追击问题习题.docx
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追击问题习题.docx
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追击问题习题
1.慢车每小时行驶100千米,快车每小时行驶140千米.先让慢车行驶100千米,然后快车再出发.问多长时间快车能追上慢车?
分析:
画示意图寻找等量关系:
快车的路程-慢车的路程=100km(提前量)
解:
设xh后快车能追上慢车.
140x-100x=100
解得x=2.5
答:
2.5小时后快车能追上慢车.
2.甲乙两人相距6千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,3小时甲追上乙。
乙每小时行4千米,甲每小时行多少千米?
分析:
画示意图寻找等量关系:
甲的路程-乙的路程=6km(提前量)
解:
设甲每小时行xkm.
3x-3·4=6
解得x=6
答:
甲每小时行6km.
3.敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的?
分析:
画示意图寻找等量关系:
我军的路程-敌军的路程=25km(提前量)-1km
解:
设战斗是在开始追击后x小时发生的.
8x-5x=25-1
解得x=8
答:
战斗是在开始追击后x小时发生的.
4.一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h的速度行进24min后,一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍.这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多少时间?
分析:
画线形示意图分析等量关系:
教师路程-学生路程(教师追击期间)=学生在开始24min所走的路程
解:
这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了xh.
24min=0.4h
15x-5x=5×0.4
解得x=0.2
答:
这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了0.2h.
5.小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度追上去,并且在途中追上了他.
(1)爸爸追上小明用了多少时间?
(2)追上小明时,距离学校还有多远?
分析:
(1)画线形示意图分析等量关系:
爸爸路程-小明路程(爸爸追击期间)=小明在开始5min所走的路程
解:
爸爸追上小明用了xmin.
180x-80x=80×5
解得x=4
答:
这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了4min.
(2)1000-180×4=280m
答:
追上小明时,距离学校还有280m.
6.兄弟俩骑车郊游,弟弟先出发,速度为每分钟行200米,5分钟后哥哥带一条狗出发,以每分钟250米的速度去追弟弟,而狗则以每分钟300米的速度向弟弟跑去,追上弟弟后就又返回,遇到哥哥后又立即向弟弟追去,直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米?
分析:
狗跑的路程=狗的速度×狗跑的时间
速度已经知道,为300m/min,所以关键在于找出狗跑的时间即可.而狗跑的时间就是哥哥跑的时间,故想办法求出哥哥跑的时间.
画示意图寻找等量关系:
哥哥的路程-弟弟后跑的路程=弟弟先跑的路程(提前量)
解:
设哥哥跑了xmin后追上弟弟.
250x-200x=200·5
解得x=20
狗的路程=300×20=6000m
答:
狗一共跑了6000米.
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