中考数学模拟试题含答案.docx
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中考数学模拟试题含答案
中考数学模拟试题
说明:
本试卷分为第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共10页,满130分,考试时间90分钟。
第一卷(选择题共30分)
注意事项:
答案涂在答题卡上
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.-
的倒数是()
(A)3(B)-3(C)
(D)-
2.下列运算中正确的是
(A)a2·a3=a5(B)(a2)3=a5(C)a6÷a2=a3(D)a5+a5=2a10
3.下列命题中错误的命题是()
(A)
的平方根是
(B)平行四边形是中心对称图形
(C)单项式
与
是同类项(D)近似数
有三个有效数字
4.神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个,用科学记数法表示为()
(A)1.2×104(B)1.2×105(C)1.2×106(D)12×104
5.下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是
6.已知圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积为()
(A)10π(B)12π(C)15π(D)20π
7.如图1,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为
A.
B.
C.
D.
8.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为()
(A)上午12时(B)上午10时(C)上午9时30分(D)上午8时
9.如图,粮仓的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面周长为36m,母线长为8m,为了防雨要在粮仓顶部铺上油毡,如果按用料的10%计算它的接头重合部分,那么这座粮仓实际要用油毡的面积为()
(A)165m2(B)158.4m2(C)149.6m2(D)132m2
10.一仓库管理员需要清点仓库的物品,物品全是一些大小相同的正方体箱子,他不能搬下箱子进行清点。
后来,他想出了一个办法,通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。
他所看到的三视图如右图。
仓库管理员清点出存货的个数是()
(A)5(B)6(C)7(D)8
第二卷
题号
一
二
三
四
五
总分
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
分数
二、填空题:
(每小题3分共15分)
11.
2,A、B两点位于一个池塘的两端,冬冬想用绳子测量A、B两点间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个办法:
先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC,BC的中点D、E,并且测得DE的长为15m,则A、B两点间的距离为__________.
12.若代数式
的值为0,则x=____________.
13.把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体,至少需截_____次。
14.小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼,现准备打捞出售。
为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如下表:
鱼的条数
平均每条鱼的质量(千克)
第一次捕捞
20
1.6
第二次捕捞
10
2.2
第三次捕捞
10
1.8
那么鱼塘中鲢鱼的总质量__________千克。
15.为了了解你们学校的同学每周进行体育锻炼的时间,你认为可以采用哪种调查方式?
调查时应注意什么?
答:
___________________________________________________________________________
三、解答题:
每小题6分共30分
16.计算:
17.如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置?
(要求写出作法,保留作图痕迹)
18.解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
19.已知,如图,DC∥AB,且DC=
AB,E为AB的中点.
⑴求证:
ΔAED≌ΔEBC;
⑵观察图形,在不添加辅助线的情况下,除ΔEBC外,请再写出两个与ΔAED的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):
__________________________.
20.已知:
反比例函数
和一次函数
,其中一次函数的图像经过点(k,5).
(1)试求反比例函数的解析式;
(2) 若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求A点的坐标。
四.解答题:
(21、22题各8分,23、24题各9分,共37分)
21.如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.
求证:
(1)∠EAF=∠B;
(2)AF2=FE·FB
22.某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表:
(分数均为整数,满分为100分)
分数段(分)
61~70
71~80
81~90
91~100
人数(人)
2
8
6
4
请根据表中提供的信息,解答下列各题:
(1)参加这次演讲比赛的同学有人;
(2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者,那么优胜率为;
(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内?
答:
。
(4)将成绩频率分布直方图补充完整。
23.水是生命之源,水资源的不足严重制约我市的工业发展,解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。
据有关数据显示,目前,我市工业用水每天只能供应10万吨,重复利用率为45℅,先进地区为75℅,工业每万元产值平均用水25吨,而先进地区为10吨,可见我市节水空间还很大。
(1)若我市工业用水重复利用率(为方便,假设工业用水只重复利用一次)由目前的45℅增加到60℅,那么每天还可以增加多少吨工业用水?
(2)写出工业用水重复利用率由45℅增加到x℅(45<x<100),每天所增加的工业用水y(万吨)与之间的函数关系式。
(3)如果我市工业用水重复利用率及每万元工业产值平均用水量都达到先进地区水平,那么与现有水平比较,仅从用水的角度我市每天能增加多少万元工业产值?
24.如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.
(1)DE与半圆O相切吗?
若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;
(2)若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。
五、解答题:
(25题10分,26题11分共21分)
25.近几年我省高速公路的建设有了较大的发展,有力地促进了我省的经济建设,正在修建中某段高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合做,24天可以完成,需要用120万元,若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需要用110万元,求:
(1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需用多少万元?
26.如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12厘米,OB=6厘米,点P从O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么
(1)设△POQ的面积为y,求y关于t的函数解析式;
(2)当△POQ的面积最大时,求△POQ沿直线PQ翻折得到△PCQ,试判断点C是否落在直线AB上,并说明理由;
(3)当t为何值时,△POQ与△AOB相似?
参考答案及评分标准
一、1、B2、A3、C4、B5、C6、C7、C8、D9、B10、D
二、11、30cm12、-413、214、3600
15、抽样调查,所抽取样本要具有代表性等
三、解答题
17题:
作图2分,标字母1分,写作法2分,下结论1分共6分
18:
解:
解不等式2x-1>x+1得x>2(2分)
解不等式3x-1≤x+5得x≤3(3分)
∴原不等式组的解集是2 在数轴上表示如下: (6分) 19、 (1)证明: ∵DC∥AB ∴DC∥AE ∵E为AB的中点 ∴AE=BE= ∵DC= ∴CD=AE(1分) ∴四边形AECD是平行四边形(2分) ∴AD∥CE,AD=CE ∴∠DAE=∠CEB ∴△AED≌△EBC(4分) (1)△CDE,△ACD(6分) 20、解: (1)把点(k,5)代入y=2x-1得k=3(1分) ∴所求反比例函数的解析式是: y= (2分) (2)解方程组 得 (4分) ∵点A在第一象限 ∴点A的坐标是( )(6分) 四、解答题 21、证明: (1)∵AB∥CD,∴∠B=∠C(2分)又∵∠EAF=∠C,∴∠EAF=∠B(4分) (2)在⊿AFB与⊿EFA中,∵∠EAF=∠B,∠AFB=∠EFA,∴⊿AFB=∽⊿EFA(6分) ∴ 即AF2=FE·FB(8分) 22、 (1)20(2分) (2)20%(4分) (2)所有参赛同学的平均分M(分)在81分~90分范围内。 (6分) (3)如图所示: (8分) (4) 23.解: (1)100000×(1+60%)-100000×(1+45%)=100000×15%=15000(吨) 答: 每天还可以增加15000吨工业用水(3分) (2)y=10(x%-45%)=0.1x-4.5(45<x<100(6分) (3) (万元) 答: 每天能增加11700万元工业产值。 (9分) 24、解: (1)DE与半圆O相切. (1分) 证明: 连结OD、BD ∵AB是半圆O的直径 ∴∠BDA=∠BDC=90°(2分) ∵在Rt△BDC中,E是BC边上的中点 ∴DE=BE ∴∠EBD=∠BDE ∵OB=OD ∴∠OBD=∠ODB(3分) 又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90° ∴∠ODB+∠EBD=90° ∴DE与半圆O相切.(5分) (2)解: ∵在Rt△ABC中,BD⊥AC ∴Rt△ABD∽Rt△ABC ∴ = 即AB2=AD·AC ∴AC= (6分) ∵AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根 ∴解方程x2-10x+24=0得: x1=4x2=6 ∵AD ∴AC=9 (8分) 在Rt△ABC中,AB=6AC=9 ∴BC= = =3 (9分) 五、解答题 25、解: (1)设甲、乙两队单独完成此项工程各需x天、y天,根据题意得(1分) (3分) 解得x=30,y=120(4分) 经检验,x=30,y=120符合题意 答: 甲、乙两队单独完成此项工程各需30天、120天。 (5分) (2)设甲1天需要费用m万元,乙1天需要费用n万元,根据题意得(6分) (8分) 解得m=4.5,n=0.5(9分) 由 (1)知甲队单独完成此项工程需要30×4.5=135(万元) 乙队单独完成此项工程需要0.5×120=60(万元)(10分) 答: (略) 26.解: (1)∵OA=12,OB=6, 由题意,得BQ=1×t=t,OP=1×t=t ∴OP=6-t(2分) ∴y= ×OP×OQ= ×t(6-t)= (0≤t≤6)(3分) (2)∵y= . ∴当y有最大值时,t=3.(4分) ∴OQ=3,OP=3,即△POQ是等腰直角三角形。 把△POQ沿PQ翻折后,可得到四边形OPCQ是正方形. ∴点C的坐标是(3,3).(5分) ∵A(12,0),B(0,6) ∴直线AB的解析式为y= .(6分) 当x=3时, , ∴点C不落在直线AB上.(7分) (3)△POQ∽△AOB时 1若 12-2t=t, ∴t=4.(9分) ②若 6-t=2t ∴t=2,(10分) ∴当t=4或2时,△POQ与△AOB相似。 (11分)
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