进而说明这两个指标周期波动的形成机制具有紧密的在联系。
表2通用设备制造业产能利用与流动性互谱分析结果
周期长度(月)
相干谱平方
相位谱(弧度)
时差(月)
周期长度(月)
相干谱平方
相位谱(弧度)
时差(月)
∞
0.95012
0
0
95
0.92333
-1.0697
-16.1736
10
0.18552
-0.63816
-1.01566
47.5
0.79105
-1.73455
-13.113
9.5
0.5745
-1.21785
-1.84136
32
0.34124
-0.3785
-1.92768
8.6
0.06775
1.48119
2.027353
24
0.31416
-1.12697
-4.30471
7.9
0.62002
0.41898
0.526794
19
0.68364
-2.27989
-6.89426
7.3
0.31747
1.45352
1.688745
16
0.59602
-1.61273
-4.10678
6.8
0.88552
2.19899
2.379865
13.5
0.47273
-1.69758
-3.64741
6.3
0.4239
2.38638
2.392766
12
0.75051
-1.85297
-3.53891
6
0.72086
2.88397
2.753989
从相位谱图和表2的结果可以看出,在48个月和95个月处的相位谱值为-1.07和-1.73,对应的时差为-16个月和-13个月。
在12个月到19个月处的相位谱值平均为-1.86,对应的平均时差为-4.5个月。
从而表明,在主周期与次周期波动整体过程的平均意义上,通用设备制造业产能利用率先行于资金流动性9个月左右。
在周期为12个月以的相干谱值在部分频段也较高,对应的相位谱的时差较小,一般在一个季度以,实际上,在小于1年的整个频段,两者几乎完全同步。
制造业其他行业产能利用率与资金流动性的互谱分析结果归纳为表3。
表3的结果表明制造业大部分行业的产能利用率与流动性在主、次周期波动上具有较高的相关性,比如纺织、化学纤维、皮革、医药、造纸、通用设备等制造业的相干谱基本上在0.70以上。
另一方面,生产能力利用率各序列与资金流动性的波动在时差上有很大的不同,电器、纺织、非金属、黑色等制造业在相干谱值较大的频段,其平均相位谱为负,说明这些行业的产能利用率先行于资金流动性;化纤、化学、交通等行业的时差的绝对值基本上在三个月以,说明其与资金流动性的波动几乎完全同步;服装、家具、农副产品制造业等行业的平均相位谱为正,说明其波动滞后于资金流动性的波动。
三种情况的存在表明产生波动的生因素或外生冲击在发生作用的时间上有快慢之分,这主要是由周期波动在不同经济活动间的传递机制所决定的。
表3制造业28个行业产能利用率(cu)与资金流动性互谱分析结果
指标名
周期段
相干谱
相位谱
时差
指标名
周期段
相干谱
相位谱
时差
电器cu
48-95
0.694735
-1.46856
-15.7439
石油cu
32-48
0.375075
-2.01029
-13.6762
16-24
0.652487
0.402807
2.165749
12-16
0.6662
-2.63284
-5.83917
纺织cu
48-95
0.833695
-1.38459
-14.891
塑料cu
16-32
0.51486
0.796618
3.367153
16-24
0.51018
-0.42031
-1.60942
8-10
0.589013
0.652813
1.006401
非金cu
48-95
0.621115
-1.23454
-12.9554
通信cu
24-95
0.481505
1.76096
11.14929
19-32
0.41689
-1.71174
-5.27753
8-10
0.766567
-2.35483
-3.52962
黑色cu
32-95
0.635403
-1.26431
-9.69019
通用cu
48-95
0.85719
-1.40213
-14.6233
9-14
0.630276
-0.79615
-1.3329
14-19
0.625725
-1.86079
-4.54684
化纤cu
24-48-
0.738877
0.638903
4.424401
文教cu
48-95
0.847045
-1.14654
-12.5489
10-12
0.75202
1.86508
3.300702
16-24
0.57162
0.84388
3.059931
化学cu
32-95
0.50463
0.40175
-0.09268
橡胶cu
19-95
0.477644
-1.30489
-8.32761
10-16
0.585645
-1.72357
-3.55566
8-10
0.695498
0.326263
0.414206
家具cu
48-95
0.52064
1.472575
15.24914
烟草cu
48-95
0.65401
-0.01872
0
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