九年级数学上册圆单元测试题含答案.docx
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九年级数学上册圆单元测试题含答案
圆单元测试题
一、选择题:
已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为()
A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定
已知⊙O半径为3,M为直线AB上一点,若MO=3,则直线AB与⊙O的位置关系为()
A.相切B.相交C.相切或相离D.相切或相交
若用一种正多边形瓷砖铺满地面,则这样的正多边形可以是()
A.正三角形或正方形或正六边形
B.正三角形或正方形或正五边形
C.正三角形或正方形或正五边形或正六边形
D.正三角形或正方形或正六边形或正八边形
如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF等于()
A.°B.15°C.20°D.°
如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为()
°°°°
如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是()
∥CDB.△COB是等边三角形=DGD.的长为π
如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为()
πcm2πcm2πcm2πcm2
如图,PA、PB、AB都与⊙O相切,∠P=60°,则∠AOB等于()
°°°°
把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则弧BC的度数是()
°°°°
⊙O的半径为5cm,弦AB如图,已知A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,2AC=OB.
(1)求证:
AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
如图,在⊙O中,点C是直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,切点为D,连结BD.
(1)求证:
∠A=∠BDC;
(2)若CM平分∠ACD,且分别交AD、BD于点M、N,当DM=1时,求MN的长.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,=,点D在边BC上,AE∥BC,AE=BD.
(1)求证:
AD=CE;
(2)如果点G在线段DC上(不与点D重合),且AG=AD,求证:
四边形AGCE是平行四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线交⊙A于点F,连接AF,BF,DF.
(1)求证:
△ABC≌△ABF;
(2)填空:
①当∠CAB=°时,四边形ADFE为菱形;
②在①的条件下,BC=cm时,四边形ADFE的面积是6cm2.
参考答案
12.解:
作OD⊥AC于点D,连接OA,∴∠OAD=45°,AC=2AD,
∴AC=2(OA×cos45°)=12cm,∴=6π
∴圆锥的底面圆的半径=6π÷(2π)=3cm.故选C.
13.答案为:
15°.
14.答案为4.
15.答案为:
5
16.答案为:
17.解:
过点O作OE⊥AC,交AC于D,连接OC,BC,
∵OD=DE==,∴∠A=30°,
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠B=60°,
∵OB=OC=2,∴△OBC是等边三角形,∴OC=BC,
∴弓形OC面积=弓形BC面积,
∴阴影部分面积=S△OBC=×2×=.故答案为:
18.答案为:
②③.
19.答案:
.
20.
(1)证明:
如图,连接OA;
∵OC=BC,2AC=OB,∴OC=BC=AC=OA.∴△ACO是等边三角形.∴∠O=∠OCA=60°,
∵AC=BC,∴∠CAB=∠B,又∠OCA为△ACB的外角,∴∠OCA=∠CAB+∠B=2∠B,
∴∠B=30°,又∠OAC=60°,∴∠OAB=90°,∴AB是⊙O的切线;
(2)解:
作AE⊥CD于点E,∵∠O=60°,∴∠D=30°.
∵∠ACD=45°,AC=OC=2,∴在Rt△ACE中,CE=AE=;
∵∠D=30°,∴AD=2,∴DE=AE=,∴CD=DE+CE=+.
21.解:
(1)如图,连接OD,
∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即∠A+∠ABD=90°,
又∵CD与⊙O相切于点D,∴∠CDB+∠ODB=90°,
∵OD=OB,∴∠ABD=∠ODB,∴∠A=∠BDC;
(2)∵CM平分∠ACD,∴∠DCM=∠ACM,
又∵∠A=∠BDC,∴∠A+∠ACM=∠BDC+∠DCM,即∠DMN=∠DNM,
∵∠ADB=90°,DM=1,∴DN=DM=1,∴MN==.
22.证明:
(1)在⊙O中,∵=,∴AB=AC,∴∠B=∠ACB,
∵AE∥BC,∴∠EAC=∠ACB,∴∠B=∠EAC,
在△ABD和△CAE中,,∴△ABD≌△CAE(SAS),∴AD=CE;
(2)连接AO并延长,交边BC于点H,
∵=,OA为半径,∴AH⊥BC,∴BH=CH,
∵AD=AG,∴DH=HG,∴BH﹣DH=CH﹣GH,即BD=CG,
∵BD=AE,∴CG=AE,∵CG∥AE,∴四边形AGCE是平行四边形.
23.
(1)证明:
∵EF∥AB,∴∠E=∠CAB,∠EFA=∠FAB,
∵∠E=∠EFA,∴∠FAB=∠CAB,在△ABC和△ABF中,,∴△ABC≌△ABF;
(2)当∠CAB=60°时,四边形ADFE为菱形.
证明:
∵∠CAB=60°,∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°,∴EF=AD=AE,
∴四边形ADFE是菱形.故答案为60.
(3)解:
∵四边形AEFD是菱形,设边长为a,∠AEF=∠CAB=60°,
∴△AEF、△AFD都是等边三角形,由题意:
2×a2=6,∴a2=12,
∵a>0,∴a=2,∴AC=AE=2,
在RT△ACB中,∠ACB=90°,AC=2,∠CAB=60°,∴∠ABC=30°,
∴AB=2AC=4,BC==6.故答案为6.
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