第1章 第3节 第4课时.docx
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第1章第3节第4课时
第4课时 物质的量浓度的有关计算
[学习目标定位] 1.学会运用物质的量浓度的概念表达式进行有关的计算。
2.明确溶液的物质的量浓度、溶质的质量分数与溶解度之间的区别与联系,能进行相互求算。
一 溶质物质的量浓度的求算
1.游泳池里的水一般常加适量的CuSO4,用以杀灭其中的细菌,而对游泳者的身体无害。
现取一水样300mL,经分析其中含有0.0192gCu2+,则水样中CuSO4的物质的量浓度为________mol·L-1。
答案 0.001
解析 c(CuSO4)=c(Cu2+)==0.001mol·L-1。
2.VLFe2(SO4)3溶液中含Fe3+mg,则该溶液中Fe3+的物质的量浓度为________mol·L-1,SO的物质的量浓度为__________mol·L-1,溶质的物质的量浓度为__________mol·L-1。
答案
解析 解答本题应注意两点:
一是溶液中某离子的物质的量浓度的计算依然从定义出发,即c=;二是Fe2(SO4)3电离后n(Fe3+)∶n(SO)=2∶3,那么c(Fe3+)∶c(SO)=2∶3,同时还有c[Fe2(SO4)3]=c(Fe3+)=c(SO)。
因n(Fe3+)==,c(Fe3+)===,c(SO)=c(Fe3+)=,c[Fe2(SO4)3]=c(Fe3+)=。
[归纳总结]
1.计算溶质的物质的量浓度的基本依据是其概念,数学表达式为cB=。
关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(mol)和溶液的体积(L),据此求出溶质的物质的量浓度cB。
2.当气体作为溶质溶于水制得溶液时,溶液的质量是气体的质量和溶剂的质量之和;但所得溶液的体积不是气体体积和溶剂体积之和,也不等于溶剂的体积,应该通过质量和密度进行计算:
V(溶液)=。
[活学活用]
1.用1L水吸收560L氨气(标准状况),所得氨水的密度是0.90g·mL-1。
求:
(1)氨气的物质的量是__________。
(2)所得氨水溶液的物质的量浓度是__________。
答案
(1)25mol
(2)15.8mol·L-1
解析 要求氨水溶液的物质的量浓度,需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积(溶液的体积并不是水的体积,必须依据溶液的质量和密度计算求出)。
氨气的物质的量n(NH3)==25mol,氨水溶液的体积V=×L·mL-1=L,氨水溶液的物质的量浓度c(NH3)=≈15.8mol·L-1。
理解感悟 对于“在标准状况下,aL气体(摩尔质量为Mg·mol-1)完全溶于bmL水中,所得溶液的密度为ρg·mL-1”这一情景,溶质质量分数与物质的量浓度的计算方法如下:
c==
=mol·L-1。
二 溶液的稀释和混合
1.从1L1mol·L-1NaOH溶液中取出100mL。
(1)取出的这100mLNaOH溶液的物质的量浓度是______________,含NaOH的质量是________。
(2)若将取出的这100mLNaOH溶液加水稀释至500mL,所得溶液的物质的量浓度是____________________。
答案
(1)1mol·L-1 4g
(2)0.2mol·L-1
解析
(1)mB=0.1L×1mol·L-1×40g·mol-1=4g。
(2)100mLNaOH溶液加水稀释至500mL,NaOH的物质的量不变,由c(浓)V(浓)=c(稀)V(稀)可知c(稀)===0.2mol·L-1。
2.欲将0.10mol·L-1的NaOH溶液和0.60mol·L-1的NaOH溶液混合成0.20mol·L-1的NaOH溶液。
求两种溶液的体积比(忽略混合时溶液体积变化)。
答案 4∶1
解析 根据混合前后溶质的物质的量不变,列式求解:
设所需0.10mol·L-1的NaOH溶液及所需0.60mol·L-1的NaOH溶液的体积分别是V1和V2,根据混合前后溶质的物质的量不变列式得:
0.10mol·L-1·V1+0.60mol·L-1·V2=0.20mol·L-1·(V1+V2) 解得:
=。
[归纳总结]
1.浓溶液加水稀释后,溶质的物质的量不变:
c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)。
2.同一溶质、不同浓度溶液的混合,溶质为原来各溶液中所含溶质的物质的量之和:
c1·V1+c2·V2=c(混)·V(混)。
注意 混合后溶液的体积:
①若指出不考虑溶液体积改变,可认为是原溶液的体积之和;②若给出混合后溶液的密度,应根据V(混)==来计算。
[活学活用]
2.
(1)用14.2g无水硫酸钠配制成500mL溶液,其物质的量浓度为________mol·L-1。
(2)若从中取出50mL,其物质的量浓度为____________mol·L-1,溶质的质量为________g。
(3)若将这50mL溶液用水稀释到100mL,所得溶液中Na+的物质的量浓度为__________mol·L-1,SO的物质的量浓度为________mol·L-1。
答案
(1)0.2
(2)0.2 1.42 (3)0.2 0.1
解析
(1)n(Na2SO4)==0.1mol
c(Na2SO4)==0.2mol·L-1。
(2)从中取出50mL溶液,浓度仍为0.2mol·L-1,
溶质的质量为m=n·M=c·V·M=0.2mol·L-1×0.05L×142g·mol-1=1.42g。
(3)50mL溶液用水稀释到100mL,据c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀),Na2SO4的浓度变为原来的,即0.1mol·L-1,故Na+浓度为0.2mol·L-1,SO浓度为0.1mol·L-1。
三 物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算
1.市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%,密度为1.84g·cm-3。
计算市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度。
答案 解法一 1000mL浓硫酸中H2SO4的质量为m(H2SO4)=ρ[H2SO4(aq)]·V[H2SO4(aq)]·w(H2SO4)=1.84g·cm-3×1000mL×98%=1803.2g。
1803.2gH2SO4的物质的量为
n(H2SO4)===18.4mol。
因为1000mL浓硫酸中含18.4molH2SO4,所以市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度为18.4mol·L-1。
解法二 直接用公式:
c=来计算,c(H2SO4)==18.4mol·L-1。
解析 根据题意我们可以计算出1000mL浓硫酸中H2SO4的质量,然后将其换算成H2SO4的物质的量。
2.20℃,将60g某固体物质完全溶解于水,配制成200mL密度为1.5g·mL-1的饱和溶液,求20℃时该饱和溶液的物质的量浓度(该物质的摩尔质量为Mg·mol-1)____________。
答案 mol·L-1
解法一 c===mol·L-1
解法二 设该温度下此物质的溶解度为S。
则:
=,S=25g
c=mol·L-1=mol·L-1。
[归纳总结]
1.物质的量浓度与溶质的质量分数的相互求算
物质的量浓度(mol·L-1)=
2.物质的量浓度与溶解度的相互求算
物质的量浓度(mol·L-1)=
3.溶质的质量分数与溶解度的相互求算
溶质的质量分数=×100%。
[活学活用]
3.相对分子质量为Mr的气态化合物VL(标准状况)溶于mg水中,得到溶液的质量分数为w%,物质的量浓度为cmol·L-1,密度为ρg·cm-3,则下列说法正确的是( )
A.溶液密度ρ可表示为
B.物质的量浓度c可表示为
C.溶液的质量分数w%可表示为
D.相对分子质量Mr可表示为
答案 D
解析 A项ρ==,故A项不正确;B项c=,故B项不正确;C项w%=×100%,故C项不正确;由上述C项整理,得Mr=,故D项正确。
理解感悟 物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间求算题目的解题思路一般有两个出发点:
①由“定义式”出发:
物质的量浓度定义的数学表达式为c=,由此知,欲求c,先求n及V。
②由“变换式”出发:
已知质量分数w和溶液密度ρ(或质量与体积),由换算公式c=计算c。
1.根据概念表达式cB=,欲求cB,先求nB和V。
2.物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的关系
当堂检测
1.2.0gNaOH固体溶于水配成100mL溶液,溶液中c(Na+)为( )
A.0.2mol·L-1B.0.3mol·L-1
C.0.4mol·L-1D.0.5mol·L-1
答案 D
解析 c(Na+)=2.0g÷40g·mol-1÷0.1L=0.5mol·L-1。
2.在一定温度下,把mg相对分子质量为M的可溶性盐溶解在VmL水中(水的密度为1g·cm-3),恰好形成饱和溶液(密度为ρg·cm-3),则该溶液中溶质的质量分数是________%(将正确选项的标号填入空格,下同),溶质的物质的量浓度是________mol·L-1,该温度下此盐的溶解度是________g。
选项
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
答案 A G C
解析
(1)溶质的质量分数=×100%
=×100%=%。
(2)溶质的物质的量浓度===。
(3)根据概念求溶解度。
即:
=
S=。
3.某硝酸的物质的量浓度为cmol·L-1,溶质的质量分数为a%,则此溶液的密度(g·cm-3)为( )
A.B.C.D.
答案 C
解析 根据溶液a%=×100%,将题中所给出的值代入,硝酸的摩尔质量为63g·mol-1。
则ρ==。
4.现用98%的浓H2SO4(ρ=1.84g·cm-3)配制浓度为0.5mol·L-1的稀硫酸500mL,则所需浓H2SO4的体积为________mL。
答案 13.6
解析 V浓=≈13.6mL。
5.标准状况下VL氨气溶解在1L水中(水的密度近似为1g·mL-1),所得溶液的密度为ρg·mL-1,质量分数为w,物质的量浓度为cmol·L-1,则下列关系中不正确的是( )
A.ρ=(17V+22400)/(22.4+22.4V)
B.w=17c/(1000ρ)
C.w=17V/(17V+22400)
D.c=1000Vρ/(17V+22400)
答案 A
解析
由c==
由上可推知:
ρ=
设溶液的体积为1L
由c=可得w==
w===
因此只有A项不正确。
40分钟课时作业
[基础过关]
一、物质的量浓度定义式的有关计算
1.0.3molNaCl固体溶于水配成200mL溶液,溶液浓度为( )
A.0.3mol·L-1B.0.15mol·L-1
C.1.5mol·L-1D.0.015mol·L-1
答案 C
解析 c(NaCl)==1.5mol·L-1。
2.50mL0.6mol·L-1NaOH溶液,含NaOH的物质的量为( )
A.0.03molB.0.04mol
C.0.05molD.0.06mol
答案 A
解析 n(NaOH)=0.05L×0.6mol·L-1=0.03mol。
3.0.015mol·L-1的盐酸溶液,含溶质0.03mol,则溶液体积为( )
A.1LB.2LC.3LD.4L
答案 B
解析 V=0.03mol÷0.015mol·L-1=2L。
4.下列溶液中Cl-的物质的量浓度与100mL1mol·L-1MgCl2溶液中Cl-的物质的量浓度相同的是( )
A.50mL2mol·L-1CaCl2溶液
B.100mL2mol·L-1NaCl溶液
C.50mL4mol·L-1CaCl2溶液
D.100mL4mol·L-1NaCl溶液
答案 B
解析 题干中溶液中Cl-的物质的量浓度为2mol·L-1。
各选项中Cl-的物质的量浓度分别为A中4mol·L-1;B中2mol·L-1;C中8mol·L-1;D中4mol·L-1,故选B。
二、溶液稀释或混合的计算
5.300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。
现欲配制成1mol·L-1的NaOH溶液,应取原溶液与蒸馏水的体积比约为( )
A.1∶4B.1∶5C.2∶1D.2∶3
答案 A
解析 欲配制溶液中的溶质质量为60g,即所含氢氧化钠的物质的量为1.5mol,所配溶液的体积则为1.5L,则除了取原溶液300mL外,还需补水1200mL,所以原溶液与蒸馏水的体积比为300mL∶1200mL=1∶4。
6.VmLAl2(SO4)3溶液中含Al3+ag,取mL溶液稀释到4VmL,则稀释后溶液中SO的物质的量浓度是( )
A.mol·L-1B.mol·L-1
C.mol·L-1D.mol·L-1
答案 C
解析 溶液稀释前后溶质的物质的量不变,VmLAl2(SO4)3溶液中含Al3+ag,即Al3+的物质的量为,而SO的物质的量为Al3+物质的量的倍,即SO的物质的量为×。
取mL溶液,则其中SO的物质的量为××,稀释到4VmL后,溶液中SO的物质的量浓度是(××)÷(4V×10-3L)=mol·L-1。
7.100mL0.3mol·L-1Na2SO4溶液和50mL0.2mol·L-1Al2(SO4)3溶液混合后,溶液中SO的物质的量浓度约为(忽略混合溶液体积变化)( )
A.0.2mol·L-1B.0.25mol·L-1
C.0.4mol·L-1D.0.5mol·L-1
答案 C
解析 混合溶液中SO总的物质的量为0.1L×0.3mol·L-1+0.05L×0.2mol·L-1×3=0.06mol。
混合溶液的体积约为两溶液体积之和,即V(aq)=150mL。
c(SO)=0.06mol/0.15L=0.4mol·L-1。
三、物质的量浓度、溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算
8.20℃时,饱和KCl溶液的密度为1.174g·cm-3,物质的量浓度为4.0mol·L-1,则下列说法中正确的是( )
A.25℃时,饱和KCl溶液的浓度小于4.0mol·L-1
B.此溶液中KCl的质量分数为×100%
C.20℃时,密度小于1.174g·cm-3的KCl溶液是不饱和溶液
D.将此溶液蒸发部分水,再恢复到20℃时,溶液密度一定大于1.174g·cm-3
答案 C
解析 随着温度的升高,氯化钾的溶解度增大,因此25℃时,饱和氯化钾溶液的浓度大于4.0mol·L-1;20℃时,不饱和溶液的密度小于1.174g·cm-3;此溶液中氯化钾的质量分数为×100%;此溶液蒸发掉部分水,再恢复到20℃时会析出晶体,溶液仍为饱和溶液,剩余溶液的浓度、密度不变。
9.已知质量分数为15%的硫酸溶液18mL,密度为1.102g·mL-1,则它的物质的量浓度最接近下列数值中的( )
A.1.687mol·L-1B.3.370mol·L-1
C.11.24mol·L-1D.22.49mol·L-1
答案 A
解析 根据换算关系c(H2SO4)=1000mL×ρg·mL-1×w÷(1L×Mg·mol-1)=1000mL×1.102g·mL-1×15%÷(1L×98g·mol-1)≈1.687mol·L-1。
10.将标准状况下的aLHCl(g)溶于1000g水中,得到的盐酸密度为bg·mL-1,则该盐酸的物质的量浓度是( )
A.mol·L-1
B.mol·L-1
C.mol·L-1
D.mol·L-1
答案 D
解析 溶液的体积为V[HCl(aq)]=
×L·mL-1。
溶质的物质的量为n(HCl)=
则c(HCl)==mol·L-1。
[能力提升]
11.如下图所示是某品牌饮用矿泉水标签的部分内容。
净含量:
350mL
配料表:
纯净水、硫酸镁、氯化钾
保质期:
12个月
主要成分:
钾离子(K+):
1.0mg·L-1~27.3mg·L-1
镁离子(Mg2+):
0.1mg·L-1~4.9mg·L-1
氯离子(Cl-):
10mg·L-1~27.3mg·L-1
硫酸根离子SO:
0.4mg·L-1~19.5mg·L-1
请认真阅读标签内容,计算:
(1)镁离子的物质的量浓度的最大值。
(2)一瓶合格的这种矿泉水中硫酸根离子的物质的量不能超过多少?
(单位:
mol)
答案
(1)2.04×10-4mol·L-1
(2)7.11×10-5mol
解析
(1)镁离子的物质的量浓度的最大值c(Mg2+)=≈2.04×10-4mol·L-1;
(2)一瓶合格的这种矿泉水中SO的物质的量最大值为≈7.11×10-5mol。
12.将24.4gNaOH固体溶于水配成100mL溶液,其密度为1.219g·mL-1。
(1)该溶液中NaOH的物质的量浓度为________________________________________。
(2)该溶液中NaOH的质量分数为__________。
(3)从该溶液中取出10mL,其中NaOH的物质的量浓度为____________,NaOH的质量分数为__________,溶液的密度为________,含NaOH的质量为__________,含NaOH的物质的量为______________。
(4)将取出10mL溶液加水稀释到100mL,稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为____________。
答案
(1)6.1mol·L-1
(2)20% (3)6.1mol·L-1 20% 1.219g·mL-1 2.44g 0.061mol
(4)0.61mol·L-1
解析
(1)c(NaOH)=
=6.1mol·L-1。
(2)该溶液中NaOH的质量分数=×100%≈20%。
(3)取出10mL该溶液,其物质的量浓度、溶质的质量分数、密度保持不变。
含有的NaOH质量为6.1mol·L-1×0.01L×40g·mol-1=2.44g,NaOH的物质的量为6.1mol·L-1×0.01L=0.061mol。
(4)稀释后NaOH的物质的量浓度为=0.61mol·L-1。
13.将117gNaCl溶于水配制成1L溶液。
(1)该溶液中NaCl的物质的量浓度为________,溶液中Cl-的物质的量浓度为________。
(2)配制1mol·L-1的NaCl溶液500mL,需该溶液的体积为________。
(3)向该溶液中再通入一定量的HCl气体后,溶液中Cl-的物质的量浓度为3mol·L-1(假设溶液体积不变),则溶液中H+的物质的量浓度为________,通入HCl气体的体积(标准状况下)为________。
答案
(1)2mol·L-1 2mol·L-1
(2)0.25L (3)1mol·L-1 22.4L
解析
(1)n(NaCl)==2mol,c(NaCl)===2mol·L-1,c(Cl-)=c(NaCl)=2mol·L-1。
(2)配制500mL1mol·L-1的NaCl溶液,需NaCl的物质的量为1mol·L-1×0.5L=0.5mol。
设溶液的体积为V,则有0.5mol=2mol·L-1×V,V=0.25L。
(3)根据溶液中Cl-的来源n(Cl-)=n(NaCl)+n(HCl)
c(H+)=c(Cl-)-c(Na+)=c(Cl-)-c(NaCl)
=3mol·L-1-2mol·L-1=1mol·L-1
溶液中n(H+)=1mol·L-1×1L=1mol
n(HCl)=n(H+)=1mol
V(HCl)=22.4L·mol-1×1mol=22.4L。
14.常温下,将20.0g14%的NaCl溶液跟30.0g24%的NaCl溶液混合,得到密度为1.17g·cm-3的混合溶液。
计算:
(1)求该混合溶液中NaCl的质量分数。
(2)求该混合溶液中NaCl的物质的量浓度。
(3)求在1000g水中需加几摩尔氯化钠,才能使其浓度恰好与上述混合溶液浓度相等。
(保留1位小数)
答案
(1)20%
(2)4.0mol·L-1 (3)4.3mol
解析
(1)混合溶液的质量为20.0g+30.0g=50.0g,混合溶液中溶质的质量为20.0g×14%+30.0g×24%=10.0g,混合溶液中溶质的质量分数为×100%=20%。
(2)n(NaCl)=
V(溶液)=
c(NaCl)=
==4.0mol·L-1。
[拓展探究]
15.“溶质的质量分数”和“溶质的物质的量浓度”都是用来表示溶液组成的物理量。
“质量摩尔浓度”也是一种表示溶液组成的物理量,它的含义是用单位质量的溶剂中所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量,叫做溶质B的质量摩尔浓度,单位为mol·kg-1或mol·g-1。
已知含NaOH14%的NaOH溶液,在20℃时密度为1.153g·cm-3。
请回答有关问题:
(1)该溶液中NaOH的物质的量浓度为________,NaOH的质量摩尔浓度为________。
(2)将该溶液加热升高温度以后(溶剂质量保持不变),下列物理量中不发生变化的是________。
A.溶液的密度
B.溶液的体积
C.NaOH的物质的量浓度
D.NaOH的质量摩尔浓度
(3)从浓度值的稳定性方面来看,物质的量浓度和质量摩尔浓度相比较,更优越的是________;从溶液配制方便性方面来看,物质的量浓度和质量摩尔浓度相比较,更优越的是________。
(4)请你在完成对问题(3)的回答之后,以“一分为二”的观点,用简短的语言谈一下对几种不同的表示溶液组成方法的观点:
__________________________________________。
答案
(1)4.0355mol·L-1 4.07mol·kg-1
(2)D
(3)质量摩尔浓度 物质的量浓度
(4)用物质的量浓度和质量摩尔浓度表示溶液的组成时,各有优点和缺点,在实际应用中要视情况而定,以趋利避害
解析
(1)c(NaOH)=
=4.0355mol·L-1,该溶液中NaOH与H2O的质量比为14∶86,NaOH的质量摩尔浓度为≈4.07mol·kg-1。
(2)升高温度后溶液的体积增大、质量不变,故选D。
(3)对于组成一定的溶液,物质的量浓度的值与温度有关,质量摩尔浓度的值与温度无关。
溶质的量确定以后,配成一定物质的量浓度的溶液时还需要测定溶液的体积,配成一定质量摩尔浓度的溶液时需要测定溶剂的质量。
对于液体来说,测定体积比测定质量更简便易行。
(4)综合
(2)和(3)的解析可知,用物质的量浓度和质量摩尔浓度表示溶液的组成时,各有优点和缺点。
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