山东济南中考数学试卷word版解析版.pdf
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2017山东济南中考山东济南中考数学(试题卷)数学(试题卷)一、选择题(本大题共选择题(本大题共15小题,每小题小题,每小题3分,共分,共45分)分)1.在实数0,2,5,3中,最大的是()A0B2C5D32.如图所示的几何体,它的左视图是()ABCD3.2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为()A0.555104B5.55104C5.55103D55.51034.如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,ACAB交b于点C,140,则2的度数是()A40B45C50D605.中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()ABCD6.化简a2abababab的结果是()Aa2Ba2abCabbDabb7.关于x的方程x25xm0的一个根为2,则另一个根是()A6B3C3D6正面abl21CBA8.九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就其中记载:
今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?
译文:
今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?
设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是()Ay8x3y7x4By8x37xy4C8xy3y7x4D8xy37xy49.如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,先她选择从A入口进入、从C,D出口离开的概率是()A12B13C16D23第9题图第10题图10.把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,CAB60,若量出AD6cm,则圆形螺母的外直径是()A12cmB24cmC63cmD123cm11.将一次函数y2x的图象向上平移2个单位后,当y0时,x的取值范围是()Ax1Bx1Cx2Dx212.如图,为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁,量出杆长1m处的D点离地面的高度DE0.6m,又量的杆底与坝脚的距离AB3m,则石坝的坡度为()A34B3C35D413.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相较于点O,AB32,E为OC上一点,OE1,连接BE,过点A作AFBE于点F,与BD交于点G,则BF的长是()A3105B22C354D322入口入口出口出口出口AEDBCABCDEDBCAGFODABCE14.二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(2,0),(x0,0),1x02,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,2)的上方,下列结论:
b0;2ab;2ab10;2ac0其中正确结论的个数是()A1B2C3D415.如图,有一正方形广场ABCD,图形中的线段均表示直行道路,BD表示一条以A为圆心,以AB为半径的圆弧形道路如图2,在该广场的A处有一路灯,O是灯泡,夜晚小齐同学沿广场道路散步时,影子长度随行走路线的变化而变化,设他步行的路程为x(m)时,相应影子的长度为y(m),根据他步行的路线得到y与x之间关系的大致图象如图3,则他行走的路线是()AABEGBAEDCCAEBFDABDC二、二、填空题(本大题共填空题(本大题共6小题,每小题小题,每小题3分,共分,共18分)分)16.分解因式:
x24x4_17.计算:
24(3)0_18.在学校的歌咏比赛中,10名选手的成绩如统计图所示,则这10名选手成绩的众数是_第18题图第19题图第20题图19.如图,扇形纸叠扇完全打开后,扇形ABC的面积为300cm2,BAC120,BD2AD,则BD的长度为_cm20.如图,过点O的直线AB与反比例函数ykx的图象交于A,B两点,A(2,1),直线BCy轴,与反比例函数y3kx(x0)的图象交于点C,连接AC,则ABC的面积为_第15题图1GFEABDC第15题图2GFEABDCOxy第15题图3ODEBCA21.定义:
在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿综或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”如图,若P(1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PSSQ5或PTTQ5环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,3),C(1,5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为_三、三、解答题(本大题共解答题(本大题共7小题,共小题,共57分)分)22.(7分)
(1)先化简,再求值:
(a3)2(a2)(a3),其中a3
(2)解不等式组:
3x52(x2)x2x123.(7分)
(1)如图,在矩形ABCD,ADAE,DFAE于点F求证:
ABDF
(2)如图,AB是O的直径,ACD25,求BAD的度数24.(8分)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用了12000元,购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1.5倍,那么银杏树和玉兰树的单价各是多少?
FECADBBAOCDxy11231123QSTPO25.(8分)中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本书最少的有5本,最多的有8本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
(1)统计表中的a_,b_,c_;
(2)请将频数分布表直方图补充完整;(3)求所有被调查学生课外阅读的平均本数;(4)若该校八年级共有1200名学生,请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数26.(9分)如图1,OABC的边OC在y轴的正半轴上,OC3,A(2,1),反比例函数ykx(x0)的图象经过的B
(1)求点B的坐标和反比例函数的关系式;
(2)如图2,直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M,N两点,若点O和点B关于直线MN成轴对称,求线段ON的长;(3)如图3,将线段OA延长交ykx(x0)的图象于点D,过B,D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,请探究线段ED与BF的数量关系,并说明理由8141887652015105人数本数/本0xyxyxy第26题图3第26题图2第26题图1FEDBCAONMBCAOBCAO27.(9分)某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题:
如图1,在ABC和ADE中,ACBAED90,CABEAD60,点E,A,C在同一条直线上,连接BD,点F是BD的中点,连接EF,CF,试判断CEF的形状并说明理由问题探究:
问题探究:
(1)小婷同学提出解题思路:
先探究CEF的两条边是否相等,如EFCF,以下是她的证明过程证明:
延长线段EF交CB的延长线于点GF是BD的中点,BFDF.ACBAED90,EDCG.BGFDEF.又BFGDFE,BGFDEF().EFFG.CFEF12EG.请根据以上证明过程,解答下列两个问题:
在图1中作出证明中所描述的辅助线;在证明的括号中填写理由(请在SAS,ASA,AAS,SSS中选择)
(2)在
(1)的探究结论的基础上,请你帮助小婷求出CEF的度数,并判断CEF的形状问题拓展:
问题拓展:
(3)如图2,当ADE绕点A逆时针旋转某个角度时,连接CE,延长DE交BC的延长线于点P,其他条件不变,判断CEF的形状并给出证明第27题图2第27题图1PFEDBFBDECCAA28.(9分)如图1,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别为(4,0),(0,6),直线AD交BC于点D,tanOAD2,抛物线M1:
yax2bx(a0)过A,D两点
(1)求点D的坐标和抛物线M1的表达式;
(2)点P是抛物线M1对称轴上一动点,当CPA90时,求所有符合条件的点P的坐标;(3)如图2,点E(0,4),连接AE,将抛物线M1的图象向下平移m(m0)个单位得到抛物线M2设点D平移后的对应点为点D,当点D恰好在直线AE上时,求m的值;当1xm(m1)时,若抛物线M2与直线AE有两个交点,求m的取值范围xyxyxy图3图2图1EEDBCAODBCAODBCAO2017山东济南中考试题山东济南中考试题参考答案参考答案一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共15小题,每小题小题,每小题3分,共分,共45分)分)1(2017济南,1,3分)在实数0,2,5,3中,最大的是()A0B2C5D3【答案】【答案】D2(2017济南,2,3分)如图所示的几何体,它的左视图是()ABCD【答案】【答案】A3(2017济南,3,3分)2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里数字5550用科学记数法表示为()A0.555104B5.55104C5.55103D55.5103【答案】【答案】C4(2017济南,4,3分)如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,ACAB交b于点C,140,则2的度数是()A40B45C50D60【答案】【答案】C5(2017济南,5,3分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方,寓意吉祥,下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是()BBCD【答案】【答案】B6(2017济南,6,3分)化简a2abababab的结果是()Aa2Ba2abCabbDabb【答案】【答案】D正面abl21CBA7(2017济南,7,3分)关于x的方程x25xm0的一个根为2,则另一个根是()A6B3C3D6【答案】【答案】B8(2017济南,8,3分)九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就其中记载:
今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?
译文:
今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?
设合伙人数为x人,物价为y钱,以下列出的方程组正确的是()Ay8x3y7x4By8x37xy4C8xy3y7x4D8xy37xy4【答案】【答案】C9(2017济南,9,3分)如图,五一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,先她选择从A入口进入、从C,D出口离开的概率是()A12B13C16D23【答案】【答案】B10(2017济南,10,3分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,CAB60,若量出AD6cm,则圆形螺母的外直径是
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