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上海世博会数学建模论文
上海世博会数学建模论文
2010年上海世博会影响力的定量评估
摘要
本文从正反两方面出发定量评估上海世博会对上海经济的主要影响力。
正方面的影响主要研究的问题是:
世博会对上海经济的直接拉动作用和世博会带动的相关产业的发展。
反方面重点需要解决的问题是:
世博会带来的“挤出效应”和周边环境的温度上升。
针对经济的直接拉动作用,考虑到1978-2009年上海的生产总值持稳定增长趋势发展,建立时间序列模型(即线性模型)对1978-2009年上海的生产总值(参考上海统计年鉴)进行回归分析。
最后得到2010年上海市生产总值的预测值3312718.2226亿元。
再考虑到申博成功后2003-2009年影响上海经济因素的多样性及影响程度的不同,采用灰色系统预测模型对上海2003-2009年生产总值进行分析。
最后得出上海市2010年生产总值的预测值为15192.09591亿元。
经过综合分析,预测出上海世博会对上海生产总值的影响程度。
最后得出,上海生产总值增加了2473.8733亿元。
针对相关产业的带动,本文重点论述世博会对世博园区餐饮业方面的影响。
建立灰色预测系统模型,预测出上海世博会2010年5月-10月期间给餐饮业带来的经济效益。
得出2010年5-10月期间世博给餐饮业带来的收益32.16305311亿元。
针对世博会的“挤出效应”,主要是对民间投资的“挤出效应”和对当地居民和旅游者的“挤出效应”。
1992年-2002年的投资乘数为2.7(参考上海统计年鉴2010),由此可以算出这部分被挤出的效益高达2795.74亿元。
针对周边环境温度的上升问题,设一个人一分钟呼吸20次,一次呼出500mL二氧化碳,则上海世博会期间(按183天计算)是约2.6352
109mL,合计2.6352
106L。
通过相关数据统计知世博会5月1至9月10日(共计133天)累计参观人数为500258000人(见表1.4),则上海世博会5月份至8月份累计排出二氧化碳为1.81387
1014L。
二氧化碳浓度上升会导致温度上升,不仅对大气层或是市民身体均有负面影响。
此模型不仅适用于对上海世博会的定量评估,还适用于届时举办的2011年西安世园会及2012年伦敦奥运会,我们可以借鉴时间序列模型和灰色系统预测模型对两座城市的经济拉动作用进行预测。
关键词:
世博会经济拉动挤出效应影响
一.问题重述
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。
从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始,世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。
请你们选择感兴趣的某个侧面,建立数学模型,利用互联网数据,定量评估2010年上海世博会的影响力。
自1851年英国伦敦举办第一届博览会以来,已先后举办过40余届。
世博会因其享有“经济、科技、文化领域内的奥林匹克盛会”的美誉,不仅能给参展国家带来发展的机遇,扩大国际交流和合作,促进经济的发展,而且也能给举办国家创造巨大的经济效益和社会效益,宣传和扩大了举办国家的知名度和声誉,促进了社会的繁荣和进步。
2010年上海世博会是上海经济发展的又一历史机遇对于加速推进上海国际化大都市的建设和建设国际经济、金融、贸易、航运中心具有积极作用。
世博会对上海经济的影响除了物质财富与货币上的收益外,还将具有精神上的收益,并且这一收益将在举办世博会以后持续数年时间。
二.问题分析
世博会是通过世博经济对举办国家和城市产生影响。
上海世博会对上海“经济、科技、文化”都有一定的影响力,本文将从2010年上海世博会对上海经济影响这个方面来分析。
2010年上海世博会对上海经济影响包括正面影响和负面影响。
正面影响包括直接影响和间接影响两个层面。
直接影响主要包括对上海经济的直接拉动作用、促进就业的增长、带动相关产业的发展、交通基础设施条件的改善、政府管治能力的提高、城市文化的弘扬及更加开放性环境的营造;间接影响主括促进区域经济的发展、产业结构的调整及人力资本的提升。
负面影响主要包括博会的“挤出效应”、助推房地产泡沫的形成、非受益群体利益受损及设施的闲置与过剩。
正面影响:
对上海经济的直接拉动作用、带动相关产业的发展;负面影响:
世博会带来的“挤出效应”、周边环境的温度上升;来论述世博会对上海经济的影响。
三.模型假设
1.假设上海经济发展不受其他自然因素的影响。
2.假设世博会期间每天参观人数不受随机因素影响。
3.餐饮业价格在世博期间不受政策干预的影响。
4.世博区人流量均匀分布。
四.符号说明
符号
符号定义
t
时间标号
上产总值预测值
生产总值的模型方程
月平均餐饮价格的模型方程
餐饮平均价格
世博期间累计参观人数
餐饮消费的总收入
五.模型建立及求解
问题一:
正面影响
(一)对上海经济的直接拉动作用
由于2002年上海世博会申请成功,所有投资、消费、收入等一系列的变化和之前有很大的不同,为了分析的方便将上海世博会对上海经济的影响分为两个方面即世博会对上海经济的正面影响与负面影响。
先分析正面影响:
对上海经济的直接拉动作用,用时间序列和灰色预测模型分析上海世博会对上海生产总值的影响。
表1.1上海市生产总值(1978~2009)
上海市生产总值
其中
年份
第一产业
第二产业
其中
第三产业
(亿元)
工业
建筑业
1978
272.81
11.00
211.05
207.47
3.58
50.76
1979
286.43
11.39
221.21
216.62
4.59
53.83
1980
311.89
10.10
236.10
230.87
5.23
65.69
1981
324.76
10.58
244.34
237.12
7.22
69.84
1982
337.07
13.31
249.32
240.75
8.57
74.44
1983
351.81
13.52
255.32
246.26
9.06
82.97
1984
390.85
17.26
275.37
263.19
12.18
98.22
1985
466.75
19.53
325.63
311.12
14.51
121.59
1986
490.83
19.69
336.02
318.89
17.13
135.12
1987
545.46
21.60
364.38
336.54
27.84
159.48
1988
648.30
27.36
433.05
399.53
33.52
187.89
1989
696.54
29.63
466.18
432.92
33.26
200.73
1990
781.66
34.24
505.60
469.83
35.77
241.82
1991
893.77
34.06
550.64
514.79
35.85
309.07
1992
1114.32
34.16
677.39
636.68
40.71
402.77
1993
1519.23
37.82
902.38
846.71
55.67
579.03
1994
1990.86
47.61
1148.45
1074.37
74.08
794.80
1995
2499.43
59.82
1419.41
1308.20
111.21
1020.20
1996
2957.55
68.72
1596.72
1452.79
143.93
1292.11
1997
3438.79
72.03
1774.02
1598.91
175.11
1592.74
1998
3801.09
73.84
1871.89
1670.19
201.70
1855.36
1999
4188.73
74.49
1984.64
1787.98
196.66
2129.60
2000
4771.17
76.68
2207.63
1998.96
208.67
2486.86
2001
5210.12
78.00
2403.18
2166.74
236.44
2728.94
2002
5741.03
79.68
2622.45
2368.02
254.43
3038.90
2003
6694.23
81.02
3209.02
2941.24
267.78
3404.19
2004
8072.83
83.45
3892.12
3593.25
298.87
4097.26
2005
9247.66
90.26
4381.20
4036.85
344.35
4776.20
2006
10572.24
93.81
4969.95
4575.30
394.65
5508.48
2007
12494.01
101.84
5571.06
5154.42
416.64
6821.11
2008
14069.87
111.80
6085.84
5576.79
509.05
7872.23
2009
15046.45
113.82
6001.78
5408.75
593.03
8930.85
1.先用时间序列(线性模型)
对1978-2009年上海的生产总值进行回归分析(如表1.2)。
表1.2上海市生产总值趋势直线计算表
年份
时间标号t
生产总值(亿元)
t*Yt
t2
1978
1
272.81
272.81
1
1979
2
286.43
572.86
4
1980
3
311.89
935.67
9
1981
4
324.76
1299.04
16
1982
5
337.07
1685.35
25
1983
6
351.81
2110.86
36
1984
7
390.85
2735.95
49
1985
8
466.75
3734
64
1986
9
490.83
4417.47
81
1987
10
545.46
5454.6
100
1988
11
648.30
7131.3
121
1989
12
696.54
8358.48
144
1990
13
781.66
10161.58
169
1991
14
893.77
12512.78
196
1992
15
1114.32
16714.8
225
1993
16
1519.23
24307.68
256
1994
17
1990.86
33844.62
289
1995
18
2499.43
44989.74
324
1996
19
2957.55
56193.45
361
1997
20
3438.79
68775.8
400
1998
21
801.09
79822.89
441
1999
22
4188.73
92152.06
484
2000
23
4771.17
109736.91
529
2001
24
5210.12
125042.88
576
2002
25
5741.03
143525.75
625
2003
26
6694.23
174049.98
676
2004
27
8072.83
217966.41
729
2005
28
9247.66
258934.48
784
2006
29
10572.24
306594.96
841
2007
30
12494.01
374820.3
900
2008
31
14069.87
436165.97
961
2009
32
15046.45
481486.4
1024
合计
528
120228.54
3106507.83
11440
数据来源:
上海统计年鉴2010
当现象的发展按线性趋势变化时,可以用下列线性模型来描述:
(1.1)
式(1.1)又称为直线趋势方程。
其中
代表时间数列
的趋势值;t代表时标号。
趋势方程中的两个未知常数
和
按最小二乘法求得。
该方法是根据回归分析中最小的离差平方最小,即
最小值。
然后根据所确定的趋势线计算出各个时期的趋势值,从而观察和描述现象发展的变动趋势,并对未来的趋势值进行预测。
最小二乘法既可以拟合趋势直线,也可以用于拟合趋势曲线。
根据最小二乘法的要求,可以得到趋势线总未知常数
和b的标准求解方程:
(1.2)的二乘法原理,对时间数列配合一条趋势线,使之满足条件:
实际实际观测值
势值
(1.3)
根据式(1.3)得
上海生产总值的直线趋势方程为
=3757.1419+271.5479t,将t=33代人方程得2010年上海市生产总值的预测值为
=12718.2226(亿元)。
2.采用灰色预测模型对上海2003-2009年生产总值进行分析
(1)预测出上海2010年生产总值(亿元),建立GM(1.1)模型的白化方
程及时间响应式。
设时间序列为
X(0)={x(0)
(1),x(0)
(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7)}
=(6694.23,8072.83,924766,10572.24,12494.01,14069.87,
15046.45)
X
(1)={x
(1)
(1),x
(1)
(2),x
(1)(3),x
(1)(4),x
(1)(5),x
(1)(6),x
(1)(7)}
=(6694.23,14767.06,24014.72,34586.96,47080.97,61150.84,
76197.29)
(2)对X
(1)作紧邻均值生成,令
Z
(1)(k)=0.5x
(1)(k)+0.5x
(1)(k-1)
Z
(1)={z
(1)
(1),z
(1)
(2),z
(1)(3),z
(1)(4),z
(1)(5),z
(1)(6),z
(1)(7)}
=(6694.23,10730.645,19390.89,29300.84,40833.965,69115.905,
68674.065)
对参数列a=[
b]T作最小二乘估计,得a=
通过MATLAB解得a=
(程序见附录1的1.m)
设
,由于
,
可得GM(1,1)模型的白化方程
其时间响应式为
故上海市2010年生产总值的预测值为
=15192.09591(亿元)。
总结:
从预测数字中可以看出2002年上海世博会申办成功之后,上海市生产总值大幅度的上升,这中间的差值Y=15192.09591-12718.2226=2473.8733(亿元)。
(二)带动相关产业发展
自从2002年中国申请上海世博会成功之后,对相关产业的发展带带来了很大的发展。
以下是对上海世博园区餐饮消费的影响。
由于影响世博园区餐饮消费水平的因素较多和不清楚这些因素对餐饮消费水平的影响程度,因此我们采用灰色预测预测系统模型来解决此问题。
考虑到灰色预测模型有一定的弊端,规律性太强。
因此我们决定在数据方面进行一变动,方法如下:
根据网上数据,我们只采用5至8月份的月平均餐饮价格水平。
利用月平均餐饮价格预测出9至10月份的餐饮价格。
1.建立
模型的白化方程及时间响应式,并对
进行检验。
(1)时间序列为
(2)对
作紧邻均值生成,令
于是
=
=
对参数列a=
作最小二乘估计,得
a=
通过MATLAB解得a=
(程序见附录2的2.m)
设
,由于
=0.0626,b=44.6310
可得GM(1,1)模型的白化方程
其响应式为
由此得模拟序列
=
进行预测,2010年9、10月份预测值为
根据有关数据统计5月-9月参观世博园的人数如下表所述。
表1.3上海世博园区5月-8月餐饮消费水平
月份
5月
6月
7月
8月
月均餐饮水平(元)
39.3
42.5
35
37.9
上海世博会5月1至9月10日(共计133天)累计参观人数为=8034400+13095700+13788600+12468300+2638800=500258000(人),则上海世博会五月份至八月份平均每天参观人数=500258000/133=376133.8346(人),那么上海世博会期间(共计183天)总人数趋势值
376133.8346
183=68832491.73(人)
可以估测出9-10月份的参观人数:
9月份参观人数=平均每天参观人数
9月天数
10月份参观人数=平均每天参观人数
10月天数
根据这些数据可计算出5-10月份世博园区餐饮消费的总收入
,
(元)
总结:
可以得出比以往餐饮业同比增长幅度大大提升,上海世博会对餐饮业带来的巨大影响是不容置疑的。
问题二:
负面影响
(一)世博会带来的“挤出效应”
1.对民间投资的“挤出效应”
对民间投资的“挤出效应”是指政府通过向公众(企业、居民)和商业银行借款来实行扩张性的财政政策,由于中央银行对于通货膨胀有着天生的恐惧,因此利率的上调似乎就难以避免,引起利率上升和借贷资金需求上的竞争,导致民间部门(或非政府部门)支出减少,从而使财政支出的扩张部分或全部被抵消。
挤出效应的发生机制主要有两种。
一种是财政支出扩张引起利率上升,利率上升抑制民间支出,特别是抑制民间投资。
另一种是政府向公众借款引起政府和民间部门在借贷资金需求上的竞争,减少了对民问部门的资金供应。
上海世博会是中国政府主办,上海市政府承办的特大项目。
由于我国现行的
经济制度和基础性问题,决定世博会的投入绝大部分是政府公共投入。
前文所提供的世博会资本性资金来源构成表可以看出,如此巨大的资金投入,根据“挤出效应”理论必然会影响到民间资本的的投资。
上海世博会筹办至会展期间用于世博园区、世博村以及世博会的配套项目所引发的固定资产投资总计将达1035.46亿元,如果这部分投资不是定向投入世博会,而是投入到上海其它的经济建设领域,将会产生巨大的经济效益,由于它投向了世博会,它在其它方面的巨大经济利益被挤出了。
在不考虑技术、物价、时滞等其它因素的影响时,假定GDP增长全部由投资增长带动的情况下,计算上海1992年-2002年的投资乘数为2.7,由此可以算出这部分被挤出的效益高达2795.74亿元。
此外,用于世博会配套项目具有公共品性质的投资,会挤出具有弹性的私人支出以及私人投资,其突出表现就是房地产投机行为的运作,那些具有技术、资金、管理等优势的大公司、企业,将在房地产业展开激烈竞争,会挤出上海当地的私人投资。
2.对当地居民和旅游者的挤出效应
上海世博会在长达6个月的展期内预计吸引近7000万人次的参观人数,日
均吸引参观人数40万人次,单日最高峰将达到100万人次。
展会期间的大规模
的人口涌入,将在交通、物价、噪音、社会治安等方面对当地居民生活和正常旅游生活带来负面影响。
另外加上良好市场预期所导致的涨价、服务水平下降,人流聚集所引发的安全事故预期等都将使当地居民及外来旅游者选择外出或取消来上海旅游以逃避影响。
预计上海世博会挤出的人群主要包括本来要到上海参加与世博会无关的会议、展览等活动的公务、商务旅行者被迫取消行程;由于举办世博会而放弃到上海的普通旅游者,比如把目的地改为上海周边的其它旅游景点;上海本地居民外出或选择到上海郊区以逃避世博会三种类型。
(二)周边环境温度的上升
通过计算世博会期间总人数的二氧化碳呼吸量来预测对周边生物的影响。
设一个人一分钟呼吸20次,一次呼出500ml二氧化碳,则上海世博会期间(按183天计算)是约2.6352
109mL,合2.6352
106L,食物中含蛋白质,淀粉和油脂等。
它们每克氧化而产生的热量是不同的。
以下是世博会期间5月份-9月份每天的客流量(如表1.4,5-9月份直方图见附录3)。
表1.4世博会期间五月份-八月份每天的客流量单位:
(人)
日期
月份
5
6
7
8
9
1
206900
311100
369800
316000
181700
2
220000
369600
388000
336700
226500
3
131700
417500
397600
336000
262500
4
148600
437000
358800
335700
369300
5
88900
524900
428500
352100
290800
6
120200
417400
457100
388100
230500
7
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