33解一元一次方程二去括号教案人教版数学七年级上册.docx
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33解一元一次方程二去括号教案人教版数学七年级上册
课题
解一元一次方程—去括号
课型
新授课
备课人
主备:
王宇
成员:
教学目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.
3.经历“把实际问题抽象为方程”的过程,发展用方程方法分析问题、解决问题的能力
教学重点
带有括号的一元一次方程的解法。
教学难点
括号前是“-”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘以括号内的每一项。
教学方法
自主探究法、讨论法、启发法
教学准备
希沃白板、PPT课件
课时安排
1
授课时间
项目
预设教学过程
二次备课
教
学
过
程
一、复习回顾
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步?
2.移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?
1项时要变号.
2合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部分不变.
3系数化为1,也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
3.去括号法则是什么?
去掉“+()”,括号内各项的符号不变.
去掉“–()”,括号内各项的符号改变.
化简下列各式:
(1)(-3a+2b)+3(a-b)=______;
(2)-5a+4b-(-3a+b)=________.
二、问题引入
问题某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?
【分析】若设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电(x-2000)度,上半年共用电6x度,下半年共用电6(x-2000)度
因为全年共用了15万度电,所以,可列方程
6x+6(x-2000)=150000你会解这个方程吗?
三、知识精讲
6x+6(x-2000)=150000
去括号:
6x+6x-12000=150000
移项:
6x+6x=150000+12000
合并同类项:
12x=162000
系数化为1:
x=13500
方程中有带括号的式子时,去括号是常用的化简步骤.
例1解下列方程:
(1)6x=-2(3x-5)+10;
(2)-2(x+5)=3(x-5)-6.
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.
【分析】等量关系:
这艘船往返的路程相等,即
顺流速度
顺流时间=逆流速度
逆流时间
解:
设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺流速度为(x+3)km/h,逆流速度为(x-3)km/h.
2(x+3)=2.5(x-3).
去括号,得2x+6=2.5x-7.5.
移项及合并同类项,得0.5x=13.5.
系数化为1,得x=27.
答:
船在静水中的平均速度为27km/h.
例3为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:
每户每月用电如果不超过100度,那么每度按0.50元收费;如果超过100度不超过200度,那么超过部分每度按0.65元收费;如果超过200度,那么超过部分每度按0.75元收费.若某户居民在9月份缴纳电费310元,那么他这个月用电多少度?
【分析】若一个月用电200度,则这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故当缴纳电费为310元时,该用户9月份用电量超过200度.
解:
设他这个月用电x度,根据题意,得
0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310,
解得x=460.
答:
他这个月用电460度.
【点睛】对于此类阶梯收费的题目,需要弄清楚各阶段的收费标准,以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额,判断其处于哪个阶段,然后列方程求解即可.
四、同步练习
1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1去括号正确的是()
A.4x-1-x-3=1B.4x-1-x+3=1
C.4x-2-x-3=1D.4x-2-x+3=1
2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(3a+2)的解为x=0,则a的值等于
3.解下列方程:
(1)3x-5(x-3)=9-(x+4);
(2)x-2(x-3)=3x+5(x-1)
4.当x为何值时,代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6.
5.爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,现在孙子的年龄是_____岁.
6.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
五、小结梳理
解含有括号的一元一次方程的一般步骤:
项目
预设教学过程
二次备课
板
书
设
计
解一元一次方程—去括号
解含有括号的一元一次方程的一般步骤:
教
学
反
思
这一节课的教学,是继续讨论如何解方程的问题,它包括两方面的内容:
①重点讨论解方程中的“去括号”,②根据实际问题列方程。
因为解方程的过程就是不断地对方程进行化简的过程,只有找准了方程的特点,运用相应的方法,就能使相对繁一点的方程向x=a形式转化。
所以在讲学稿设计上,首先给出学生熟悉的三个方程,让学生根据方程的结构,想到解题的方法,以达到复习和巩固前面学过解方程的三个步骤,让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的,后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成,步骤数量在逐渐增加,那么今天是否又要学习新的步骤呢?
一个悬念,使学生达到温故而知新。
接下来出现一个有括号的方程,大胆放手让学生去探索、猜想各种方法,去尝试各种解题的途径,启发学生在化归思想影响下想到要去括号。
那么去括号的依据是什么呢?
去括号时特别要注意的又能什么呢?
当学生通过一定数量的练习后,去括号解方程的一些问题(错误)出现了,主要的有两点,①括号外面的系数漏乘括号里面的项,②去括号时该变号的没变号。
只会背法则不会用法则,有的根据乘法分配律,数字不同括号内各项相乘,有的符号出错,再有移项不变号,合并计算比较差,教师针对这一问题,虽然作强调,但落实还不够。
在今后的教学中,一是要深钻大钢和教材,精心设计每一节课,二是要注意教学课的特点,注重教学的基本技能和技巧,再一个对于简单的教学内容让生自己自学完成任务,教师个别指导,对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题,有不懂的问题,教师再作指导,让学生养成动手动脑的习惯。
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