苏教版六年级下册解决问题的策略转化教学设计.docx
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苏教版六年级下册解决问题的策略转化教学设计
苏教版六年级下册《解决问题的策略转化》教学设计
苏教版六年级下册《解决问题的策略转化》教学设计
定安三小陈源文
教学内容:
课标本苏教版六年级下册“解决问题的策略——转化”第71-72页、试一试、练一练,练习十四第1-3题
教学目标:
1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。
教学重难点:
理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。
教学过程:
一、回顾发现“转化”策略
1、师:
“曹冲称象”的故事大家都知道,年仅七岁的曹冲想出了什么办法称出了大象的重量?
学生:
把大象的重量转化成与它重量想等的石头。
师:
曹冲用“转化”这个策略解决了问题,真了不起,今天咱们都来当回“小小策略家”,用“转化”这个策略解决一些有难度的问题好吗?
(板书:
解决问题的策略——转化)
2、师:
其实我们以前学的知识中,很多地方都运用了“转化”的策略,你们能开动脑筋回忆一下吗?
①图形方面:
师:
我们研究平面图形的面积公式时,把平行四边形面积转化为什么图形?
学生:
把平行四边形面积转化长方形。
师:
谁知道还有什么地方运用了“转化”的策略?
学生:
三角形的面积转化成平行四边形的面积。
圆的面积转化成近似长方形的面积。
圆柱的体积转化成似长方体的体积。
师:
这些其实就是把新知识转化成了什么?
生:
因为这样就把一个新的问题转化成了之前已经解决的旧问题。
(板书:
新知——旧知)
②数与计算方面
师:
在计算上有地方运用了“转化”策略吗?
生1:
异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。
生2:
小数乘法转化为整数乘法计算……
二、探索运用“转化”策略
1、图形方面
(1)出示例题
师:
仔细观察,这两个图形的面积相等吗?
你有什么好方法来比较?
学生独立思考。
师:
谁愿意到前面来边指边说你的想法?
生:
把图形
(1)上面的半圆向下平移5格,把图形
(2)左右两边的半圆分别旋转180度,这样就把两个图形转化成了同样的长方形。
(学生说,师根据学生的回答课件演示)
得出结论:
两个图形面积相等。
师:
在解决这个问题时,其实我们又用到了什么策略?
(转化)
我们是怎样进行“转化”的?
(平移•旋转)
为什么要把原来的图形转化成长方形呢?
学生:
把求不出来的转化成好求的了,把不规则的图形转化成规则的图形了……
(板书:
复杂——简单)
看来,解决这样的问题时,转化是一种很巧妙的策略。
(2)师;现在你会借助“转化”的策略,用分数表示图中的涂色部分吗?
学生独立思考后,指名汇报交流。
师:
说说你是怎样转化阴影部分的?
(分割•平移)
(3)出示:
左图
师:
小组讨论,阴影部分的面积占几分之几?
学生讨论后全班交流
学生A:
用十六分之九来表示。
指出这个答案是错的,让学生讨论错在哪里。
B:
要求涂色部分面积,把它转化成用正方形面积减去空白部分面积。
强调:
转化成正方形面积减空白部分面积。
(教师课件演示图形转化的过程)
(4)师:
其实,不仅在求面积,在求周长的问题上,我们也曾经运用过转化策略。
出示:
练一练。
(楼梯图中每个小方格的边长是1厘米)
师:
以小组为单位,每小组选一小题进行研究。
问:
这些图形的可以转化成什么图形的周长?
生:
(边回答边演示转化的过程)
A:
转化成求长方形的周长。
B:
转化成求边长1米的正方形的周长。
C:
转化成求大圆的周长。
2、数的计算方面
师:
练习了这么多关于图形中运用“转化”策略的问题,现在这样的计算题你还能用转化的策略解决吗?
(1)出示:
1/2+1/4+1/8+1/16
师:
请在练习本上做做。
(鼓励学生使用多种方法来解决)
说说自己的做法并说说是怎样转化的。
(学生汇报交流:
转化成同分母分数•转化后逐一抵消等等方法)
还有一种转化方法能帮助我们更简单的解决问题,你们想了解吗?
师:
先观察这些加数有什么特点?
画一个正方形表示“1”,要求不重叠涂色,依次涂出1/2,1/4,1/8,1/16。
每位学生动手画一画后,师演示,统一方法如下图:
仔细观察想想:
可以将这个算式转化成怎样的算式计算?
生:
因为将1减去空白部分的大小就是涂色部分的大小,所以算式可以转化为1-1/16进行计算。
)
追问:
1和1/16分别表示什么?
师:
太棒了,这样就将求涂色部分转化成了求正方形的面积减空白部分面积。
(2)延伸:
如果再添一个加数,你会添多少,为什么?
生:
添1/32,因为要添的这个数要是前一个数的一半。
师:
在图中图出1/32。
把它转化成怎样的算式计算呢?
(1-1/32)
小结:
这里我们通过画图,换个角度,把复杂问题转化成了简单问题,很奇妙吧!
三.拓展提升“转化”策略
师:
其实“转化”在我们的生活中也无处不在噢!
(1)出示:
练习十四第一题。
出示题目,读题。
师:
这个问题该怎么解决呢?
你们想一想。
谁来说说自己的思路?
(指名个别同学发表自己的意见)
引导:
每场比赛都要淘汰1支球队,最后只剩下一个球队得冠军,说明要淘汰15支球队,就要举行15场比赛(板书:
16-1=15(场)
画图验证。
得出:
8+4+2+1=15(场)
指明:
与我们刚才的计算结果是一致的。
师:
比较一下两种方法,哪种方法更简便?
为什么?
(2)出示:
练习十四第三题。
让学生互相说说转化的过程。
四、总结“转化”策略
师:
今天我们做了一回“小小策略家”,用“转化”的策略把复杂的问题转化成简单的问题,把新的问题转化为已经解决了的问题。
希望同学们能掌握“转化”这种策略.在以后的学习和生活中收获更多的成功和喜悦!
板书:
解决问题的策略——转化
新知————旧知
复杂————简单
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.已知a、b是有理数,且a>b,则下列式子正确的是( )
A.a﹣1>b﹣1B.1﹣a>1﹣bC.a≈1<b﹣1D.﹣
a>﹣
b
2.2019年新学期,某校举行歌唱比赛,满分10分,10位评委打出分数的平均分作为最后得分,小明得分如下
评分
9.1
9.4
9.3
9.5
9.4
9.3
9.8
9.5
9.4
评委
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
以下描述错误的有()
甲:
众数有2个,则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分
乙:
小明的最终得分不可能高于9.47分
丙:
无论⑥号评委打多少分,中位数一定是9.4
丁:
无论⑥号评委打多少分,9.4一定是这组数据的众数
A.0B.1C.2D.3
3.如图:
这个杯子( )装下3000ml牛奶。
A.能
B.不能C.无法判断
4.下面各比中,()能与
∶
组成比例。
A.
∶
B.5∶7C.7∶5D.0.7∶0.5
5.两个底角都是30°的三角形一定是( )三角形。
A.锐角B.钝角C.等腰D.等腰钝角
6.要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势,使用( )比较合适。
A.扇形统计图B.条形统计图C.复式条形统计图
D.复式折线统计图
7.某市规定每户每月用水量不超过6吨时,每吨价格为2.5元;当用水量超过6吨时,超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是()。
A.
B.
C.
D.
8.下面的分数中能化成有限小数的是()
A.
B.
C.
9.
=0.75=________%=6÷________=9:
________=________折=________(成数).
10.下列式子中( )是方程.
A.2+3﹣XB.3+X>5C.3﹣y=1D.无答案
二、填空题
11.一个队列有15人,现在一、二报数,报二的人退出,那么,队里还有______个人.
12.2022年第19届亚运会将在中国杭州举行,作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1540700平方米,读作_____平方米.核心区建筑总面积约2700000平方米,改写成用“万平方米”作单位的数是_____.
13.小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情:
用洗衣机洗衣要21分钟,扫地要用6分钟,擦家具要用10分钟,晾衣服要用3分钟。
她经过合理安排,做完这些事情至少要花_________分钟。
14.某班一天出勤48人,病事假各1人.这天的出勤率是______.
15.5900立方厘米=________立方分米
8030立方分米=________立方米
16.把自然数A和B分解质因数得:
A=2×5×7×N,B=3×5×N,如果A和B的最小公倍数是2310,那么N________,A和B的最大因数是________。
17.据统计,我国现有少先队员三亿八千五百四十万人。
横线上的数写作________,省略亿位后面的尾数约是________亿。
18.因为3÷6=0.5,所以3能被6________.
19.把20克盐溶解在100克水中,则盐和盐水的比是(______),盐和水的比值是(______)。
20.把下图中的数据先改写成用“亿”作单位的数,再保留两位小数.
2003年全国中小学和幼儿园学生人数统计图
20040000=________亿≈________亿
116897400=________亿≈________亿
66908300=________亿≈________亿
32434000=________亿≈________亿
三、判断题
21.公历年份是4的倍数的一定都是闰年。
()
22.成语“百发百中”用数学语言解释是:
命中率为100%.(_______)
23.含有字母的等式叫做方程。
(______)
24.如果a:
b=4:
5,那么a=4,b=5。
(_____)
25.边长是4分米的正方形,它的周长和面积相等。
(_________)
四、作图题
26.下面的方格图中,每个小方格的面积都是1cm2。
请画出4个形状不同、面积都是16cm2的图形。
五、解答题
27.图1是甲、乙两个长方体容器的截面示意图,乙容器中立放有一圆柱体铁块。
把甲容器中的水匀速注入乙容器,8分钟后甲容器的水全部注入乙容器中,图2表示乙容器水深的变化情况。
(1)从图2中可以看出乙容器中初始水深为________厘米;甲容器向乙容器注水________分钟时,水面高度和铁块高度同样高。
(2)已知甲容器的底面积是40平方厘米,乙容器的底面积是27平方厘米,铁块的底面积是12平方厘米,甲容器中水深多少厘米?
28.计算下面图形的体积。
(单位:
m)
(1)
(2)
29.做三角形底边上的高,量一量底是()厘米,高是()厘米,计算三角形的面积。
30.蜜蜂0.9小时飞行6.48km,蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的
.蜻蜓每时飞行多少米?
(只列式不计算)
31.商店运来一批蔬菜,黄瓜占总数的
,西红柿占总数的
,其它的是土豆,土豆占这批蔬菜的几分之几。
32.商店运来苹果和梨一共150筐,其中梨的筐数是苹果的
,商店运来苹果和梨各有多少筐?
33.求未知数x
x﹣25%x=1.25
(x﹣8)=
:
x=2
:
1.8
六、计算题
34.列式计算.
一个数的
比120的20%多56,求这个数.
35.求如图图形的体积.单位:
厘米.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
B
D
D
C
C
C
二、填空题
11.8
12.一百五十四万零七百270万平方米
13.24
14.96%
15.98.03
16.55
17.4
18.除尽
19.1:
6
20.20040.201.1689741.170.6690830.670.324340.32
三、判断题
21.×
22.正确。
23.×
24.错误
25.×
四、作图题
26.如图所示:
五、解答题
27.
(1)4;5
(2)7.2厘米
28.
(1)62.8m3;65.94m3
29.
3;2;
面积:
3×2÷2=3(平方厘米)
30.48÷0.9÷
31.
32.苹果100筐;梨50筐
33.x=
;x=10;x=
六、计算题
34.100
35.11860立方厘米
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.按下列规律印刷笑脸图案,第8幅图案有()个笑脸.
A.8B.32C.36
2.任意一个三角形都有( )条高.
A.1B.2C.3D.无数
3.甲数是a,比乙数的3倍少3,表示乙数的式子是()
A.(a+3)÷3B.a÷3+3C.3a-3
4.角的两条边是()
A.直线B.射线C.线段
5.从3个一角、2个二角、1个五角的纸币中取出6角钱,有( )种不同的拿法.
A.2B.3C.4
6.如下图,三角形的面积是多少平方厘米?
()
A.600B.750C.1200D.2000
7.周长相等的一个正方形与一个长方形,( )的面积大。
A.正方形B.长方形C.无法确定
8.有一块边长200米的正方形小麦试验田,共收小麦16吨,平均每公顷收小麦( )
A.2吨B.3吨C.8吨D.4吨
9.甲数除以乙数的商是5,余数是3,若甲、乙两数同时扩大到原来的10倍,那么余数()。
A.是300B.是0.3C.是30D.不变
10.把5克盐溶于100克水中,盐与盐水的重量比是( )。
A.1∶19B.1∶20C.1∶21
二、填空题
11.三个数的平均数是30,其中两个数是24和16,第三个数是________。
12.
和
比较,________的分数值较大,________的分数值较小。
13.只列式,不计算。
(1)小红有36枚邮票,小新的邮票是小红的
是小明的75%。
小明有多少枚邮票?
列式:
__________________________
(2)王老师贷款买房,向银行借了20万元五年期的贷款,年利率是4.95%。
五年后,他需向银行连本带息还款多少万元?
列式:
__________________________
(3)一辆汽车从甲地开往乙地,每时行45千米,4时后已行的路程和未行的路程的比是3∶4。
甲、乙两地相距几千米?
列式:
__________________________
14.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
15.5400dm3=________L=________mL
16.把4m长的绳子平均截成8段,第4段占全长的(_____),长(____)m。
17.一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm3,这个圆锥的体积是__.
18.平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
19.
=(______):
20=(______)÷15=(______)%=(______)折。
20.50千克增加________%是80千克;80千克减少________%是50千克;
三、判断题
21.一组数据的平均数和中位数不可能相等。
(____)
22.运用出入相补的方法对图形进行转换,图形的总面积没变。
(____)
23.长方形、平行四边形、等腰梯形、半圆都是轴对称图形。
(______)
24.菲菲把老师布置的8道应用题做完了,她的作业完成率是80%。
(_____)
25.一种彩票的中奖率为
,小铭买100张,有一张一定中奖。
(______)
四、作图题
26.在下面这个圆中设计一个你喜欢的图案。
五、解答题
27.妈妈有一辆自行车,A和B是自行车的两个齿轮(如图),骑车时用脚驱动A带动B,从而使自行车前进。
(1)这辆自行车,齿轮A有50个齿,齿轮B有20个齿。
当齿轮A转动1圈时,齿轮B转动多少圈?
(2)这辆自行车的车轮直径约是60cm,妈妈每天上班的路程大约是3000m。
妈妈骑车上班大约要置多少圈(即齿轮A转动的圈数)?
(计算时π取3,最后结果保留整数)
28.王阿姨按每股5.6元的价钱买入某种股票5000股,三年后按每股8元的价钱卖出。
在股票交易中,无论买卖都要按成交金额的0.1%缴纳印花税,按0.15%缴纳佣金,王阿姨这次投资共获利多少元?
29.武汉的天气闷热,要是有空调就完美了,但是有电风扇也不错。
现在商店有一台电风扇按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏了18元,这台电风扇的成本是多少元?
30.一件工程,甲独做要40天完成,乙独做要30天完成.现在两人一起开工,甲每工作2天休息1天,乙每工作3天休息1天.当完成全部工程的50%时共用了多少天?
31.一个圆锥形小麦堆,底面周长是15.7米,高是3米,把这堆小麦装进底面直径是4米,高是2米的圆柱形粮囤里(厚度忽略不计),可以装多高?
(得数保留两位小数)
32.用一根240cm长的竹条做成一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是1∶1∶2,再把它的表面糊上纸(底面不糊),做成一个长方体孔明灯。
(1)至少需要多少平方厘米的纸?
(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米?
33.一个筑路队铺一条公路,计划每天铺路2.4千米,20天铺完。
实际每天比计划少铺0.8千米,实际多少天可以完成任务?
六、计算题
34.解答题,能简便的要简便运算。
(1)
-
×3
(2)(2.018+20.18+201.8)÷0.111
35.一个粮仓如右图,计算它的体积。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
A
A
A
D
C
C
二、填空题
11.50
12.
13.36×
÷75%20×5×4.95%+2045×4÷3×(3+4)
14.丙
15.5400000
16.
17.8立方厘米
18.10
19.960六
20.37.5
三、判断题
21.错误
22.正确
23.×
24.错误
25.错误
四、作图题
26.
五、解答题
27.
(1)2.5圈;
(2)667圈
28.11830元
29.200元
30.11天
31.56米
32.
(1)2025cm2
(2)6750cm3
33.30天
六、计算题
34.
(1)3
(2)2018
35.594m3
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