六年级数学第十一册分数乘法教学计划及教案.docx
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六年级数学第十一册分数乘法教学计划及教案
第十一册第一单元教学计划
2004年8月
单元名称
分数乘法
课时
14课时
教学时间
1~3周
双基渗透思想品德教学要求
1.使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能熟练地进行计算。
2.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4.使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
重点
分数乘法的意义和计算法则。
难点
理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题;分数乘法计算法则的推导。
关键
通过应用题从整数乘法中常见的数量关系,结合示意图进行教学。
教学进度
课时
教学内容
课型
授课安排
7
分数乘法的意义和计算法则
新授
8/30-9/3
3
分数乘法应用题
新授
9/6-9/8
2
倒数的认识
新授
9/9-9/10
4
整理和复习检测和反馈
复习
9/13-9/17
1、分数乘法的意义和计算法则
第一课时:
分数乘以整数
教学内容:
第1~2页内容。
教学目的:
使学生理解分数乘以整数的意义,在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则,并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。
教学重点:
学生对计算法则的掌握,以及在计算中能约分的要约分。
教学难点:
学生对算理掌握。
教学过程:
一、复习。
1、5个12是多少?
用加法算:
12+12+12+12+12
用乘法算:
12×5
问:
12×5算式的意义是什么?
被乘数和乘数各表示什么?
2、计算:
问:
有什么特点?
应该怎样计算?
3、小结:
(1)整数乘法的意义,就是求几个相同加数的和的简便运算。
被乘数表示相同的加数,乘数表示相同的加数的个数。
(2)同分母分数加法计算法则是分子相加作分子,分母不变。
二、新授
教学例1。
出示例1:
小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃
块,3人一共吃多少块?
用加法算:
(块)
用乘法算:
(块)
问:
这里为什么用乘法?
乘数表示什么意思?
得出:
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,
都是求几个相同的和的简便运算。
学生齐读一遍。
练习:
说一说下面式子各表示什么意思?
(做一做第3题。
)
问:
那么分数乘以整数方法应该是怎样算?
(通过观察例1,得出分数乘以整数的计算法则)
三、巩固练习。
1.第2页做一做。
2.练习一
板书设计
分数乘整数
用加法算:
(块)
用乘法算:
(块)
教学反馈:
一个数乘分数
教学目的:
使学生掌握一个数乘以分数的意义及法则。
教学重点:
计算法则的掌握。
教学难点:
一个数乘以分数的意义。
教学过程:
一、复习。
1.计算下列各题并说出计算方法。
2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入:
这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
(板书课题:
一个数乘以分数)
1.理解一个数乘以分数的意义。
(1)第一幅图:
一瓶桔汁重
千克,3瓶重多少千克?
怎样列式?
指名列式,板书:
问:
表示什么意思?
指名回答,板书:
求3个
或求
的3倍。
(2)出示第二幅图:
一瓶桔汁重
千克,半瓶重多少千克?
怎样列式?
怎样表示半瓶?
指名回答:
半瓶用
表示;式子为:
。
说明:
是求
的一半是多少,也就是求
的
是多少。
板书:
求
的
。
(3)出示第三幅图:
一瓶桔汁重
千克,
瓶重多少千克?
怎样列式?
指名回答,板书:
,问:
表示什么意思?
指名回答,板书:
求
的
。
2.引导学生小结。
①.指出三个算式都是分数乘法,比较三个算式的不同点:
第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同?
想一想:
第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同?
引导学生得出:
分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同;而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习:
.课本的做一做1、2题。
.说一说下列算式的意义。
3.理解分数乘以分数的计算方法。
(1)出示例3(先出示第一个问题)。
问:
你根据什么列出式子?
得出:
根据“工作效率×工作时间=工作总量”列出式子:
。
问:
如果我们用一个长方形表示1公顷,那么
公顷怎样表示?
学生回答后,教师出示例3的图(1)
问:
公顷的
是什么意思?
出示例3图(2)
要求学生观察图(2),问:
在图中
的
对于1公顷来说,是1公顷的几分之几?
引导得出:
观察这个式子有什么特点?
出示例3的第二个问题。
学生列式,教师再出示例3图(3)
问:
已经求
公顷的
是
公顷,那么
公顷的
应有这样的几份?
就是多少公顷?
板书:
公顷)
(2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?
教师归纳,再看书上结语。
再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘。
例:
(3)做一做。
三、巩固练习:
练习二第1、2题。
四、小结。
1.这节课我们学习了什么内容?
2.一个数乘以分数的意义是什么?
3.分数乘以分数的计算方法是什么?
五、作业。
练习二第3、4题。
板书设计
一个数乘以分数
分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同;
而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少
分数乘以分数的计算方法是什么
公顷)
教学反馈:
第三课时:
整数乘以分数
教学内容:
课本第6~8页。
教学目的:
使学生掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。
能熟练地运用此法则进行计算。
教学重点:
掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。
教学难点:
掌握并能熟练运用分数乘以分数的计算法则。
使学生能进行灵活的计算,并能根据乘数特点判断积与被乘数的大小。
教学过程:
一、复习。
1.口算。
练习二的第9题
2.计算。
练习二的第7题
二、新授。
1、统一分数乘法的计算法则。
2、明确:
因为整数都可以看成是1的分数,所以分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数,因此分数乘法的计算法则只要记住一条,即分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母:
具体计算时碰到整数和分数相乘不必把整数化成分母是1的分数,这样既便于学生记忆又表明算法合理。
3、练习
4、指导学生判断积与被乘数、乘数间的关系:
一个数(0除外)乘以比1大的数,积比被乘数大;乘以比1小的数,积比被乘数小。
三、巩固练习
1、基本练习:
做一做和练习二的第5题。
2、深化练习。
练习二的其他题
四、作业布置
教学反馈:
分数乘加、乘减混合运算
教学内容:
课本第9页例4,练习三1~5题。
教学目的:
使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。
提高计算的熟练程度。
教学重点:
教学难点:
教学过程:
一、复习。
1.分数乘以整数的意义?
2.一个数乘以分数的意义?
3.分数乘法的计算法则及其计算方法。
5.计算。
5×6+7×315×(34-29)
二、新授。
问:
最后两题的运算顺序怎样。
(第一题先算乘法,再算加法;第二题先算括号,再算乘法)
说明:
如果我们将那两道题的整数改为分数,它们的运算顺序也是不变的。
按照同样的方法算一算下面的题目。
出示例6。
问:
这两道题的运算顺序是怎样的?
(学生回答后独立完成。
让两名学生到黑板上做。
)
板书:
三、巩固练习。
1.课本12页做一做。
2.练习三1~5题。
板书设计分数乘加、乘减混合运算
教学反馈:
分数乘法一步应用题
教学内容:
课本第14、15页的例1和例2,完成“做一做”和练习四的第1~5题。
教学重点:
学会找单位“1”
教学难点:
依题意画出线段图
教学目的:
1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.培养学生分析能力,发展学生思维。
教学过程:
一、复习
1.先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。
2.列式计算。
(1)20的
是多少?
(2)6的
是多少?
让学生列式计算解答,再指名说说算式的意义,并指出把哪个数看作单位“1”。
二、新授。
1.教学例1。
出示例1:
学校买来100千克白菜,吃了
,吃了多少千克?
(1)指名读题,说出条件和问题。
(2)引导学生画出线段图,并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段,表示“100千克白菜”。
吃了
,吃了谁的
?
(100千克白菜)要把“100千克白菜”平均分成5份,吃了4份,怎样表示?
教师边说边画出下图:
(3)分析数量关系,启发解题思路。
引导学生说出:
吃了
,是吃了100千克的
,所以把100千克看作单位“1”,要求100的
是多少,根据一个数乘以分数的意义,直接用乘法计算。
1
(4)学生列式计算:
=
⨯
=80
(5)再让学生分析一下数量关系。
(6)练一练:
完成第18页“做一做”第1题。
评讲订正时,让学生分析一下数量关系。
2.教学例2。
出示例2:
小林身高
米,小强身高是小林的
,
小强身高多少米?
(1)明确题意,指名读题,说出条件和问题。
(2)让学生画出线段图并标明条件和问题。
①要画几条线段表示题里的数量关系?
②引导学生根据题里的条件,确定谁的身高要画得长一些,谁的身高画得短一些。
③第一条线段表示谁的身高?
画了第一条线段表示小林的身高,该怎样画第二条线段表示小强的身高。
启发学生:
根据“小强身高是小林的
”,要把表示小林的线段平均分成8份,在它的下面画出其中7份的长度代表小强的身高。
教师边启发边画出如下线段图:
(3)分析数量关系,启发解题思路。
启发学生思考:
小强身高是小林的
,就要把小林的身高看作单位“1”,要求小强的身高,就要求出小林身高的
是多少,即求
的
是多少,根据分数乘法的意义,用乘法计算。
1
1
(米)
(4)让学生列式计算。
(5)如果把上题改成下面的题:
小强身高
米,小林身高是小强的
倍,小林身高多少米?
问:
哪条线段画得长一些?
怎样画?
把谁看作单位“1”为什么?
怎样列式?
教师边启发边画出如下线段图:
(6)教师说明:
一个数是另一个数的几分之几,可以是真分数,也可以是带分数。
这里
是带分数,把
化成假分数
,上题也可以改成“小林身高是小强的
”
指出:
在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。
(7)做一做。
完成课本14页“做一做”的第3题。
三、巩固练习
1.完成课本第14页“做一做”的第3题。
学习列式计算后,指名让学生分析数量关系。
2.完成练习四的第5题。
说明:
一个数是另一个数的几分之几,不可以是真分数,也可以是带分数,还可以是整数。
订正时指名分析。
四、全课小结。
今天我们学习的分数乘法一步应用题,应根据“一个数是另一个数的几分之几”分析数量关系,应用一个数乘以分数的意义来解答。
五.作业。
练习四的第1~4题。
教学反馈:
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- 六年级 数学 第十 一册 分数 乘法 教学计划 教案